Der Fehler (Zirkel) in der Dedekindschen Erklärung des Unendlichkeitsbegriffs liegt in der Anwendung des Begriffs alle in der formalen Implikation.
Es scheint nämlich eine formale Implikation zu geben die – wenn man so sagen dürfte – unabhängig davon gilt ob unter ihre Begriffe eine endliche oder unendliche Zahl von Gegenständen fällt. Sie sagt einfach: Wenn das Eine von einem Gegenstand gilt so gilt auch das Andre. Sie betrachtet || sieht gar nicht die Gesamtheit der Gegenstände gar nicht an sondern sagt nur etwas von dem Gegenstand aus der ihr gerade vorgelegt wird & ihre Anwendung ist endlich oder unendlich, je nachdem.
     Wie könnten wir aber einen solchen Satz wissen? – Wie wird er verifiziert?! Was dem, was wir meinen, wirklich entspricht ist (glaube ich) gar kein Satz sondern der Schluß von φx auf ψx, wenn dieser Schluß gestattet ist – aber der wird nicht durch einen Satz ausgedrückt.