Man ist geneigt zu glauben daß die Notation, die eine Reihe durch Anschreiben einiger Glieder mit dem Zeichen u.s.w. darstellt wesentlich unexakt ist im Gegensatz zur Angabe des allgemeinen Gliedes. Dabei vergißt man daß die Angabe des allgemeinen Gliedes sich auf eine Grundreihe bezieht, welche nicht wieder durch ein allgemeines Glied beschrieben sein kann. So ist 2n + 1 das allgemeine Glied der ungeraden Zahlen wenn n die Kardinalzahlen durchläuft, aber es wäre Unsinn zu sagen n sei das allgemeine Glied der Reihe der Kardinalzahlen. Wenn
man diese Reihe erklären will so kann man es nicht durch Angabe des „allgemeinen Gliedes n” sondern natürlich nur durch eine Erklärung der Art 1, 1 + 1, 1 + 1 + 1, u.s.w.. Und es ist natürlich kein wesentlicher Unterschied zwischen dieser Reihe & der: 1, 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1, u.s.w. die ich ganz ebensogut als Grundreihe hätte nehmen können (sodaß dann das allgemeine Glied der Kardinalzahlreihe
n ‒ 1
2
gelautet hätte).