Könnte man sagen, daß der Beweis von 25² = 625 zeigt inwiefern 25² = 625 ist? – Das heißt eigentlich: “könnte man den Sinn (den Gebrauch) eines math. Satzes erklären, indem || dadurch erklären, daß man zeigt, was als sein Beweis gelten soll?” Es ist zweifellos, daß der Beweis nicht nur diesem Satz im Gegensatz zu einem andern Anerkennung verschafft, sondern uns auch zeigt warum man so einen Satz überhaupt ausspricht. Kinder, wenn sie den Anfang der Arithmetik lernen, werden nicht drauf aufmerksam gemacht daß 4 + 5 auch etwas andres sein könnte als 9. Sie lernen aus zwei Gruppen || einer Reihe von 4 & 5 Kugeln || 4 Kugeln & einer von 5 eine Gruppe von 9 machen, & eine Gruppe || Reihe von 9 in eine von 4 & 5 zerlegen. Sie
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üben einen Vorgang ein & lernen (dabei) einen Satz sagen. Den Vorgang kann man den Beweis des Satzes nennen, aber er gibt vor allem dem Satz seine Anwendung.