Der arithmetische Satz
sagt nämlich nicht daß man in
einer Ziffernreihe
durch
Anlegen von 1 2 3 & 1 2 3 4 nicht
bis zum Zeichen „9” kommt, sondern es steht dafür daß es in der Reihe 1 2
3 4 5 6 7 8 9 nicht geschieht. Diese Reihe ist im
arithmetischen Satz präsupponiert & er ist daher
keine Beschreibung von außen dieser Reihe. – Man
könnte es auch so sagen: Es ist ein Satz:
„der Stab a & der Stab
b sind aneinandergereiht kürzer als der Stab c;
oder der Stab a ist 3 m lang, b
4 m & c 9 m.”
(Aber von den Längen kann ich nicht
sagen, daß die Länge des längeren Stabes länger
ist als die des
kürzeren.) || Aber ich kann nicht sagen, daß die Länge
9 m länger ist als die Längen 4 m
& 3 m. – Diese Längen sind
etwas was ich von den Stäben mit Recht oder Unrecht
aussage um zu zeigen daß sie, die Stäbe in gewissen
Verhältnissen zu einander stehen, aber dazu muß der Sinn
dieser Längenangaben (
schon) fixiert sein & kann nicht erst durch einen Satz
noch behauptet werden.
Oder: Die Angabe daß a 3 m, b
4 m, c 9 m lang ist,
ist eben die
durch welche ich zeige daß, c länger ist als a
& b zusammen. Ein Satz der
sagte daß 3 m + 4 m
kleiner ist als 9 m entspräche einem Satz
der sagte daß länger länger ist als kürzer.
(oder „groß
˃ klein”
.)
Ein solcher
Ausdruck entspräche vielmehr dem was
festzusetzen ist ehe überhaupt etwas gesagt werden
kann.
3 + 4 ˂
9 gehört eben auch zum „Spiel” &
ist eine Stellung der Figuren die nur mit den allgemeinen Regeln
übereinstimmen kann oder nicht.
L
änger & kürzer sind
eben eine externe Eigenschaft der Stäbe aber
eine
interne der Längen. (Sie durch
einen Satz
aussprechen zu wollen || auszudrücken hieße etwa die Bedeutung eines Wortes
durch einen Satz
in dem || worin das Wort
vorkommt || steht aussprechen zu
wollen
.)
⇒XI
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