Ich nenne „πn” die Entwickelung von π bis zur n-ten Stelle. Dann kann ich sagen: was ◇◇◇ welche Zahl π'100 heißt ist, verstehe ich, nicht aber π', weil π ja gar keine Stellen hat, ich also auch keine durch andere ersetzen kann. [ welche Zahl π'100
bedeutet
ist
, verstehe ich, nicht aber, (welche) π', weil …. ] Anders wäre es wenn ich z.B. die Division a
5→3
:
b als eine Regel zur Erzeugung von Dezimalbrüchen erkläre durch Division & Ersetzung jeder 5 i[n|m] der Entwi Quotienten durch eine 3. Hier weiß kenne ich ˇz.B. die Zahl 1
5→3
:
7. – Und wenn unser Kalkül
eine Methode enthält die ˇein Gesetz der Lagen von 777 in der Entwicklung von π zu berechnen, dann ist nun im Gesetz von π von 777 die Rede & das Gesetz kann durch die Substitution von 000 für 777 geändert werden. Dann aber ist π' etwas anderes, als
22.
das was ich oben definiert habe; es hat eine andere Grammatik, als die von mir angenommene. In unserm Kalkül gibt es keine Frage ob π ⋝ π' ist oder nicht & keine solche Gleichung oder Ungleichung. π' ist mit π unvergleichbar. Und zwar kann man nun nicht sagen „noch unvergleichbar”, denn sollte ich einmal etwas π' Ähnliches konstruieren das mit π vergleichbar ist dann wird das eben darum nicht mehr π' sein. Denn π' sowie π sind ja Bezeichnungen für ein Spiel & ich kann nicht sagen das Damespiel sei noch nicht dasselbe wie das werde noch mit wenigen Steinen gespielt als das Schach da es sich ja einmal zu einem Spiel mit 16 Steinen entwickeln könne. Dann wird es nicht mehr das Dauers sein was wir „Damespiel” nennen. (Es sei denn daß ich mit diesem Wort ˇgar nicht ein Spiel bezeichne sondern etwa eine Charakteristik mehrerer Spiele); & auch diesen Nachsatz kann man auf π' & π anwenden.) Da es nun ein Hauptcharakteristicum einer Zahl ist, mit andern Zahlen vergleichbar zu sein so ist die Frage ob man π' eine Zahl nennen soll & ob eine reelle Zahl; wie immer man es aber nennt, so ist
das Wesentliche daß π' in einem andern Sinne Zahl ist als π. – Ich kann ja auch ein Intervall einen Punkt nennen, ja es kann einmal praktisch sein das zu tun aber wird es nun einem Punkt ähnlicher, wenn ich vergesse daß ich hier das Wort Punkt in doppelter Bedeutung gebraucht habe?