Wenn Brouwer die Anwendung des Satzes vom
ausgeschlossenen Dritten in der Mathematik bekämpft, so hat er recht, soweit er sich gegen einen Vorgang || ein Vorgehen richtet, das den Beweisen empirischer Sätze analog ist. Ich || Man kann in der Mathematik nie etwas auf die Art beweisen: Ich habe 2 Äpfel auf dem Tisch liegen gesehen; jetzt ist nur einer da; also hat A einen Apfel gegessen. Man kann nämlich nicht durch Ausschließung gewisser Möglichkeiten eine neue beweisen, die nicht durch die von uns gegebenen Regeln schon in jener Ausschließung liegt. In sofern gibt es in der Mathematik keine echten Alternativen. Wäre die Mathematik die Untersuchung von erfahrungsmäßig gegebenen Aggregaten so könnte man durch die Ausschließung eines Teils den nichtausgeschlossenen || das Nichtausgeschlossene beschreiben & hier wäre der nicht ausgeschlossene Teil der Ausschließung des andern nicht äquivalent.