Eine Variante des Cantorschen Diagonalbeweises:
v = φ(κ, n) sei die Form der Gesetze für die Entwicklung von Dezimalbrüchen. v ist die n-te Dezimalstelle der κ-ten Entwicklung. Das Gesetz der Diagonale lautet || ist dann v = φ(n, n) ≝ φ' (n) Zu beweisen ist, daß φ'n nicht eine der Regeln φ(κ, n) sein kann. Angenommen es sei die 100^ste. Darum lautet die Regel zur Bildung von φ' (1) : φ(1,1)
von φ' (2) : φ(2,2)
etc.                   aber die Regel zur Bildung der 100^sten Stelle von φ' (n) lautet || wird φ(100, 100); d.h. sie sagt uns nur, daß die 100^ste Stelle sich selber gleich sein soll, ist also für n = 100 keine Regel.