Unter welchen Umständen wäre es denn wahr daß a + (b + c) = (a + 2b) + c statt (a + b) + c wäre? Es müßte

1)      a + (b + 1) = (a + 2b) + 1
2)      a + (b + (c + 1)) = [a + (b + c)] + 1 [etwa]
3)      (a + 2b) + (c + 1) = [a + (2b + c)] + 1
Aber warum soll 1) nicht gelten? darf ich es nicht willkürlich bestimmen?
(Ich möchte sagen: Man kann nur sagen es verhält sich a + (b + c) = (a + b) + c zu seiner Induktion, wie a + b = b + a zu der seinen.)