Die Erklärung des
Dedekindschen Schnittes
tut so, als wäre sie anschaulich || gibt vor
anschaulich zu sein, wenn
gesagt wird || sie sagt: Es gibt 3 Fälle:
entweder hat die Klasse R ein erstes Glied
& L kein letztes etc.. In
Wahrheit lassen sich zwei dieser 3 Fälle gar nicht
vorstellen. Außer wenn die Wörter
„Klasse”, „erstes Glied”,
„letztes Glied” gänzlich ihre
anscheinend || vorgeblich
beibehaltenen alltäglichen Bedeutungen
wechseln.
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Das Gleichnis vom Schnitt sollte doch wohl die Arithmetischen
Verhältnisse erklären & nicht einzig &
allein durch sie erklärt werden können, wodurch es
irreführend & überflüssig wird.
⍈ Wenn man
nämlich, starr darüber daß Einer von einer Klasse von
Punkten redet, die rechts von einem gegebenen Punkt
liegt & keinen Anfang hat, sagt: gib uns doch
ein Beispiel so einer Klasse, so zieht er das von den
rationalen Zahlen hervor! Aber hier ist ja gar keine
Klasse von Punkten im alltäglichen || ursprünglichen Sinn!