Man müßte also sagen:
Nein, d
as Wort „Arithmetik” ist
nicht der Name eines Spiels. (
Natürlich || Das ist natürlich wieder eine
Trivialität.) – Aber die Bedeutung des Wortes
„Arithmetik” kann erklärt werden durch
die Beziehung der Arithmetik zu einem arithmetischen
Spiel oder auch durch die Beziehung der
Schachaufgabe zum Schachspiel.
Dabei
aber ist es
wesentlich zu erkennen, daß dieses
Verhältnis nicht das ist einer
Tennisaufgabe || Billardaufgabe zum
Tennisspiel || Billardspiel.
Mit
„
Tennisaufgabe || Billardaufgabe”
meine ich etwa die Aufgabe einen Ball unter gegebenen
Umständen in bestimmter Richtung
zurückzuwerfen. (Klarer wäre der
Fall,
vielleicht, einer Billardaufgabe.) Die
Billardaufgabe ist keine mathematische Aufgabe
(obwohl zu ihrer Lösung
Mathematik
nötig
sein || angewendet werden kann).
Die Billardaufgabe ist eine physikalische Aufgabe &
daher
„Aufgabe” || ‚Aufgabe’ im Sinne der Physik; die
Schachaufgabe ist eine mathematische Aufgabe &
daher ‚Aufgabe’ in einem andern (im
mathematischen) Sinn.