Wenn ich a + (b + c) =
(a + b) + c negiere, so hat das nur Sinn wenn
ich etwa sagen will: es ist nicht a + (b + c) =
(a + b) + c sondern
=
(a + 2b) + c . Denn es
fragt sich: was ist der Raum in welchem ich den Satz
negiere; wenn ich ihn abgrenze ausschließe,
wovon?
Die Kontrolle von
25 × 25 =
625 ist die Ausrechnung von
25 × 25 die
Berechnung der rechten Seite; – kann ich nun
a + (b + c) = (a + b) + c errechnen, das
Resultat (a + b) + c
ausrechnen? Je nachdem man es als berechenbar oder
unberechenbar betrachtet ist es beweisbar oder nicht. Denn
ist der Satz eine Regel, der jede Ausrechnung folgen muß, ein
Paradigma, dann hat es keinen Sinn von einer Ausrechnung der Gleichung
zu
reden; so wenig wie von der einer
Definition.
Das Wesentliche an der Möglichkeit der Ausrechnung ist || Die
Möglichkeit der Ausrechnung ist || Das was die
Ausrechnung möglich macht ist das System, dem
der Satz angehört & das auch die Rechenfehler
bestimmt die sich bei der Ausrechnung machen
lassen. Z.B. ist
(a + b)² =
a² + 2ab + b² & nicht
=
a² + ab + b²; aber
(a + b)² =
‒ 4 ist kein möglicher Rechenfehler in diesem
System.