Wenn ich a + (b + c) = (a + b) + c negiere, so hat das nur Sinn wenn ich etwa sagen will: es ist nicht a + (b + c) = (a + b) + c sondern = (a + 2b) + c . Denn es fragt sich: was ist der Raum in welchem ich den Satz negiere; wenn ich ihn abgrenze ausschließe, wovon?
     Die Kontrolle von 25 × 25 = 625 ist die Ausrechnung von 25 × 25 die Berechnung der rechten Seite; – kann ich nun a + (b + c) = (a + b) + c errechnen, das Resultat (a + b) + c ausrechnen? Je nachdem man es als berechenbar oder unberechenbar betrachtet ist es beweisbar oder nicht. Denn ist der Satz eine Regel, der jede Ausrechnung folgen muß, ein Paradigma, dann hat es keinen Sinn von einer Ausrechnung der Gleichung zu
reden; so wenig wie von der einer Definition.
     Das Wesentliche an der Möglichkeit der Ausrechnung ist || Die Möglichkeit der Ausrechnung ist || Das was die Ausrechnung möglich macht ist das System, dem der Satz angehört & das auch die Rechenfehler bestimmt die sich bei der Ausrechnung machen lassen. Z.B. ist (a + b)² = a² + 2ab + b² & nicht = a² + ab + b²; aber (a + b)² = ‒ 4 ist kein möglicher Rechenfehler in diesem System.