Könnte man sagen,
daß der Beweis von
25² = 625
zeigt
inwiefern
25² = 625
ist? – Das heißt eigentlich:
“könnte man den Sinn (den Gebrauch) eines
math. Satzes
erklären, indem || dadurch erklären,
daß man zeigt, was als sein Beweis gelten
soll?” Es ist zweifellos, daß der Beweis
nicht nur diesem Satz im
Gegensatz zu einem andern Anerkennung verschafft,
sondern uns auch zeigt warum man so einen Satz überhaupt
ausspricht. Kinder, wenn sie den Anfang
der Arithmetik lernen, werden nicht drauf aufmerksam gemacht daß
4 + 5 auch
etwas andres sein könnte als 9. Sie lernen aus
zwei Gruppen || einer Reihe von
4
& 5 Kugeln || 4 Kugeln & einer von 5 eine
Gruppe von 9 machen, & eine
Gruppe || Reihe von 9 in eine von 4 & 5 zerlegen.
Sie
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üben einen Vorgang ein &
lernen (dabei) einen Satz sagen. Den Vorgang kann man
den Beweis des Satzes nennen, aber er gibt vor allem dem Satz seine
Anwendung.