5.501
Einen Klammerausdruck, dessen Glieder Sätze sind, deute ich – wenn
die Reihenfolge der Glieder in der Klammer gleichgültig ist – durch
ein Zeichen der Form „(
ξ)”
an.
„ξ” ist eine
Variable
, deren Werte die Glieder des Klammerausdruckes sind;
und der Strich über der Variablen deutet an, daß sie ihre sämtlichen
Werte in der Klammer vertritt.
(Hat also ξ etwa die 3
Werte
„P
”,
„Q
”,
„R
” so ist
(
ξ) = (P, Q, R).
)
Die Werte der Variablen werden festgesetzt.
Die Festsetzung ist die Beschreibung der Sätze, welche die Variable
vertritt.
Wie die Beschreibung der Glieder des Klammerausdruckes geschieht, ist
unwesentlich.
Wir
können drei Arten der Beschreibung
unterscheiden: 1
.) Die
direkte Aufzählung.
In diesem Fall können wir statt der Variablen einfach ihre
konstanten Werte setzen.
2
.) Die Angabe einer Funktion
f
(x
),
deren Werte für alle Werte von x die zu beschreibenden
Sätze sind.
3
.) Die Angabe eines formalen
Gesetzes, nach welchem jene Sätze gebildet sind.
In diesem Falle sind die Glieder des Klammerausdruckes sämtliche
Glieder einer Formenreihe.