“Die mathematische Wahrheit ist doch unabhängig
davon, ob Menschen sie erkennen, oder nicht!”
– Gewiß: Die Sätze “Die
Menschen glauben, daß
2 × 2 =
4 ist” & “2 × 2 =
4” haben nicht den gleichen Sinne. Dieser
ist ein mathematischer Satz, jener, wenn er überhaupt einen Sinn
hat, kann etwa heißen, daß die Menschen auf den mathematischen
Satz
gekommen sind. Die beiden haben
gänzlich verschiedene
Verwendung. –
Aber was würde nun
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das heißen: “Wenn auch alle Menschen
glauben
2 × 2 sei
5, so wäre es doch 4.” – Wie sähe
denn das aus, wenn alle Menschen dies glaubten? –
Nun, ich könnte mir etwa vorstellen, sie hätten einen
andern Kalkül, oder eine Technik, die wir nicht
“rechnen” nennen würden. Aber
wäre das
falsch? (Ist eine
Königskrönung
falsch? Sie
könnte, von uns verschiedenen, Wesen höchst seltsam
erscheinen.)