Kenne ich die
Regeln der elementaren Trigonometrie, so kann ich den Satz
sin 2x = 2 sin x
cos x kontrollieren aber nicht den Satz
sin x = x ‒
+
…. Das heißt
aber, daß der sinus der elementaren Trigonometrie
& der sinus der höheren
Trigonometrie verschiedene Begriffe sind.
Die beiden Sätze stehen gleichsam auf zwei verschiedenen
Ebenen. In der ersten kann ich mich bewegen, so
weit ich will, ich werde nie zu dem Satz auf der höheren Ebene
kommen.
Der Schüler dem das
Rüstzeug der elementaren Trigonometrie zur Verfügung
stände & von dem die Überprüfung der Gleichung
sin x = x ‒
… verlangt würde,
fände das, was er zur Bewältigung dieser Aufgabe
braucht eben nicht vor. Er kann die Frage nicht nur, nicht
beantworten, sondern er kann sie auch nicht verstehen.
(Sie wäre wie die Aufgabe, die der Fürst im
Märchen dem Schmied stellt: ihm
einen „Klamank” zu
bringen
. Busch Volksmärchen)