Die mathematische Frage muß so exakt
sein wie der mathematische Satz. Wie irreführend die Ausdrucksweise der Wortsprache den Sinn der mathematischen Sätze darstellt, sieht man wenn man sich die Multiplizität eines mathematischen Beweises vor Augen stellt || führt & bedenkt daß der Beweis zum Sinn des bewiesenen Satzes gehört d.h. den Sinn bestimmt. Also nicht etwas ist, was uns gezeigt wird damit wir || was bewirkt daß wir einen bestimmten Satz glauben, sondern etwas was uns zeigt, was wir glauben, wenn hier von Glauben eine Rede sein kann. Begriffswörter in der Mathematik: Primzahl, Kardinalzahl etc.. Es scheint darum unmittelbar Sinn zu haben wenn gefragt wird: „Wieviel Primzahlen gibt es?” „Es glaubt der Mensch wenn er nur Worte hört …”) In Wirklichkeit ist diese Wortzusammenstellung einstweilen Unsinn; bis für sie eine besondere Syntax gegeben wurde. Sieh den Beweis dafür an, „daß es unendlich viele Primzahlen gibt” & dann die Frage, die er zu beantworten scheint. Das Resultat eines intrikaten Beweises kann nur in sofern einen einfachen Wortausdruck haben, als das System von Ausdrücken dem dieser Ausdruck angehört in seiner Multiplizität einem System solcher Beweise entspricht. – Die
Konfusionen in diesen Dingen sind ganz darauf zurückzuführen, daß man die Mathematik als eine Art Naturwissenschaft behandelt. Und das wieder hängt damit zusammen, daß sich die Mathematik von der Naturwissenschaft abgelöst hat. Denn solange sie in unmittelbarer Verbindung mit der Physik betrieben wird ist es klar, daß sie keine Naturwissenschaft ist. (Etwa, wie man einen Besen nicht für ein Einrichtungsstück des Zimmers halten kann, solange man ihn dazu benützt die Einrichtungsgegenstände zu säubern.)