Wenn man aber von vornherein
die Notation „(Еx)”,
„(Еx + x)”,
„(Еx + x + x)”
so hätte vorerst nur der Ausdruck
„(Еx + x + x +
x)” Sinn, aber nicht
„(Е(x + x)
+ (x + x))”
.
Die Notation
κ ist
auf
einer Stufe mit || im gleichen Fall wie
ι.
Daß || Ob sich in der Form
δ eine Tautologie
ergibt kann man etwa kurz durch das Ziehen von
Verbindungslinien kalkulieren
also:
(Еxy)
(Еxy) ⊃ (Еxyzu)(Ƒ)
& analog
(Еx + x)
(Еx + x) ⊃ (Еx + x + x + x).(Ƒ)
Die
Bögen || Verbindungslinien
entsprechen
nur der Regel, die in jedem Fall für die
Kontrolle der Tautologie gegeben sein muß. Von
einer Addition ist hier noch keine Rede.
Sie || Die tritt
erst ein, wenn ich mich entschließe z.B.
– statt
„xyzu”
„xy + xy” zu
schreiben, & zwar in Verbin
dung mit einem
Kalkül der nach Regeln die Ableitung einer Ersetzungsregel
„xy + xy =
xyzu” erlaubt. Addition liegt
auch dann nicht vor wenn ich in der Notation
κ schreibe
„(Еx)(Еx)
⊃ (Еx + x)”,
sondern erst wenn ich zwischen
„x + x” &
„(x) + (x)”
unterscheide & schreibe
)
(Ƒ)
(x) + (x)
= (x + x).