In der Anwendung der Regel R, deren Beschreibung ja zu der Regel selbst als ein Teil ihres Zeichens gehört, läuft a der Reihe [1, ξ, ξ + 1] entlang & das könnte natürlich durch ein beigefügtes Zeichen etwa „a→N” angegeben werden. (Die zweite & dritte Zeile der Regel R könnte man zusammen die Operation nennen, wie das zweite & dritte Glied des Zeichens N.) So ist auch die Erläuterung zum Gebrauch der rekursiven Definition „a + (b + 1) = (a + b) + 1” ein Teil dieser Additionsregel || Regel selber; oder auch eine Wiederholung ebenderselben || der Regel in andrer Form: so wie „1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, u.s.w.” das gleiche bedeutet wie (d.h.) übersetzbar ist in) „[1, ξ, ξ + 1)”. Die Übersetzung in die Wortsprache erklärt den Kalkül mit den neuen Zeichen, da wir den Kalkül, mit den Zeichen der Wortsprache schon beherrschen.
     Das Zeichen einer Regel ist ein Zeichen eines Kalküls wie jedes andere; seine Aufgabe ist nicht suggestiv (auf eine Anwendung hin) zu wirken, sondern im Kalkül regelmäßig nach Gesetzen || nach einem System gebraucht zu werden. Daher ist die äußere Form, wie die eines Pfeiles , nebensächlich, wesentlich aber das System worin das Regelzeichen verwendet wird. Das System von Gegensätzen – sozusagen – wovon || von denen || [worin] das Zeichen sich unterscheidet, etc.. Das was ich hier die Beschreibung der Anwendung nenne enthält ja selbst ein „u.s.w.”, kann also nur eine Ergänzung oder ein Ersatz des Regelzeichens selbst sein.