Über das
Einleuchten der Axiome. Die
Axiome eines mathematischen Systems müssen
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selber
math. Sätze
sein. Und was macht sie dazu?
Daß sie einleuchten? Und wie stark müssen sie
einleuchten? Wenn sie nun einleuchten & die
Erfahrung ihnen widerspricht – wer gewinnt dann?
Oder stellen wir uns ihre Anwendung immer so vor, daß
Erfahrung ihnen nicht widersprechen
kann, weil wir sie zu
grammatischen Sätzen machen? Aber damit sie gute
grammatische S
ätze sind muß sich doch
wieder viel Erfahrung leicht
nach ihnen darstellen
lassen.
Warum ist z.B.
der Satz ‘der Teil ist kleiner als das Ganze’ so
einleuchtend, obwohl man in vielen Fällen auch sein
Gegenteil für wahr erklären
könnte? (Man
könnte || kann z.B. sagen: ich sehe den
Berg größer als das Fenster,
durch das || welches ich ihn sehe || , durch
das || welches er mir
erscheint.)
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