Wenn mir eine endliche Reihe von Ziffern gegeben ist so kann ich offenbar jede der folgenden Fragen fra stellen: ⌊1)⌋ Findet sich in ihnen eine Periode? ⌊2)⌋ Welche? 3) Ist es die Periode ⌊(⌋z.B.⌊) ⌋ 1414 … Da hier jede dieser Fragen zu stellen ist, glaubt man, es müssen auch dort wo eine von ihnen in einem neuen Sinn gestellt wird sich die andern eo ipso stellen lassen. So sagt man, die periodische Division 1 : 3 = 0˙3̇ habe die Frage beantwortet ob in der Entwicklung des Quotienten 1 : 3 lauter 3 stehen werden. Und die Division scheint nun alle die Fragen beantwortet zu haben: „Gibt es hier eine Periode?” „Welche?”, “„Ist es z.B. die Periode 1414 …?’

„Geht der Dezimalbruch ohne Periode in's Unendliche fort?” Folgt nun daraus daß einen die periodische Division verstanden hat indem er, wie wir sagen würden, einsieht daß

1 : 3 = 0,3
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nun immer so weiter gehn muß, – folgt daraus, daß er nach einer Periode suchen kann wenn noch keine zu sehen ist? Kann er also, nach dem er

1 : 3 = 0,3
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periodisch verstan aufgefasst hat damit auch die Periode von 1 : 7 finden? finden? d.h. kann er sie suchen? Offenbar nicht. D.h., die Frage „Ist 1 : 7 periodisch”, hat für Ihn ihn keinen Sinn, wohl aber nicht die Frage „Wird 1 : 7 nach den ersten 2, 3, 4 Stellen periodisch”.
„Kommt die Entwicklung von 1 : 7 jemals zu einem Ende” ist für ihn [S|s]innlos, ebenso ˇsinnlos wie die Frage „liefert 1 : 7 einen endlosen nicht periodischen Dezimalbruch oder einen periodischen”; dagegen hat die Frage Sinn “„wird 1 : 7 nach den ersten 4 Stellen periodisch”? & natürlich auch die Frage “„ist die Periode 0˙14̇ 14 …”.
Wenn er aber nun die Periode von 1 : 7 gefunden hätte, hätte er dann nicht doch alle jene Fragen damit beantwortet? Nein, nur die,

nach deren Antwort er hat suchen können. Oder auch: die andern f Fragen hatten nur den Sinn den die gefundene Antwort ihnen gibt. Erklären wir dies auf andere Weise: Angenommen wir hatten jemandem multiplizieren gelehrt, aber nicht dividieren. Er hätte nun gefunden daß 14 × 15 = 210 ist & ich sagte ihm „, dieses Resultat können wir auch so ausdrücken: „210 : 15 = 14”. Hätte damit nun die Fragestellung auf die das Dividieren antwortet einen Sinn erhalten? Nein, die ist eine ganz andere deren Grammatik uns erst die Methode des Dividierens gibt. Ich hätte auch einen Menschen nicht multiplizieren gelehrt dem ich die Definition 1 × 1 = 1 gegeben hätte.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.