Die Mengenlehre wenn sie sich auf die menschliche
Unmöglichkeit eines direkten Symbolismus des Unendlichen
beruft führt dadurch die denkbar
kra
sseste Mi
ßdeutung
ihres eigenen Kalküls ein. Es ist freilich eben diese
Mi
ßdeutung die für die Erfindung dieses
Kalküls verantwortlich ist. Aber der Kalkül
an sich ist natürlich dadurch nicht als etwas Falsches erwiesen
(höchstens als etwas
Uninteressantes)
& es ist sonderbar, zu glauben daß dieser Teil der
Mathematik durch irgend welche philosophische (oder
mathematische) Untersuchungen gefährdet ist.
(Ebenso könnte das Schachspiel durch die Entdeckung
gefährdet werden daß sich Kriege zwischen zwei Armeen nicht so
abspielen wie der Kampf auf dem Schachbrett.) Was der
Mengenlehre verloren gehen muß ist vielmehr die
Atmosphäre von
Gedankennebeln die den bloßen
Kalkül umgibt. Also die
Hinweise
auf einen der Mengenlehre zu Grunde liegenden fi
ktiven Symbolismus der nicht in ihrem
Kalkül verwendet wird, & dessen scheinbare
Beschreibung in
Wirklichkeit Unsinn ist.
(In der
Mathematik
können || dürfen wir alles
fingieren nur nicht einen
Teil unseres
Kalküls.)