Man könnte auch sagen m n = n m ist weder eine Definition noch ein „Lehrsatz” sondern eine „Identität”; d.h. die beiden Zeichen rechts & links vom Gleichheitszeichen sind von vornherein in keiner wesentlichen Beziehung verschieden. Etwa wie wenn ich schreiben würde a = a, wo das eine a zufälligerweise größer ist als das andere.