Ist nun I
ein Beweis für
5 + (2 + 7)
= (5 + 2) + 7? Es ist ein Beweis
für ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ +
(❘ ❘ + ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘) =
(❘ ❘ ❘ ❘ ❘ + ❘ ❘) +
❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘. Denn
begännen wir den linken Ausdruck nach der Definition
a + (b + 1) =
(a + b) + 1 zu transformieren wie im Beweis,
so sähen wir bald, daß uns jede Transformation der
rechten Seite näher
brächte & wir
könnten den Proze
ß nach dem ersten Mal
aufgeben & sehen (eben was wir im
Indu
ktionsbeweis sehen), daß sich die
rechte Seite nach ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
Operationen ergeben muß. Und wir sehen dies auch nicht
deutlicher, wenn wir alle diese Operationen durchgehen.
Denn || Und kämen wir dann nicht
an's
vorausgesehene Ziel, so
würden wir sagen, wir
haben uns verrechnet || müssen
uns verrechnet haben. So ist der allgemeine Beweis
ein Beweis für
5 + (2 + 7)
= (5 + 2) + 7
wenn wir
diese
s Gleichung als Fall des Beweises darstellen
(auffassen) & in dieser
Auffassung || Darstellung liefern wir die notwendige Multiplizität des
Beweises für den
besondern || bestimmten
Fall.
(Ist es nicht so wie ich fünf
Männer durch
darstellen kann, aber
auch durch
(❘ ❘ ❘ ❘ ❘)
?)