3.333

Eine Funktion kann darum nicht ihr eigenes Argument sein, weil das Funktionszeichen bereits das Urbild seines Arguments enthält und es sich nicht selbst enthalten kann.
Nehmen wir nämlich an, die Funktion F (fx) könnte ihr eigenes Argument sein; dann gäbe es also einen Satz: „F(F(fx))” und in diesem müssen die äußere Funktion F und die innere Funktion F verschiedene Bedeutungen haben, denn die innere hat die Form φ(f

x
z

), die äußere, die Form [F| ψ]([G| φ](f

x
z

)). Gemeinsam ist den beiden Funktionen nur der Buchstabe „F”, der aber allein nichts bezeichnet.
Dies wird sofort klar, wenn wir statt „F(F(

u
fx

))” schreiben „(E[g| φ]):F([g| φ] u).[g| φ]u = Fu”.)
Hiermit erledigt sich Russell's Paradox.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.