In (27) ist die Reihe der Zahlzeichen in augenfälliger Weise beschränkt. – In (27) & (28) ist ein ‘beschränkter Vorrat’ von Zahlzeichen vorhanden[;|:] denke an die Analogien & die Verschiedenheiten der ˇdieser beiden Beschränkungen, & wieder an den Mangel der Analogie. – In (30) liegt die Beschränkung einerseits im Werkzeug des Zählens & seinem Gebrauch. Dann aber, in ganz anderer Weise, darin, daß kein Stoß nie mehr als zwanzig Platten hat. Gegenstände gezählt werden. – In (31) fehlt diese Beschränkung, aber die große Kugel an der Rechenmaschine betont die Beschränkung unserer Mittel. – Ist (32) ein beschränktes oder unbeschränktes Spiel? Die Praxis der Anwendung des Abacus, die wir beschrieben haben, hat 40 als obere Grenze. –

Aber wir
Wir

sind geneigt zu sagen, dieses Spiel ‘hat es in sich’,

unbegrenz fortgesetzt werden zu können.
daß es unbegrenzt fortgesetzt werden kann.

Aber vergessen wir nicht, daß wir auch die vorhergehenden Spiele als Anfänge endloser Systeme hätten auffassen können. – In (33)

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ist tritt das System, Systematische, d.h. die Gesetzmäßigkeit, in den Zahlzeichen noch augenfälliger hervor.

Hier wäre wäre ˇman geneigt zu
Ich würde

sagen, es sei hier dem Spiel durch das Werkzeug des Zählens keine Grenze gesetzt; wäre es wenn nicht, daß die Kinder die Zahlwörter von ⌊ei⌋[1|n]⌊s⌋ bis zwanzig ‘1’ bis ‘20’ auswendig lern[en|ten]. Das möchte darauf hinweisen, daß das Kind nicht gelehrt wird legt die Auffassung nahe // den Ausdruck nahe // , daß sie nicht lernen, das System •, welches wir in diesen Zahlzeichen sehen⌊.⌋ ↺zu ’verstehen’. – Von dem Volksstamm den Leutenc in (34) werden wir sagen, er sie verwende⌊n⌋ ein unbegrenztes System von Zahlzeichen, sie kennen die unendliche Kardinalzahlenreihe. – (35) kann uns zeigen, welche ungeheure Mannigfaltigkeit von Fällen man sich denken kann, in denen wir man geneigt wären wäre zu sagen, die Arithmetik der Leute bediene sich einer endlichen Zahlenreihe, obwohl der Unterricht im Gebrauch der Zahlzeichen keine⌊s⌋ Zahl als obere Grenze hinstellt. – In (36) bedient sich die Sprache des Stammes selbst der Wörter ‘offen’ & ‘geschlossen’ (statt deren wir durch eine geringfügige Veränderung des Beispiels die Wörter ‘begrenzt’ & ‘unbegrenzt’ setzen konnten). In dieser einfachen & klar umschriebenen Form gebraucht ist natürlich gar nichts geheimnisvolles an der

Verwendung
Bedeutung

des Wortes ‘offen’. Aber dieses Wort entspricht unserm ‘unendlich’, & die Verwendung

dieses Wortes
des letztern

ist nur ungeheuer viel komplizierter, als die

des Wortes
von

‘offen’. Das heißt, die Bedeutung von ‘unendlich’ ist ebenso

wenig geheimnisvoll
ungeheimnisvoll

, als die von ‘offen’, & die Idee, daß seine sie sei in irgend einem Sinne trancendent beruht auf einem Mi[s|ß]verständnis.

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(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.