Es zeigt sich hier klar, daß die Möglichkeit der Dezimalentwicklung π' nicht zu einer Zahl im Sinne von π macht. Die Regel für diese Entwicklung ist natürlich eindeutig so eindeutig wie die für π oder √2 aber das ist kein Argument dafür daß π' eine reelle Zahl ist, wenn man die Vergleichbarkeit mit andern reellen Zahlen für ein wesentliches Merkmal der reellen Zahl nimmt. Man kann ja auch von dem Unterschied zwischen den rationalen & den irrationalen Zahlen ◇◇◇ abstrahieren, aber ◇◇◇ der Unterschied verschwindet doch dadurch nicht. Daß π' eine eindeutige Regel zur Entwickelung von Dezimalbrüchen ist
konstituiert
bedeutet
natürlich eine Ähnlichkeit zwischen π' & π oder √2; aber auch ein Intervall hat Ähnlichkeiten mit einem Punkt, etc.. Allen Irrtümern, die in diese[r|m] Sache Kapitel
der
von
Philosophie der Mathematiker gemacht werden liegt immer wieder die Verwechslung zu Grunde zwischen internen Eigenschaften einer Form (der Regel als Bestandteil des Regelverzeichnisses) & dem was man im gewöhnlichen Leben „Eigen-
schaft” nennt (rot als Eigenschaft dieses Buches). Man könnte auch sagen: die Widersprüche & Unklarheiten werden dadurch hervorgerufen, daß die
Menschen
Mathematiker
einmal unter einem Wort, z.B. „Zahl”, ein bestimmtes Regelverzeichnis verstehen, ein andermal ein variables Regelverzeichnis; so als nennte ich „Schach” einmal das bestimmte Spiel wie wir es heute spielen, ein andermal das Substrat einer bestimmten historischen Entwicklung.