Wir haben, z.B., das kommutative Gesetz für das Multiplizieren im Dezimalsystem rekursiv bewiesen: & nun finden wir eine Multiplikation (etwa eine sehr lange), für die a × b nicht dasselbe wie b × a ergibt. – (Der Raum, in dem die Rechnungen vor sich gehen – könnten wir annehmen – wäre gleichsam kein gerader.)
     Was sollten wir
nun tun? Nun die Anwendung der Rechnung würde sich ändern.