„Er kam
ungefähr von dort
→
.”
„Ungefähr
da ist der hellste Punkt des
Horizontes.”
„Mach das Brett
ungefähr 2 m lang.”
„Das Brett ist ungefähr 2 m
lang.”
Muß ich, um das sagen zu
können, Grenzen wissen die den
Spielraum dieser Länge bestimmen? Offenbar
nicht. Genügt es nicht
z.B. zu sagen: „der
Spielraum
± 1 cm
ist
ohne weiteres erlaubt;
± 2 cm
wäre schon zuviel”? – Es ist doch
dem Sinn meines Satzes auch wesentlich, daß ich
nicht im Stande bin dem Spielraum „genaue” Grenzen
zu geben. Kommt das nicht offenbar daher daß der Raum in
dem ich hier arbeite eine andre Metrik hat als der
Euklidische?
Wenn man nämlich den
Spiel
raum genau durch den Versuch
feststellen wollte, indem man die Länge ändert sich den
Grenzen des Spielraums nähert & immer fragt ob diese
Länge noch angehe oder schon nicht mehr so käme man nach
einigen Einschränkungen zu Widersprüchen indem einmal ein
Punkt noch als innerhalb
¤
der Grenzen liegend bezeichnet würde, ein andermal ein
weiter innerhalb gelegener als schon
unzulä
ssig erklärt würde,
beides etwa mit der Bemerkung die
Angaben || Antworten seien nicht mehr (
ganz)
sicher.