Was ist ein Ag
gregat von Punkten?
Können wir nicht doch ein unendliches Ag
gregat als
solches gleichsam von außen beschreiben?
= Indem wir – allgemein – sagen daß jedes
Element einen Nachfolger hat, der nicht es
selbst oder einer seiner Vorgänger ist?
Ist damit nicht eine wirkliche Unendlichkeit beschrieben ob dieser nun
etwas entspricht oder nicht.
Wenn ich etwa sagte jeder Mensch hat einen Sohn.
Folgt daraus nicht, daß es unendlich viele Menschen gibt?
Und wie ist hier die Unendlichkeit gefaßt?
Denn scheinbar ist sie durch lauter endliche Begriffe dargestellt.
Oder kommt hier die Unendlichkeit dadurch in meinen Satz daß ich sagen
muß, daß kein Sohn der
Vorfahre seines Vaters sein kann.
Wie ist der Satz a ist der Vorfahre von b
darzustellen?
aRb ⌵
(∃x)aRx ∙ xRb ⌵ (∃xy)
aRx ∙ xRy ∙ yRb
¤ ⌵
etc. ad
inf.
Steht am
Ende dieser Reihe nicht das „ad
inf.” dann beschreibt auch der
obige Satz keine unendliche Reihe.