Zwei mathematische Gebilde deren eines ich in meinem Kalkül mit jeder rationalen Zahl vergleichen kann, das andere nicht, – sind nicht Zahlen im gleichen Sinne des Wortes. Der Vergleich der Zahl mit einem Punkt auf der Zahlgeraden ist nur stichhältig wenn man für je zwei Zahlen ˇa & b sagen kann ob a rechts von b oder b rechts von a liegt.

Es genügt nicht, daß man den Punkt durch Verkleinerung seines Aufenthaltsortes – angeblich – mehr & mehr bestimmt, sondern man muß ihn konstruieren. Fortgesetztes Würfeln schränkt zwar den möglichen Aufenthalt des Punktes unbeschränkt ein, aber es bestimmt keinen Punkt. Der Punkt ist nach jedem Wurf (oder jeder Wahl) noch unendlich unbestimmt – oder richtiger: er ist nach jedem Wurf unendlich unbestimmt. (Ich glaube hier werden wir von der absoluten Größe der Gegenstände in unserem Gesichtsraum irregeführt; ˇ& andrerseits von der Zweideutigkeit des Ausdrucks „sich einem

Gegenstand
Punkte

nähern”. Von einer Strecke im Gesichtsfeld kann man sagen sie nähere sich durch Einschrumpfen immer mehr einem Punkt d.h. sie werde einem Punkt immer ähnlicher. Dagegen wird die euklidische Strecke durch Einschrumpfen einem Punkt nicht ähnlicher, sie bleibt ihm vielmehr immer gleich unähnlich, weil ihre Länge den Punkt, sozusagen, gar nichts angeht. Wenn man von der Euklidischen Strecke sagt sie nähere sich durch Einschrumpfen einem Punkt, so hat das nur Sinn sofern ˇschon ein Punkt bezeichnet ist, dem sie sich ˇihre Enden nähern & kann nicht heißen sie erzeuge durch [e|E]inschrumpfen einen Punkt. Sich einem Punkt nähern hat eben zwei Bedeutungen: es heißt ˇeinmal ihm räumlich näher kommen, dann muß er schon da sein denn ich kann mich ˇin diesem Sinne einem Menschen nicht nähern, wenn der nicht vorhanden

ist. Anderseits aber heißt es auch „einem Punkt ähnlicher werden” wie man ˇetwa sagt die Affen haben sich dem ˇStadium des Menschen in ihrer Entwicklung genähert (noch ehe es den Menschen gegeben hat) diese Entwicklung habe den Menschen erzeugt.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.