Nimm an || Ich stelle mir vor, es fragte mich (nun) Einer um Rat & || er sagt: “Ich habe einen Satz (ich will ihn P nennen || mit P bezeichnen) in R.'s Symbolen hergestellt, || konstruiert, & den kann man durch entsprechende || gewisse Definitionen & Transformationen so deuten, daß er sagt || : ‘P ist nicht in R's System beweisbar || ’. || auch in der Form aussprechen: || P ist (in R's System) nicht beweisbar || . Muß ich nun von diesem Satz nicht sagen: einerseits, er sei wahr, anderseits er sei unbeweisbar? denn angenommen, er sei || wäre falsch, so ist es also wahr, daß er beweisbar ist! & das kann doch nicht sein. Und ist er bewiesen, so ist damit bewiesen, daß er nicht beweisbar ist! So kann er also nur wahr aber unbeweisbar sein.”

     ¤
     So wie wir fragen: “in welchem System ‘beweisbar’?”, so müssen wir auch fragen: “in welchem System ‘wahr’?”. ‘In R's System wahr’ heißt, wie gesagt, || : in R's System bewiesen; & ‘in R.'s System falsch’ heißt: das Gegenteil sei in R's System bewiesen. – Was heißt nun Dein: “angenommen er sei falsch”? In R.'s Sinne heißt es: “angenommen das Gegenteil sei in R's System bewiesen”; ist das Deine Annahme, so wirst Du jetzt die Deutung, er sei unbeweisbar, wohl aufgeben. Und unter dieser Deutung verstehe ich die Übersetzung in diesen deutschen Satz. – Nimmst Du an, der Satz sei in R's Sinne beweisbar,
so ist er damit in R's Sinne wahr & die Deutung “P ist nicht beweisbar ist wieder aufzugeben. Nimmst Du an der Satz sei in R's Sinne wahr, so folgt das gleiche. Ferner: Soll der Satz in einem andern als R's Sinne falsch sein: so widerspricht dem nicht, daß er in R's System bewiesen ist. (Was im Schach “verlieren” heißt, kann doch in einem andern Spiel gewinnen || das Gewinnen ausmachen. || darin kann doch in einem andern Spiel gewinnen || das Gewinnen bestehen.)