5.02
Es
liegt nahe, die Argumente von Funktionen mit den Indexen von Namen
zu verwechseln. Ich erkenne nämlich sowohl am Argument
wie am Index die Bedeutung des sie enthaltenen Zeichens.
In Russell's
„+
c” ist
z.B. „c” ein Index, der darauf
hinweist, daß das ganze Zeichen das
A
dditionszeichen für
Kardinalzahlen ist. Aber diese
Bezeichnung beruht auf willkürlicher Übereinkunft und
man könnte statt „
+
c” auch ein
einfaches Zeichen wählen: in
„
~p” aber ist
„p” kein Index, sondern ein
Argument; der Sinn von „
~p”
kann
nicht verstanden werden, ohne daß vorher der Sinn von
„p” verstanden worden
wäre. (Im Namen Julius
Cäsar ist
„Julius” ein
Index. Der Index ist immer ein Teil einer Beschreibung
des Gegenstandes, dessen Namen wir ihm anhängen.
Z.B.
Der
Cäsar aus
dem Geschlechte der Julier.)
Die
Verwechslung von Argument und Index liegt, wenn ich mich nicht
irre, der Theorie Frege's von der Bedeutung der Sätze und Funktionen
zugrunde.
Für Frege waren die Sätze der Logik Namen, und deren
Argumente die Indexe dieser Namen.