Man denkt einerseits,
daß es die Mathematik mit der Art der Funktionen zu
tun hat & ihren
Gegenständen || Argumenten von
deren Anzahlen sie handelt. Aber man will sich nicht durch
die uns jetzt bekannten Funktionen binden lassen & man
weiß nicht ob jemals eine gefunden werden wird die
100 Argumentstellen hat; also muß man vorsorgen &
eine Funktion konstruieren die alles für die
100-stellige Relation vorbereitet, wenn sich eine finden
sollte. – Was heißt es aber
überhaupt:
„es finden sich (oder: es gibt) eine
100-stellige Relation? Welchen Begriff haben
wir von ihr? oder auch von einer 2-stelligen? –
Als Beispiel einer 2
-stelligen Relation gibt man etwa
das || die zwischen Vater & Sohn.
Aber welche Bedeutung hat dieses Beispiel für die weitere
logische Behandlung der 2-stelligen
Relationen? Sollen wir uns jetzt statt jedes
„aRb” vorstellen „a ist der
Vater des b”? – Wenn aber nicht, ist
dann das Beispiel,
– oder irgend
eins überhaupt, essentiell?
Spielt dieses Beispiel nicht die gleiche Rolle wie eines in
der Arithmetik
, wenn ich jemandem
3 × 6 =
18 an 3 Reihen zu je 6 Äpfeln
erkläre?
Hier
handelt es ich um
den || unsern Begriff der
Anwendung. – Man hat etwa die Vorstellung
von einem Motor, der erst leer geht & dann eine
Arbeitsmaschine treibt.