Die Mengenlehre sucht das Unendliche auf eine
allgemeinere Art zu fassen als es die Untersuchung der Gesetze der
reellen Zahlen kann. Sie
sagt, daß das wirklich Unendliche mit dem
mathematischen Symbolismus überhaupt nicht zu fassen ist,
& daß es also nur beschrieben & nicht dargestellt
werden kann. Die Beschreibung würde es etwa so
erfassen, wie man eine Menge von Dingen, die man nicht alle in der
Hand halten kann in einer Kiste verpackt trägt. Sie
sind dann unsichtbar & doch wissen wir, daß wir sie tragen
(gleichsam indirekt). Man könnte von
dieser Theorie sagen, sie kaufe die Katze im Sack.
Soll sich's das Unendliche in seiner Kiste einrichten, wie
es will.
Darauf beruht auch die Idee, daß man logische
Formen
beschreiben kann. In so einer Beschreibung
werden uns die Strukturen & etwa zuordnende
Relationen in verpacktem Zustand präsentiert || gezeigt || werden uns die Strukturen in
einer Verpackung gezeigt, die ihre Form unkenntlich
macht & so sieht es aus als könne man von
einer Struktur reden ohne sie in der Sprache selber
wiederzugeben. So verpackte Begriffe dürfen wir
allerdings verwenden, aber unsere Zeichen haben ihre Bedeutung dann
immer über Definitionen, die eben die
Begriffe || Strukturen so verhüllt haben
& gehen wir diesen Definitionen nach so werden die
Strukturen wieder enthüllt.
Vergl. Russells Definition von
„R
*”.)