​ 
Aber
p
q
mußte natürlich kleiner sein als 2, also ist p ‒ q ˂ q
Da aber q ˂ p sein muß, ist 2q ‒ p ˂ q ˂ p
Also ist
p²
q²
=
( ˂ p)²
( ˂ q)²
& das ganz abgesehen davon ob
p²
q²
schon vollkommen gekürzt ist. Wenn immer Du also einen Bruch für die Wurzel aus zweier vollkommener Quadrate, der vollkommen gekürzt ist, für gleich 2 hieltest so kannst Du einen andern Bruch mit kleinerem Zähler & Nenner bilden, der dem ersten dann gleich sein
müßte ([N|n]ämlich aus jedem
p²
q²
, das gleich 2 ist, ein
(2q ‒ p)²
(p ‒ q)²
); der dem ersten gleich sein müßte, aber natürlich nicht ist.

 

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.



To cite this element you can use the following URL:


BOXVIEW: http://wittgensteinsource.com/BTE/Ms-126,127[2]et128[1]_d

RDF: http://wittgensteinsource.com/BTE/Ms-126,127[2]et128[1]_d/rdf

JSON: http://wittgensteinsource.com/BTE/Ms-126,127[2]et128[1]_d/json