„Wie kann man Vorbereitung treffen für etwas eventuell existierendes treffen” heißt: Wie kann man die Arithmetik auf eine Logik aufbauen, in der man im Speziellen noch Resultate einer Analyse
unserer
der
Sätze erwartet, & dabei für alle eventuellen Resultate durch eine Konstruktion a priori aufkommen wollen? – Man will sagen: „Wir wissen nicht, ob es sich nicht herausstellen wird, daß es keine Funktionen mit 4 Argumentstellen geben wird gibt, oder daß es nur 100 Argumente gibt die
in Funktionen einer Variablen sinnvoll eingesetzt werden können[; g|. G]ibt es z.B. (die Annahme scheint immerhin möglich) nur eine solche Funktion F & 4 Argumente a, b, c, d, & hat es in diesem Falle Sinn zu sagen ‚2 + 2 = 4’, da es keine Funktionen gibt um die Teilung in 2 & 2 zu bewerkstelligen?” Und nun, sagt man sich, werden wir für alle eventuellen Fälle vorbauen. Aber das heißt natürlich nichts: Denn einerseits baut der Kalkül nicht für eine eventuelle Existenz vor, sondern er konstruiert sich die Existenz, die er überhaupt braucht. Anderseits sind die scheinbaren hypothetischen Annahmen über die logischen Elemente (den logischen Aufbau) der Welt nichts andres, als Angaben der Elemente eines Kalküls; & in diesen kann freilich die können freilich auch so getroffenmacht werden daß es darin ein 2 + 2 nicht gibt.
    Treffen wir etwa die Vorbereitungen für die Existenz von 100 Gegenständen, indem wir 100 Namen einführen & einen Kalkül mit ihnen. Und nehmen wir jetzt an es werden wirklich 100 Gegenstände gefunden. Aber wie ist das, wenn jetzt den Namen Gegenstände zugeordnet werden, die ihnen früher nicht zugeordnet waren? ändert sich jetzt der Kalkül? [W|w]as hat diese Zuordnung überhaupt
mit ihm zu tun? Erhält er durch sie mehr Wirklichkeit? Oder gehörte er früher bloß zur Mathematik, jetzt aber zur Logik? – Was ist das für eine Frage: „gibt es 3-stellige Relationen”, „gibt es 1000 Gegenstände”? Wie ist das zu entscheiden? – Aber es ist doch Tatsache, daß wir eine 2-stellige Relation angeben können, etwa die Liebe, & eine 3-stellige, etwa die Eifersucht, aber, vielleicht, nicht eine 27-stellige! – Aber was heißt es „eine 2-stellige Relation angeben”? Das klingt ˇja so, als würden wir auf ein Ding hinweisen & sagen „siehst Du, da ist so ein Ding” (wie wir es nämlich vorher beschrieben haben). Aber so etwas findet ja gar nicht statt. (der Vergleich von dem Hinweisen ist gänzlich falsch). „Die Beziehung der Eifersucht kann nicht in zweistellige Beziehungen aufgelöst werden”, : das klingt ähnlich wie: „Alkohol kann nicht in Wasser & eine feste Substanz zerlegt werden”. Liegt das nun in der Natur der Eifersucht? (Vergessen wir nicht: der Satz „A ist wegen B auf C eifersüchtig” kann ebensowenig zerlegt werden wie der: „A ist wegen B auf C nicht eifersüchtig”.) Das worauf man hinweist ist etwa die Gruppe der Leute A, B & C. – „Aber wenn nun Lebewesen plötzlich den 3-dimensionalen Raum kennen lernten, nachdem sie bisher nur die Ebene kannten aber in
ihr doch eine 3-dimensionale Geometrie entwickelt hätten?!” Würde diese Geometrie
damit
nun
geändert? , würde sie inhaltsreicher? – „Ja, aber ist es denn nicht so, als hätte ich mir z.B. einmal beliebige Regeln gesetzt die es mir verböten in meinem Zimmer bestimmte Wege zu gehen, die ich, was die physikalischen Hindernisse betrifft ohne weiteres gehen könnte, – & als würden dann physikalische Hindernisse Bedingungen eintreten etwa B Möbel in das Zimmer gestellt die mich nun zwängen mich nach den Regeln zu bewegen die ich mir erst willkührlich gegeben hatte? Wie also der 3-dimensionale Kalkül noch ein Spiel war, da gabe es eigentlich noch keine 3 Dimensionen; denn das x, y, z gehorchten nur den Regeln weil ich es so wollte; jetzt, wo wir sie mit den wirklichen 3 Dimensionen gekuppelt haben, können sie sich nicht mehr anders bewegen.” Aber das ist eine bloße Fiktion. Denn hier handelt es sich nicht um eine Verbindung mit der Wirklichkeit, die nun die Grammatik in ihrer Bahn hält! Die „Verbindung der Sprache mit der Wirklichkeit”, etwa durch die hinweisenden Definitionen, macht die Grammatik nicht zwangsläufig (rechtfertigt die Grammatik nicht). Denn diese bleibt immer nur ein frei im Raume schwebender Kalkül, der
zwar
nur
erweitert, aber nicht gestützt werden kann. Die „Verbindung mit der Wirklichkeit” erweitert nur
die Sprache aber g zwingt sie zu nichts. Wir reden von der Auffindung einer 27-stelligen Relation: aber einerseits kann mich keine Entdeckung zwingen, (das (Zeichen &) den Kalkül der 27-stelligen Relation zu gebrauchen; andrerseits kann ich
die Handlungen dieses Kalküls
diesen Kalkül
selbst mittels dieser Notation beschreiben.