Ich sagte früher, es sei Unsinn es sei Unsinn zu sagen: „4 Äpfel
& 4 Äpfel = 8 Äpfel”, aber das war unrichtig falsch; denn diese Gleichung ist eine Ersetzungsregel die ich verwende wenn ich tat nicht das Zeichen „4 + 4” durch „8” sondern das ˇZeichen „4 Äpfel & 4 Äpfel” durch „8 Äpfel” ersetzte.
    Man muß sich aber davor hüten zu glauben die Gleichung „4 Äpfel & 4 Äpfel = 8 Äpfel” ist die konkrete ˇGleichung, dagegen 4 + 4 = 8 der abstrakte Satz wovon die erste ˇGleichung nur eine spezielle Anwendung ist. Sodaß zwar die Arithmetik der Äpfel ˇviel weniger allgemein ist als die eigentliche allgemeine, aber eben in ihrem beschrankten Bereich (für Äpfel) gälte. – Es gibt aber keine „Arithmetik der Äpfel”, denn „4 Äpfel & 4 Äpfel = 8 Äpfel” ist nicht ein Satz, der von Äpfeln handelt. Man kann sagen daß in dieser Gleichung das Wort „Äpfel” keine Bedeutung hat. (Wie man es überhaupt von
dem
einem
Zeichen in einer Zeichenregel sagen kann, die seine Bedeutung bestimmen hilft.)