Was heißt
„1:3 =
0˙
3̇
”? heißt es
dasselbe wie „
”? – Oder ist
dieser
Satz || diese Division der Beweis des ersten
Satzes? D.h.: steht sie zu
ihm im Verhältnis der Ausrechnung zum Bewiesenen?
„1 : 3 =
0˙
3̇
” ist ja nicht von der
Art, wie
„1 : 2
= 0˙5”; vielmehr entspricht
„1
0 : 2
= 0˙5” dem „
”
(aber nicht
dem „
”.)
Ich
will einmal statt der Schreibweise
„1 : 4
= 0˙25” die adoptieren
„1
: 4 = 0˙25”
also z.B.
„3
: 8 = 0˙375”
dann kann ich sagen diesem Satz
entspricht nicht der: 1 : 3 =
0˙
3̇
sondern
z.B. der:
„1
: 3 = 0˙333”.
0˙
3̇
ist
nicht in dem Sinne Resultat (Quotient) der Division wie
0˙375.
Denn die
Zahl
0˙375 || Ziffer
„0˙375”
war uns vor der Division
3 : 8
bekannt; was aber bedeutet „0˙
3̇
”
losgelöst von der periodischen Division? –
Die Behauptung, daß die Division a : b als Quotienten
0˙
ċ
ergibt, ist dieselbe wie die
: die erste
Stelle des Quotienten sei c & der erste Rest gleich dem
Dividenden.
Nun steht B zur
Behauptung A gelte für alle Kardinalzahlen
im selben || in genau
dem Ver
hältnis, wie
zu
1 : 3 =
0˙
3̇
.