Wenn y =
fx die Gleichung irgend einer geschlossenen Kurve ist und
y hat zwei
Werte für jeden Wert von x so schreibe ich eine beliebige
Zahl im
das Interval
l zwischen zwei Werten von
y –
nämlich f
1x &
f
2x – so:
„
f1x,f2x”.
Dieses Zeichen ist eine Variable.
Ich kann analog auch schreiben „
4,5”
d.i. die variable Zahl zwischen 4 & 5.
„[
a,b]” soll dann die Klasse aller
Werte der Variablen
a,b bezeichnen also das Intervall zwischen
a & b.
Dieses Intervall ist keine Klasse im Sinne Russells, denn es ist nicht durch eine
Funktion
geg
eben & die
Zugehörigkeit zum
Intervall bestimmt sich nicht danach ob ein gewisser Satz wahr oder falsch
ist.
Ob etwas ein Glied des Intervalls ist läßt sich vielmehr aus dem
Zeichen dieses Etwas erkennen.
In gewissem Sinne ist das Intervall also tatsächlich eine
„Klasse in extenso”,
n
ämlich keine Inten
sion die sich für
eine Extension
ausgibt.
Ich könnte das Intervall auch eine interne Klasse nennen weil die
Zugehörigkeit zum Intervall durch die internen Eigenschaften bestimmt
wird.