Ich kenne einen Beweis mit endloser Möglichkeit, der z.B. mit „a + (b + 1) = (a + b) + 1” anfängt & weiterläuft über „a + (b + 2) = (a + b) + 2 etc. etc. Der „rekurrierende Beweis ist die allgemeine Form des Fortschreitens in dieser Reihe. Aber er muß doch selbst etwas beweisen denn er erspart mir tatsächlich den Beweis eines jeden einzelnen Satzes von der Form „3 + (4 + 7) = (3 + 4) + 7”. Aber wie konnte er denn diesen Satz beweisen? Er weist offenbar jener Reihe von Sätzen || Beweisen entlang.


a + (b + (ξ + d)) = (a + (b + ξ)) + d       



a + (b + ((ξ + d) + d)) = (a + (b + (ξ + d))) + d

=



=


((a + b) + ξ) + d = (a + b) + (ξ + d)



((a + b) + (ξ + d)) + d) = (a + b) + ((ξ + d) + d)

(Ƒ)


das ist ein Stück der Spirale aus der Mitte heraus.
ξ hält den Platz offen für das was erst bei der Entwicklung entsteht.