„m ˃ n” kann ich allerdings
definieren als (∃x) m ‒ n =
x aber dadurch habe ich es in keiner Weise
analysiert. Man denkt nämlich, daß
durch die Verwendung des
Russelschen Symbolismus
„(∃ …) …”
eine Verbindung hergestellt ist zwischen „m ˃ n” &
andern Sätzen von der Form „es
gibt …”
vergi
ßt aber daß damit
zwar eine gewisse Analogie betont ist aber nicht mehr da das Zeichen
„(∃ …) …”
in unzählig vielen verschiedenen
‚Spielen’ gebraucht wird (wie es eine
‚Dame’ im Schach- & im
Damespiel gibt)
. Wir müssen also
erst die Regeln wissen
wie || nach denen es
hier verwendet wird. Und da wird sofort klar,
daß diese Regeln hier mit den Regeln für die Subtraktion
zusammenhängen. Denn wenn wir – wie
gewöhnlich – fragen: „wie weiß ich,
d.h. woraus geht es hervor, daß es
eine Zahl x gibt die der Bedingung m ‒ n = x
genügt”, so kommen darauf die Regeln für die
Subtraktion zur Antwort. Und nun sehen wir daß wir mit
unserer Definition nicht viel gewonnen haben. Ja wir
hätten gleich als
Erklärung von
m ˃ n
die Regeln angeben können, nach welchen man so einen Satz –
z.B. im Falle
32 ˃ 17 –
überprüft.