Der neue Beweis stellt
die bewiesene Regel
den bewiesenen Satz
in einen neuen Zusammenhang. Er gibt neue Gründe für die Anerkennung dieser Regel. Aber h Aber hier ist eine Unklarheit. – Der neue Beweis zeigt die Regel im Zusammenhang mit andern Regeln, die ihr stehen (wie man sagt, ein Hut ‘stehe’ jemandem). Aber, daß sie ihr stehen – will ich sagen – ist doch kein mathem. Faktum.
  Der neue Beweis zeigt den Satz in einer neuen Umgebung, die zu ihm paßt.