Man hätte auf die √2 so kommen können:
     Wenn man eine ganze Zahl im Dezimalsystem || im Dezimalsystem eine ganze Zahl mit sich selbst multipliziert, so entsteht manchmal ein Produkt mit einer ungeraden Anzahl von Stellen, dessen höchste Stelle 1 ist, der 1 folgt eine ununterbrochene || nicht unterbrochene Reihe von 9ern & endlich noch einige andere Stellen folgen || welcher unmittelbar eine nicht unterbrochene Reihe von 9ern folgt & endlich noch einige andere Stellen folgen || welcher unmittelbar eine nicht unterbrochene Reihe von 9ern folgt & endlich noch eine Zahl anderer Stellen; vergrößert man aber die Einerstelle der Faktoren um 1, so wird das Produkt bereits ˃ 2. Liegt uns ein solches Produkt
      a × a = b vor, so kann man ein weiteres derselben || dieser || der gleichen Art konstruieren mit einer längeren Reihe von 9ern, indem man an die Zahl || Ziffernreihe a rechts eine bestimmte Einerstelle || Folge weiterer Stellen anhängt. Auf diese Weise erhielt man etwa die Folge:
     1 × 1 = 1
14 × 14 = 196
141 × 141 = 19881
1414 × 1414 = 1999396
     Nun ist es klar, daß man diese Multiplikationen im Strichsystem ausführen kann. Und auch, daß man in diesem System eine Eigenschaft der Produkte nachweisen kann, die darauf hinauskommt, daß die Produkte sich immer mehr einer Zahl 2 × 102n nähern. – Was aber kann mich sicher machen, daß die Beweise in den beiden Systemen wirklich parallel laufen werden? – Dies kann nicht der Beweis || können nicht die Beweise im Strichsystem sein, da ich ja im Dezimalsystem unabhängig von jenem System || diesem vorgehe. Es ist also denkbar, daß es sich am Ende der Wege zeigt, daß
sie nicht parallel liefen. Wie || So wie es denkbar ist, ⌇daß verschiedene Zählarten zu verschiedenen Resultaten führen. || daß die Zahlbestimmung mittels eines Rhythmus & mittels des Zählens || die Zahlbestimmung durch Zählen zu verschiedenen Resultaten führt.