Allgemeinheit der
Eu
klidischen Beweise. Man
sagt die Demonstration wird an
einem Dreieck
ausgeführt || durchgeführt,
der Beweis gilt aber für alle Dreiecke –
oder für jedes beliebige Dreieck. Erstens ist es
sonderbar daß was für ein Dreieck gilt darum für alle
anderen gelten sollte. Es wäre doch nicht möglich
daß ein Arzt einen Menschen untersucht & nun
schließt, daß was er bei diesem
konstatiert
& || auch für alle anderen
wahr
ist || sein muß. Und
wenn ich nun die Winkel in einem Dreieck messe
& addiere so kann ich auch
wirklich nicht schließen daß sie bei jedem anderen Dreieck
ebensogroß sein wird. Es ist ja klar daß der
euklidische Beweis nichts über
eine Gesamtheit von Dreiecken aussagen kann. Ein Beweis
kann nicht über sich selbst hinausgehen.
Die
Konstruktion des Beweises ist aber wieder kein
Experiment & wäre sie es so könnte das Resultat
nichts
über || für
andere Fälle beweisen. Es ist darum auch gar nicht
nötig die Konstruktion mit Papier & Bleistift wirklich
auszuführen sondern die Beschreibung der Konstruktion muß
genügen um aus ihr alles
Wesentliche
zu ersehen. (Die Beschreibung eines Experiments
genügt nicht um aus ihr das Resultat des Experiments zu
entnehmen sondern das Experiment muß wirklich ausgeführt
werden.) Die Konstruktion im
Euklidischen Beweis ist genau analog
dem Beweise daß
2 + 2 = 4
mittels der russischen Rechenmaschine.