Man
ist sich so oft im Unklaren, worin
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das Folgen & Folgern
eigentlich besteht; was für ein Sachverhalt oder
Prozeß || Vorgang es
ist.
Und dies kommt von der eigentümlichen
Verwendung dieser Verben.
Es wird uns nahe gelegt, daß
Folgen das Bestehen einer Verbindung zwischen Sätzen ist,
der wir beim Folgern nachgehen.
(Wie man etwa einer
elektrischen Leitung nachgeht.)
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15-19]
Wird es nun experimentell festgestellt, ob sich ein Satz aus
dem andern ableiten läßt?
– Es scheint,
ja!
Denn ich schreibe gewisse Zeichenfolgen hin, richte
mich dabei nach gewissen Paradigmen – dabei ist es allerdings
wesentlich, daß ich kein Zeichen übersehe, oder daß es
sonst wie abhanden kommt – &
wenn bei
diesem Vorgang das & das herauskommt || entsteht, so || was bei diesem Vorgang herauskommt || entsteht, davon sage ich, es folge. –
Dagegen ist ein Argument dies: Wenn 2 und 2 Äpfel
nur 3 Äpfel geben, d.h., wenn 3 Äpfel
da liegen, nachdem ich 2 & wieder 2 hingelegt habe, sage
ich nun nicht: “2 + 2 ist also doch nicht immer
4”; sondern: “
Einer muß
irgendwie weggekommen sein”.
Aber in wiefern mache ich ein Experiment, wenn ich dem schon
hingeschriebenen Beweis nur
folge?
Man
könn
te 23
sagen:
“Wenn Du diese Kette von Umformungen ansiehst,
–
kommt es Dir da nicht auch so vor, als stimmten
sie mit den Paradigmen?”
Wenn das also ein Experiment genannt werden soll, dann wohl
ein psychologisches. –
Der
Anschein des Stimmens kann ja auf einer Sinnestäuschung
beruhen.
Und so ist es ja auch manchmal, wenn wir uns
verrechnen.
Man sagt auch:
“Das kommt mir heraus.”
Und
es ist doch wohl ein Experiment, das zeigt, daß dies
mir herauskommt.
Man
könnte sagen: Das Resultat des Experiments ist dies,
daß ich am Ende, beim Resultat des Beweises angelangt, mit
Überzeugung sage: “Ja, es
stimmt.”
Was ist die
charakteristische Verwendung des Vorgangs der Ableitung als
Rechnung – im Gegensatz zur Verwendung des Vorgangs als
Experiment?
Wir betrachten die
Berechnung als Demonstration einer
internen
Eigenschaft (einer Eigenschaft des
Wesens) der
Strukturen.
Aber was heißt das?
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Als Urbild
der ‘internen Eigenschaft’ könnte
dieses dienen:
10 = 3
× 3 + 1