Wenn ich π, oder sagen wir √2, als Regel zur Erzeugung von Dezimalbrüchen auffasse, so kann ich natürlich eine Modifikation dieser Regel erzeugen indem ich sage es solle jede 7 in der Entwicklung von √2 durch eine 5 ersetzt werden; aber diese

Modification ist von ganz andrer

Natur
Art

als die, welche, etwa, durch eine Änderung des Radikanten oder des Wurzelexponenten erzeugt wird. Ich nehme z.B. in das modifizierte Gesetz eine Beziehung zum Zahlensystem der Entwicklung auf, die in dem urspr[u|ü]nglichen Gesetz √2 nicht vorhanden war. Die Änderung des Gesetzes ist von viel fundamentalerer Art als es zuerst den Anschein haben könnte. Ja, wenn wir das falsche Bild von der ˇunendlichen Extension vor uns haben, dann kann es allerdings scheinen als ob ich durch die Hinzufügung der Ersetzungsregel 7→5 zur √2 diese viel weniger verändert hätte als etwa durch Änderung der √2 in √2˙1 denn im ersten Fall landet die Entwicklung auf 10 Stellen gleich der der √2 während √2˙1 schon an der dritten Stelle von √2 verschieden ist die Entwicklungen von

7→5
√2

lauten denen von √2 sehr ähnlich während ˇdie Entwicklung der scho √2˙1 schon nach der 2^ten Stelle ganzlich von der der √2 abweicht.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.