Wenn in den Discussionen über die Beweisbarkeit der mathematischen Sätze

gesagt wird es gäbe wesentlich Sätze der Mathematik deren Wahrheit oder Falschheit unentschieden bleiben müsse, so

wissen
bedenken

, die es sagen, nicht daß solche Sätze, wenn wir sie gebrauchen ˇkönnen & „Sätze” nennen wollen, ganz andere Gebilde sind, als was sonst „Satz” genannt wird: denn der Beweis ändert die Grammatik des Satzes. Man kann wohl ein & dasselbe Brett einmal als Windfahne, ein andermal als Wegweiser verwenden; aber das feststehende nicht als Windfahne & das bewegliche nicht als Wegweiser. Wollte jemand sagen „es gibt auch bewegliche Wegweiser” so würde ich ihm antworten: „Du willst wohl sagen ‚es gibt auch bewegliche Bretter’; & ich sage nicht, daß das bewegliche Brett unmöglich zu etwa irgendwie

verwendet
benützt

werden kann, – nur nicht als Wegweiser”.
Das Wort Satz, wenn es hier überhaupt Bedeutung haben soll, ist äquivalent einem Kalkül & zwar jedenfalls dem in welchem p ⌵ ~p = Taut. ist (das „Gesetz des ausgeschlossenen Dritten” gilt). Soll es nicht gelten, so haben wir den Begriff des Satzes geändert. Aber wir haben damit keine Entdeckung gemacht (etwas gefunden das ein Satz ist & dem & dem Gesetz nicht gehorcht) sondern eine neue Festsetzung getroffen ein neues Spiel angegeben.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.