Das Wesen des „logischen Gesetzes” ist es ja, daß es im Produkt mit irgend einem Satz diesen Satz ergibt. Und man könnte den Kalkül Russells
auch mit einer Erklärungen de beginnen von der Art:

p ⊃ p:q = q


p:p ⌵ q = p etc.


Für (∃x) ∙ φx, etc brauchen wir auch die Regeln
(∃x[,|)]y)φx ⌵ ψx = (∃x) φx ⌵ (∃[φ|x])ψx


(∃x,y) φx ∙ ψy . ⌵ . (∃x) φx ∙ ψx = (∃x) φx ∙ (∃x) ψx
Jede solche Regel ist ein Ausdruck der Analogie zwischen (∃x) φx & einer logischen Summe.