Man hätte
auf die √2 so kommen können:
Wenn
man
eine ganze Zahl im Dezimalsystem || im Dezimalsystem eine
ganze Zahl mit sich selbst multipliziert, so entsteht manchmal ein
Produkt mit einer ungeraden Anzahl von Stellen, dessen höchste
Stelle 1 ist,
der 1 folgt eine
ununterbrochene || nicht unterbrochene Reihe von
9ern & endlich noch einige andere Stellen
folgen || welcher unmittelbar eine nicht unterbrochene Reihe von
9ern folgt & endlich noch einige andere
Stellen folgen || welcher unmittelbar eine nicht unterbrochene Reihe
von 9ern folgt & endlich noch eine Zahl
anderer Stellen; vergrößert man aber die
Einerstelle der Fa
ktoren um 1, so wird das
Produkt bereits ˃ 2. Liegt uns ein solches
Produkt
a × a = b
vor, so kann man ein weiteres
derselben || dieser || der
gleichen Art konstruieren mit einer längeren
Reihe von 9
ern, indem man an die
Zahl || Ziffernreihe
a rechts eine bestimmte
Einerstelle || Folge weiterer Stellen
anhängt. Auf diese Weise erhielt man etwa die
Folge:
1 × 1 = 1
14 × 14 = 196
141 × 141 = 19881
1414 × 1414 = 1999396
Nun ist es klar, daß man diese Multiplikationen im
Strichsystem ausführen kann. Und auch, daß man in
diesem System eine Eigenschaft der Produkte nachweisen kann, die
darauf hinauskommt, daß die Produkte sich immer mehr einer Zahl
2 × 10
2n
nähern. – Was aber kann mich sicher machen,
daß die Beweise in den beiden Systemen wirklich parallel laufen
werden? – Dies
kann nicht der Beweis || können nicht die Beweise im Strichsystem sein, da
ich ja im Dezimalsystem unabhängig von
jenem
System || diesem vorgehe. Es ist also
denkbar, daß es sich am Ende der Wege zeigt, daß
sie nicht parallel
liefen.
Wie || So wie es denkbar ist,
⌇daß verschiedene Zählarten zu verschiedenen Resultaten
führen. || daß
die
Zahlbestimmung mittels eines Rhythmus & mittels des Zählens || die Zahlbestimmung durch
Zählen zu verschiedenen Resultaten
führt.