Der Fehler (Zirkel) in der Dedekindschen Erklärung des Unendlichkeitsbegriffs liegt in der Anwendung
des Begriffs
alle in der formalen
Impli
kation.
Es scheint n
ämlich eine formale
Impli
kation zu geben die – wenn man so sagen
dürfte – unabhängig davon gilt ob unter ihre Begriffe eine endliche
oder unendliche Zahl von Gegenständen fällt.
Sie sagt einfach: Wenn das Eine von einem Gegenstand gilt so
gilt auch das Andre.
Sie
betrachtet || sieht gar nicht die Gesamtheit
der Gegenstände gar nicht an sondern sagt nur etwas von dem Gegenstand
aus der ihr gerade vorgelegt wird &
ihre
Anwendung ist endlich oder unendlich, je nachdem.
Wie könnten wir aber einen solchen Satz wissen? –
Wie wird er verifiziert?!
Was dem, was wir meinen, wirklich entspricht ist (glaube ich) gar
kein Satz sondern
der Schluß von
φx
auf ψx, wenn dieser Schluß gestattet ist
– aber der wird nicht durch einen Satz ausgedrückt.