Der rekursive Beweis für (a + b)² = a² + 2ab + b² besteht eben in der gewöhnlichen Ableitung der Gleichung plus den rekursiven Beweisen der Grundgesetze.
     D.h., der Beweis dieser Gleichung mittels der Reihe arithmetischer Beispiele entspricht eben die algebraische Ableitung der Gleichung zusammen mit den Induktionsbeweisen der ˇalgebraischen Grundregeln.