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IV.
Philosophische
Bemerkungen.
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13.12
1
Was
zum Wesen der Welt gehört kann die Sprache nicht
.
Daher kann sie nicht sagen, daß alles
fließt. Nur was wir uns auch anders vorstellen
könnten, kann die Sprache sagen.
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| | / | | |
Daß alles
fließt muß in der Anwendung der Sprache
ausgedrückt sein, und zwar nicht in einer
Anwendungsart, im Gegensatz zu einer anderen, sondern in der
Anwendung. In dem was wir überhaupt die
Anwendung der Sprache nennen.
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| | / | | |
Unter Anwendung meine ich
das was die Lautverbindungen oder Striche auf dem Papier
etc. überhaupt zu einer Sprache macht.
In dem Sinn in dem es die Anwendung ist die den Stab mit
Strichen zu einem Maßstab machen. Das
Anlegen der Sprache an die Wirklichkeit.
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| | ⁎ | | | Und dieses Anlegen
der Sprache ist die Verification der
Sätze.
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| | / / | | |
Wir sind in Versuchung zu
sagen: „Nur die Erfahrung
des gegenwärtigen Augenblicks hat
Realität”.
Und da muß die erste An⌊t⌋wort sein:
„Im Gegensatz
wozu?” Soll das
heißen daß es ˇz.B. meine Mutter
nicht gegeben hat? Und daß ich heute früh nicht
aufgestanden bin? (Denn dann wäre es
bedenklich) [a|A]ber das
meinen wir nicht. Heißt es daß ein Ereignis dessen
ich mich in diesem Augenblick nicht nicht erinnere, nicht
stattgefunden hat? Auch nicht!
Jener Satz, daß nur die gegenwärtige Erfahrung
Realität hat scheint die letzte
Consequenz des Solipsismus zu enthalten.
Und in einem Sinne ist das auch so; nur kann
ebensowenig
sagen, wie der Solipsismus. – Denn was zum Wesen der
Welt gehört läßt sich ˇeben nicht
sagen. Und die Philosophie wenn
sie etwas sagen könnte müßte eben
das sagen Wesen der Welt beschreiben.
Das Wesen der Sprache aber ist ein Bild des Wesens
der Welt & die Philosophie als ˇVerwalterin der
Grammatik kann tatsä[ä|c]hlich das
Wesen der Welt erfassen nur nicht in Sätzen der Sprache sondern
in Regeln für diese Sprache die verhindern
daß unsinnige Zeichenverbindungen gebildet
werden[.|a]usschließen.
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| | / | | | Wenn
man sagt die [G|g]egenwärtige Erfahrung nur
hat Realitat so muß hier schon das Wort
„gegenwärtig” überflüssig sein wie in anderen Verbindungen das Wort „Ich”.
Denn es kann sich nicht heißen
gegenwärtig im Gegensatz zu vergangen &
zukünftig. – Es muß mit dem Wort etwas
anderes gemeint sein etwas was nicht in einem Raum ist
sondern selbst ein Raum[.| (]für
sich). D.h. nicht angrenzend
(daher abgrenzbar davon) an
[a|A]nderes Also
etwas was die Sprache nicht mit Recht herausheben kann.
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| | ⁎ | | | Wenn jener Satz
einen guten Sinn hat so muß er dazu dienen leer
laufende Räder an unserem Symbolismus
auszuschalten. Er müßte dann sagen: wir
meinen eigentlich nur das, alles andere ist
überflüssiges [b|B]eiwerk.
Und dieses [b|B]estreben hat Sinn denn es lassen sich
aus unserer Sprache leer laufende Räder entfernen; aber nicht
allzuviele.
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| | / | | |
Die Gegenwart von der wir
hier reden ist nicht das Bild des Filmstreifens das gerade jetzt
[in dem| ]
Objectiv der Laterne steht, im Gegensatz
vo zu den Bildern vor & nach
diesem die noch nicht oder schon ˇfrüher dort waren
sondern das Bild auf der Leinwand das mit Unrecht gegenwärtig genannt
würde weil gegenwärtig hier nicht zum
Unterschied von vergangen &
zukünft⌊i⌋g gebraucht wird. Es ist also ein
bedeutungsloses [b|B]eiwort.
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| | / | | | Es
gibt allerdings sehr interessante ganz allgemeine Sätze von
großer Wichtigkeit, (die wirkliche Sätze die
also auch eine wirkliche Erfahrung beschreiben, die also auch
hätte anders sein können aber nun einmal so
ist. Z.B. daß ich nur
einen Körper habe. Daß meine
Empfindlichkeit nie über diesen Körper hinausreicht
(außer in Fällen wo einem ein Glied
z.B ein Arm amputiert wurde &
er ˇdoch Schmerzen in den Fingern spürt).
Das sind merkwürdige & interessante Tatsachen.
Nicht in diese Kathegorie gehört es
aber wenn man sagt daß ich die Zukunft nicht erinnern kann.
Denn das heißt nichts & ist wie sein Gegenteil eine
Unde⌊n⌋kbarkeit. Daß ich immer, wenn
ich wach bin, aus meinen Augen sehe ist
eine
merkwürdige & interessante Tatsache. Ebenso
ist es wichtig daß ⌊(⌋sich⌊)⌋ mein Gesichtsbild beinahe ⌊(⌋immer
verändert⌊)⌋ unausgesetzt
in Veränderung begriffen ist. „Ich” bedeutet
offenbar meinen Körper [D|d]enn ich bin in
diesem Zimmer; & „ich” ist wesentlich
etwas was an einem Ort ist & an einem Ort
desselben Raums in dem auch die anderen Körper
sind.
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| | / | | |
„Realismus”,
„Idealismus”, etc. sind schon von vornherein
methaphysische Namen.
D.h. sie deuten darauf hin daß ihre
Anhänger glauben etwas bestimmtes über
das Wesen der Welt aussagen zu können.
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| | / | | | Wer den
Satz nur die gegenwärtige Erfahrung sei
real bestreiten will (was ebenso falsch ist wie ihn zu
behaupten) wird etwa [sa| ] ob denn ein Satz wie „Julius Cäsar ging über die
Alpen” nur meinen
Gegenwärtigen Geisteszustand der sich
mit dieser Sache beschäftigt, beschreibt. Und die
[a|A]ntwort ist natürlich:
[n|N]ein! Er beschreibt ein Ereignis
daß wie wir glauben vor
ˇca. 2000 Jahren geschehen ist. Wenn
nämlich das Wort „beschreibt” so
aufgefaßt wird wie in dem Satz „der
Satz ‚ich schreibe’ beschreibt was ich gegenwärtig
tue”. Der Name
Julius Cäsar
bezeichnet eine Person, klar! Aber was sagt denn
ˇdas alles? Ich scheine mich ja um die eigentliche philosophische
Antwort drükken zu
wollen! Sätze die von Personen handeln
d.h. Personennamen enthalten können eben
auf die sehr verschiedene Arten verifiziert
werden. Der Satz über Cäsar sagt doch offenbar das was
ich glaube wenn ich ihn glaube. Und wenn ich wissen will
was ich gla⌊u⌋be so ist es am besten zu fragen warum
ich es glaube. Denn die An⌊t⌋wort auf dieses
Warum wird mir sich
zuerst verschiedene causale
[v|V]erbindungen ve berufen
d.h. auf Verbindungen die eine frühere
Erfahrung als bestehend erwiesen hat aber danach endlich wird aus dem Grund warum ich etwas glaube
⌊(⌋das
was ich glaube.⌊)⌋ das
Object meines Glaubens.
– Daß es denkbar ist die Leiche
Cäsars noch zu
finden hängt unmittelbar mit dem Sinn der Sätze über
C.
zusammen. – Aber auch daß es
moch möglich ist eine Schrift
zu finden aus der hervorgeht daß so ein Mann nie gelebt hat
so & seine Existenz zu bestimmten Zwecken
erdichtet worden ist. Die Sätze über
J. C.
müßen also einen solchen Sinn haben,
daß das möglich ist. Wenn ich den den
Satz sage: „ich sehe einen roten
Fleck über einen grünen dahinziehen” so gibt es hier
nicht die Möglichkeiten wie des Falles „Cäsar zog über die Alpen” & das ist es was ich meine wenn ich sage
daß der Satz über Cäsar sen auf eine indirektere
Art Sinn hat als der erste.
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| | / | | |
Alles was, wenn
es geschähe, einen Glauben mit Recht bestärken
würde bestimmt logisch die Natur dieses
Glaubens. D.h. es zeigt etwas
über das logische Wesen dieses Glaubens.
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| | / | | | Der Satz
über Julius Cäsar ist eben ein Gerüst (wie der über jede
andere Person) daß die verschiedensten
Verificationen zuläßt wenn
auch allerdings nicht alle die es im Falle anderer
z.B. lebender Personen
zuläßt.
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| | / | | |
Ist nicht
[A|a]lles was ich meine daß es
dem Satz &
seiner Verification nicht noch ein Mittelglied
gibt, das diese Verification
vermittelt?
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| | / | | |
14.
Auch
unsere gewöhnliche Sprache muß ja für alle Fälle der
Unsicherheit vorsorgen (provide for) &
wenn wir gegen sie philosophisch etwas einzuwenden haben, so
kann es nur aus dem Grund sein weil sie in gewissen Fällen zu
Mißdeutungen Anlaß gibt.
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| | ⁎ | | |
Eine der am meisten
irreführenden Darstellungsweisen unserer Sprache ist der Gebrauch
des Wortes „Ich” besonders dort wo sie damit das unmittelbare Erlebnis
darstellt wie in „Ich
sehe einen roten Fleck”.
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| | / | | | Es
wäre nun ⌊(⌋philosophisch⌊)⌋ lehrreich diese Ausdrucksweise durch eine andere
zu ersetzen in der das unmittelbare Erlebnis ohne ein
pers nicht mit Hilfe des
persönlichen Furworts
dargestellt würde & w
weil man daraus sehen könnte daß jene Darstellung
de[r|n] Sach Tatsachen nicht
wesentlich ist. Nicht daß die neue
Darstellung in irgend einem Sinne richtiger wäre als die
alte sondern sie würde nur den Dienst tun klar zu zeigen was das
logisch Wesentliche der Da⌊r⌋stellung ist.
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| | / | | | Man
könnte folgende Darstellung : Wenn ich L.
W. Zahnschmerzen habe
so wird das durch den Satz „Es
Zahnschmerzen” ausgedrückt. Ist aber das der Fall
was ich jetzt durch den Satz „A hat Zahn-schmerzen”
ausdrück[e|t] ˇwird so wird gesagt:
„A benimmt sich wie
L.W. wenn
er es Zahnschmerzen gibt.” Analog wird gesagt „Es denkt”
& „A benimmt sich wie
L.W. wenn
es denkt”. (Man könnte
sich eine orientalische Despotie denken in der die Sprache so gebildet
ist daß der Despot ihr Zentrum ist & sein Name an
[s|S]telle des L.W. steht.) Es ist klar daß
diese Ausdrucksweise was ihre Eindeutigkeit &
Verständlichkeit anbelangt mit der unseren
[G|g]leichwertig ist. Es ist aber ebenso klar
daß diese Sprache jeden [b|B]eliebigen als Zentrum haben
kann Von allen
versch den Sprachen
nun die verschiedene Menschen zum Zentrum haben
& die ich alle verstehe, hat die welche mich zum Zentrum hat
eine Sonderstellung. Sie ist besonders
adäquat. Wie kann ich das ausdrücken?
D.h., wie kann ich ihren Vorzug
correkt ausdrücken in
Worten ? Das ist nicht
möglich. Denn tu ichs in
meiner der Sprache die mich zum Zentrum hat
dann ist die Ausnahmsstellung der Beschreibung dieser Sprache in
ihren eigenen Termini kein Wunder, & in ˇder
Ausdrucksweise einer anderen Sprache nimmt meine Sprache durchaus
keine Sonderstellung ein. – Die Sonderstellung liegt
in der Anwendung & wenn ich diese Anwendung beschreibe so
kommt dadurch die Sonderstellung wieder nicht zum Ausdruck weil die Beschreibung von der Sprache
abhängt in der sie gegeben wird. Und welche
Beschreibung nun das meint was ich im Sinne habe hängt wieder von
ihrer Anwendung ab. Nur die Anwendung unterscheidet
wirklich zwischen den Sprachen, aber von ihr abgesehen sind alle
Sprachen gleichwertig. – Alle diese Sprachen
stellen doch nur ein einziges
unvergleichliches dar &
können nichts anderes darstellen. [Die
beiden Betrachtungsweisen müssen zu
[demselben Ziel| ] führen: Die eine
daß das Dargestellte nicht eines unter mehreren ist, daß es
keines Gegensatzes fähig ist; die andere daß ich den Vorzug
meiner Sprache nicht aussprechen kann]
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15. Die mathematische Frage muß so
exact sein wie der mathematische Satz.
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| | ⁎ | | |
16. Die Frage „Wie kann man das
wissen ist eine logische
Frage, keine Psychologische.
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| | / | | |
Wenn ich wissen will was 1 : 3 =
0˙3̇
heißt so ist es eine
relevante Frage: „Wie kann ich das
wissen?” Denn auf dieses
„Wie”, kommt der Beweis zur Antwort &
mehr als dieser zeigt weiß ich ja
nicht.
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| | / | | |
Es ist klar daß jede
Multiplication im Dezimalsystem eine Lösung
hat & daß man also jede ˇarithmetische Gleichung von
der Form a × b = c beweisen
oder ihr Gegenteil beweisen kann. Wie sieht nun ein Beweis
dieser Beweisbarkeit aus? Er ist offenbar weiter nichts
als eine Klärung des Symbolismus & das Aufzeigen einer
Induktion die erkennen läßt, welcher Art die Sätze
sind zu denen die Leiter führt.
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| | / | | | Angenommen
nun ich habe zwei ˇ(klare) Systeme so kann man nicht nach
einem System fragen, das sie beide umfaßt. Denn
nicht nur kann ich dieses System jetzt nicht suchen,
sondern auch wenn im Falle sich einmal eines
zeigt das zwei den ersten analoge Systeme umfaßt, sehe
ich daß ich es nie hätte suchen können.
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| | / | | | (Es gibt eben
in der Mathematik nur schwarz & weiß, & nicht das
grau woraus noch das eine oder das andere werden kann.)
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| | / | | | Suchen kann
man nur in einem System: also gibt es unbedingt etwas
was man nicht suchen kann.
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Welcher Art
ist z.B. die Entdeckung
Sch[ä|e]ffers daß man die Wahrheitsfunktionen alle auf
p ∣ q
zurück führen
kann? Oder die Entdeckung der Methode die
Ku[p|b]ikwurzel zu ziehen? Wie ist es
wenn man in der Mathematik einen Trick anwenden muß?
(Wie bei⌊m⌋ der
Lös[u|en]ng einer Gleichung oder beim
Integrieren) Hier ist es wie beim
Lösen eines Knotens. Ich kann auf gut Glück den
einen oder anderen Weg probieren, & es kann sein daß sich
der Knoten noch mehr verknüpft, oder daß er sich
löst. (Jedenfalls ist jede
Operation eine erlaubte Operation & führt
irgendwohin)
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| | / | | |
Ich will sagen, daß das
Finden eines Systems zur Lösung von Problemen die man früher
nur einzeln durch s[pep|epa]
separate Methoden lösen konnte nicht
die Auffindung
eines Vehikels ist sondern
einer ganz neuen Sache die man früher überhaupt nicht
hatte. Die ˇeinheitliche Methode ist eben nicht nur
die Methode, der Herstellung eines Gegenstands, der der gleiche ist
wi auf welche Art immer er
hergestellt wurde. Die Methode ist kein Vehikel das uns an
einen Ort führt der eigentlich der Gegenstand unserer
unser Ziel ist, wie immer wir ihn auch erreichen.
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Das heißt: ich glaube, d man kann
in der Mathematik keinen
Weg ⌊⋎⌋ finden der nicht eben ein Ziel ist.
Man kann nicht sagen: alle diese Resultate hatte ich schon
ich finde jetzt nur noch einen besseren Weg der zu allen
hinführt. Sondern dieser Weg ist ein neuer
Ort[.| d]en man bisher noch nicht hatte.
Der [N|n]eue Weg macht ein neues System
aus.
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| | / | | |
Soll das nicht heißen
daß man in der Mathematik nichts neues
über einen Gegenstand erfahren kann, weil es dann ein neuer
Gegenstand ist[?|?]
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| | / | | | Das kommt
darauf auch darauf hinaus:
Wenn ich einen Satz z.B. der
Zahlentheorie höre aber seinen Beweis nicht kenne so
verstehe ich auch den Satz nicht. Das klingt sehr
paradox. Ich verstehe – heißt das – also den
Satz nicht daß es unendlich viele Primzahlen gibt, ehe ich seinen
sogenannten Beweis nicht kenne. Wenn ich den
Beweis kennenlerne so lerne ich also etwas
ganz neues kennen nicht nur den Weg zu
einem mir schon bekannten Ziel. Dann ist es aber
unbegreiflich daß ich wenn der Beweis geliefert ist zugebe daß
es der Beweis eben dieses Satzes ist oder die
Induction die mit diesem Satz gemeint
ist. Ich will sagen daß ein mathematischer Satz
nicht ˇdie Prosa ist sondern der
exacte Ausdruck.
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| | ⁎ / | | |
17.
Heißt das nicht auch: Man kann denselben
mathematischen Satz nicht einmal so & einmal anders
beweisen? – Es kann nicht
zwei unabhängige Beweise eines mathematischen Satzes
geben.
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| | / | | |
Das Knoten-auflösen
in der Mathematik: Kann man versuchen einen Knoten
aufzulösen von dem einmal bewiesen wird daß er nicht
auflösbar ist? Die Auflösung der Gleichung
dritten Grades ist gelungen, die dreiteilung des
Winkels mit Lineal & Zirkel konnte nicht
gelingen an beiden hat man sich versucht lang ehe man
die Lösung der einen Aufgabe & die Unlösbarkeit der
anderen w[ü|u]ßte.
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| | / | | | Denken wir
uns einen scheinbaren Knoten der in Wirklichkeit aus vielen in sich
zurücklaufenden Fadenstücken besteht
& etwa auch aus einigen nicht geschlossenen.
Ich stelle nun ˇjemandem die Aufgabe den Knoten
aufzulösen. Sieht er den Verlauf der Schnurstücke
klar so wird er sagen das ist kein Knoten & es gibt daher keine
Auflösung man kann ihn
daher nicht auflösen | . Sieht er nur ein Gewirr von
Schnüren so wird er vielleicht versuchen den
Knot es zu lösen indem er
auf['|s] Geratewohl an verschiedenen Enden zieht,
oder wirklich einige Tra[s|n]sformationen vornimmt die
daraus entspringen daß er ja wirklich einige Teile des
K⌊n⌋otens klar sieht wenn auch nicht seine
Ganze Struktur.
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| | / | | | Ich
würde nun sagen von einem eigentlichen Versuch der Lösung
kann man nur insoweit sprechen, als die Struktur des Knotens
klar gesehen ist. Sofern sie nicht klar gesehen wird, ist
alles ein Tappen im Dunklen denn es kann ja sein daß was mir als
Knoten erscheint ⌊gar⌋ kein Knoten ist[,|;] der beste
[b|B]eweis dafür daß ich wirklich keine Methode
hatte nach einer Lösung zu suchen. Dieser
Prozess ist nicht mit dem zu vergleichen
wenn ich z.B. in einem Zimmer methodisch nach
einem Gegenstand suche & eben dadurch herausfinde daß
er gar nicht im Zimmer ist. Denn hier suche ich nach einem
möglichen Sachverhalt & nicht nach einem
unmöglichen.
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| | / | | |
Ich will aber nun sagen
daß das Gleichnis mit dem Knoten k hinkt da
ich einen Knoten haben kann & ihn immer besser kennen lernen
kann während ich sagen will daß ich in der
Mathematik nicht etwas mir schon in meinen Zeichen Gegebenes immer
besser kennen lernen kann sondern immer Neues
kennen lerne & bezeichne. Ich sehe
nicht ein wie die Zeichen die wir uns selbst gemacht haben
um Gewisses auszudrücken uns Probleme aufgeben sollten.
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| | / | | |
Es ist eher so als ob ein Knoten oder Knäuel uns nach
& nach gezeigt würde & wir uns ⌊(⌋immer⌊)⌋ fortlaufend Bilder von ihm machten soweit wir ihn
sehen. [w|W]as von dem K⌊n⌋oten uns
noch nicht geoffenbart ist davon haben wir keine Ahnung
& können darüber in keiner Weise
Conjekturen anstellen (indem wir etwa die
Bilder des bekannten Teils einer Untersuchung unterziehen).
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| | / | | |
Was hat man denn damals gefunden als man fand daß es unendlich
viele Primzahlen gibt? Was hat man denn gefunden wie man
eingesehen hat daß es unendlich viele Kardinalzahlen
gibt?! – Ist es nicht ganz analog der
Erkenntnis – wenn es eine ist – daß der
euklidische Raum unendlich ist,
nachdem wir schon längst Sätze über die
Gegenstände in diesem Raum gebildet haben.
Was bedeutet denn eine Untersuchung des Raumes.
– Denn jede [M|m]athematische Untersuchung ist
quasi eine Untersuchung des Raumes. Daß man die
Dinge im Raum untersuchen kann ist klar.
Aber den Raum! (Geometrie & Grammatik
entsprechen einander immer.)
Erinnern wir uns daß in der
Arit Mathematik die Zeichen
selbst Mathematik machen nicht
beschreiben. Die
Zeichen mathematischen Zeichen sind ja wie die Kugeln
einer Rechenmaschine. Und die Kugeln sind im Raum &
die Ausführung eine Untersuchung an der
Rechenmaschine ist eine Untersuchung des Raumes.
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| | ⁎ | | | Ich habe mich
früher darüber gewundert daß unsere Zeichen uns
Probleme stellen sollten oder daß wir durch sie mit ihnen Entdeckungen über etwas sollten machen
können was wir ˇselbst mit ihnen bezeichnet
haben. Aber wir können an ihnen Entdeckungen machen
weil sie nicht bloße Zeichen sind sondern die Gegenstände
unserer Rechnung.
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| | ⁎ | | |
Man kann Mathematik nicht
sondern nur
machen.
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| | | | | (Eben
kann man ˇaber
in der Mathematik nicht mit diesen Zeichen „schmusen”.)
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| | ⁎ | | |
Ich mache nicht an etwas
[a|A]nderem eine Entdeckung & drücke
es dann ih in ihnen aus (beschreibe es)
sondern ich mache die Entdeckung an ihnen.
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| | / | | |
Was nicht vorhergesehen wurde war nicht vorhersehbar;
denn man hatte das System nicht in welchem es vorhergesehen
werden konnte. (und
vorhergesehen worden wäre.)
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| | ⁎ | | |
18.
Es
drängt sich immer wieder die Idee auf als wäre die
mathematische Untersuchung Mathematik | eine
Art naturwissenschaftlicher Untersuchung.
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| | ⁎ | | | Als könnte man sagen
„wir hatten diesen Zusammenhang
früher nicht, jetzt kennen wir ihn”,
oder „wir sehen hier noch keinen
Zusammenhang aber suchen einen”.
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| | / | | |
Angenommen ich wollte ein regelmäßiges
5 Eck konstruieren, wüßte
aber nicht, wie, & würde nun herumprobieren &
käme endlich, durch Zufall, auf die richtige Konstruktion:
Ist haben wir hier nicht wirklich den Fall des
Knotens der durch Probieren aufgelöst wurde?
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| | / | | |
Soll ich sagen:
Nein, denn wenn ich diese Konstruktion nicht verstehe so ist sie
für mich noch gar nicht die 5-Eck
Konstruktion
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| | ⁎ | | |
Ich kann auf dem Papier mit Strichen
& Buchstaben experimentieren aber nicht mit dem Sinn der
Zeichen.
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| | / | | |
Ich kann schon
durch Zufall die Auflösung der Gleichungen
2ten Grades hinschreiben aber nicht sie
durch Zufall verstehen[,|.]
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| | / | | | In dem was
ich verstehe verschwindet dann die [a|A]rt wie ich
dazugekommen bin. Ich verstehe ˇdann was ich
verstehe. D.h., der Zufall kann
sich nur auf ein Äußerliches beziehen wie etwa wenn man
sagt: ⌊„⌋das habe ich
herausgefunden nachdem ich starken Kaffee getrunken
hatte⌊”⌋. Der Kaffee ist
in d dem
was ich entdeckt habe meiner Entdeckung | nicht mehr enthalten.
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| | / | | |
Die Entdeckung des Zusammenhangs zweier Systeme war nicht in einem
Raum mit jenen beiden Systemen & wäre sie in
einem demselben Raum gewesen, so wäre es
keine Entdeckung gewesen (sondern die Lösung einer
Schulaufgabe)
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| | / | | |
Wo jetzt ein Zusammenhang
bekannt ist der früher nicht bekannt war dort war früher
nicht eine offene Stelle eine
Unvollstandigkeit die jetzt ausgefüllt
ist. – (Man konnte damals nicht sagen „soweit kenne ich die Sache, von hier an ist sie
mir nicht mehr bekannt”)
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| | / | | |
Ich habe also
gesagt: Die Mathematik hat keine offenen
Stellen (Ich weiß daß das
Das widerspricht der gewöhnlichen
Auffassung⌊.⌋ widerspricht.)
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| | ⁎ | | | Es ist begreiflich,
daß ich die Entdeckung machen kann daß etwas im
Raume da steht wo ich es nicht erwartet habe; aber wie kann ich
Entdekkungen über den
Raum selbst machen? Und ein Beweis aus der
Zahlentheorie & die Konstruktion des
5-Ecks scheinen Entdeckungen über
den Raum zu sein.
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| | / | | |
In der Mathematik gibt es
kein „noch nicht” ˇund kein „bis auf
Weiteres” (Außer in dem trivialen Sinne,
daß man noch nicht 1000-[S|s]tellige Zahlen mit
einander multipliziert hat.)
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| | / | | |
19.
Die
Induktion hat manches mit d[i|e]r
Multiplicität einer (natürlich
endlichen) Klasse gemeinsam. Anderseits ist sie doch
keine & nun nennt man sie eine [U|u]nendliche Klasse. –
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| | / | | |
Wenn ich, z.B., sage „wenn ich eine Windung kenne, so kenne ich die
ganze Spirale” so bedeutet das
eigentlich: Wenn ich das Gesetz der Spirale kenne so ist
das in vieler Beziehung analog dem Fall in dem ich eine
Gesamtheit von Gau Windungen kenne –
natürlich aber eine „e[i|n]dliche” Gesamtheit denn etwas anderes gibt es ja nicht –.
Man kann nun nicht sagen: ja einer endlichen Gesamtheit ist
in vieler Hinsicht analog aber doch nicht ganz
analog dagegen einer unendlichen ganz, sondern daß die Induktion
einer endlichen Gesamtheit ˇsich nicht
ganz analog ist ˇbenimmt, ist eben alles was wir sagen können.
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| | / | | |
Die Mathematik kann nicht unvollständig sein; wie ein
Sinn nicht unvollständig sein kann. Was ich
verstehen kann muß ich ganz verstehen. Das hängt
damit zusammen daß meine Sprache so wie sie ist in Ordnung ist
& daß die logische Analyse um zu vollkommener Klarheit zu
gelangen nichts zu dem vorhandenen Sinn meiner Sätze
dazufügen muß. So daß
der unklarst scheinende Satz der Analyse seinen bisherigen Inhalt
ˇunberührt behält & nur seine Grammatik
⌊ge⌋kl[a|ä]r⌊t⌋ wird.
﹖
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| | / | | |
Muß es aber denn nicht
eine Frage sein ob es eine endliche Zahl von ⌊aller⌋ Primzahlen gibt oder nicht? Wenn man
einmal überhaupt zu diesem Begriff gekommen ist. Denn
es scheint doch daß ich wenn mir der Begriff der Primzahl
gegeben ist unmittelbar fragen kann „wie
viele Primzahlen gibt es?”. Wie ich wenn mir der Begriff Mensch in diesem
Zimmer gegeben ist ohne weiteres die Frage bilden kann
„wie viele Menschen sind in diesem
Zimmer?”.
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| | / | | | Wenn diese
Analogie mich irre leitet so kann es nur dadurch sein, daß der
„Begriff Primzahl” mir in ganz anderer Weise gegeben ist als ein eigentlicher
Beg⌊r⌋iff. Denn wie ist denn der
ri strenge Ausdruck
für den Satz „7 ist eine
Primzahl”? Offenbar ist es
nur der daß die Division der Z 7 durch kleinere
Zahlen einen Rest ergibt. Einen anderen (außer einen
analogen) Ausdruck kann es dafür nicht geben da wir
Mathematik nicht beschreiben sondern nur treiben können.
(Und schon das vernichtet jede „Mengenlehre”.)
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| | / | | |
Das heißt,
[w|W]enn ich ˇalso einmal die allgemeine
Form der Primzahl hinschreiben kann, d.h.
einen Ausdruck in dem überhaupt etwas der „Zahl der Primzahlen” analoges enthalten ist, dann ist auch
keine Frage mehr „wieviel” Primzahlen
es gibt & vorher kann ich diese Frage auch nicht
stellen. Denn ich kann nicht [F|f]ragen „hört die Reihe der Primzahlen
einmal auf?”[.
U|, u]nd auch nicht „kommt nach
der 7 noch jemals eine Primzahl?”
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| | / | | |
Denn da wir in der ˇgewöhnlichen
Sprache das Wort Primzahl haben konnten noch ehe der ˇstrenge
Ausdruck vorhanden war der quasi eine Zahlangabe zuläßt so
konnte man auch vorher schon die Frage fälschlich bilden,
„wie viele Primzahlen es gäbe.
Dadurch gewinnt es den Anschein als sei das Problem früher
schon vorhanden gewesen & jetzt gelöst
worden. Die Wortsprache schien diese Frage nach wie vor
zuzulassen & das erzeugte den Schein als sei ein
echtes Problem vorhanden gewesen & eine echte Lösung
⌊(⌋(des
Problems⌊)⌋
erfolgt. In der exacten Sprache
dagegen hatte man ursprünglich nichts, wovon man nach der Anzahl
hätte fragen können & später einen Ausdruck an
dem man die Mannigfaltigkeit unmittelbar ablesen konnte.
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| | / | | |
Ich will also sagen: Nur in unserer Wortsprache
(die hier zu einem Misverständnis der
logischen Form führt) gibt es in der
Mathe-matik „noch
ungelöste” Probleme
& das Problem der endlichen „Lösbarkeit aller mathematischen
Fragen”.
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| | | | | Mein Leben ist sehr seltsam! Ich
weiss nicht wie hell oder wie finster es
ist. Es ist gleichsam halb hell, halb dunkel.
Respi
erklärte mir vor ein paar [t|T]agen,
dass sie mich nicht mehr küssen werde
weil i[si|hr]
Gefüsl zu mir ⌊für mich⌋ nicht derart sei
dass es dieses Zeichen rechtfertige.
Ich bin nun da[em|vo]n schmerzlich getroffen und dabei
doch fröhlich. Denn es kommt doch eigentlich
dara[f|u]f an dass mich der Geist
nicht ve[i|r]lässt.
Denn wenn der Geist mich nicht
verlässt, dann ist nichts was geschieht
schmutzig & kleinlich. Ich aber
muss viel auf den Zehenspitzen stehen wenn ich
mich mein Herz ober [D|W]asser halten
will. nicht untergehen will.
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| | / | | | Es
scheint mir dass die Idee de[i|r]
Widerspruchsfreiheit in [w|d]en Axiomen de[i|r]
Mathematik die jetzt so viel in den Köpfen der Mathematiker
[s|h]erumspukt auf einem
Misver[h|s]tändnis
beruht.
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| | / | | |
Da[h|s]s
hängt ⌊(⌋auch⌊)⌋ damit zusammen daß
sie die
Mathemati[ker|schen] ⌊die⌋ Axiome nicht für das [s|h]alten ansehen w[zh|as] sie
sind, nä[o|m]lich
für Sätze der Syntax.
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| | | | | Wenn in der Syntax e[r|i]n
Widerspru[xs|ch] [rhg|ist] [hm|so]
heißt das, daß wir unseren Zeichen keine fe[h|s]te
Bedeutung gegeben haben da ein[v|e]
Zeichenverbindung sowohl erlau[y|b]t als auch
verb[m|o]t[v|e]n is[g|t].
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| | / | | |
20. Eine Frage nach der
Beweisbarkeit gibt es nicht und in sofern auch keinen Beweis
der Beweisbarkeit. Der sogenannte Beweis der Beweisbarkeit
ist eine Induktion deren Erkenntnis die Erkenntnis eines neuen
Systems ist.
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| | / | | |
Wie ist es mit dem Satz „die Winkelsumme im Dreieck ist
180˚”? Dem sieht man
es jedenfalls nicht an daß er ein Satz der Syntax ist.
⌊[d|D]er Satz⌋ „Gegenwinkel sind
Gleich” heißt ich
werde, wenn sie sich bei der Messung nicht als
Gleich erweisen die Messung für falsch
erklären. Und „die
Winkelsumme im ▵ ist
180˚” heißt, ich werde wenn
sie sich nicht bei einer Messung nicht als 180˚
erweist die M einen Messungsfehler
annehmen. Der Satz ist also ein Postulat
der über die Art & Weise der
Beschreibung der Tatsachen. Also ein Satz der
Syntax.
| | |
| | ⁎ | | |
Ein Beweis der Wi[e|d]erspruchsfreiheit
kann nicht wesentlich sein für die Anwendung der Axiome.
| | |
| | ⁎ | | |
Ein Postulat gibt es nur für die Ausdrucksweise.
Die „Axiome” sind Postulate der Ausdrucksweise.
| | |
| | ⁎ | | | Wenn ich jemand die Anweisung
gebe „gehen Sie
geradeaus dann biegen Sie in die erste Gasse links
die N-Gasse ein” & die
N-Gasse ist die zweite Gasse & nicht die erste so ist
meine Anweisung widerspruchsvoll. Ein solcher Widerspruch
ist auch in den Postulaten der Geometrie denkbar wenn ich
z.B. zu den euklidischen Axiomen noch das weitere Axiom setze, daß
die Winkelsumme im ▵ 200˚ sein
soll. Der Russellsche Widerspruch & alle analogen sind
nicht von dieser Art. Was nun aber ein solcher
Widerspruch der ersten Art bedeutet müßte man am besten in der
Arithmetik sehen, denn hier macht es die Form der Gleichung klarer
daß wir es mit Zeichenregeln zu tun haben.
| | |
| | ⁎ | | |
21.
Wie kommt es
daß ich überhaupt sagen will, daß alles
fließt? Will ich damit nur sagen daß
meine unmittelbare Erfahrung in stetigem Wechsel begriffen ist,
was nicht so sein müßte (& ich daher
kann) Oder will ich ausdrücken daß
sie in stetigem Wechsel begriffen sein kann, selbst wenn sie
es nicht wäre?
| | |
| | ⁎ | | |
Was ich eigentlich zu meinen scheine ist
daß die Gegenwart unaufhörlich entschwindet &
gleichsam nicht zu fassen ist. (Aber das kann man
natürlich nicht sagen)
Das ich das sagen will,
muß auf irgend einem Mißverständnis beruhen.
Dieses die Gegenwart einfangen Wollen muß auf einem
Misverständnis
ber[ü|u]hen. Und zwar darauf daß man auf
die unmittelbare Erfahrung eine Kathegorie anwenden will
die nur in der Sprache der physikalischen Welt anzuwenden ist.
| | |
| | / | | |
Was wir hier betrachten ist ˇeigentlich die
Möglichkeit der Bewegung. Also die
logische Form der Bewegung.
| | |
| | / | | |
Dabei kommt es uns vor als
wäre die Erinnerung eine etwas
secundäre Art der Erfahrung im
Vergleich zur Erfahrung des Gegenwärtigen. Wir sagen
„daran können wir uns nur
erinnern”! Als wäre in
einem primären Sinn die Erinnerung ein etwas schwaches
ˇ& unsicheres Bild dessen was wir
ursprunglich in voller Deutlichkeit hatten.
| | |
| | | | | In der physikalischen Sprache stimmt
das: ich sage „ich kann mich
nur undeutlich an dieses Haus
erinnern.“
| | |
| | ⁎ / | | |
Und warum es nicht dabei sein Bewenden haben
lassen? Denn diese Ausdrucksweise sagt ja doch
alles was wir sagen wollen & was sich sagen
läßt.[?|!] Aber wir
wollen sagen daß es sich auch noch anders sagen
läßt; & das ist wichtig.
| | |
| | / | | | Kann man
sagen, daß in dieser anderen Ausdrucksweise der Nachdruck gleichsam
auf etwas anderes gelegt wird. Die Worte „scheinen”, „Irrtum”,
etc etc. haben
nämlich eine gewisse Gefühlsbetonung die den
Phänomenen nicht wesentlich . Sie hängent irgendwie mit dem Willen
& nicht blos mit de[m|r]
Erkenntnis zusammen.
| | |
| | / | | |
Wir reden zum Beispiel von
einer Optischen Täuschung & verbinden mit diesem
Ausdruck die Idee eines Fehlers obwohl ja nicht wesentlich ein
Fehler vorliegt & wäre im Leben für
gewöhnlich das Aussehen wichtiger als die Resultate der
Messung so würde auch die Sprache zu diesen Phänomenen eine
andere Einstellung . Wenn es sich z.B.
me⌊i⌋stens um architektonische Probleme handelte.
| | |
| | | | | Es gibt nicht wie ich
früher glaubte – eine primäre Sprache im
Gegens[t|a]tz zu unserer
gewohnlichen der „secundären”. Aber in sofern könnte man im
Gegensatz zu unserer Sprache von einer
primären reden als ˇin dieser keine
Bevorzugung gewisser Phänomene vor anderen ausgedrückt
sein dürfte; sie müßte so zu sagen absolut
sachlich sein.
| | |
| | / | | |
Wie funktioniert der indirekte Beweis
ˇz.B. in der Geometrie. Das
seltsamste an ihm ist daß man sich manchmal
bemüht für ihn eine ungeometrische Zeichnung zu
machen (was das exacte Analogon zu einem
un-logischen Satz ist)
Aber natürlich rührt das nur von einer falschen
des Beweises
her. Es ist z.B. komisch wenn man
sagt „angenommen eine ⌊die⌋ Gerade g hatte vom Punkt P an zwei
Fortsetzungen”. Aber so etwas
braucht man ja gar nicht
annehmen. Die Beweise in der Geometrie, in der
Mathematik, können im eigentlichen Sinn nicht indirekt sein
weil man nicht das Gegenteil von einem geometrischen
Satz annehmen kann solange man nämlich an einer
bestistimmten Geometrie festhält. Jener Beweis
zeigt einfach daß die Bogenstücke α und
α + α' sich
einander umsomehr ˇ& ohne Grenze nähern je
mehr sich α' der 0
nähert.
| | |
| | / | | |
22.
Ist die Zeit in
der die Erlebnisse des Gesichtsraums vor sich gehen ohne Tonerlebnisse
denkbar? Es scheint ja! & doch wie seltsam
daß etwas eine Form sollte haben können die auch ohne eben
diesen Inhalt denkbar wäre. Oder lernt der
dem das Gehör geschenkt würde, damit auch eine
neue Zeit kennen? Die
alten hergebrachten Fragen taugen zur logischen
Untersuchung der Phänomene nicht. Diese schaffen
sich ihre eigenen Fragen oder vielmehr, geben ihre eigenen
⌊(⌋Arten
von⌊)⌋ Antworten.
| | |
| | ⁎ | | | Wie weit wird
die Logik [von der| durch die] Unsicherheit
über die Analyse der Element[ä|a]rsätze
unsicher? – Was steht fest?
| | |
| | ⁎ / | | |
Was ist der Unterschied zwischen der
ˇlogischen Multiplizität einer Erklärung der
Erscheinungen durch die Naturwissenschaft & ˇder
log. Multiplizität
einer Beschreibung?
| | |
| | / | | |
Wäre
z.B. ein gleichmäßig tickendes
Geräusch in der Physik darzustellen so würde dazu die
Multiplizität des Bildes
|–––|–––|–––|–––|–––|– →
genügen, aber hier hande[tt|lt] es sich nicht um die
logische Multiplizität des Tones sondern um die der
Regelmäßigkeit
der regelmäßig | beobach-teten Erscheinung. Und so stellt die
Relativitätstheorie nicht etwa die ˇlogische
Mannigfaltigkeit der Phänomene selbst dar sondern die
Mannigfaltigkeit der beobachteten
Regelmäßigkeiten.
| | |
| | / | | |
23.
Es
ist so: die grammatischen Regeln über „und”, „nicht”, „oder”
etc sind eben nicht damit
erschopft was ich in der Abhandlung
geschrieb gesagt habe sondern es
gibt Regeln über die Wahrheitsfunktionen die auch von dem
elementaren Teil des Satzes handeln.
| | |
| | / | | | Unser Grammatik
fehlt es vor allem an Übersichtlichkeit.
| | |
| | / | | |
Wenn ich sage „die obere Strecke
ist so lang wie
die untere” & mit diesem Satz das
meine was sonst der Satz „die obere
Strecke erscheint mir so lang wie die untere” sagt, dann hat in dem oberen Satz das
[w|W]ort „gleich” eine ganz
andere Bedeutung wie im ˇgleichlautenden Satz
„die beiden Strecken für den die
Verification die
Ubertragung der Länge mit dem Zirkel
ist. Darum hat es kann ich zum
[b|B]eispiel im Zweiten Fall
Sinn von einem verbessern der
Vergleichsmethoden reden, aber nicht im ersten Falle. Der Gebrauch
des ˇselben Wortes „gleich”
für in für ganz
vers in ganz
verschiedene[r|n] Bedeutung⌊en⌋ ist
sehr verwirrend. Er ist der typische Fall daß Worte
& Redewendungen die ˇsich ursprünglich auf die
„Dinge” der
physikalischen Ausdrucksweise, die „Körper im Raum”, beziehen auf die Teile unseres Gesichtsfeldes
angewendet werden wobei sie ihre Bedeutung gänzlich wechseln
müssen &
d[as|ie]
Aussagen ihren Sinn verlieren die früher einen hatten
& andere einen Sinn gewinnen die in der
früheren ersten Ausdrucksart keinen
hatten. Wenn auch eine gewisse Analogie bestehen
bleibt, eben die, die uns verführt den gleichen Ausdruck zu
gebrauchen.
| | |
| | / | | |
Es ist merkwürdig,
daß wir das Gefühl daß das Phänomen uns
entschlüpft, den ständigen Fluß der Erscheinung, im
gewohnlichen Leben nie spüren, sondern
erst dann wenn wir philosophieren.
Das deutet darauf hin daß es sich hier um einen Gedanken handelt
der uns durch eine falsche Verwendung unserer ⌊(⌋gewöhnlichen⌊)⌋ Sprache suggeriert wird.
| | |
| | | | | Das Gefühl ist
nämlich daß die Gegenwart in die Vergangenheit schwindet ohne
daß wir es hindern können. Und hier bedienen
wir uns doch offenbar des Bildes eines Streifens der sich
unaufhorlich an uns vorbei bewegt
& den wir nicht aufhalten können.
Aber es ist natürlich ebenso klar daß das Bild
mi[ss|ß]braucht ist. Daß man also
nicht sagen kann „die Zeit
fließt” wenn man unter mit
„Zeit” die
Möglichkeit der Veränderung meint.
| | |
| | / | | | Vielleicht
⌊⋎⌋ diese ganze Schwierigkeit
⌊(⌋scheint﹖⌊)⌋ auf der Übertragung des Zeitbegriffs der
physikalischen Zeit auf den Verlauf der unmittelbaren
Erlebnisse. Es ist eine Verwechselung der Zeit
des Filmstreifens mit der Zeit des
Leinwandbildes. Denn „die Zeit” hat eine andere
Bedeutung wenn wir das Gedächtnis als die Quelle der Zeit
auffassen wenn wir es als ein
aufbewa⌊h⌋rtes Bild des vergangenen Ereignisses
auffassen. Wenn wir das Gedächtnis als
ein Bild auffassen dann ist es ein Bild eines physikalischen
Ereignisses. Das Bild verblaßt & ich merke sein
Verblassen wenn ich es mit anderen Zeugnissen des
vergangenen vergleiche. Hier ist das
Gedächtnis nicht Quelle der Zeit sondern mehr oder weniger
gute Aufbewahrerin dessen was „wirklich” gewesen
ist & dieses war eben etwas wovon wir auch andere Kunde haben
können, ein physikalisches Ereignis. Ganz anders ist
es wenn wir nun das Gedächtnis als Quelle der Zeit
betrachten. Es ist hier kein Bild ⌊(⌋mehr⌊)⌋ & ⌊es⌋ kann ˇauch
nicht verblassen – in dem Sinne ein Bild verblaßt so daß es seinen Gegenstand
immer weniger & weniger ⌊ge⌋treu
darstellt. Die [b|B]eiden
Ausdrucksweisen sind & gleichberechtigt aber nicht ˇmit
einander vermischbar. Es ist ja klar daß die Ausdrucksweise vom
Gedächtnis als einem Bild nur ein Bild ist; genau
so wie die Ausdrucksweise die die Vorstellungen
b „Bilder der
Gegenstände in unserem Ge⌊i⌋ste” (oder dergleichen) nennt. Was
ist ein Bild ist das wissen wir, aber die Vorstellungen
sind doch gar keine Bilder. Denn sonst kann ich das Bild
sehen & den Gegenstand dessen Bild es ist aber
hier ist es offenbar ganz anders. Wir haben eben ein
Gleichnis gebraucht & nun tyranisiert uns das
Gleichnis. In der Sprache dieses Gleichnisses kann ich mich
nicht außerhalb dieses ˇdes
Gleichnisses bewegen. Es muß zu Unsinn führen, wenn
man [in| mit] der Sprache dieses Gleichnisses
über das Gedächtnis als der Quelle unserer Erkenntnis,
als Verification unserer Sätze,
re[f|d]en will. Man kann von
Gegenwartigen, Vergangenen &
Zukünftigen Ereignissen in der phyikalischen
Welt reden aber nicht von gegenwärtigen vergangenen
& zukünftigen Vorstellungen wenn man als Vorstellung
nicht doch wieder eine Art physikalischen Gegenstand
([E|e]twa jetzt ein physikalisches Bild statt des
Körpers) bezeichnet sondern gerade eben das
Gegenwärtige. Man kann also den Zeitbegriff,
d.h. die Regeln der Syntax wie sie von den
physikalischen Substantiven gelten, nicht in der Welt der Vorstellung
anwenden d.h nicht dort wo man sich
einer r⌊a⌋dikal anderen Ausdrucksweise bedient.
| | |
| | | | |
24. Die neue Auffassung der
Elementarsätze bringt es mit sich daß ein Satz der
Wahrheit mehr oder weniger nahe sein kann. (Da
Rot näher an Orange als an Blau ist & 2 m
näher an 201 cm als an
3 m)
| | |
| | / | | |
Die Sätze werden in
diesem Falle noch ähnlicher Maßstäben, als ich
früher geglaubt habe. – Das Stimmen
eines Maßes schließt automatisch alle anderen
aus. Ich sage automatisch: Wie
[di| ] Teilstriche auf
einem Stab sind so gehören die Sätze die den
Teilstrichen entsprechen zusammen & man kann nicht mit einem
von ihnen messen ohne zugleich auch mit allen anderen von
ihnen zu messen. – Ich legen nicht den Satz
als Maßstab an die Wirklichkeit an sondern das System von
Sätzen.
| | |
| | / | | |
Man könnte nun die
Regel aufstellen daß derselbe Maßstab in einem Satz nur
einmal angelegt werden darf. Oder daß die
Teile die verschiedenen Aplizierungen
des|selben Maßstabs entsprechen
zusammengefaßt werden müssen.
| | |
| | ⁎ | | | Hat nun
z.B. die Frage einen Sinn ob
„gibt es Sätze die einzeln, in
keinem System, stehen?”?
| | |
| | ⁎ | | | Ich
glaube die Frage kann keinen Sinn haben.
Angenommen es gäbe keinen solchen Satz wie könnte man
ihn dann auch nur denken? Also kann man auch nicht nach
ihm fragen, auch nicht wenn es ihn gibt.
| | |
| | ⁎ | | |
25.
Wenn ich etwas
über Verification & Grammatik sage
so bin ich mir so klar darüber wie über den Sinn des Satzes
„draußen regnet es”; [N|n]icht klarer. Aber klarer kann
ich auch über nichts sein.
| | |
| | o @ ⨯ | | |
„Ich habe keine
Magenschmerzen” ist
vergleichbar dem Satz „diese Äpfel kosten
nichts”. Sie kosten
nämlich kein Geld aber nicht aber nicht
keinen Schnee oder keine Mühe. Der Nullpunkt ist der
Nullpunkt auf einer Skala. Und da mir kein Punkt
des Maßstabes gegeben sein kann ohne den Maßstab, so
auch nicht sein Nullpunkt „Ich habe keine Schmerzen” bezeichnet doch nicht einen Zustand an in dem von
Schmerzen nicht die Rede ist. Sondern es ist von Schmerzen
die Rede. Der Satz setzt die Fähigkeit voraus
Schmerzen zu fühlen & das kann keine „physiologische Fähigkeit” sein – denn wie wüßte man sonst
wozu es die Fähigkeit ist – sondern eine logische
Möglichkeit. – Ich beschreibe
meinen gegenwärtigen Zustand durch die Allusion auf etwas
was nicht der Fall
ist. Wenn diese Hinweisung zu der Beschreibung nötig
ist (& nicht blos eine
Verzierung) so muß in meinem gegenwärtigen
Zustand etwas liegen was diese
notig macht. Ich vergleiche
diesen Zustand mit einem [a|A]nderen also muß er mit ihm
vergleichbar sein. Er muß auch im Schmerzraum liegen
wenn auch an einer anderen Stelle. – Sonst würde
mein Satz etwa heißen mein gegenwärtiger Zustand hat mit einem
schmerzhaften nichts zu tun; [E|e]twa wie ich
sagen würde die Farbe dieser Rose hat mit der Eroberung
Galiens durch Cäsar nichts zu tun.
D.h. es ist kein Zusammenhang
vorhanden. Aber ich meine gerade daß zwischen meinem
jetzigen Zustand & einem schmerzhaften ein Zusammenhang
besteht.
| | |
| | / | | |
Ich beschreibe
eine⌊n⌋ Tatsache Sachverhalt doch
nicht ˇdadurch daß ich das erwähne was mit
ih[r|m] nichts zu tun hat &
constatiere daß es mit ih[r|m] nichts zu
tun hat. Das wäre keine negative Beschreibung.
| | |
| | / | | |
„[d|D]er Sinn liegt
in der Wiedererkennbarkeit” aber dies ist
eine logische Möglichkeit Ich muß mich
ˇmit meinen Gedanken ﹖ in dem Raum
befinden in dem das zu erwartende
liegt.
| | |
| | ⁎ | | |
Die Wahrheit hat einen Granitgrund, bis zu dem kann man kommen
& weiter ⌊(⌋ohnehin⌊)⌋ nicht.
| | |
| | | | | Ich
bin ein Schwein & dabei bin ich doch nicht
unglücklich. Ich bin in der Gefahr noch seichter zu
werden. Möge Gott es
verhüten!
| | |
| | ⁎ | | |
26
Wir können
von zwei verschiedenen unendlichen Möglichkeiten
sprechen aber hier hat das [w|W]ort verschieden einen
anderen Sinn als im Falle verschiedener endlicher
Möglichkeiten. Und das zeigt sich auch daran daß
diese Verschiedenheit eine andere Multiplizität hat.
| | |
| | ⁎ | | | Es hat einen
klaren & einfachen Sinn zu sagen
dass zwei ⌊(⌋ˇnatürlich
endliche⌊)⌋
Dezimalbrüche sich von einander unterscheiden ˇverschieden sind Es hat einen ganz
anderen (quasi abgeleiteten) Sinn) zu sagen
die unendlichen Möglichkeiten der beiden seien
verschieden. [&| U⌊nd⌋] diese Verschiedenheit hat eine andere
Multiplizität als jene.
| | |
| | / | | |
Was heißt der Satz „A ist mein Ahne”? D.h.: wie kann ich
wissen daß jemand mein Ahne ist? Wenn dadurch daß
ich ihn unter meinen Ahnen suche so heißt das unter einer endlichen
Anzahl. Oder die Verification
wäre daß er eine bestimmte Eigenschaft hat die man bei meinem
Vater, Großvater etc wahrgenommen hat
dann sagt der Satz auch nicht mehr als:
[de|A] hat diese Eigenschaft.
Wie wäre es aber wenn unsre Ahnen mit einer bestimmten Anzahl von
Strichen auf der Stirn zur Welt gekommen wären so daß etwa
mein Vater einen hat mein Großvater zwei
u.s.f.? Dann hieße
„[er| A] ist mein Ahne”
doch: er hat irgend eine Anzahl Striche auf der Stirn.
Die scheinbare vollständige Allgemeinheit
heißt aber hier wieder nichts denn e⌊n⌋tweder
ich nun daß A
⌊–⌋ sagen wir – 25 Striche auf der Stirn hat oder ich
weiß, daß er zwischen n & m Strichen
auf hat. Denn daß die Zahl der
St[i|r]iche die er hat eine Anzahl
sind, kann man nicht sagen
⌊(⌋da[ß|s] wäre nur ein Satz der Grammatik
über das entsprechen betreffende Zahlwort⌊)⌋
| | |
| | / | | |
Es ist z.B. wichtig daß
[be| ] dem Satz
„dies ein roter Fleck
befindet sich nahe an der Grenze des
Gesichtsfeldes” das „nahe an” eine
andere Bedeutung hat als in einem Satz „der rote Fleck im Gesichtsfeld befindet sich
nahe an dem braunen Fleck”.
Das Wort Grenze in dem vorigen Satz hat ferners eine
[A|a]ndere Bedeutung – & ist eine andere
Wortart – als in dem Satz „die
Grenze zwischen [r|R]ot & [b|B]lau im
Gesichtsfeld ist ein Kreis”.
| | |
| | / | | | Welchen
Sinn hat es zu sagen: unser Gesichtsbild ist an den Rändern
undeutlicher als gegen die Mitte? Wenn
wir hier nämlich nicht davon reden daß wir die physikalischen
Gegenst[e|ä]nde in der Mitte ˇdes
Gesichtsfeldes deutlicher sehen. –
E[s|i]nes der klarsten Beispiele der
Verwechslung zwischen physikalischer &
phänomenologischer Sprache ist das Bild welches
Mach von seinem Gesichtsfeld
entworfen hat & worin die sogenannte
Undeu Verschwommenheit der
Gebilde gegen den Rand des Gesichtsfeldes durch eine
Verschwommenheit [,| (]in ganz anderem
Sinne[,|)] der Zeichnung wiedergegeben wurde.
Nein, ein Gesichtsbild des Gesichtsbildes sichtbares Bild des Gesichtsbildes | kann man nicht
machen. Kann ich also sagen,
daß die Farbflecken in der Nähe des Randes des
Gesichtsfeldes keine scharfen Konturen mehr haben:
Sind denn Konturen dort
denkbar? Wie aber ist so eine Frage
überhaupt möglich? Ich glaube es ist klar
daß die jene Undeutlichkeit eine interne
Eigenschaft des Gesichtsraumes ist. Hat,
z.B., das [w|W]ort „Farbe” im Grunde
eine andere Bedeutung wenn es sich auf Gebilde in der Randnähe
bezieht? Was kann die Untersuchung über den
Gesichtsraum zu Tage fördern? Die
Grenzenlosigkeit des Gesichtsraums ist ohne jene „Verschwommenheit” nicht .
| | |
| | / | | |
Es fragt sich: Welche Unterschiede gibt es im
Gesichtsraum? Kann man darüber aus der Koordination,
z.B., des Tastraums mit dem Gesichtsraum etwas
erfahren?
In⌊_⌋dem
man z.B. etwa angibt
welche Veränderungen in dem einen Raum keiner
Veränderung im anderen entsprechen?
| | |
| | / | | | Die
Tatsache daß man ein physikalisches 100-Eck als Kreis
sieht, es nicht von einem physikalischen Kreis unterscheiden kann,
sagt gar nichts über die Möglichkeit ein
100-Eck zu sehen.
| | |
| | / | | |
Daß es mir nicht
gelingt einen physikalischen Körper zu finden, der das
Gesichtsbild eines Hundertecks gibt ist nicht von logischer
Bedeutung. Es fragt sich: Hat es Sinn
von einem Gesichtshunderteck zu reden. Oder:
Hat es Sinn von ˇzugleich gesehenen dreißig
Strichen nebeneinander ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
zu z reden. Ich glaube,
nein!
| | |
| | / | | |
Der Vorgang ist gar nicht
so daß man zuerst ein 3-Eck, dann ein
4-Eck, 5-Eck
etc bis etwa z.B. zum 50 Eck sieht
& dann der Kreis kommt; sondern man sieht ein
3-Eck ein 4-Eck
etc bis vielleicht zum
8-Eck dann sieht man nur mehr Viel-Ecke mit
mehr oder weniger langen [s|S]eiten⌊.⌋
(kann aber z.B. ein 20-Eck von einem
21-Eck nicht nicht mehr
unterscheiden) Die Seiten werden kleiner
dann beginnt ein Fluktuieren zum Kreis hin & dann kommt der
Kreis.
| | |
| | / | | |
Daß eine physikalische Gerade als Tangente
an einen Kreis
gezogen das ˇGesichts[B|b]ild e⌊i⌋ner ˇgeraden
Linie gibt die ein Stück weit mit der gekrümmten
zusammenläuft beweist auch nicht daß unser Sehraum nicht
euklidisch ist denn es könnte
sehr wohl ein anderes physikalisches Gebilde etwa
das der
euklidischen Tangente entsprechende
Bild erzeugen. Tatsächlich aber ist
ein solches Bild undenkbar.
| | |
| | / | | |
27.
Was heißt der Satz: „wir
sehen nie einen genauen Kreis”? Was ist das Kriterium der Genauigkeit?
Könnte ich nicht auch sehr wohl sagen „ich sehe vielleicht einen genauen Kreis kann es
aber nie wissen”? Das alles
hat nur dann Sinn wenn man festgelegt hat in welchem Fall man eine
Messung genauer nennt als eine andere. Der Begriff des
Kreises setzt nun – glaube ich – einen Begriff der „größeren Genauigkeit” voraus der eine unendliche Möglichkeit der Steigerung
hat. Und man kann sagen der Begriff des Kreises
ist der Begriff der unendlichen
Steigerungsmöglichkeit der Genauigkeit.
Diese unendliche Steigerungsfähigke⌊i⌋t wäre
ein Postulat der Ausdrucksweise. Es muß
ˇdann natürlich in jedem Fall klar sein was ich als
eine Vergrößerung der Genauigkeit auffassen
würde.
| | |
| | / | | |
Daß
Das heißt natürlich nichts, zu sagen, der Kreis sei nur
ein Ideal dem sich die Wirklichkeiten nur nähern könnten.
Das ist ein
Gleichnis. Denn nähern kann man sich nur einer
Sache die vorhanden ist und ist uns der Kreis in irgend einer Form
gegeben so daß wir uns ihm nähern können dann wäre
eben jene Form das für uns wichtige und die
Annäherung einer anderen Form an sie
nebensächlich. Es kann aber auch so sein daß wir
eine unendliche Möglichkeit selbst den Kreis nennen.
Es verhält sich dann mit dem Kreis wie mit einer irrationalen
Zahl.
| | |
| | / | | |
Es scheint mir ⌊(⌋wesentlich⌊)⌋ der Application der
euklidischen Geometrie wesentlich
daß wir von einem ungenauen Kreis, einer
ungenauen Kugel etc. sprechen.
Und auch daß diese Ungenauigkeit einer Verkleinerung
logisch unbegrenzt fähig sein muß. Um also die
Anwendung der euklidischen
Geometrie zu verstehen muß man wissen was das Wort „ungenau”
heißt. – Denn etwas anderes ist uns nicht gegeben
als das Resultat unserer Messung & der Begriff der
Ungenauigkeit. Diese beiden zusammen
müssen der euklidischen
Geometrie entsprechen.
| | |
| | / | | |
Ist nun die
Ungenauigkeit der Messung der gleiche Begriff wie die Ungenauigkeit
des Gesichtsbildes? Ich glaube:
gewiss nicht.
| | |
| | / | | | Wenn die Aussage, daß
wir nie einen genauen Kreis sehen bedeuten soll daß wir
ˇz.B. [s|k]eine Gerade sehen
die den Kreis in einem Punkt berührt
(d.h. daß nichts in unserem Sehraum die
Multiplizität der einen Kreis berührenden Gerade hat)
dann ist zu dieser Ungenauigkeit nicht ein beliebig hoher
Grad der Genauigkeit denkbar. D
Das Wort Gleichheit hat eine andere Bedeutung wenn
wir es auf Strecken im physikalischen Sehraum anwenden als
diejenige die es
physikalischen Raum angewendet hat. Die Gleichheit im
Sehraum hat eine andere Multiplizität als die Gleichheit im
physikalischen Raum, darum
k[a|ö]nn⌊en⌋ im Sehraum
g1
& g2 als Gerade (Sehgerade)
sein & die Strecken a1 = a2,
a2 = a3
etc aber nicht
a1 = a5
sein. Ebenso hat der Kreis & die Gerade im
Gesichts[f|r]aum eine andere Multiplizität als Kreis
& Gerade im physikalischen Raum denn ein kurzes Stück
eines gesehenen Kreises kann gerade sein; Krei
„Kreis”
& „Gerade” eben im Sinne der Gesichtsgeometrie angewandt.
Die Gewöhnliche Sprache hilft sich
[D|h]ier
mit
dem Worte „scheint” oder „erscheint”.
Sie sagt a1 &
a2 scheinen gleich
zu sein während zwischen a1 &
a5 dieser Schein schon nicht mehr besteht.
Aber sie benutzt das Wort Schein zweideutig. Denn seine Bedeutung hängt
davon ab, was diesem Schein nun als das Sein
gegenüberentgegengestellt wird.
In einem Fall ist es das Resultat einer Messung im anderen
eine weitere Erscheinung. In
beiden zwei ˇdiesen
Fällen ist also die Bedeutung des Wortes „scheinen” eine
.
| | |
| | / | | |
28. Es ist jetzt an der Zeit
⌊(⌋einmal⌊)⌋ Kritik am Worte „Sinnesdatum” zu
üben. Sinnesdatum ist die
Erscheinung dieses Baumes ob nun „wirklich ein Baum dasteht” oder eine Atrappe, ein Spiegelbild, eine
Halucination
etc.. Sinnesdatum ist die Erscheinung
des Baumes und was wir sagen wollen ist, daß diese
Sp sprachliche Darstellung,
Beschreibung, aber nicht die wesentliche
ist. Genau so, wie man von dem Ausdruck „mein Gesichtsbild” sagen kann daß es nur eine Form der
Beschreibung aber nicht etwa die einzig mögliche
& richtige ist. Die Ausdrucksform „die Erscheinung dieses Baumes” enthält nämlich die Anschauung als
bestünde ein Zusammenhang [mit
dem| ] was wir diese Erscheinung
nennen mit de[n|r] „Existenz
eines Baumes” & zwar
entweder durch eine wahre Erkenntnis oder einen
Irrtum. D.h. wenn von der „Erscheinung eines Baumes” die Rede ist so hielten wir entweder etwas für
einen Baum was einer ist oder etwas was keiner ist. Dieser Zusammenhang
ˇaber besteht nicht. Man
(& insbesondere die Idealisten) möchten der
Sprache vorwerfen daß sie das
[s|S]ekundäre als primär & das
Primäre als sekundär darstellt. Aber das ist nur
in diesen unwesentlichen & mit der Erkenntnis ˇnicht
zusammenhängenden Wertungen der Fall („nur” die
Erscheinung). I Davon
abgesehen enthält die ˇgewöhnliche Sprache keine
Entscheidung über primär &
sekundär. Es ist nicht einzusehen in wiefern der
Ausdruck „die Erscheinung eines
Baumes” etwas dem Ausdruck „Baum”
sekundäres darstellt. Der
Ausdruck „nur ein Bild” geht auf die Vorstellung zurück daß wir das
Bild eines Apfels nicht nicht essen können.
| | |
| | | | | Die Wahrheit
uber sich selbst kann man in dem
verschiedensten Geiste schreiben. Im
anstandigsten &
unanstandigsten. Und danach
ist es sehr wunschenswert oder sehr
unrichtig dass sie geschrieben werde.
Ja es giebt unter den wahrhaften Autobiographien
die man schreiben könnte alle Stufen vom Höchsten
zum Niedrigen. Ich zum Beispiel kann meine
Biographie nicht höher schreiben als ich bin. Und
durch die blosse [G|T]atsache
dass ich sie schreibe hebe ich mich
nicht notwendigerweise ich kann mich
[w|d]adurch sogar schmut-ziger machen als ich schon
war. Etwas in mir spricht dafür meine Biographie
zu schreiben und zwar mochte
mich mein Leben einmal klar a[f|u]sbreiten
f um es klar vor mir zu haben & auch für
andere. Nicht so sehr um darüber Gericht zu halten als
um jedenfalls Klarheit & Wahrheit zu
schaffen. Heute Nachmittag
horte ich Koder der mir vorspielte. Ich
redete ihm ins Gewissen, er solle das Klavierspiel ernst nehmen,
es sein Spiel war mir nicht ernst genug.
Dann
gieng ich zu Helene & pfiff mit i[s|h]rer
Begleitung Schubertlieder
& em meine G[d|e]danken waren
nie wirklich koncentriert ich dachte immer
an mich selbst & konnte mich nicht wirklich
einfuhlen oder der Sache hingeben.
Es war nie wirklicher e
Ernst. Ich tat immer irgendetwas aber es war
nie oder beinahe nie das
richtige. Ich sagte
mir vor daß dass
die Sache ernst sei aber flog alles
an mir v[m|o]rber.
Ich fuhlte dass
ich ein Schwein bin weil ich auch echtes mit
unechtem mische. Möchte
mir Gott Reinheit & Wahrheit
schicken.
| | |
| | / | | |
Dass uns n[rxs|ich]ts
auffällt [dv|we]nn wir un[h|s] umsehen, im
Raum herumgehen, unseren eigenen Körper fühlen
etc etc. das
ze⌊i⌋gt wie naturlich uns eben diese Dinge sind. Wir
nehmen n[rx|ic]ht wahr dass
wir den Raum persp[i|e]ktivisch sehen oder
dass das
Gesichtsbild gegen den Rand zu in irgend
einem Sinne verschwommen ist. Es
[u|f]ällt uns nie auf &
f kann uns nie auffallen, weil es
die Art der Wahrnehmung ist. Wir denken
n[r|i]e darüber na[xs|ch] & es ist
unmöglich [.|w]eil es zu der Form unserer
Welt keinen Gegensatz gibt.
| | |
| | / | | |
Ich wollte sagen es ist
merkwürdig dass die, die nur den Dingen
[nrxsg|nicht] unseren Vorstellungen Realität
zuschrei[y|b]en sich in der
Vorstellungswelt so h
selbstver[hg|st]ändlich bewegen und sich nie aus ihr
heraussehnen.
| | |
| | / | | |
D.h.
wie selbstver[h|s]tändlich ist doch das
Gegebene. Es müsste mit
allen Teufeln zugehen wenn das das kleine aus einem Winkel
aufgenommene Bildchen wäre.
| | |
| | / | | |
29.
Dieses selbstverständliche, das Leben, soll etwas
zufälliges,
nebensächliches sein; dagegen
etwas worüber ich mir normalerweise nie den Kopf zerbreche das
Eigentliche!
| | |
| | / | | |
D.h.
[d|D]as, worüber hinaus man nicht gehen kann,
noch gehen will, ⌊(⌋soll⌊)⌋ wäre nicht die Welt ⌊(⌋sein⌊)⌋!
| | |
| | / | | |
30.
Immer wieder ist es der Versuch die Welt in der Sprache abzugrenzen &
hervorzuheben – was aber nicht geht. Die
selbstverständlichkeit der Welt
drückt sich eben darin aus daß die nur sie bedeutet, &
nu[i|r] sie bedeuten kann.
| | |
| | / | | | Denn da die
Sprache die Art ihres Bedeutens erst von ihrer Bedeutung, von
der Welt, erhält, so ist keine Sprache denkbar,
die nicht diese Welt darstellt.
| | |
| | / | | |
Wir können unser
altes Prinzip auf die Sätze, die eine Wahrscheinlichkeit
aussagen, anwenden & sagen daß wir ihren Sinn
erkennen werden wenn wir wissen bedenken
wie was sie verifiziert.
| | |
| | / | | |
Wenn ich sage „[D|d]as wird wahrscheinlich
eintreffen”; wird dieser Satz
durch das Eintreffen verifiziert oder durch das
Nichteintreffen falsi[z|f]iziert? Ich glaube,
offenbar nein. Dann sagt er auch nichts darüber
aus. Denn wenn ein Streit darüber
ents[f|t]ünde ob es wahrscheinlich ist
oder nicht so würden immer nur Argumente aus der Vergangenheit
herangezogen werden. Und auch dann nur,
wenn es bereits bekannt wäre, was eingetroffen ist.
| | |
| | ⁎ | | | (Ich mache
damit keine Aussage über den Zustand der Erwartung in welchem ich
mich befinde denn sonst wäre die Aussage von der Art
der „ich habe
Kopf-schmerzen” & man
könnte dann nur Teilnahme äußern aber ein Streit
könnte darüber nicht entstehen.)
| | |
| | / | | |
31. Um den Sinn einer Frage zu
verstehen, bedenken wir: Wie sieht denn die Antwort
auf diese Frage aus?
| | |
| | / | | |
Auf die Frage „ist A mein Ahne” kann ich mir nur die Antworten denken „A findet sich in meiner
Ahnengalerie” oder „A findet sich nicht in meiner
Ahnengalerie”
(Wo ich unter Ahnengalerie die Gesamtheit aller
[a|A]rten von Nachrichten über meine Vorfahren
verstehe) Dann konnte aber auch die Frage nur
dasselbe heißen wie die: „findet sich A in meiner
Ahnengalerie”.
(Eine Ahnengalerie hat ein Ende: das ist ein
Satz der Syntax) Wenn mir ein Gott
offenbarte, A sei mein Ahne, aber nicht welcher, so könnte
auch diese Offenbarung für mich nur den Sinn haben, ich werde
A unter meinen Ahnen finden wenn ich nur lang genug suche
da ich aber Zahl
N von Ahnen durchsuchen werde so muß die
Offenbahrung bedeuten A sei unter jenen
N Ahnen.
| | |
| | / | | |
Frage ich wie viele
9er folgen ˇunmittelbar
nacheinander auf
3˙1415
in der Entwicklung von π
& soll sich die Frage auf die Extension
beziehen, so lautet die Antwort entweder
daß man bei der
Entwicklung der Extension bis zur letzt entwickelten
(Nten) Stelle über die
9er-Reihe hinausgekommen ist, oder,
daß bis zur Nten Stelle
9er auf einander [ge|N]folgen. Dann aber konnte auch die Frage keinen
anderen Sinn haben als den „sind die
ersten
N–5
Stellen von π lauter
9er oder nicht?” Das ist aber freilich nicht die Frage
die uns interessiert.
| | |
| | / | | |
Wenn ich nicht weiß wieviele
S 9er auf
3˙1415
folgen können so kann ich also keine Distanz angeben die kleiner
ist als der Untersch⌊i⌋ed zwischen π und
3˙1416
& das heißt, glaube ich, daß
π nicht einem Punkt
auf der Zahlengeraden entspricht denn entspricht e[r|s]
einem Punkt dan[m|n] muß sich eine Strecke angeben
lassen die kleiner ist als die Strecke
π von diesem
Punkt zum Punkt
3˙1416.
| | |
| | / | | | Wie seltsam
wenn sich die Logik mit einer „idealen” Sprache
befaßte & nicht mit unserer. Denn was
sollte diese ideale Sprache ausdrücken? Doch wohl
das was wir jetzt in unserer gewöh[ü|n]lichen
Sprache ausdrücken dann muß die Logik also
diese untersuchen. Oder etwas anderes: aber wie soll
ich dann uberhaupt wissen was das
ist. – Die logische Analyse ist die Analyse von etwas
was wir haben nicht von etwas was wir nicht haben. Sie ist
also die Analyse der Sätze wie sie sind.
(Es wäre seltsam wenn die mensch-liche Gesellschaft bis jetzt
gesprochen hätte ohne einen richtigen Satz zustande zu
bringen)
| | |
| | ⁎ / | | |
1.1.30.
Der
Begriff des „Elementarsatzes”
verliert jetzt überhaupt seine
ˇgroße Bedeutung.
| | |
| | | | | Die Regeln über
und, oder, nicht, etc.
die ich durch die W-F-[F|W] Notation
dargestellt habe sind ein Teil der Grammatik über diese
Wörter, aber nicht die
Ganze.
| | |
| | ⁎ | | | Man kann, glaube ich, die
Sätze im [a|A]llgemeinen ˇmit
den Sätzen vergleichen die eine färbige
Fläche beschreiben indem sie die Farbengrenzen vermittelst eines
Koordinatensystems beschreiben & dann nach irgend einer Art
die Farben zu beiden Seiten dieser Grenzen bezeichnen.
Vielleicht ist es richtiger [N|n]ur ein bestimmtes
ebenes Flächenstück oder eine Kugelfläche als
Raum zu nehmen & auf dieser die
Farben[f|v]erteilung zu beschreiben.
| | |
| | / | | |
Der Begriff der unabhängigen Koordinaten der
Beschreibung!
| | |
| | / | | |
Die Sätze die
z.B. durch „und”
verbunden werden sind nicht mit einander
unzusammenhängend von einander
unabhängig | sondern sie bilden
Ein Bild & lassen sich auf ihre
[v|V]ereinbarkeit oder
nicht [u|U]nvereinbarkeit prüfen.
| | |
| | | | | In meiner alten
Auffassung der Elementarsätze gab es keine Bestimmung des
Wertes einer Koordinate[.|;]
Obwohl meine Bemerkung daß eine
[F|f]arb[e|iger] Körper in einem Farbenraum
ist etc mich direkt hätte
dahin bringen können.
| | |
| | / | | |
Eine Koordinate ˇder
Wirklichkeit darf nur einmal bestimmt
werden.
| | |
| | / | | |
2.1
Wenn
ich den allgemeinen Standpunkt darstellen wollte, würde
ich sagen: „Man darf eben
über eine Sache ˇnicht einmal das [E|e]ine und
einmal das andere sagen”.
Diese Sache aber wäre die Koordinate der ich einen
Wert geben kann & nicht mehr.
| | |
| | / | | | Es stellt
die Sache falsch dar wenn man sagt man dürfe
eine[r|m] Sache Gegenstand nicht zwei
Atribute beilegen die ˇmiteinander
unvereinbar . Denn
so scheint es, als müsse man es in jedem Falle erst
untersuchen ob zwei Bestimmungen mit einander vereinbar
seien oder nicht. Die Wahrheit ist ⌊(⌋eben⌊)⌋ daß zwei Bestimmungen derselben
, [ich
sollte hier ein gebräuchliches Wort setzen]
unmöglich sind.
| | |
| | / | | |
Unsere Erkenntnis ist eben,
daß wir es mit Maßstäben & nicht quasi
ˇmit isolierten Teilstrichen zu tun haben.
| | |
| | / | | |
Jede Aussage bestünde dann ˇgleichsam im
einer Anzahl von
Maßstäben und das Einstellen eines Maßstabes auf zwei Teilstriche ist
unmöglich.
| | |
| | | | |
Das wäre ˇz.B. die Angabe
daß ein farbiger Kreis von der Farbe NN &
dem Radius … an der Stelle … liegt. Man
könnte an die Signale im Schiff denken „Stop”, volle Fahrt
etc.”
| | |
| | / | | | Es
müssen übrigens nicht Maßstäbe sein denn eine
Scheibe mit den Signalen „frei” &
„besetzt”
kann man keinen Maßstab nennen. Es kann auch eine
Scheibe sein halb schwarz halb weiß
| | |
| | ⁎ | | | Was nicht
so sein kann, kann anders sein
(﹖)
| | |
| | | | | Auch
Sätze die mit durch „und” mit einander
verbunden sind schließen sich innerlich zusammen.
| | |
| | / | | |
Daß alle Sätze die Zeit in irgend einer Weise
enthalten scheint uns zufällig im Vergleich dazu daß
ˇauf alle Sätze die Wahrheitsfunktionen anwendbar
sind. Das scheint mit ihrem Wesen als
Sätzen zusammenzuhängen das andere mit dem Wesen der
vorgefundenen Realität.
| | |
| | / | | |
Wahr-Falsch
& die Wahrheitsfunktionen hängen mit der Darstellung der
Wirklichkeit durch Sätze zusammen. Wenn einer
sagte: ja woher weißt Du daß die ganze Wirklichkeit
durch Sätze darstellbar ist so ist die Antwort: Ich
weiß nur daß sie durch Sätze darstellbar ist soweit sie
durch Sätze da⌊r⌋stellbar ist und eine Grenze ziehen
zwischen einem Teil der & einem Teil der nicht
darstellbar ist kann ich in der
Sprache nicht. Sprache heißt die
Gesamtheit der Sätze.
| | |
| | / | | | Man
könnte sagen: Satz ist das worauf sich die
Wahrheitsfunktionen anwenden lassen. – Die
Wahrheitsfunktionen sind der Sprache wesentlich.
| | |
| | ⁎ | | | Aus „die Rose ist nicht gelb” folgt nicht daß sie rot ist, aber daraus daß sie rot ist
folgt daß sie nicht gelb ist: also kann man sagen daß der
positive Satz mehr sagt als der negative. (Wenn das
eben nichts weiteres bedeuten soll)
| | |
| | | | | Die Syntax verbietet
eine Bildung wie „A ist grün
und A ist rot” (das erste
Gefühl ist als geschähe damit diesem Satz
quasi ein Unrecht; als wäre er dadurch in den Rechten
des Satzes verkürzt) Aber für
„A ist grün” ist der Satz „A ist
rot” sozusagen gar kein
anderer Satz ⌊–⌋ & das ist es eigentlich
was die Syntax festhält – sondern eine andere Form
desselben Satzes.
| | |
| | / | | |
Die Syntax zieht dadurch
Sätze zusam-men die eine Bestimmung sind.
| | |
| | ⁎ / | | |
3. Wenn ich sage ich habe heute
Nacht nicht geträumt, so weiß muß ich
doch wissen wo dieser nach dem Traum zu suchen
wäre. (d.h. der Satz „ich habe geträumt” darf auf die Situation angewendet nur falsch aber nicht
unsinnig sein.
| | |
| | / | | |
Ich drücke die
Gegenwärtige Situation durch eine Stellung
– die negative – der Signalscheibe „Träume – keine
Träume” aus.
Ich muß sie aber trotz ihrer negativen Stellung von anderen
Signalscheiben unterscheiden können. Ich muß
wissen daß ich diese Signalscheibe in der Hand
habe.
| | |
| | / | | |
Man könnte nun fragen: soll
das heiß[en|t] das, daß Du doch in der Nacht irgend etwas
gespürt hast sozusagen die Andeutung eines Traums die
[d|D]ir die Stelle zum Bewußtsein bringt an der ein
Traum gestanden wäre? Oder wenn ich sage „ich habe keine Schmerzen im
Arm” heißt das, daß ich eine
Art schattenhaftes Gefühl dort habe was die Stelle
andeutet in die der Schmerz eintreten würde?
Doch offenbar, nein!
| | |
| | ⁎ / / | | |
In wiefern
enthält der Gegenwärtige schmerzlose
Zustand die Möglichkeit der Schmerzen?
| | |
| | ⁎ | | | Es ist etwas
anderes ob auf die Frage „hast du im Arm
Schmerzen” die Antwort kommt
„nein” oder
„ich verstehe die Frage
nicht”.
| | |
| | / | | | Wenn einer
sagt: „damit das Wort
Schmerzen Bedeutung habe, ist es notwendig, daß man
Schmerzen erkennt wenn sie auftreten”, so
kann man antworten: „es ist eben
nicht
notwendiger als daß man das Fehlen so wesentlich daß man das Fehlen | von Schmerzen
erkennt”.
| | |
| | ⁎ / | | | Man könnte
sagen: ja, aber der positive Sachverhalt ist der
primäre. Das Problem hängt damit zusammen daß
das Wort „Schmerzen” nur im Satz [b|B]edeutung hat & daß
der Zustand der Schmerzen nicht durch das Wort „Schmerzen” sondern
durch den Satz „ich habe
Schmerzen wiedergegeben
wird.
| | |
| | / | | |
„Schmerzen”
heißt so zu sagen der ganze Maßstab & nicht einer seiner
Teilstriche. Daß er auf einem bestimmten
Teilstrich steht ist nur durch einen Satz
auszudrücken.
| | |
| | ⁎ | | |
Wenn das Messer nicht auf dem Buch liegt so
liegt auch kein Schatten des Messers auf dem Buch, aber die Multiplizität ist vorhanden
die, die Moglichkeit gibt
& im Satz ist sie benutzt & als
[w|W]irklichkeit dargestellt. Es
kann sich mit Magenschmerzen & Träumen
etc nicht anders verhalten als mit
de[n|r] ˇLage von Gegenständen im Raum.
| | |
| | / | | | Was wäre das für
eine Frage: Könnte denn alles nicht der
Fall sein & nichts der Fall sein?
Könnte man sich einen Zustand einer Welt denken in dem
mit Wahrheit nur negative Sätze zu sagen
wäre? Ist das
nicht offenbar alles Unsinn? Gibt es
denn wesentlich negative & positive
Zustände?
| | |
| | / | | |
Wenn man die
Sätze als Vorschriften auffaßt um Modelle zu bilden, wird ihre
Bildhaftigkeit noch deutlicher.
| | |
| | / | | | Denn
damit das Wort meine Hand lenken kann muß es
die Mannigfaltigkeit der gewünschten
[t|T]ätigkeit haben.
| | |
| | / | | |
Und das muß auch das Wesen des negativen Satzes
erklären. So könnte einer
z.B. das Verständnis des Satzes „das Buch ist nicht rot” dadurch zeigen daß er bei der Anfertigung
des ⌊eines⌋ Modells die rote Farbe
wegwirft. Das &
ähnliches würde dann auch
zeigen wie der negative Satz die Mannigfaltigkeit des
verneinten Satzes hat & nicht der Sätze
d[er|ie] etwa an dessen Statt wahr
sind. sein können.
| | |
| | / | | |
Wa[ß|s] heißt es zu sagen „ich sehe zwar kein Rot um mich, aber wenn Du mir
einen Farbenkasten gibst so kann ich es Dir darin
zeigen”? Wie kann man
wissen daß man es zeigen kann wenn …; daß man
es also erkennen kann wenn man es
sieht[?|.]
| | |
| | / | | |
Was hier gemeint
ist zweierlei Art
sein: Es könnte die Erwartung ausgesprochen sein
daß ich es erkennen werde wenn es mir gezeigt wird in dem Sinne wie
ich erwarte Kopfschmerzen zu bekommen wenn ich einen Schlag
auf den Kopf erhalte; das ist dann so zu sagen eine physikalische
Erwa⌊r⌋tung mit derselben Basis wie alle
Erwartung⌊en⌋ die sich auf das Eintreffen physikalischer
[e|E]reignisse beziehen. Oder aber es handelt
sich ˇgar nicht um die Erwartung eines physikalischen
Ereignisses & daher kann dann auch mein Satz durch das
eventuelle Ausbleiben dieses Ereignisses nicht
falsifiziert werden. Sondern der Satz sagt gleichsam
daß ich ein Urbild besitze mit dem ich die Farbe jederzeit
vergleichen könnte (und diese
Moglichkeit ist eine logische
Möglichkeit)
| | |
| | / | | |
Nach der er⌊s⌋ten
Auffassung: wenn ich nun beim Anblick einer bestimmten Farbe wirklich ein
ˇWieder[E|e]rkennungszeichen von mir
gebe wie weiß ich daß es die Farbe ist die ich gemeint
hatte?
| | |
| | / | | |
In welcher Form aber kann ich denn das
Urbild der Farbe in mir tragen? Ich kann
z.B. sagen „nein
d[e|i]e Farbe ist es nicht, aber beinahe, die
Farbe, die ich meine ist noch etwas dunkler”. Ich kenne in irgend einem Sinne den Platz der
Farbe die ich meine ich erkenne eine
Näherung an diesen Platz als solche.
| | |
| | / | | | Die
Sätze unserer Grammatik haben immer die Art physikalischer
Sätze & nicht & nicht die
„primären” & vom Unmittelbaren
handelnder Sätze.
| | |
| | / | | |
4. Der negative Satz zieht dieselbe
Grenze wie der positive, deutet sie nur anders.
| | |
| | ⁎ | | | „Ist das Blatt blau”
„nein es ist nicht
blau”: Ich schalte also das
[b|B]lau aus. Aber wie kann ich durch Worte
[b|B]lau ausschalten? [Es| Das] ist dasselbe Problem wie: wie kann ich
durch diese Worte jemanden veranlassen eine bestimmte Farbe zu
wählen (oder auszuschließen⌊)⌋?
| | |
| | ⁎ | | | Der Zusammenhang
des Wortes „blau” mit der blauen Farbe kann kein anderer sein als der
eines Wortes mit einem anderen.
| | |
| | ⁎ | | |
Man könnte sich ein zu dem Worte
„blau”
gehöriges blaues Täfelchen denken das ebensowenig immer an
Ort & Stelle ist etwa die Negation wenn
irgend eines Satzes wenn dieser Satz zur Stelle ist.
| | |
| | ⁎ | | | Zum
Verständnis des Satzes „das Blatt ist nicht blau” gehört es auch daß ich im Stande ein farbiges Bild des Blattes zu machen, wie es
nicht ist.
| | |
| | ⁎ | | |
Man könnte auf zwei verschiedene Weisen
darauf kommen daß ein Anderer nicht die selbe Sprache besitzt
wie man selbst. Entweder indem man ihn eine
[a|Ä]ußerung machen hörte die in meiner
Sprache ungrammatisch ist oder dadurch daß er einen Satz behauptet
der in meiner Sprache ein falscher wäre. Er
könnte i[n|m] einen Fall etwa sagen „a & b sind im gleichen Grade
identisch” im anderen Fall „der Himmel ist wolkenlos &
rot”.
| | |
| | / | | | Eine naive
Auffassung der Bedeutung eines Worts ist es daß man sich beim
hören oder lesen des
Wortes dessen Bedeutung „vorstellt”.
Und für dieses Vorstellen gilt ˇauch wirklich die
gleiche Frage wie für das Bedeuten eines Wortes.
[d|D]enn wenn [z|m]an sich
z.B. die Farbe Himmelblau vorstellt &
das Wiedererkennen & [s|S]uchen der Farbe
soll sich auf diese Vorstellung gründen so muß man doch sagen
daß die Vorstellung von der Farbe (im gewöhnlichen
Sinne wenigstens) doch nicht identisch ist mit
einer der wirklich gesehenen Farbe &
wie kann nun ein Vergleich vor sich gehen? Oder geht
gar nicht
zwischen der Farbe & der Vorstellung von ihr vor sich, sondern
zwischen etwas aus der gesehenen Farbe
[a|A]bgeleitetem & der Vorstellung?
| | |
| | ⁎ | | |
Wenn ich sage „diese Tischplatte ist
n⌊i⌋cht blau” so muß ich
den Weg zum Blau sehen. Darin besteht
⌊(⌋eben⌊)⌋ die Möglichkeit Blau wiederzuerkennen. Ich
habe auch gesagt: „Ich
muß wissen wie es wäre, wenn er blau
wäre”.
| | |
| | ⁎ | | | Wa[ß|s]
heißt es aber: wissen wie es wäre?
| | |
| | ⁎ | | | Kann das
heißen: Wiedererkennen, wenn es einem
begegnet? Aber wie weiß ich, daß ich daß
ich Blau wiedererkennen werde, wenn ich es zu sehen
kriege. Vielleicht geschieht das erst nach
zehn Jahren & dann bin ich verrückt
geworden. Ist also dieses „[w|W]issen wie es
wäre” eigentlich nur eine
Vermutung. Und ob der Satz einen Sinn hat läßt
sich dann auch nur vermuten. Aber so ist es doch
nicht!
| | |
| | ⁎ | | |
Kann man nicht zeigen daß man ein Wort versteht,
dadurch daß man die Regeln der Syntax angibt die sich darauf
beziehen oder – was auf dasselbe
[l|h]inausläuft – indem man
ˇsinnvolle Sätze angibt, die in denen das Wort
vorkommt (sie mögen wahr oder falsch
sein)
| | |
| | ⁎ | | |
Wenn ich den Satz „der Tisch ist blau”
verstehe, ob ich nun etwas blaues vor mir
sehe oder nicht, so muß ich wissen ob, z.B.,
blau ein [w|g]ewisser Grad von Helligkeit von rot ist
oder ob blau ein bestimmter süßer Geschmack ist,
etc.
| | |
| | ⁎ | | |
Ich will wissen was es heißt, einen Satz
zu verstehen: Wie verifiziert man denn diese
Aussage?
| | |
| | ⁎ | | |
5.
Doch nicht indem
man später wirklich e⌊i⌋nmal – etwa – blau
wiedererkennt!
| | |
| | | | | Weiß
ich, daß ich einen Satz verstehe, nicht durch
Introspection? Ist hier
nachträgliche Verification
denkbar?
| | |
| | / | | |
Ganz falsch kann doch die
V naive Theorie des sich eine Vorstellung
Machens nicht sein.
| | |
| | ⁎ | | | Die Sackgasse ist die
⌊(⌋eigentliche⌊)⌋ Gefahr des Philosophierens. Das ist die Gefahr
über Etwas nachzudenken was einen nichts angeht.
| | |
| | ⁎ | | | Ich weiß
ich dokumentiere mein Verständnis des Satzes
„A ist blau” dadurch daß ich auf einen blauen Gegenstand
zeige auf einen bläulichen
& ihn bläulich nenne oder auf zwei
[g|G]egenstände & sage „dieser ist bläulicher als der
andere”. Aber
besteht mein Verständnis eben darin? Ist
es hier auch so daß das „Verstehen”
gleichsam Fassetten hat von denen im
besonderen Fall nur ein paar zur Anwendung
kommen? Und wäre es so auch mit der Grammatik,
d.h. mit den syntaktischen Regeln?
| | |
| | ⁎ | | | Ich sehe
[e|E]twas & da[s|ß] mir dabei
die Beschreibung „der Tisch
ist weiß” einfällt, ist nicht
weniger merkwürdig als daß mir ich auf die
Beschreibung komme: der Tisch ist nicht blau. 2
| | |
| | ⁎ | | |
16.2.30.
3 In wiefern
hängt der Begriff der Kardinalzahl mit dem Begriff
des von Subject &
Prädicat zusammen?
| | |
| | / | | |
Russell &
Frege fassen den Begriff
gleichsam als Eigenschaft eines Ding's auf.
Aber es ist sehr unnatürlich die Worte Mensch
Baum, Abhandlung,
ˇKreis als Eigenschaften eines Substrats aufzufassen.
| | |
| | / | | | Das
principium individuationis muß die Eigenschaft
haben. Muß ⌊ihr⌋ Träger
sein.
| | |
| | / | | |
Wenn ein Tisch so braun angestrichen ist
so ist es leicht sich das Holz als den [t|T]räger der
Eigenschaft braun zu denken & man kann sich das
vorstellen was bleibt wenn die Farbe wechselt. Ja
auch im Falle eines ˇbestimmten Kreises der einmal
rot einmal blau erscheint. Es ist alsol leicht sich
vorzustellen was rot ist aber schwer, zu denken was
kreisförmig ist. Was bleibt hier wenn
[f|F]orm & Farbe wechseln? Denn die
Lage ist ein Teil der Form & es ist willkürlich wenn ich
festsetze der Mittelpunkt soll fest bleiben & die Form
ˇsich nur durch den Radius ändern.
| | |
| | / | | | Wir werden
uns wieder an die gewöhnliche Sprache halten müssen und die
sagt daß ein Fleck kreisförmig
ist. Es ist klar daß hier das
Wort Träger der Eigenschaft eine ganz falsche –
unmögliche – Vorstellung gibt. – Wenn ich
einen klumpen Ton habe so kann ich mir den als
Träger einer Form denken & daher, ungefähr,
kommt auch diese
T Vorstellung.
| | |
| | / | | | „Der Fleck ändert seine
Form” & „der Tonklumpen ändert seine
Form” sind eben grundverschiedene
Satzformen.
| | |
| | ⁎ | | |
Ziffern werden oft als Namen
gebraucht.
| | |
| | ⁎ | | |
Wenn ich mit der Hand auf
[e|E]twas zeige & sage „[das| dies] ist
rot”, „dies
ist hart”, „dies ist [h|H]olz”, „dies ist ein
Sessel” so bedeutet „dies” offenbar
jedesmal etwas anderes.
| | |
| | / | | |
Man kann sagen „miß nach ob das ein Kreis
ist” oder „sieh nach ob das was dort liegt ein
Hut ist”
oder Man kann auch sagen „miß nach ob das ein Kreis ist oder
eine Elipse” aber nicht
„… ob das ein Kreis ist oder ein
Hut” auch nicht „sieh nach ob das ein Hut ist oder
rot.”.
| | |
| | / | | | Wenn ich auf
eine Linie zeige & sage „da[ß|s] ist ein
Kreis” so kann man einwenden daß wenn
es kein Kreis wäre es nicht mehr das wäre.
Das heißt: Was ich mit dem Wort „das” meine muß
unabhängig von dem sein was davon ausgesagt wird.
| | |
| | / | | |
„Wa[s|r] das
Donner oder ein Schuß?” Man kann aber in diesem Falle nicht fragen „war das ein Lärm”
| | |
| | ⁎ | | | Wie
aber wenn ich sage „ich sehe hier 3
Linien”? Das heißt doch
nicht 3 Dinge die Linien sind.
| | |
| | ⁎ | | |
„In diesem
Bild sind 5 verschiedene Farben” Wie ist dieser Satz zu erklären?
| | |
| | / | | |
17.
Beilaufig gesprochen ist die Gleichung
eines Kreises das Zeichen für den Begriff Kreis wenn keine
bestimmten Werte für die
Mittelpunktscoordinaten & den Radius
eingesetzt sind oder auch wenn diese nur als in gewissen Intervallen
liegend gegeben sind. Der Gegenstand der unter den Begriff
fällt ist dann der nach Lage & Größe bestimmt
gegebene Kreis.
| | |
| | ⁎ | | |
In der Aussage in diesem Feld sind 3 Kreise
bezieht sich die 3 offenbar auf „es sind Kreise
„in diesem Feld sind ξ
Kreise” & der Begriff Kreis
muß da wie oben gegeben sein. Man könnte aber auch
sagen die 3 bezieht sich auf „Kreise in
diesem Feld”
Es ist offenbar daß ich die Beschreibung so
machen kann daß sie eine notwendige
Ergänzung durch eine Zahl bedarf.
| | |
| | ⁎ | | | Das was ich zähle ist
das Vorkommen einer gewissen Charakteristik
| | |
| | / | | |
18. Worin unterscheiden sich
z[ei|w]ei gleich große rote Kreise? Diese Frage klingt so als
wären sie ja doch ungefähr Eines & nur durch eine
Kleinigkeit unterschieden.
| | |
| | / | | |
In der Darstellungsart
durch Gleichungen drückt sich das Gemeinsame durch die Form der
Gleichung aus & die Verschiedenheit durch die
Verschiedenheit der
Mittelpunktscoordinaten.
| | |
| | / | | | So ist es
als ob hier die Mittelpunktscoordinaten das
wären was den unter den Begriff fallenden Gegenständen
entspräche.
| | |
| | / | | |
Könnte man denn nicht
statt „dies ist ein
Kreis” sagen „dieser Punkt hat ist Mittelpunkt
eines Kreises”? Denn
Mittelpunkt eines Kreises zu sein ist eine externe Eigenschaft des
Punktes.
| | |
| | / | | |
In Wahrheit ist ja das
Zahlenpaar das die Mittelpunktscoordinaten
darstellt nicht irgend ein Ding ebensowenig wie der Mittelpunkt
sondern das Zahlenpaar
characterisiert eben dasjenige am
Symbol was die „Verschiedenheit”
der Kreise ausmacht.
| | |
| | ⁎ | | |
Drei Kreise werden dargestellt
durch die Kreisgleichung & drei Zahlenpaare (oder
Zahlentrippel)
| | |
| | ⁎ | | |
Ist es eine Zahlangabe von der Art „es sind 6 Menschen in diesem
Zimmer” wenn wir sagen 3 Elemente lassen
6 Permutationen zu? Gewiss
nicht.
| | |
| | ⁎ | | |
Schon daß „sie lassen zu”
zeigt daß es sich hier um etwas anderes handelt.
Was heißt es „6
Permutationen sind möglich”?
| | |
| | / | | |
Wenn man wissen will was ein Satz
bedeutet so kann man immer fragen „wie weiß ich das”. Weiß ich daß es 6 Permutationen ˇvon 3
Elementen gibt auf die gleiche Weise wie, daß
es ⌊daß⌋ 6 Personen im Zimmer sind?
Nein. Darum ist jener [s|S]atz von anderer
Art als dieser. Es
| | |
| | | | | Eine andere ebenso
nützliche Frage ist „wie
wird dieser Satz in der praxi wirklich
angewandt” & das wird
jener Satz der Kombinationslehre natürlich als
Schlußgesetz angewandt zum Übergang von einem Satz zum
anderen deren keiner jeder eine ˇWirklichkeit
keine Möglichkeit, beschreibt.
| | |
| | ⁎ / | | |
19. Man kann wohl überhaupt sagen daß
die Verwendung der scheinbaren Sätze über
Möglichkeiten, ⌊–⌋ &
Unmöglichkeiten – immer der
Ubergang von einem wirklichen Satz zum
anderen ist.
| | |
| | / | | |
So kann ich zum Beispiel aus dem
Satz „ich bezeichne sieben Felder durch Permutationen
von a, b, c,”
schließen daß zum mindesten eine mit
Wiederholung unter ihnen ist. – Und
aus dem Satz „ich verteile 5 Löffel
auf 4 Tassen” folgt daß eine Tasse 2
Löffel kriegt, u.s.w..
| | |
| | / | | | Wenn jemand mit
uns über die Anzahl der Menschen in diesem Zimmer nicht
übereinstimmt & behauptet es seien 7
während wir nur 6 sehen so können wir ihn verstehen, obwohl
wir nicht mit ihm übereinstimmen; behauptet er aber für ihn
gäbe es 5 reine Farben dann verstehen wir ihn nicht oder
wir mü[ß|ss]en annehmen daß wir einander
gänzlich mißverstehen. Diese Zahl wird im
Wörterbuch ˇ& der Grammatik abgegrenzt &
so nicht innerhalb der Sprache.
| | |
| | / | | | Was braucht
es zu einer Beschreibung daß – sagen wir – ein Buch an
einem einer bestimmten Ort Stelle ist. Die
interne Beschreibung des Buches
d.i. des Begriffes & die Beschreibung
seiner Lage & [das| die] wäre
durch Angabe der Coordinaten dreier Punkte
möglich Der Satz „ein solches Buch ist
hier” würde dann heißen
es hat diese 3 [p|P]aare Trippel von
Bestimmungscoordinaten. Denn die
Angabe des hier darf eben nicht
präjudicieren was hier
ist. Ist es nun aber nicht dasselbe ob ich
sage „dies ist ein
Buch” & „hier ist ein Buch”? Der Satz würde dann etwa darauf hinauskommen zu
sagen „das sind drei ˇ⌊(⌋bestimmte⌊)⌋ Eckpunkte eines solchen
Buches.
| | |
| | / | | |
Man kann ähnlich auch sagen „dieser Kreis ist die
Projection einer Kugel” oder „dies ist die
Erscheinung eines Menschen”.
| | |
| | ⁎ | | |
Wenn ich also den Satz „in diesem
Feld sind 3 Kreise in der Form
(∃x,y,z)
φx[,| ∙ ] φy ∙
φz schreibe so scheint es mir als
müss⌊t⌋en die
x,
y,
z, Zahlentrippel sein von
denen φ( ) sagt daß
sie Mittelpunktscoordinaten & Radius
eines Kreises seien.
| | |
| | / | | |
Al[s|le]s
w[ä|a]s ich sage kommt darauf hinaus daß
φ(x) eine
externe Beschreibung von
x sein muß.
| | |
| | / | | |
Wenn ich nun in diesem Sinne im dreidimensionalen Raum sage
„hier ist ein Kreis” & ein andermal „hier
ist eine Kugel”,
sind die beiden hier von gleicher Art? Beide
könnten doch die beide drei
Coordinaten des betreffenden Mittelpunkts
sein. Aber die Lage des Kreises im
3-dimensionalen Raum ist ja durch seine
Mittelpunktscoordinaten nicht
bestimmt.
| | |
| | / | | |
Wenn ich recht habe so
gibt es keinen Begriff „reine
Farbe”; der Satz „A hat eine reine
Farbe heißt einfach
„A ist rot oder gelb oder blau oder
grün. „dieser Hut
gehört entweder A oder B oder
C” ist nicht derselbe wie
„dieser Hut gehört einem Menschen
in diesem Zimmer” selbst wenn
nu tatsächlich nur A, B
& C im Zimmer sind denn das ist etwa was
ˇmuß erst dazu gesagt werden muß. Auf dieser
Fläche sind zwei reine Farben heißt: auf
dieser Fläche sind rot & gelb oder rot & blau
oder rot & grün oder gelb & blau oder
etc. Wenn ich nun nicht sagen kann
„es gibt 4 reine
Farben” so sind die reinen Farben
& die Zahl 4 doch irgendwie
ver mit einander verbunden & das
muß sich auch irgendwie ausdrücken. –
Z.B. wenn ich sage „auf dieser Fläche sehe ich vier
Farben: gelb, blau, rot,
grün.
| | |
| | / | | |
Ganz analog muß es sich nun mit den Permutationen
verhalten. Die Permutationen (ohne
Wiederholung) von AB sind AB,
BA. Sie sind nicht die Extension eines Begriffs
sondern sie allein sind der Begriff. Dann kann man
aber von ihnen nicht sagen daß ihrer 2 sind. Und doch
tut man das scheinbar in der Kombinatorik. Es ist mir als
handles es sich ˇda um eine ähnliche Zuordnung wie
die zwischen der Algebra & den Induktionen der
Arithmetik. Oder ist die Verbindung die von Geometrie
& Arithmetik?? Der Satz das es 2
Permutationen von AB gibt ist wirklich ganz analog dem,
daß die Gerade den Kreis in 2 Punkten schneidet. Oder daß
eine Gleichung 2ten Grades 2 Wurzeln
hat.
| | |
| | / | | |
Wenn man sagt AB lasse 2 Permutationen
zu so klingt da[ß|s] als mache man eine
allgemeine Aussage analog der „in dem Zimmer sind 2 Menschen”, wobei über die Menschen noch nichts weiter gesagt
ist & bekannt sein braucht. Das ist aber im Fall
AB nicht so. Ich kann AB, BA nicht
allgemeiner beschreiben und daher kann der Satz es seien 2
Permutationen möglich nicht weniger sagen als es sind die
Permutationen AB & BA möglich. Zu
sagen es sind 6 Permutationen von 3 Elementen möglich kann
nicht weniger, d.h. etwas allgemeineres
sagen als das Schema a b c a c b b a c b c a c
a b c b a
zeigt. Denn es ist unmöglich die Zahl der
möglichen Permutationen Kombinationen | zu kennen ohne selbst zu kennen. Und wäre das nicht
so, so könnte die Kombinatorik nicht zu ihren allgemeinen
Formeln kommen. Das Gesetz welches wir in der Bildung der
Permutationen erkennen ist durch die die Gleichung den
Ausdruck |
⌊p
= ⌋ n! dargestellt. Ich glaube, in dem
selben Sinne wie der Kreis durch die Kreisgleichung.
– Ich kann freilich die Zahl 2 den zwei Permutationen
AB & ⌊,⌋ BA
zuordnen sowie die 6 den ˇausgeführten Permutationen
von ABC, aber das gibt mir nicht den Satz der
Kombinationslehre. – Das was ich in AB, BA, sehe,
ist eine interne Relation die sich daher nicht beschreiben
läßt. D.h. das läßt
sich nicht beschreiben was diese Klasse von Permutationen
complett macht. – Zählen
kann ich nur was tatsächlich da ist, nicht
Möglichkeiten. (Möglichkeiten kann
ich berechnen) – Ich kann aber
z.B. berechnen wieviele Zeilen ein Mensch
schreiben muß wenn er in jede Zeile eine Permutation von 3
Elementen setzt & solange permutiert bis er ohne
Wiederholung nicht weiter kann. Und das heißt er braucht
6 Zeilen um auf diese Weise die Permutationen a b c, a c
b etc. etc. hinzuschreiben denn
dies sind eben „die
Permutationen von a, b, c”. Es hat aber keinen Sinn zu sagen dies seien alle
Permutationen von a b c.
| | |
| | o ⨯ | | |
Ist nicht Harmonielehre
ˇwenigstens teilweise Phänomenologie also
Grammatik?
| | |
| | / | | |
20.
Eine Kombinationsrechenmaschine ist ganz
an denkbar ganz analog der
Russischen.
| | |
| | / | | | Es ist klar
daß es eine Mathematische Frage gibt „wieviele Permutationen von –
– 4
Elementen gibt es”, eine Frage von genau
derselben Art wie die „wieviel ist
25 × 18?”. Denn es gibt eine allgemeine Methode zur
Lösung beider. Aber die Frage gibt es auch nur
in b mit Bezug auf diese
Methode.
| | |
| | / | | |
Der Satz es gibt 6 Permutationen von 3 Elementen
ist identisch mit dem Permutationsschema & darum gibt es hier
keinen Satz „es gibt 7
Permutationen von 3 Elementen”,
denn dem entspricht kein Permutationsschema. solches Schema.
| | |
| | / | | |
Man könnte die Zahl 6 in diesem Falle
auch als eine andere Art von Anzahl die Permutationszahl von a,
b, c auffassen. Das Permutieren als eine
andere Art des Zählens.
| | |
| | / | | |
Man kann auch sagen der
Satz „es gibt 6 Permutationen
von 3 Elementen” verhält sich
genau so zum Satz „es sind 6 Leute im
Zimmer” wie der Satz
3 + 3 = 6
den man auch in der Form „es gibt 6
Einheiten in
3 + 3” aussprechen könnte. Und wie ich in dem
einen Fall die Reihen im Permutationsschema zähle so
zähle kann ich im anderen die Striche in
zählen.
| | |
| | / | | |
Wie ich
4 × 3 =
12 durch das Schema beweisen kann
so kann ich
3! = 6
durch das Permutationsschema beweisen
| | |
| | ⁎ / | | |
In wiefern kann man sagen daß Grau im
selben Sinne eine Mischung von Schwarz & Weiß ist in
dem Orange eine Mischung von Rot & Gelb ist. Und
nicht in dem s Sinne zwischen Schwarz &
Weiß liegt in dem Rot zwischen Blaurot & Orange
liegt. Stellt man die Farben mit
ei durch einen
Doppelkegel dar
statt eines Octoeders so
gibt es auf dem Farbenkreis nur ein zwischen & Rot
erscheint auf ihm in dem selben Sinne zwischen Purpur &
Orange in welchem Purpur zwischen Blau & Rot liegt.
Und wenn das wirklich alles ist was man sagen kann dann genügt
die Darstellung durch den Doppelkegel oder mindestens die durch
ein⌊e⌋ doppeltes 8-seitige
Pyramide.
| | |
| | / | | |
Nun scheint es
merkwürdigerweise von vornherein klar zu sein daß man nicht in
dem [S|s]elben [s|S]inne sagen kann Rot habe
einen Orangenen Stich wie Orange hat
einen rötlichen Stich. Das heißt es scheint klar zu
sein daß die Ausdrücke „ξ besteht aus ist ein Gemisch von
x & y” & „ξ ist das gemeinsame Bestandteil von x
& y” hier nicht
vertauschbar sind. Wären sie vertauschbar so
genügt die Relation zwischen zur Darstell[l|u]ng.
| | |
| | / | | | Die
Ausdrucke „gemeinsamer Bestandteil von” & „Gemisch
von” haben ˇüberhaupt nur
dann verschiedene Bedeutung wenn der eine dort verwendet
werden kann wo der andere nicht verwendet werden
kann.
| | |
| | | | | Nun sagt es
nichts zu unserer Untersuchung daß wenn ich ein blaues
& grünes Pigment mische ich ein blaugrünes erhalte
wenn ich aber ein blaugrünes & blaurotes mische
ich kein blaues herauskommt.
| | |
| | ⁎ | | | Gelbrot &
Blaurot enthalten einen gemeinsamen Bestandteil in einem Sinne
in welchem [r|R]ot & Blau keinen enthalten.
Oder kann ich sagen sie haben beide etwas vom Violett
ganz ebenso wie G Orange & Violett beide
etwas vom Rot haben?!
| | |
| | ⁎ | | |
Hat das Grau etwas vom Schwarz in dem selben
Sinne wie das Schwarz vom Grau?! Offenbar nein
denn ich kann über Grau von Weiß nach Schwarz gelangen aber
nicht über Schwarz von grau nach
Weiß.
| | |
| | ⁎ | | |
Man könnte auch so fragen: ist es ein sprachlicher
Zufall daß man Blau nicht
Orange⌊-⌋[v|V]iolett
nennt?
| | |
| | ⁎ | | |
Ich möchte sagen, daß Blau nicht in
demselben Sinne eine Farbe ist wie Blaurot.
Wie drückt sich das aber aus?
| | |
| | ⁎ | | | Könnte man etwa so
fragen: Wenn ich mir vier Farben A, B, C, D merke
oder Muster von ihnen mit mir herumtrüge, A wäre ein
Blaugrün, B ein Blaurot, C ein Gelbgrün
& D ein Gelbrot, – könnte ich nun nicht
alle Farben &
Farbenmischungen mit diese vier ebensogut darstellen wie
mit den sogenannten reinen Farben?
| | |
| | / | | | Wenn ich
mit meiner Auffassung recht habe so ist es kein Satz zu sagen
„Rot ist eine reine
Farbe” & was damit
angezeigt werden soll keiner experimentellen Entscheidung
fähig. Es ist dann auch nicht denkbar daß mir
einmal Rot ein andermal Blaurot rein
erschein[t.|en] soll[.|t]e.
| | |
| | ⁎ | | |
Die Frage ist ob für die interne
Relation zweier Farben nur die Wege maßgebend sind nach welchen sie
in einander übergeführt werden können.
| | |
| | ⁎ | | | Die Bemerkung
die ich oben über die Mischung von Pigmenten machte gibt einen
Fingerzeig wie in welcher Weise die
reine Reinheit einer Farbe definiert
werden könnte als eine externe Eigenschaft also so wie ich
sie nicht meine.
| | |
| | / | | |
21.
Es
scheint außer dem Übergang von Farbe zu Farbe auf dem
Farbenkreis noch einen bestimmten anderen zu geben den wir vor uns
haben wenn wir kleine Flecke der einen Farbe mit kleinen Flecken der
anderen untermischt sehen. Ich meine hier natürlich
einen gesehenen Übergang.
Und diese Art des Übergangs gibt dem Wo⌊r⌋t Mischung eine neue
Bedeutung die mit ˇder Relation [z|Z]wischen auf dem Farbenkreis nicht
zusammenfällt.
| | |
| | / | | |
Man könnte es so
beschreiben: Einen Orangefarbigen Fleck kann ich mir
entstanden denken durch untermischen kleiner
roter & gelber Flecke dagegen einen Roten nicht durch
[u|U]ntermischen von Violetten &
Orangefarbigen. – In diesem Sinn ist Grau eine
Mischung von Schwarz & Weiß & Rosa eine von Rot
& Weiß aber Weiß nicht eine Mischung von Rosa &
einem weißlichen Grün.
[M|N]un meine ich aber nicht daß es durch ein
Experiment der Mischung festgestellt wird daß gewisse Farben
so aus anderen entstehen. Ich könnte das Experiment
etwa mit einer rotierenden Farbenscheibe anstellen. Es kann
dann gelingen oder nicht gelingen aber das zeigt nur ob der
betreffende Visuelle Vorgang auf diese
physicalische Weise hervorzurufen ist oder nicht,
es zeigt aber nicht, ob er möglich ist. Genau so wie
die physicalische Unterteilung einer
Fläche nicht die visuelle Teilbarkeit beweisen
oder
kann. Denn angenommen
[es|ic]h
sehe eine
physicalische Unterteilung nicht mehr als
ˇvisuelle Unterteilung sehe aber die nicht geteilte Fläche
im betrunkenen Zustande geteilt, war dann die visuelle Fläche
nicht teilbar?
| | |
| | / | | |
Gesichtsraum & Retina. Es ist wie wenn man
eine Kugel orthogonal auf eine Ebene [P|p]rojiziert etwa in
der Art wie die beiden Halbkugeln der Erde in einem Atlas dargestellt
werden & nun könnte einer glauben daß was auf der
Ebene außerhalb der beiden Kugelprojectionen
vor sich geht immerhin noch einer möglichen Ausdehnung
dessen entspricht was sich auf der Kugel befindet. Hier
wird eben ein kompletter Raum auf einen Teil eines
anderen Raumes projiziert; und analog ist es mit den Grenzen der
Sprache im Wörterbuch.
| | |
| | / | | |
Man könnte sagen
Violett & Orange löschen einander bei der Mischung
teilweise aus nicht aber
z.B. Rot & Gelb.
| | |
| | / | | |
Orange ist jedenfalls ein Gemisch von Rot
& Gelb in einem Sinne in dem Gelb kein Gemisch von
[r|R]ot & Grün ist obwohl ⌊ja⌋ Gelb im
Kreis zwischen Rot & Grün liegt.
Und wenn das offenbar Unsinn wäre so frägt
es sich an welcher Stelle es anfängt [s|S]inn zu
werden; [D|d].h. Wenn ich nun
im Kreis von Rot & Grün aus dem Gelb näher
rücke & Gelb ein Gemisch der betreffenden beiden Farben
nenne.
| | |
| | | | | Ich
erkenne nämlich im Gelb wohl die Verwandschaft
zu [r|R]ot & Grün –
namlich die Möglichkeit zum
Rötlichgelb &
Grünlichgelb – & dabei erkenne
ich doch nicht Grün & [r|R]ot als Bestandteile
von Gelb i[m|n] dem
Sinne in dem ich Rot & Gelb als
Bestandteile von G Orange erkenne. Oder auch Gelb liegt
nicht in dem Sinne zwischen Grün & Rot wie Grau zwischen
Schwarz & Weiß wohl aber liegt in diesem Sinn Orange
zwischen Gelb & Rot.
| | |
| | / | | |
Ich will sagen daß Rot
nur in dem Sinn zwischen Violett & Orange ist wie Weiß
zwischen Rosa & Grünlichweiß. Aber ist in
diesem Sinn nicht jede Farbe zwischen jeden zwei anderen denn es
ist doch oder doch zwischen solchen zweien zu denen man
ma auf unabhängigen Wegen von der dritten
gelangen kann. Kann man sagen in diesem
Sinne liegt eine Farbe eine Farbe nur in einem
gegebenen kontinuierlichen Übergang zwischen zwei
anderen. Also etwa Blau zwischen Rot &
Schwarz
| | |
| | / | | |
Ist es also so: zu
sagen ein Fleck habe eine Mischfarbe von Orange & Violett
schreibt ihm eine andere Farbe zu als zu sagen der Fleck habe die
Farbe die Orange & Violett g mit
einander gemein haben? Aber das geht auch nicht;
denn in dem Sinn in welchem Orange eine Mischung von Rot &
Gelb ist gibt es gar keine Mischung von Orange &
Violett. Wenn ich mir die Mischung zwischen einem Blaugrün
& einem Gelbgrün denke so sehe ich daß sie ohne
weiteres nicht geschehen kann sondern erst ein Bestandteil
ˇgleichsam getötet werden muß ehe die Vereinigung vor
sich gehen kann. Das ist zwischen Rot & Gelb nicht
der Fall. Ich sehe dabei keinen kontinuierlichen
Übergang – über Grün – in der
Fantasie vor mir sondern es sind nur die
discreten Farbtöne
beteiligt.
| | |
| | ⁎ | | |
In Blaugrün & Gelbgrün
sehe ich die unverträglichen Bestandteile nicht aber in Blau
& Grün.
| | |
| | / | | |
22.
Die
Grenzenlosigkeit des Gesichtsraumes ist am klarsten wenn wir nichts
sehen, bei vollständiger Dunkelheit.
| | |
| | / | | | Die
Bedeutung des Ausdrucks Mischung der Farben A & B
muß mir allgemein bekannt sein da seine Anwendung nicht auf eine
endliche Anzahl von Paaren beschränkt ist. Zeigt
man mir also z.B. irgend ein Orange &
Weiß & sagt die Farbe eines Flecks sei eine Mischung dieser
beiden, so muß ich das verstehen & ich kann es
verstehen. Wenn man mir sagt die Farbe eines
F[ec|le]cks liege zwischen Violett & Rot so
verstehe ich das & kann mir ein rötlicheres Violett als
das gegebene denken. Sagt man mir nun die Farbe liege
zwischen diesem Violett & einem Orange – wobei mir kein
bestimmter continuierlicher Übergang
in Gestalt eines ˇgemalten Farbenkreises vorliegt – so
kann ich mir höchstens denken es sei ein auch
hier ein rötlicheres Violett gemeint es könnte
aber auch ein rötlicheres Orange gemeint sein denn eine Farbe die
abgesehen von einem gegebenen Farbenk[e|r]eis in der
Mitte zwischen den beiden Farben liegt gibt es nicht &
aus eben diesem Grunde kann ich auch nicht sagen an welchem
Punkte das G Orange welches die
eine Grenze bildet, schon zu nahe dem Gelb liegt nur noch mit dem
Violett gemischt werden zu können ich kann eben nicht erkennen
welches Orange in einem Farbenkreis 45˚ vom Violett
entfernt liegt. Das Dazwischenliegen der Mischfarbe
ist ebe h eben hier kein
anderes als das des Gelb Rot zwischen Rot Blau
& Grün Gelb
| | |
| | / | | |
Der Induktionsbeweis wäre wenn er ein
[b|B]eweis wäre ein Beweis der Allgemeinheit
nicht ein Beweis einer gewissen Eigenschaft aller – Zahlen
z.B.
| | |
| | / | | |
Wenn ich im
gewöhnlichen Sinn sage Rot & Gelb geben Orange so ist
hier nicht von einer Quantität der Bestandteile die
Rede. Wenn ich mir daher ein Orange
gegeben ist so kann ich nicht sagen daß noch mehr rot es zu einem
röteren Orange gemacht hätte (Ich rede ja nicht von
Pigmenten) obwohl es natürlich einen Sinn hat von einem
röteren Orange zu sprechen. Es hat aber
z.B. keinen Sinn zu sagen dies Orange &
dies Violett enthalten gleich viel rot. Und wieviel Rot
enthielte Rot?
| | |
| | / | | |
De[n|r] Ver[l|g]leich den man
fälschlicherweise zu machen geneigt ist, ist der der
Farbenreihe mit einem System von zwei Gewichten an einem Maßstab
durch deren Vermehrung oder Verschiebung ich den Schwerpunkt
des Systems beliebig verschieben kann
Es ist nun
[u|U]nsinn zu glauben daß wenn ich die Schale A
auf Violett halte & B in das Feld rot-gelb hinein
verschiebe S sich gegen rot ˇhin bewegen
wird. Und wie ist es mit den Gewichten die
ich auf die Schalen lege: heißt es denn etwas zu sagen
mehr von diesem Rot? Wenn ich nicht
von Pigmenten spreche. Das kann nur dann etwas
heißen wenn ich unter reinem Rot eine bestimmte vorher
angenommene Anzahl von Einheiten verstehe
Dann aber bedeutet die volle Anzahl dieser Einheiten aber nichts als daß die
Wagschale auf rot steht. Es ist also mit den
Verhaltniszahlen wieder nur ein Ort der
Wagschale aber nicht ein Ort & ein Gewicht angegeben.
| | |
| | / | | |
Solange ich nun im Farbenkreis mit meinen beiden
Grenzfarben – z.B. – im Gebiete
g Blau-Rot stehe & die rötere
Farbe gegen rot verschiebe so kann ich sagen daß die
Resultante auch gegen rot wandert.
Überschreite ich aber mit der einen Grenzfarbe das Rot
& bewege mich gegen Gelb, so wird die Resultierende nun nicht
röter! Die Mischung eines gelblichen Rot mit einem
Violett macht das Violett nicht röter als die Mischung von reinem
rot & ˇdem Violett. Daß das eine Rot nun
gelber geworden ist nimmt ja vom Rot etwas weg & gibt nicht
[r|R]ot dazu.
| | |
| | / | | |
Man könnte das auch
so beschreiben: habe ich einen Farbtopf mit violettem Pigment
& einen mit Orange & nun vergrößere ich die
Menge des de der Mischung zugesetzten
Orange so wird zwar die Farbe der Mischung nach & nach
au[f|s] dem Violett ins Orange übergehen aber nicht
über das reine Rot.
| | |
| | / | | |
Ich kann von zwei
verschiedenen Tönen von Orange sagen daß ich von keinem Grund
habe zu sagen er liege näher an
Or Rot als an gelb. – Ein „in der Mitte” gibt
es eben hier gar nicht. – Dagegen kann ich nicht
zwei verschiedene Rot sehen & im Zweifel sein ob eines
ˇ& welches von ihnen das reine Rot ist. Das
Reine rot ist eben ein Punkt
das Mittel zwischen [g|G]e[b|l]b & Rot
aber nicht.
| | |
| | / | | |
Es ist freilich wahr
daß man von einem Orange sagen kann es liege sei
beinahe gelb, also es liege „näher am Gelb als am Rot” & analoges von einem beinahe
roten Orange. Daraus folgt aber nicht – wie ich einmal
glaubte – daß es nun auch eine Mitte im Sinne eines Punktes
zwischen Rot & Gelb geben müsse.
W Es ist eben hier ganz wie mit der
Geometrie des Gesichtsraums verg⌊l⌋i[l|c]hen
mit der Euclidischen.
Es ist ein anderes hier eine andere Art von
Quantitäten als die welche durch unsere [R|r]ationalen
Zahlen dargestellt werden. Die Begriffe näher
& weiter sind eben hier überhaupt nicht zu brauchen oder
sind irreführend wenn wir diese Worte anwenden.
| | |
| | / | | |
Auch so: Von einer Farbe zu sagen sie liege zwischen
Rot & Blau defin bestimmt
sie nicht . Die reinen Farben aber
müßte ich eindeutig durch die Angabe bestimmen sie
liegen zwischen gewissen Mischfarben. Also bedeutet hier
das Wort „inzwischen
liegen” etwas anderes als im ersten
Fall. D.h.: wenn der Ausdruck
„inzwischen liegen” einmal die Mischung zweier einfacher Farben, ein andermal den gemeinsamen einfachen Bestandteil zweier Mischfarben
bezeichnet so ist die Multiplizität seiner Anwendung in jedem
Falle eine andere. Und das ist kein
Gradunterschied sondern ein Ausdruck dafür daß es sich um zwei
ganz verschiedene Kathegorien handelt.
| | |
| | / | | | Wir sagen eine
Farbe kann nicht zwischen Grüngelb & Blaurot
liegen in dem selben Sinne wie zwischen Rot & Gelb aber das
können wir nur sagen weil wir in diesem Falle den Winkel von
45˚ unterscheiden können; weil wir
Punkte Gelb, Rot sehen. Aber eben diese
Unterscheidung gibt es im anderen Fall ⌊–⌋ wo die
Mischfarben als das Primäre genommen werden –
nicht Hier könnten wir also sozusagen nie
sicher sein ob die Mischung noch möglich ist oder nicht.
Freilich könnte ich belie[g|b]ige Mischfarben
wählen & bestimmen daß sie einen Winkel von
45˚ einschließen das wäre aber ganz willkürlich
wogegen es nicht willkürlich ist wenn wir sagen daß es keine
Mischung von Blaurot & Grüngelb im ersten Sinne
gibt.
| | |
| | / | | |
23
Es ist
ebenso unsinnig zu sagen eine Farbe sei ein Orange-Violett wie
eine Farbe sie ein rötliches Grün. Hier gibt die
Grammatik also den „Winkel von
45˚” & nun glaubt man
fälschlich man brauche ihn nur zu halbieren &
den nächsten Abschnitt ebenso um einen anderen Abschnitt von
45˚ zu kriegen. Aber hier bricht eben das
Gleichnis mit dem des
Winkels zusammen.
| | |
| | / | | |
Man kann freilich auch
alle Farbtöne in einer Linie anordnen etwa mit den Grenzen
[s|S]chwarz & Weiß wie das geschehen ist aber
dann muß man eben durch Regeln gewisse Übergänge
ausschließen & endlich muß das Bild auf der Geraden die
gleiche Art de[r|s] Topologischen Zusammenhangs
bekommen wie auf dem Oktoeder. Es ist
dies ganz analog wie das Verhältnis der
gewohnlichen Sprache zu einer „logisch geklärten” Ausdrucksweise. Beide sind einander
vollkommen äquivalent nur drückt die eine die Regeln der
Grammatik schon durch die äußere Erscheinung aus.
| | |
| | / | | |
Der Satz ist vollkommen ˇlogisch analysiert dessen Grammatik
vollkommen klargelegt ist. Er mag in welcher
Ausdrucksweise immer hingeschrieben oder ausgesprochen sein.
| | |
| | / | | | Die
Oktoederdarstellung ist eine
übersichtliche [d|D]arstellung der
grammatischen Regeln.
| | |
| | ⁎ | | |
Zu sehen daß reine Farbe nicht
eine Eigenschaft – externe Eigenschaft – einer Farbe ist
heißt sehen daß ich mir nicht denken könnte
daß – etwa – Violett diese Eigenschaft hat oder daß das reine
Blau sie nicht hat.
| | |
| | ⁎ | | |
Ebendasselbe ist der Fall wenn wir sagen ein
Ton sei im Einklang mit einem anderen. Es ist Unsinn
⌊(⌋nicht
falsch⌊)⌋ zu sagen die Terz von
C sei im Ein[g|kl]ang mit C.
| | |
| | ⁎ / | | |
Wenn ich die Regelmäßigkeit einer Figur
sehe die ich früher nicht bemerkt habe so
[sähe| sehe] ich jetzt eine andere
Figur. So kann ich
❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
als Spezialfall von ❘ ❘ ❘ ❘
❘ ❘ oder von ❘ ❘ ❘
❘ ❘ ❘ oder von ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
❘ sehen etc. Das zeigt bloß
daß was wir sehen nicht so einfach ist als es scheint.
| | |
| | / | | |
Wenn man frägt ob die Tonleiter eine
unendliche Möglichkeit der [f|F]ortsetzung in
sich tragt so ist die Antwort nicht
dadurch gegeben daß man Luftschwingungen die eine gewisse
Schwingungszahl überschreiten nicht mehr als Töne wahrnimmt denn es
könnte ja die Möglichkeit bestehen höhere
Tonempfindungen auf andere Art & Weise
hervorzurufen. Die Endlichkeit der Tonleiter
kan[m|n] vielmehr nur aus ihren internen Eigenschaften
hervorgehen. Etwas so indem man es einem Ton
selber ankennt daß er der Abschluß ist
daß also dieser letzte Ton oder die letzten Töne innere
Eigenschaften zeigen die die mittleren nicht haben.
So wie dünne Linien in unserem Gesichtsfeld interne
Eigenschaften zeigen die die dickeren nicht haben[.| s]o daß es eine Linie in unserem Gesichtsfeld gibt die keine
Farbgrenze ist sondern selbst Farbe hat & doch in einem
bestimmten Sinne keine Breite so daß bei ihrem Schnitt mit einer
anderen ebensolchen nicht vier Punkte
A, B, C, D
gesehen werden.
| | |
| | / | | |
Eine Kirchentonart
verstehen heißt nicht sich an die Tonfolge
gewöhnen[.| i]n dem Sinne in dem ich mich an
einen Geruch gewöhnen kann & ihn nach einiger Zeit nicht
mehr unangenehm empfinde. Sondern es heißt etwas
neues hören was ich früher noch nicht
gehört habe etwa in der Art wie – ja ganz analog
– wie es wäre Zehn Striche
❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
die ich früher nur als 2 mal 5 Striche habe sehen können
plötzlich als ein charakteristisches Ganzes sehen zu
können. Oder die Zeichnung eines Würfels die ich
nur als flaches Ornament habe sehen können auf einmal
räumlich zu sehen.
| | |
| | / | | |
24
Wenn mir zwei nahe bei aneinander liegende – etwa – rötliche
Farbtöne gegeben sind so ist es unmöglich darüber zu
zweifeln, ob beide auf zwischen rot &
blau, beide zwischen rot & gelb oder der eine zwischen rot
& blau der andere zwischen rot & gelb gelegen
ist⌊.⌋ & Und mit
dieser Entscheidung haben wir auch entschieden ob beide sich mit blau,
mit gelb oder der eine sich mit blau der andere mit gelb
mischen & das [l|g]ilt wie nahe immer man
die Farbtöne einander bringt solange wir die Pigmente
überhaupt [ü|u]nterscheiden können.
| | |
| | / | | |
Die Harmonielehre ist nicht Geschmacksache.
| | |
| | / | | |
Unterschiede einer Vergleich zwischen
einer Mathematischen Expedition & einer
Polarexpedition. Diesen Vergleich anzustellen hat
Sinn & ist sehr nützlich.
| | |
| | / | | | Wie seltsam
wäre es wenn eine geographische Expedition nicht sicher
wüßte ob sie ein Ziel also auch ob sie
über-haupt einen Weg hat. Das können wir uns
nicht denken, es gibt Unsinn. Aber in der Mathematischen
Expedition verhalt es sich
eben gerade so. Also wird es
vielleicht am besten sein den Vergleich ganz fallen zu lassen.
| | |
| | / | | |
Es wäre wie eine Expedition die des
Raumes nicht sicher wäre!
| | |
| | / | | |
25.
Wie
kann es in der Mathematik Vermutungen geben? Oder
vielmehr: Welcher Natur ist das was in der Mathematik wie
eine Vermutung aussieht? Wenn ich also etwa
Vermutungen über die Verteilung der Primzahlen
anstelle.
| | |
| | / | | |
Ich könnte mir
z.B. denken daß jemand in meiner
Gegenwart die Primzahlen der Reihen nach
hinschriebe, ich wüßte nicht daß es die Primzahlen sind
– ich könnte etwas glauben, es seien Zahlen wie sie
ihm eben einfielen – & nun versuchte ich irgend ein
Gesetz in ihnen zu finden. Ich könnte nun geradezu
eine Hypothese über diese Zahlenfolge aufstellen wie über
jede andere die aus ein
physikalische[n|s] Experiment
ergiebt. In welchem Si[m|n]ne habe
ich nun hiedurch eine Hypothese über die Verteilung der
Primzahlen aufgestellt?
| | |
| | / | | |
Man könnte sagen eine
Hypothese in der Mathematik hat den Wert daß sie die Gedanken an
einen bestimmten Gegenstand – ich meine ein bestimmtes
Gebiet – heftet & man könnte sagen „wir werden gewiss etwas
interessantes über diese Dinge herausfinden
–”
| | |
| | / | | |
Das Unglück ist daß man ˇunsere
Sprache so Grundverschiedene
Dinge mit ⌊je⌋de[n|m] ˇder Worten „Ent Frage”, „Problem”, „Untersuchung”,
„Entdeckung” bezeichnet. Ebenso mit den Worten „Schluß”,
„Satz”,
„Beweis”
| | |
| | / | | |
Es fragt sich wieder
welche Art der Verification lasse ich für
meine Hypothese gelten? Oder kann ich vorläufig
– faute de mieux – die empirische gelten
lassen solange ich noch keinen „strengen
Beweis” [hätte| habe]? Nein. Solange ein solcher
Beweis nicht besteht besteht gar keine Verbindung zwischen meiner
Hypothese & dem „Begriff” der
Primzahl.
| | |
| | / | | |
Der Begriff der Primzahl
ist das allgemeine Gesetz wonach ich prüfe ob ein⌊e⌋
Satz Zahl
eine Primzahl ist oder nicht.
| | |
| | / / | | |
Erst
w der sogenannte Beweis verbindet die Hypothese
überhaupt mit den Primzahlen als solchen. Und das
zeigt sich daran daß – wie gesagt – bis dahin die
Hypothese als eine ˇrein physikalische aufgefaßt
werden kann. – Ist andererseits der Beweis geliefert
so beweist er gar nicht was vermutet worden war denn in die
Unendlichkeit hinein kann ich nicht vermuten. Ich
kann nur vermuten was bestätigt werden kann, aber durch die
Erfahrung kann nur eine endliche Zahl von Vermutungen
bestätigt werden & den Beweis kann man nicht
vermuten solange man ihn nicht hat & dann auch nicht.
| | |
| | ⁎ | | | Was ist der
analytische Ausdruck für das Parallelenaxiom
| | |
| | / | | | Wie
häng[t|e]n die Gleichungen der Analysis mit den
Resultaten von Meßungen im Raum
zusammen. Ich glaube so daß sie – die
Gleichungen – bestimmen was als genaue Messung, was als
Fehler gelten soll.
| | |
| | / | | |
26.
Jede Hypothese ist
eine heuristische Methode. Und in dieser Lage ist, glaube
ich, auch die euclidische oder eine
andere Geometrie auf den Raum der physikalischen Messungen
angewandt. Ganz anders verhält es sich mit dem was man
die Geometrie des Gesichtsraumes nennen kann.
| | |
| | / | | |
Man könnte beinahe von
einer [E|e]xternen & einer internen Geometrie
reden. Das was im Gesichtsraum angeordnet ist steht in
dieser Art von Ordnung a priori,
d.h. seiner logischen Natur nach & die
Geometrie ist hier einfach Grammatik. Was der Physiker in
der Geometrie des physikalischen Raumes in Beziehung zu einander setzt
sind Instrumentablesungen die ihrer internen Natur
nach nicht anders sind ob wir in einem geraden oder sphärischen
ˇphysikalischen Raum leben.
D.h. Nicht eine Untersuchung der
logischen Eigenschaften dieser Ablesungen führt den Physiker zu
einer Annahme über die Art des physikalischen Raumes sondern die
Abgelesenen Tatsachen.
| | |
| | / | | | Die Geometrie der Physik
hat es in diesem Sinne nicht mit der Möglichkeit sondern
mit den Tatsachen zu tun⌊.⌋
[&| ] wird von Tatsachen
bestätigt, in dem Sinne[–|,] nämlich, in
dem ein Teil einer Hypothese bestätigt
wird
| | |
| | / | | |
Vergleich des Arbeitens an der
Rechenmaschine mit dem Messen geometrischer
Gebilde.
| | |
| | ⁎ | | |
Machen wir bei dieser Messung ein Experiment oder verhält es
sich so, wie im Falle der Rechenmaschine, daß wir nur
interne Relationen feststellen & das physikalische Resultat
unserer Operationen nichts beweist?
| | |
| | / | | | Im Gesichtsraum gibt es
natürlich kein geometrisches Experiment.
| | |
| | / | | | Ich glaube daß
hier ⌊(⌋einer⌊)⌋ der Hauptpunkt⌊(⌋e⌊)⌋ des
Mißverständnisses über das a priori &
a posteriori der Geometrie liegt.
| | |
| | / | | | Die Frage ist die
in welchem Sinne ˇdie Resultate von Messungen uns etwas
über dasjenige sagen
können was wir ˇauch sehen.
| | |
| | ⁎ | | |
27.
Es ist
merkwürdig daß all dies mit der Frage der unendlichen
Möglichkeit unmittelbar zusammenhängt.
| | |
| | ⁎ | | | Das was die Physik
ihren Raum nennt ist eine Hypothese [;| –] zum
Unterschied von dem was wir unseren Gesichts- oder
unseren Bewegungsraum nennen.
| | |
| | ⁎ | | |
Was bedeutet das ˇeuclidische
Aiom Euclids daß alle rechten Winkel
untereinander gleich sind?
| | |
| | ⁎ | | | Das Paradox daß alles was
ich in der Logik tun kann ist, Vereinbarungen betreffs
der Zeichen zu machen. Aber diese
Convent⌊i⌋onen mache ich zum
Zweck einer Darstellung.
| | |
| | ⁎ | | |
28.
Wie könnte
ein Satz einen Sachverhalt darstellen dem die bloße Form des
Gedankens widerspricht?
| | |
| | ⁎ | | | Es ist außerordentlich
schwer in allen Unsinn einzudringen den Menschen annehmen
können.
| | |
| | ⁎ | | |
Um etwas über die Farben –
z.B. – sagen zu können muß ich
gewisse Regeln einhalten. Diese Regeln ⌊(⌋sind⌊)⌋ spiegeln daher ⌊(⌋ein Bild des
Zweckes⌊)⌋ den
Zweck zu welchem sie genau aufgestellt
sind. wurden.
| | |
| | ⁎ | | | Die Regeln passen die Sprache
diesem Zweck an.
| | |
| | ⁎ | | |
Ich könnte die Grammatischen
Conventionen zuerst machen ohne daß
einer wüßte daß ich eine Sprache
[o|c]onstruiere oder wie ich die
Sprache anzuwenden
gegenke. Wie ich sie dann
anwende kann ich ihm nur dadurch begreiflich machen daß ich
sie e vor ihm anwende, wenn ich sie
nicht in eine ihm bekannte Sprache übersetze.
Oder ich kann die Untersuchung in einer ihm bekannten Sprache also
einer deren Anwendung er kennt anstellen & dann
werden die grammatischen Regeln nur das ent-halten was er ohnehin befolgt wenn er
die Sprache in seiner Weise anwende[n|t]⌊.⌋
will. Man könnte in diesem Falle sagen
daß ich nicht eigentlich Conventionen mache
sondern constatiere was die richtige
Anwendung der betreffenden Zeichen ist. Aber ich kann auch
sagen, daß ich bloß Conventionen
mache aber eben dadurch die Anwendung der
Sprache fixiere.
| | |
| | ⁎ | | |
Indem ich die
Conventionen mache
portraitiere ich freilich gleichsam
die logische Form eines bestimmten
Anwendungsgebietes meiner Sprache aber dennoch sind es
Conventionen. Und ich könnte sie
anders machen, freilich könnte ich dann die Sprache nicht
so anwenden wie im ersten Fall.
| | |
| | / | | |
Könnte ich den Zweck dieser
Conventionen dadurch beschreiben daß ich
sagte ich mußte sie machen weil etwa die Farben gewisse
Eigenschaften haben so wä[e|r]en damit die
grammatischen Conventionen
überflüssig denn das setzt voraus dann
könnte ich eben das sagen was die
Conventionen gerade
ausschließen. Umgekehrt wenn die
Conventionen nötig
waren also gewisse
Combinationen der Wörter als unsinnig
ausgeschlossen werden mußten dann kann ich eben darum nicht
eine Eigenschaft der Farben angeben die die Conventionen nötig
machte denn dann wäre es denkbar daß die Farben diese
Eigenschaft nicht hätten & das könnte nur entgegen
den Conventionen ausgedrückt
werden.
| | |
| | / | | |
Daß es unsinnig ist von
einer Farbe zu sagen sie sei eine Terz höher als eine andere kann
nicht bewiesen werden. Ich kann nur sagen „wer diese Worte in der Bedeutung verwendet
[in | ] ich es tue der
kann mit dieser Combination keinen Sinn
verbinden – , verbindet
er hat sie für ihn einen Sinn so versteht er etwas
anderes unter den Worten als ich.”
| | |
| | / | | |
Die Wörter „Farbe”, „Ton”,
„Zahl”,
etc können in den
Kapitelüberschriften
Grammatik erscheinen. In den Kapiteln
müssen sie nicht vorkommen sondern da wird die
Struktur gegeben.
| | |
| | ⁎ | | |
1.3.
Wenn es einen Sinn
hätte zu sagen „rot ist eine
Farbe” dann gäbe es einen Satz
„es gibt eine Farbe”. Und wie wenn es nun keine gäbe, wie
könnten wir dann sagen daß es keine gäbe?
Wer aber unter „Farbe” etwas ganz
anderes versteht als ich, kann das sagen dann aber besteht für
ihn die selbe Schwierigkeit eine Stufe weiter
zurück hinter meiner. Er wird das gleiche
Problem für das Wort „Ding” zu lösen
haben.
| | |
| | / | | |
Die ˇMöglichkeit
der Erklärung dieser Dinge beruht immer darauf daß der
Andere die Sprache so gebraucht wie ich. Behauptet er
daß eine Zusammenstellung von Wörtern für ihn Sinn
hat die für mich keinen besitzt so kann ich nur annehmen daß
er die Wörter hier in anderer Bedeutung gebraucht als ich
oder gedankenlos redet.
| | |
| | / | | |
2.
Kann
jemand glauben es habe Sinn zu sagen: „Das ist kein Lärm,
sondern eine Farbe”?
| | |
| | / | | |
Ander[e|s]eits
kann man freilich sagen: „Was mich nervös macht ist nicht der
Lärm sondern die Farbe” &
hier könnte es scheinen als ob eine Variable eine Farbe &
einen Lärm als Wert
ann[e|ä]hmen⌊.⌋
könnte.
| | |
| | / | | |
„Laute & Farben können als
sprachliche Ausdrucksmittel dienen”
| | |
| | / ⁎ | | |
Im Gesichtsraum
gibt es Absolute Lage & daher
auch absolute Bewegung. Man denke sich das Bild
zweier Sterne in stockfinsterer Nacht in der ich nichts sehen kann als diese &
diese bewegen sich im Kreise umeinander.
| | |
| | / | | | Es ist klar
daß jener Satz von der Art ist: „Wenn Du einen Schuß hörst oder
mich winken siehst laufe ” Denn dieser
Art ist die Vereinbarung auf der die Funktion der gehörten oder
gesehenen Sprache beruht.
| | |
| | / | | |
Wenn das Kind lernt
„[b|B]lau ist eine Farbe Rot
ist eine Farbe, Grün, Gelb, Orange, das sind alles
Farben” so lernt es nichts
neues über die Farben sondern es lernt die
Bedeutung einer Variablen in den Sätzen „das Bild hat schöne
Farben”
etc[,|.]
Diese Jener Satz gibt ihm
die Werte einer Variablen
| | |
| | / | | | Es gibt offenbar eine
Methode ein gerades Lineal anzufertigen. Diese Methode
schließt ein Ideal ein, ich meine ein Näherungsverfahren
mit unbegrenzter Möglichkeit, denn eben dieses
Verfahren ist das Ideal. Oder
vielmehr: Nur wenn es ein Näherungsverfahren mit
unbegrenzter Möglichkeit ist kann ˇ(nicht muß)
die Geometrie dieses verfahrens die
euclidische sein.
| | |
| | ⁎ | | | Unendliche
Teilbarkeit & Vergrößerung eines Teils durch die
Luppe.
| | |
| | ⁎ | | |
Die unendliche Teilbarkeit hat natürlich nichts mit der
Existenz von Electronen etc. zu
tun
| | |
| | | | |
Russell,
Edington etc. wollen alle
Ho[s|h]e Priester der
Irreligiosität sein.
| | |
| | / | | | Wie ist
eine „formally certified
proposition”
möglich? Es wäre ein Satz dem man ansieht ob er
f wahr oder falsch ist. „Grün ist eine
Farbe wäre so ein
Satz. Aber wie kann man durch hinsehen
auf den Satz oder den Gedanken herausfinden daß er wahr
ist? Der Gedanke ist doch etwas ganz anderes als der
Sachverhalt den
behauptet. ⌊Durch⌋
[H|h]insehen auf den Satz kann ich nur
eines über die Natur ersehen was er aber nicht behauptet
& das ist die Möglichkeit dessen was er
behauptet.
| | |
| | ⁎ | | |
Die Grammatik zeigt es nicht
selbst daß sie zu einem bestimmten
zweck gemacht ist. Sie könnte
all allein betrachtet eine bloße
Samlung von Spielregeln sein. Ihre
[a|A]nwendung liegt außer ihr.
| | |
| | ⁎ | | | Eine
Erklärung wenn sie wirken soll darf das Problem nicht
verschmieren.
| | |
| | / | | |
Wenn ich einem Menschen die Bedeutung eines Wortes A
erklären will indem ich sage „dies ist A”
& auf etwas hinzeige so kann
d[er|ies]⌊er⌋ „Ausdruck
d in zweierlei Weise gemeint sein.
Entweder er ist selber schon ein Satz & kann dann
erst verstanden werden wenn die Bedeutung von A bereits
bekannt ist. D.h ich kann
es nur dem Schicksal überlassen ob der Andere den Satz nun so
auffaßt wie ich ihn meine oder nicht. Oder der Satz ist
eine Definition. Ich
h[ab|ät]⌊t⌋e jemandem etwa gesagt
„A ist krank” er wüßte aber nicht wen ich mit A meine
& nun zeigte ich auf einen Menschen & sagte „dies ist A”. Nun ist der Ausdruck eine Definition aber diese
kann nur verstanden werden wenn die Art des Gegenstandes bereits
durch den grammatisch verstandenen Satz „A ist krank”
bekannt war. Das heißt aber daß jede Art
des verständlichmachens einer Sprache
schon eine Sprache voraussetzt. Und die
[b|B]enützung der Sprache in ˇeinem gewissen
Sinne nicht zu lehren ist. D.h. nicht
durch die Sprache zu lehren wie man etwa Klavierspielen durch die
Sprache lernen kann. – Das heißt ja nichts anderes
als: Ich kann mit der Sprache nicht aus der Sprache
heraus.
| | |
| | / | | |
3.
Die
Grammatik ist eine „Theory der logischen Typen of logical
types | ”.
| | |
| | / | | |
4.
Ich
nenne die Regel ˇder Darstellung keine
Convention, die sich durch Sätze
rechtfertigen läßt, ˇSätze welche das Dargestellte
beschreiben & zeigen daß die Darstellung adäquat
ist. Die Conventionen der Grammatik
lassen sich nicht durch eine [b|B]eschreibung des
Dargestellten rechtfertigen. Jede ˇsolche
Beschreibung setzt schon die Regeln der Grammatik
voraus. D.h. was in der zu
rechtfertigenden Grammatik als Unsinn gilt kann in der Grammatik der
rechtfertigenden Sätze auch nicht als Sinn
gelten[.| u.u.].
| | |
| | / | | |
5.
Man
kann nicht die Möglichkeit der Evidenz mit der Sprache
überschreiten.
| | |
| | / | | |
6.
Man
ist in der Philosophie immer in der Gefahr eine Mythologie des
Symbolismus zu geben oder der Psychologie.
Statt einfach zu sagen was jeder ˇweiß &
zugeben muß
| | |
| | / | | |
7.
Was für eine Art Satz ist: „auf diesem Streifen sind alle Schattierungen von
Grau zwischen Schwarz & Weiß zu sehen”? Hier scheint es daß auf den
ersten Blick daß von unendlich vielen Schattierungen die Rede
ist. Ja wir haben hier das
scheinbare das Paradox daß wir zwar
nur eine endlich viele Schattierungen von einander
unterscheiden können & der Unterschied ˇzwischen
ihnen natürlich nicht ein unendlich kleiner ist & wir
dennoch einen kontinuierlichen Übergang sehen
| | |
| | / | | |
9.
Weyls Widerspruch „heterologisch”:
~Φ(„Φ”) ≝
„Φ” ist heterologisch
≝
F(„Φ”)
~
=
F(“F”) =
~ F(“F”) =
~ [ ~
| | |
| | / | | | Der
Menschliche Bewegungsraum ist
Unendlich wie die Zeit.
| | |
| | / | | | Die Methode des Messens ver – ⌊,⌋ z.B des
räumlichen Messens
– ⌊,⌋ verhält sich zu dem
einer bestimmten Messung genau so wie der Sinn eines Satzes zu seiner
Wahr- oder Falschheit.
| | |
| | ⁎ | | | Die Geometrie in dem
einen Sinn ist eine Methodologie des Messens.
| | |
| | / | | | „Alle Helligkeitsgrade unter diesem tun meinen
Augen nicht weh”. Das heißt
ich habe ein Gesetz beobachtet daß die bisherigen
Erfahrungen einem formellen Gesetz entsprechen.
| | |
| | | | | Auf die
Frage ob die Philosophen [bis j| ] immer wirklichen Unsinn geredet haben
könnte man antworten nein, sie haben nur nicht gemerkt
daß sie das ein Wort in ganz
verschiedenen Bedeutungen gebrauchen. In
diesem Sinne ist es nicht unbedingt
[u|U]nsinn zu sagen ein Ding sei so identisch wie das
andere denn wer das mit Überzeugung sagt meint in
diesem Augenblick etwas mit dem Wort „identisch”
(vieleicht „groß”)
aber er weiß nicht daß er hier das Wort in anderer
Bedeutung gebraucht als es in
2 + 2 = 4
gebraucht ist.
| | |
| | / | | |
10.
Welcher Art war Scheffers Entdeckung daß p ⌵ q & ~ p sich
durch p ∣ q ausdrücken
lassen?
| | |
| | / | | |
Man hatte keine Methode
nach p ∣ q zu suchen & wenn man
heute eine fände so könnte das keinen Unterschied
machen
| | |
| | / | | |
Was war es was wir vor
der Entdeckung nicht wußten? Ich
g Es war nichts da was wir nicht
w[ü|u]ßten sondern etwas was wir nicht
kannten.
| | |
| | / | | |
Das sieht man sehr
deutlich wenn man sich den Einspruch erhoben denkt p ∣ p sei
gar nicht das was ~p sagt.
Die Antwort ist natürlich daß es sich nur darum
handelt daß das System p ∣ q
etc die nötige Multiplizität
hat.
Scheffers hat also ein symbolisches System gefunden das die
nötige Multiplizität hatte. Ist es ein Suchen,
wenn ich das System Scheffers nicht kenne & sage ich möchte ein
System mit nur einer logischen
Constanten
construieren. Nein!
Die Systeme sind ja gar nicht in einem Raum so daß
ich sagen könnte: Es gibt [s|S]ysteme mit
3, & 2 logischen Constanten
& warum soll nun suche ich die Zahl der
Constanten in derselben Weise zu
vermindern. Es gibt hier keine selbe
Weise!
| | |
| | ⁎ | | |
Man kann nicht ein ˇgegebenes Grau
als eines von den unendlich vielen grauen Tönen zwischen Schwarz
& Weiß auffa[ß|ss]en.
| | |
| | ⁎ | | | Aber den kontinuierlichen
Übergang – z.B. von
Weiß nach Schwarz – nimmt man ja tatsächlich
wahr. Handelt es sich auch hier nur um eine unendliche
Möglichkeit? Ist nicht die
Kontinuität selbst eine Art unendlicher
Wirklichkeit. Aber haben wir hier nicht denselben Fall wie
den des Kreises aufgefaßt als ein
∞-Eck? Hier ist der Kreis
ein Grenzwert. Und sehen wir nicht den
kontinuierlichen Übergang von Schwarz
nach Weiß auch als
Grenzwert einer Folge diskontinuierlicher Übergänge
an?
| | |
| | / | | |
11. Man kann ein bestimmtes
Grau ebensowenig als eines der unendlich vielen Grau
etc auffassen wie man eine
Tangente
⌊t⌋ als eines der unendlich vielen
Übergangsstadien von t1 nach
t2 auffassen kann. Wenn ich etwa ein Lineal
sich von t1 nach t2 am Kreis abrollen
sehe so sehe ich ich – wenn es sich
continuierlich bewegt keine
einzige der zwischenlagen in dem Sinne in welchem
ich t sehe wenn die Tangente ruht; oder aber ich
sehe nur eine endliche Anzahl von
[z|[Z|Z]]wischenlagen. Wenn ich aber
v in so einem Fall scheinbar
vo[m|n] eine[n|m] allgemeinen Satz auf einen Spezialfall schließe so
ist die Quelle dieses allgemeinen Satzes nie die Erfahrung &
der Satz wirklich kein Satz. Wenn ich
z.B. sage: „ich habe das Lineal sich von t1
nach t2 bewegen sehen also muß ich es
auch in t gesehen haben”[.| s]o haben wir hier keinen richtigen
logischen Schluß: Wenn ich nämlich damit sagen
will das Lineal muß mir in der Lage t erschienen
sein – wenn ich also
von der Lage im Gesichtsraum rede so folgt das
aus dem Vordersatz durchaus nicht. Laß ich
die Erscheinung des Line Rede ich aber
vom physischen Lineal so ist es natürlich ⌊(⌋sehr
leicht⌊)⌋ möglich
daß da[ß|s] Lineal die Lage t
übersprungen hat & das Phänomen im Gesichtsraum
dennoch kontinuierlich war.
| | |
| | / | | |
Man kann einen Teil einer
Hypothese mit vergleichen mit ◇einem Teil
der Bewegung eines Teils eines Getriebes einer
Bewegung die man festlegen kann ohne dadurch die bezweckte Bewegung
irgendwie zu bestimmen zu
präjudizieren Wohl aber hat man dann
das übrige Getriebe auf eine bestimmte Art einzurichten daß es
die gewünschte Bewegung hervorbringt. Ich denke an ein
Differentialgetriebe.
Habe ich die Entscheidung getroffen daß von einem gewissen Teil
meiner Hypothese nicht abgewichen werden soll was immer die zu
beschreibende Erfahrung sei so habe ich eine
Darstellungsweise festgelegt & jener Teil der Hypothese ist
ˇnun ein Postulat. Ein Postulat muß von solcher
Art sein daß keine denkbare Erfahrung es widerlegen kann, wenn es
auch äußerst unbequem sein mag an dem Postulat festzuhalten. In
dem Maße wie man ˇhier von einer größeren oder
geringeren Bequemlichkeit reden kann gibt es eine
größere oder geringere T
Wahrscheinlichkeit des Postulats.
| | |
| | / | | |
12 Von einem Maß dieser
Wahrscheinlichkeit zu reden ist nun vorderhand
sinnlos. Es ist
ähnlich verhält sich hier ähnlich wie im
Falle ˇetwa zweier Zahlenarten wo wir mit einem gewissen Recht
sagen können die eine stehe ihr näher sei der anderen ähnlicher | als einer dritten ein
zahlenmäßiges Maß der Ähnlichkeit aber nicht
existiert. Man könnte sich natürlich auch in
solchen Fällen ein Maß konstruiert denken indem man etwa
die Postulate oder Axiome Zählt die beide
Systeme gemeinsam haben etc.
etc..
| | |
| | / | | |
Ich gebe jemandem die
Information ˇ& nur diese: Du wirst um
eine diese & diese Zeit auf der Strecke AB
einen Lichtpunkt erscheinen sehen.
A|–––––––––––|B
Hat nun die Frage einen Sinn
„ist es wahrscheinlicher daß
dieser Punkt im Intervall AC erscheint als in
CB”? Ich glaube
offenbar nein. Ich kann freilich bestimmen
daß die Wahrscheinlichkeit daß das Ereignis in CB eintritt
sich zu der daß es in AC eintritt verhalten soll wie
aber da[ß|s]
ist eine Bestimmung zu der ich empirische Gründe haben kann aber a
priori ist darüber nichts zu sagen. Die
beobachtete Verteilung von Ereignissen kann mich zu dieser Annahme
führen. Die Wahrscheinlichkeit wo unendlich
viele Möglichkeiten [v|i]n Betracht
kommen muß natürlich als Grenzfall Limes betrachtet werden. Teile ich
namT lich die Strecke AB
in beliebig viele beliebig ungleiche Teile & betrachte die
Wahrscheinlichkeiten daß das Ereignis in ˇirgend einem
dieser Teile stattfindet als unter einander gleich so haben wir sofort
den einfachen Fall des Würfels vor uns. Und nun kann
ich ein Gesetz – willkürlich – aufstellen wonach Teile
gleicher Wahrscheinlichkeit gebildet werden sollen. Zum
Beispiel das Gesetz daß gleiche Länge der Teile gleiche
Wahrscheinlichkeit bedingt. Aber auch jedes andere Gesetz
ist gleichermaßen erlaubt.
Könnte ich nicht au[f|c]h im Fall des Würfels
etwa 5 Flächen zusammennehmen als eine
Möglichkeit & sie der
6ten als der zweiten Möglichkeit
gegenüberstellen? Und was außer der Erfahrung
kann mich hindern diese z beiden
Möglichkeiten als gleich
Wahrscheinlich zu betrachten?
| | |
| | / | | | Wenn man
gla[b|u]bt sich einen 4dimensionalen Raum
vorstellen zu können, warum nicht auch
4dimensionale Farben das sind Farben
die außer dem Grad der Sättigung dem Farbton & der
Lichtstärke noch eine vierte Bestimmung
zulass[n|en]?
| | |
| | ⁎ | | |
Denken wir uns das Würfeln mit einer
Kugel (statt eines Würfels) deren Oberfläche in
gleiche oder ungleiche Teile verschiedener Färbung geteilt
ist. Kann ich hier a priori sagen daß
g[e|l]eichen Teilen der Kugelfläche
gleiche Wahrscheinlichkeiten entsprechen?
| | |
| | / | | |
13 Denken wir uns etwa einen
roten Ball geworfen der ˇnur eine ganz kleine grüne
Kalotte hat. Ist es in diesem Fall nicht viel
wahrscheinlicher daß er auf dem roten Teil auffällt als auf
den grünen? – W Wie
würde man aber diesen Satz begründen?
Wohl dadurch daß der Ball wenn man ihn wirft viel öfter auf
die rote als auf die grüne Fläche
auffällt. Aber das hat nichts mit der Logik zu
tun. – Man könnte die rote & grüne
Fläche & die Ereignisse die auf ihnen stattfinden
immer auf solche Art auf eine Fläche
projicieren daß die
Projection der grünen Fläche gleich
oder auch größer wäre als die der roten[.
S|, s]o daß die Ereignisse in dieser
Projection betrachtet eine ganz
andere⌊s⌋ Art Wahrscheinlichkeitsverhältnis zu haben scheinen als auf
der ursprünglichen Fläche. Wenn ich
z.B. die Ereignisse in einem geeigneten
gekrümmten Spiegel sich abbil[b|d]en
lass[e|e] & mir nun denke was ich für das
wahrscheinlichere Ereignis gehalten hätte wenn ich nur das
S Bild im Spiegel
sehe.
| | |
| | / | | |
Dasjenige was der Spiegel nicht
verändern kann ist die Anzahl bestimmt umrissener
Möglichkeiten. Wenn ich also auf meinem Ball n
Farb[ec|fl]ecke habe so zeigt der Spiegel auch n, und
habe ich bestimmt daß diese als gleich wahrscheinlich
gelten sollen so kann ich diese Bestimmung auch für das
Spiegelbild aufrecht erhalten.
| | |
| | / | | |
Um mich noch deutlicher
zu machen: wenn ich das Experiment im Hohlspiegel
ausführe d.h. die
Beobachtungen im Hohlspiegel mache so wird es
w ˇvielleicht scheinen als fiele der Ball
öfter auf die kleine Fläche als auf die viel größere
& es ist klar daß keinem der Experimente im Hohlspiegel
& außerhalb unmittelbar gesehen | ein Vorzug gebürt.
| | |
| | ⁎ | | |
Was heißt es nun aber eigentlich zu
zwei
Möglichkeiten hätten die gleiche Wahrscheinlichkeit?
| | |
| | | | | Heißt es nicht daß erstens die ˇuns
bekannten Naturgesetze keine der beiden Möglichkeiten
be[f|v]orzugen & zweitens die
relative⌊n⌋ Häufigkeit⌊en⌋ der Ereignisse sich unter
gewissen Umständen in beiden Fällen einander
nähern.
| | |
| | / | | |
20.
Die Theorie der Identität bei
Ramsey Manche Theorien der Russellschen &
Fregeschen
Logik sind wie machen |
den Fehler den man machen
würde wenn man sagte ein gemaltes Bild könne man auch als
Spiegel benutzen wenn auch nur für eine einzige Stellung wo dann
übersehen wird daß das Wesentliche beim Spiegel gerade das ist
daß man aus ihm auf der Stellung des Körpers vor dem Spiegel
schließen kann während man im Fall des gemalten Bildes erst
wissen muß daß die Stellungen übereinstimmen ehe man das
Bild als Spiegelbild auffassen kann.
| | |
| | / | | |
21.
Die Einführung der Kardinalzahl Sind es
dieselben Zahlen mit denen ich die P⌊f⌋erde in einem Stall
& die verschiedenen Tierarten im Stall zähle?
Mit denen ich die Striche auf der Zeile & die ˇArten
von Gruppen ⌊(⌋
verschiedenen Strichzahlen⌊)⌋
zähle? ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘ Daß ich Menschen & Menschenrassen
zählen kann ist das
merkwürdige[.|,] Farbflecke
& Farben. Ob es die
K im gleichen Sinne Kardinalzahlen sind
hängt doch davon ab ob die gleichen syntaktischen Regeln für
gelten.
Daß auf in einem Zimmer kein Mensch ist,
ist denkbar aber nicht daß [i|e]in Mensch
keiner Rasse darin ist. Wenn das
ein wesentlicher Unterschied ist, muß er sich natürlich
durch die ganze Arithmetik ziehen.
| | |
| | / | | | Die
Arithmetik ist die Grammatik der Zahlen. Zahlenarten
können sich nur durch die sich auf sie beziehenden arithmetischen
Regeln unterscheiden.
| | |
| | / | | |
Man empfindet immer eine
Scheu die Arithmetik zu begründen indem man etwas über ihre
Anwendung ausspricht. Sie sch⌊e⌋int uns
fest genug in sich selbst begründet zu sein. Und das
kommt natürlich alles daher daß die
Arithmetik ihre eigene Anwendung ist.
| | |
| | / | | | Die Gefahr die darin liegt
Dinge einfacher sehen zu wollen als sie in Wirklichkeit sind
wird heute oft sehr
überschätzt. Diese Gefahr besteht aber
tatsächlich im höchsten Grade in der
ˇphänomenologischen Untersuchung der
Sinneseindrücke. Diese werden immer für
viel einfacher gehalten als sie ⌊(⌋in
Wirklichkeit⌊)⌋
sind.
| | |
| | / | | |
Die Kardinalzahl ist auf die
Subject-Prädicat-Form
anzuwenden, aber nicht auf jede Abart dieser Form.
Und soweit sie anwendbar ist charakterisiert sie eben die
S.P.-Form.
| | |
| | / | | | Einerseits
kommt es mir vor kann man die Arithmetik ˇganz
selbstständig entwickeln & ihre Anwendung
sorgt für sich selbst, denn wo ˇimmer sie
anwendbar ist dort darf man sie auch anwenden.
Anderseits kann eine nebulose Einführung des
Zahlbegriffes mit Hilfe einer [A|a]llgemeinen
O[b|p]erationsform – wie ich es machte – nicht
nötig sein.
| | |
| | ⁎ | | |
Ich möchte die Arithmetik
zurechtlegen daß sie angewendet werden kann, wenn man sie
braucht.
| | |
| | ⁎ | | |
22. Das ist der Grund warum sich die Auffassung
der Arithmetik als eines Spiels so hartnäckig erhält.
| | |
| | / | | | Man
könnte sagen: die Arithmetik ist eine Art Geometrie;
d.h. was in der Geometrie die
Konstruktionen auf dem Papier sind sind in der Arithmetik die
Rechnungen (auf dem Papier)
Man könnte sagen, sie ist eine allgemeinere Geometrie.
| | |
| | / | | |
Und kann ich nicht sagen daß in diesem Sinne auch das
Schachspiel (oder jedes andere) eine Art Geometrie
ist? Dann muß aber eine
Anwendung des Schachspiels ganz analog der der
Arithmetik ausgedacht werden können.
| | |
| | / | | |
Man könnte sagen: Wozu die Anwendung der
Arithmetik einschränken, sie sorgt für sich
selbst.
| | |
| | / | | |
Das wäre also so wie
man sagen könnte: Ich kann ein Messer herstellen ohne
Rücksicht darauf welche Klasse von Stoffen sich damit werden
schneiden lassen; das wird sich dann schon zeigen.
| | |
| | / | | |
Gegen die Abgrenzung des Anwendungsgebiets spricht
nämlich das Gefühl daß wir die Arithmetik
verstehen können
ohne ein solches Gebiet im Auge zu haben. Oder sagen wir so
der Instinkt sträubt sich gegen alles was nicht
blos eine Analyse der schon vorhandenen
Gedanken ist.
| | |
| | ⁎ | | |
23.
Kritik der
Fregeschen Theorie der
Kardinalzahlen. Sie muß mit der Kritik
de[s|r] Begriffes „Begriff” &
„Gegenstand” anfangen.
| | |
| | ⁎ | | |
24.
Ich zähle
z.B. die Bäume im Garten.
Baum im Garten gilt als ⌊(⌋eine⌊)⌋ Eigenschaft. Aber was ist das Ding, das
diese Eigenschaft hat? Angenommen sie seien
irgendwelche Örter im Raum; dann zähle ich also die
Örter. Auch wenn ich Baum einen Stock nenne der im
Frühjahr ausschlägt so kann ich den Träger des
Prädicats als eine Art Ort
auffassen.
| | |
| | ⨯ / | | |
Hier
es scheinen als ob die Zahlangabe
irgend eine Verallgemeinerung oder Unbestimmtheit
enthielte. Wie ist es aber mit einem Satz wie:
Die Strecke AB ist in 2 ˇ(3, 4, 5
etc) gleiche Teile
geteilt? Hier ist keine Unbestimmtheit
vorhanden
| | |
| | / | | |
Es handelt sich immer darum ob &
wie es möglich ist die allgemeinste Form der Anwendung der Arithmetik
darzustellen. Und hier ist eben das
seltsame daß das in gewissem
[s|S]inne nicht nötig zu sein scheint. Und
wenn es wirklich nicht nötig ist dann ist es auch
unmöglich.
| | |
| | / | | |
Es scheint nämlich die allgemeine
Form ihrer Anwendung dadurch dargestellt zu sein, daß
nichts über sie ausgesagt wird. (Und ist
das eine mögliche Darstellung so ist es auch die
richtige.)
| | |
| | / | | |
Das charakteristische
an der Zahlangabe ist daß man statt der einen für die eine | Zahl jede andere einsetzen kann
ohne und der Satz immer sinnvoll bleiben
muß. Das [c|C]harakteristische ist eben die
unendliche ˇFormenReihe von
Sätzen.
| | |
| | / | | |
Der Sinn der Bemerkung, daß die
Arithmetik eine Art Geometrie sei ist eben daß die
Arithmetischen
Construktionen autonom sind wie die
geometrischen & daher sozusagen ihre Anwendbarkeit
selbst g⌊u⌋arantieren. Denn
auch von der Geometrie muß man sagen können sie sei ihre
eigene Anwendung.
| | |
| | / | | |
Was heißt es:
man kann eine gerade Strecke beliebig verlängern? Gibt
es hier nicht ein „und so
weiter ˇad inf” das ganz verschieden ist von dem der mathematischen
Induction? Nach dem
[b|B]isherigen bestünde der Ausdruck für
die Möglichkeit des
verlängerns im Sinn der Beschreibung des
Verlänger[ns|ten] Stückes oder des
Verläng[ä|e]rns. Hier scheint es
sich nun zunäch[t|s]t gar nicht um Zahlen zu
handeln. Ich kann mir denken daß der Bleistift der die
Strecke zeichnet seine Bewegung fortsetzt & nun immer
ˇso weiter geht. Ist es aber auch denkbar daß
keine die Möglichkeit nicht besteht diesen
Vorgang mit einem zählbaren Vorgang zu begleiten?
Ich glaube nicht.
| | |
| | / | | |
Allgemeinheit der
Euclidischen Beweise. Man
sagt die Demonstration wird an einem Dreieck
aus durchgeführt,
ˇder Beweis gilt aber für alle Dreiecke –
oder für jedes beliebige Dreieck. Erstens ist es
sonderbar daß was für ein Dreieck gilt darum für alle
anderen gelten sollte. Es wäre doch nicht möglich
daß ein Arzt einen Menschen untersucht & nun
schließt, daß was er bei diesem constatiert
[&| ] für alle anderen
wahr i sein muß. Und
wenn ich nun die Winkel in einem Dreieck messe & addiere so kann ich auch
wirklich nicht schließen daß sie bei jedem anderen Dreieck
ebensogroß sein wird. Es ist ja klar daß der
euklidische Beweis nichts über
eine Gesamtheit von Dreiecken aussagen kann. Ein Beweis
kann nicht über sich selbst hinausgehen.
Die [C|K]onstruktion des Beweises ist aber wieder kein
Experiment & wäre sie es so könnte das Resultat
nic⌊hts⌋ über für
andere Fälle beweisen. Es ist darum auch gar nicht
nötig die Konstruktion mit Papier & Bleistift wirklich
auszuführen sondern die Beschreibung der Konstruktion muß
genügen um aus ihr alles wesentliche
zu ersehen. (Die Beschreibung eines Experiments
genügt nicht um aus ihr das Resultat des Experiments zu
entnehmen sondern das Experiment muß wirklich ausgeführt
werden.) Die Konstruktion im
Euklidischen Beweis ist genau analog
dem Beweise daß
2 + 2 = 4
mittels der russischen Rechenmaschine.
| | |
| | / | | |
Und ist dies nicht auch die Art der Allgemeinheit der Tautologien
der Logik die für p q r
etc bewiesen demonstriert werden?
| | |
| | / | | | Das
Wesentliche ist in allen diesen Fällen, daß, was demonstriert
wird, nicht durch einen Satz aus[d|g]edrückt werden
kann.
| | |
| | / | | |
Die Euklidische Geometrie setzt
keine Meßmethode der Winkel & Strecken voraus sie
sagt ebensowenig w unter welchen
Umständen zwei Winkel als gleich zu gelten haben wie die
Wahrscheinlichkeitsrechnung wann zwei Wahrscheinlichkeiten
als gleich gelten sollen. Ist dann eine bestimmte
Meßmethode angenommen etwa die eine mit eisernen Maßstäben dann frägt es sich ob
die Resultate der so ausgeführten Messungen
euklidische Resultate
liefern.
| | |
| | ⁎ | | |
Die Geometrie sagt also etwa: Wenn diese beiden Winkel
als gleich gelten dann gelten auch jene als gleich.
| | |
| | / | | |
Unterscheidet sich [die| der] Fall des
ˇallgemeinen Satzes der ein rote⌊r⌋ Kreis befindet sich im
Quadrat wesentlich von einer allgemeinen Aussage der Zahlengleichheit
etwa ich habe ebensoviele
Röcke als Hosen”? Und
ist dieser Satz nicht wieder ganz analog dem „in diesem Zimmer stehen eine Anzahl
Sessel”? Freilich im
gewöhnlichen Leben braucht man mit der Disjunktion der
Anzahlen überhaupt nicht sehr weit gehen. Aber wie weit immer man
gehen geht ⌊(⌋könnte⌊)⌋ möchte
einmal muß man an halt
machen. Die Frage ist hier immer⌊:⌋
„wie weiß ich denn so einen
Satz?” Kann ich ihn je als unendliche
Disjunktion wissen? Auch wenn der erste
Fall so verstanden wird daß wir die Lage & Größe
des Kreises durch Messung feststellen können, auch dann kann der
allgemeine Satz nie als Disjunktion verstanden werden (oder
wenn, dann eben als endliche). Denn was ist denn das
Kriterium dafür ˇ(für den allgemeinen Satz)
daß der Kreis im Quadrat ist? Entweder überhaupt
nichts, was mit einer Mehrheit von Lagen
(bezw. Größen) zu tun hat
oder aber ⌊(⌋naturlich⌊)⌋ etwas was mit einer endlichen Anzahl solcher Lagen zu
tun hat.
| | |
| | / | | |
Zeichenregeln
z.B. Definitionen kann man zwar als Sätze
die von Zeichen handeln auffassen, aber man muß sie gar
nicht als Sätze auffassen. Sie sind Hilfsmittel
der Sprache. Hilfsmittel anderer Art als die
Sätze der Sprache.
| | |
| | | | |
Die Frage „wieviele
Lösungen hat diese Gleichung” ist
das
in-Bereitschaft-halten
der allgemeinen Methode zu ihrer Lösung. Und das ist überhaupt was
eine Frage in der Mathematik ist: Das Bereithalten einer
allgemeinen Methode.
| | |
| | | | |
Das ist eine arithmetische
Construction & in
etwas erweitertem Sinne auch eine geometrische
⌊(⌋Construktion⌊)⌋.
| | |
| | / | | |
Angenommen mit dieser
Rechnung wollte ich folgen folgende
Aufgabe lösen: Wenn ich 11 Äpfel habe
& Leute mit je 3 Apfeln beteilen
will wieviel Leute kann ich beteilen? Die Rechnung
liefert mir die
3. Angenommen nun ich vollzöge alle
Handlungen des Beteilens & am Ende
hätten 4 Personen je 3 Äpfel in der Hand.
Würde ich nun sagen die Ausrechnung hat ein falsches Resultat
ergeben? Natürlich nicht. Und das
heißt ja nur, daß die Ausrechnung kein Experiment war.
| | |
| | / | | |
Es könnte scheinen als berechtigte uns die
mathematische Ausrechnung zu einer Vorhersagung etwa
daß ich 3 Personen werde beteilen können & 2
Äpfel übrig bleiben werden. So ist es aber
nicht. Zu dieser Vorhersagung berechtigt uns eine physikalische
Hypothese die außerhalb der Rechnung
steht. Die Rechnung ist nur eine Betrachtung der logischen
Formen, der Strukturen & kann an sich nichts neues
liefern.
| | |
| | / | | |
So verschieden Striche
& Gerichtsverhandlungen sind, so kann man doch
diese dur Gerichtsverhandlungen
durch Striche in einem Kalender darstellen. Und kann
die einen statt den anderen Z
zählen. Seltsamerweise ist es nicht so
wenn ich etwa Hutgrößen zählen will. Hier drei
Hutgröße durch drei Striche zu repräsentieren
wäre nicht natürlich. Nicht
ebenso wie wenn ich eine Maßzahl – 3 m –
durch drei Striche darstellen wollte? Oder
vielmehr: man kann das ja tun nur stellt dann „❘ ❘ ❘” auf eine andere Weise dar.
| | |
| | / | | | Wenn drei
Striche auf dem Papier das Zeichen für die 3 sind dann kann man
sagen die 3 ist so anzuwenden wie sich 3 Striche anwenden
lassen.
| | |
| | / | | |
Der Buchstabe
π steht für ein
Gesetz. Das Zeichen
heißt
nichts, wenn in dem Gesetz des π von keiner 7 die Rede ist, die man durch eine 3 ersetzen
kann. Analoges gilt für
3→5√2
.
(Dagegen könnte
2→5√2
bedeuten √5⌊.⌋ oder
)
| | |
| | | | | Der Begriff „Primzahl” ist die
allgemeine Form der Untersuchung einer Zahl auf die betreffende
Eigenschaft hin; der Begriff „teilbar” die
allgemeine Form der Untersuchung auf die Teilbarkeit
u.s.f.
| | |
| | o | | |
Ist es nicht klar daß es bestimmter
sein muß zu sagen 26 durch 5 geben den Rest 1 als zu sagen es
sei durch 5 nicht teilbar.
D.h. ist es damit nicht klar daß ich in
gewissem Sinne unbestimmte Sätze in der Arithmetik haben
kann?
| | |
| | o | | |
Daß 26 durch 5 nicht teilbar ist kann
man ja daraus erkennen daß 26 an der Einerstelle keine 5 hat
und hier haben wir wieder einen unbestimmten Satz.
| | |
| | o | | | Aber haben wir
hier nicht was ich früher einmal sagte daß nämlich die
Negation oder die Ungleichungen in der Arithmetik nur in einer
gewissen Allgemeinheit auftreten können, denn zu sagen daß 26 an der
Einerstelle keine 5 hat scheint doch
, nicht aber, zu
sagen, es stehe hier eine Zahl die nicht 5 als Einerstelle
hat.
| | |
| | / | | |
Eine ˇUn[G|g]leichung
und eine so wie eine Un[g|G]leichung muß entweder das Resultat
einer Ausrechnung oder eine Festsetzung sein.
5 ≠ 6 ist
eine Festsetzung.
| | |
| | / | | |
So wie die Gleichungen
als Zeichenregeln im Gegensatze zu Sätzen aufgefaßt
werden können so muß es auch bei den Ungleichungen
geschehen können.
| | |
| | / | | |
Wie kann man
den eine Ungleichung gebrauchen? Das
führt zu dem Gedanken daß es in der Logik auch die interne
Beziehung des nicht folgens gibt
& es kann wichtig sein zu erkennen daß ein Satz aus einem
anderen nicht folgt.
| | |
| | / | | |
Die Verneinung der
Gleichung ist so ähnlich ˇ& so verschieden von der
Verneinung eines Satzes wie die Bejahung der Gleichung der Bejahung
eines Satzes.
| | |
| | / | | |
Es ist ganz klar daß die Negation in der
Mat Arithmetik
gänzlich verschieden ist von der eigentlichen
Negation von Sätzen.
| | |
| | / | | |
Ich glaube sie entspricht
immer einer gewissen Disjunktion von Fällen.
Und es ist ja klar daß dort wo sie wesentlich
– aus ⌊den⌋ logischen Verhältnissen heraus –
einer Disjunktion entspricht oder einer Ausschließung eines Teils
einer logischen Reihe zugunsten eines
[A|a]nderen – daß ˇsie dort eine ganz andere
Bedeutung haben muß. Sie muß ja
Eins sein mit jenen logischen Formen und also nur
scheinbar eine Negation.
| | |
| | / | | |
Wenn „nicht-gleich”,
größer oder kleiner bedeutet so kann das für das „nicht” nicht, so zu
sagen, ein Zufall sein
| | |
| | | | | Ein mathematischer Satz
kann nur, entweder eine Festsetzung sein, oder ein nach einer
bestimten Methode, ˇaus
Festsetzungen errechnetes Resultat
Und das muß für „[7| 9] ist durch 3
teilbar” oder „9 ist durch 3 nicht teilbar” gelten.
| | |
| | | | | Wie
errechnet man daß
2 × 2 ≠
5? Anders als
2 × 2 =
4? Wenn überhaupt dann über „2 × 2 =
4” und ˇmit „4 ≠ 5”.
| | |
| | | | |
Und wie errechnet mann „9 ist durch 3 teilbar”?
| | |
| | | | | Man könnte
es als eine Disjunktion auffassen & dann erst
berechnen
9 : 3 =
3 und dann statt dieses bestimmten Satzes die Disjunktion
nach einer Schlußregel einsetzen. ableiten.
| | |
| | | | |
etc ad inf. hier haben
wir eine Induction. Aber
welcher Art ist sie?
| | |
| | / | | |
Hilft uns hier nicht
Bemerkung daß die Negation
in der Arithmetik immer ˇnur in Verbindung mit der
Allgemeinheit von, Wichtigkeit ist: Die
Allgemeinheit wird ˇaber durch eine
Induction ausgedrückt.
| | |
| | / | | |
Es ist mir klar daß die Arithmetik nicht falsche
Gleichungen zu ihrem Auf[g|b]au braucht, aber es
scheint mir daß man wohl sagen kann
„zwischen [10|11]
& [20|17] liegt eine Primzahl ohne ˇsich dabei auf falsche
Gleichungen zu beziehen.
| | |
| | | | | Zu dem
vorletzten Satz: Und dadurch wird es möglich
daß [n|N]egation & Disjunktion die im
Einzelfall (besonderen Fall) als
überflüssige Unbestimmtheiten wirken im allgemeinen
„Satz”,
d.h. in der Induction der
Arithmetik wesentlich werden.
| | |
| | o | | |
Die Division liefert ein
Zahlenpaar. Ist ein Grund einer der beiden
Zahlen den Vorzug zu geben? Das heißt in sofern nichts
als man nicht statt
13/5
schreiben könnte (2,3) sondern nur
2 + .
| | |
| | ⁎ | | | So wie
8 × 8 =
62 eine Vorhersage ist es werde bei der
Multiplication 60 herauskommen, so ist „60 ist durch 8 teilbar” die Vorhersage es werde ⌊sich⌋ bei
der Division der Rest 0 ergeben. Beides kann man
unmittelbar prüfen, es giebt eine Methode, & also
sollte es hier auch Frage & Behauptung geben
können.
| | |
| | o | | | Eine Ungleichung kann so
gut auf ihre Richtigkeit geprüft werden, wie eine
Gleichung.
| | |
| | | | |
Ist nicht eine Ungleichung eine völlig
verständliche sg
Zeichenregel[(W|, w]ie eine Gleichung? Die
eine erlaubt eine Ersetzung die andere verbietet eine
Ersetzung. √ = ²√,
√
≠ ∛
| | |
| | ⁎ | | | Ist es nun aber nicht so,
daß was nicht ausdrücklich erlaubt ist, verboten
ist?
| | |
| | ⁎ | | |
Es kann sicher von Bedeutung (im praktischen Leben) sein
daß
3 × 3 nicht
10 ist ([E|e]twa bei einer Verteilung) aber
warum schreiben wir nie
3 × 3 ≠
10. Wenn wir den Schluß im
Leben wirklich
ausführen so sagen wir „3 × 3 ist
aber 9 & darum kann ich die Sachen nicht so
verteilen”. Zu sagen
„3 × 3 ist
aber nicht 10” wäre ⌊(⌋beinahe⌊)⌋ ironisch; aber warum sollte ich es nicht so
ausdrücken, wenn mir nämlich am Resultat von
3 × 3
nichts liegt & ˇsondern nur daran daß
ich die vorgeschlagene Verteilung nicht ausführen
kann.
| | |
| | / | | |
Wesentlich ist vielleicht nur daß man einsieht
daß, was sich durch Ungleichungen ausdrückt
wesentlich verschieden ist von dem durch Gleichungen
ausgedrückten. Und so
kann man ein [g|G]esetz da[ß|s]
Ziffern die Stellen eines
Dezimalbruchs liefert & mit Ungleichungen arbeitet
gar nicht unmittelbar mit einem vergleichen welches
mit Gleichungen arbeitet. Wir haben hier ganz
verschiedene Methoden vor uns.
| | |
| | / | | |
D.h. man kann ˇnicht in der Arithmetik
Gleichungen & etwas Anderes (etwa Ungleichungen)
ˇohne weiteres auf eine Stufe stellen als wären
es etwa verschiedene Tiergattungen. Sondern
die beiden Methoden werden dann
kathegorisch verschieden sein &, mit
einander unvergleichbare, Gebilde .
| | |
| | / | | |
Die Negation in der
Arithmetik kann nicht das Gleiche sein wie die Negation von
Sätzen denn sonst mü[ss|ß]te ich mir in
2 × 2 ≠
5 ein Bild machen wie es wäre wenn
2 × 2 =
5 wäre.
| | |
| | / | | |
„ = 5”, „durch 5
teilbar”, „nicht durch 5 teilbar”, „prim” könnte man arithmetische
Prädicate nennen & sagen:
Die arithmetischen Prädicate
entsprechen immer der Anwendung einer bestimmten allgemein
definierten Methode. Man kann ein Prädikat auch
so definieren ⌊(⌋ξ × 3 =
25⌊)⌋ ≝ F(ξ) „F”
ist das Prädicat.
| | |
| | / | | |
Arithmetische Prädicate, die im
besonderen Fall trivial unwichtig sind –
weil die bestimmte Form die unbestimmte überflüssig macht
– werden i[n|m] der allgemeinen
Gesetz d.h. in der
Induction bedeutungsvoll. Denn hier werden sie nicht durch
eine bestimmtere Form – sozusagen – überholt.
Oder vielmehr: sie sind im allgemeinen Gesetz gar nicht
unbestimmt.
| | |
| | | | |
3 × 3
= 9 ⌵ 3 × 3 = 10 Warum ist das
trivial?
| | |
| | | | | Man könnte
sagen „es sind wohl verschiedene
Hutgrößen aber ich stelle sie ja auch durch drei
verschiedene Striche dar”.
Aber hier hat das Wort „verschieden” zwei
verschiedene Bedeutungen.
| | |
| | o | | |
Wovon drei Striche ein
Bild sind, als dessen Bild können sie dienen.
| | |
| | | | | Das worauf sich die Reihe der
Cardinalzahlen bezieht sind nie
Gegenstände im Sinne von Elementen der
Erkenntnis, sondern Gebilde,
räumliche[,| &] zeitliche,
wie die Striche auf meinem Papier die sie vertreten.
| | |
| | | | |
25.4. Nach den Osterferien wieder
[r|i]n Cambri[te|dg]e
angekommen. In Wien oft mit der
Marguerite.
Ostersonntag mit ihr in Neuwaldegg.
Wi[i|r] haben uns viel
geküsst dre[r|i]
stunden lang und es war sehr schön.
| | |
| | | | | Die Methode der
neueren mathematischen Logiker erinnern – glaube ich –
an die Methode der gegenwärtigen
Experimentalpsychologen. In beiden wird zwar etwas
bestimmtes gearbeitet nur irren sich beide in
Bezug auf die Bedeutung & Tragweite ihrer
Arbeit. Die Tests der Intelligenz, Geistesgegenwart
etc prüfen schon etwas aber nicht das
was wir Geistesgegenwart, Intelligenz
etc nennen & die Beweise
der Widerspruchsfrei[f|h]eit
bewei zeigen wohl etwas aber
nichts Wichtiges. So glaube ich wenigstens. Sie
krabbeln immer an der Oberfläche der Fra[t|g]en herum
& sehen das eigentlich Wesentliche überhaupt
nicht. Ist die eigentliche Arbeit aber geleistet dann
werden viele jener außerlichen Spiele
obsolet oder müssen doch ˇerst gänzlich umgedeutet
werden. (Auch hier ist wieder viel Technik &
kein Geist)
| | |
| | / | | |
27.4.
Wenn
ich man sag[e|t] der Fleck A ist ˇirgendwo zwischen den
Grenzen B & C, ist es denn nicht
offenbar
möglich eine Anzahl von Stellungen des A zwischen
[D| B] & C zu
beschreiben oder abzubilden, so daß ich die
Succession aller dieser Stellungen
für als einen kontinuierlichen
Übergang nehme sehe? Und ist dann nicht die
Disjunktion aller dieser
ˇN Stellungen eben der Satz daß sich A irgendwo
zwischen B & C befindet?
Aber wie verhält es sich mit diesen N Bildern?
Es ist klar, daß ein Bild d & das
unmittelbar folgende visuell nicht unterscheidbar sein dürfen
sonst ist der Übergang visuell
dis[c|k]ontinuierlich
| | |
| | / | | |
28.
In unserer
Notation oder Ausdrucksweise drückt sich auch aus
welche Ahnlichkeiten – & welche
Verschiedenheiten – wir besonders betont wissen wollen.
So nennt man einmal alles Räume was eine ähnliche
Struktur hat wie der Raum & will immer
{
hinweisen. Und dann wieder will man nur diese
Anaglogie weil sie zu
Confusionen führt fliehen
& die Verschiedenheit der „Räume” betonen
& nun bezeichnet man die frühere Ausdrucksweise als
irreführend & gebraucht ˇselbst eine andere ebenso
irreführende – wenn man sie nämlich nicht
ganz versteht.
| | |
| | | | | Der kleins⌊t⌋e sichtbare Unterschied wäre
einer der in sich selbst das
Criterium des kleinsten trüge.
Denn im Fall des Flecks A zwischen
B & C unterscheiden wir eben einige Lagen
& andere unterscheiden wir nicht. Was wir
aber brauchten wäre sozusagen ein infinitesimaler Unterschied also ein
Unterschied der ˇes in sich selbst [das|trü]ge
der kleinste zu sein.
| | |
| | ∫ | | |
Zu jeder Wahrheit die mir jemand
entgegenhält muß ich immer sagen „ich habe nichts
dagegen!” analysiere sie
nur gründlich” dann muß ich mit dir
übereinstimmen”.
| | |
| | / | | | Der Raum besteht
offenbar nicht aus
⋎
Teilen. Denn sonst müßte man
unmittelbar sagen können, aus welchen.
Der Raum ist aber offenbar homogen.
| | |
| | ✝ | | | Es ist
merkwürdig daß ich mich scheue statt des Beispiels vom Kreis
im Viereck das viel einfachere zu behandeln „das Viereck ist irgendwo
geteilt”.
Man sollte
glauben dies würde durch ein[e|f]ach
durch mit Hilfe eine⌊r⌋
variable⌊n⌋ Zahl
dargestellt.
| | |
| | / | | |
29.
Gehe geradeaus so
wirst Du, ehe Du zur anderen Wand kommst, mit der Hand an etwas
⌊(⌋Weiches⌊)⌋ stoßen. Dieser Art sind jene
allgemeinen Sätze. Schau dem Tisch entlang so wirst Du
einen Strich sehen. Man gibt quasi eine Methode die ich
aber nicht „allgemein”
nennen möchte weil sie in keine[r|m] Sinn sich auf eine
Gesammtheit bezieht. Ja im Falle
man eine Bewegung macht ist es besonders klar. Wenn ich
sage „Wischen
sie den Tisch
ab” so meine ich nicht „Wischen
sie ab”.
| | |
| | / | | |
Es will einem vorkommen als
wäre es gar keine Allgemeinheit sondern etwas wie ein
spezielles Symtom einer Allgemeinheit.
Etwa wie wenn ich sage: „Wenn Du mein Fenster erleuchtet siehst, so
bin ich zu hause”.
Allgemeinheit liegt dann darin daß ich irgendwo in meinem Zimmer
sein kann; das erleuchtete Fenster hat aber nicht die
Multiplizität einer Allgemeinheit & bezieht sich daher
auch nicht auf eine Gesammtheit sondern auf das
Substrat, welches als Substrat einer Gesammtheit dienen
kann.
| | |
| | / | | |
Die Möglichkeit welcher Art immer sie ist muß die Logik
voraussehen (d.h. es gibt keine
[L|l]ogische Überraschung)
Und im Raum besteht eben diese Möglichkeit nicht aus einer
Anzahl diskreter Möglichkeiten.
| | |
| | / | | |
30.
Der Raum ist
sozusagen eine Möglichkeit.
Er besteht nicht aus mehreren Möglichkeiten.
| | |
| | | | |
Wenn ich also höre das Buch liegt – irgendwo – auf
dem Tisch & finde es nun in einer
Bestimmten Stellung so kann ich nicht
überrascht sein & sagen „Ah, ich habe nicht gewußt daß es
diese Stellung gibt” & doch hatte
ich diese besondere Stellung nicht vorhergesehen
d.h. als besondere Möglichkeit vorher ins
Auge gefaßt.
| | |
| | | | | Was ist nun
aber der Unterschied zwischen dem Fall „das Buch liegt irgendwo auf dem
Tisch” & dem „das Ereignis wird irgend einmal in
Zukunft eintreten”?
Offenbar der daß wir i[n|m]
eine[m|n] Fall eine
sichere Methode kennen zu verifizieren ob das Buch auf dem Tisch
liegt im anderen ˇFall eine analoge Methode nicht
ex existiert. Wenn etwa ein
Bestimmtes Ereignis bei einer der unendlich
vielen Bisectionen einer Strecke eintreten sollte
oder besser wenn es eintreten sollte wenn wir die Strecke in
einem (ohne nähere Bestimmung) Punkt schneiden & an diesem Punkt eine
Minute verweilen so ist diese Angabe ebenso sinnlos wie die
über die unendliche Zukunft.
| | |
| | ✝ | | |
([n|N]onsense is just
nonsense.)
| | |
| | / | | |
Wenn einer gegen eine
[e|E]uklidische
Demon stration mit Lineal & Cirkel
einwenden würde „ja, das sehe ich
schon daß es in diesem Falle stimmt aber die Frage ist ob es in
allen anderen Fallen
stimmt”, so
müssten wir ihm antworten:
„es stimmt ja gar nicht in
diesem Fall”. –
Und es wäre wie schon gesagt dasselbe als wollte einer zu der
Demonstration daß p ⊃ q ∙ p
. ⊃ . q
eine [T|t]autologisch ist, sagen „ja, für die Buchstaben
p &
q gilt stimmt es allerdings, aber gilt es
allgemein?”.
| | |
| | / | | | Man möchte
hier immer sagen „es kommt
nicht auf die Buchstaben, oder die genaue Form des Dreiecks,
an”. Aber was
bedeutet das?
| | |
| | / | | |
1.5
Was heißt es
„von allem Unwesentlichen
absehen”?
| | |
| | / | | | In der Demonstration –
z.B. – daß Scheitelwinkel gleich
sind
α + β =
β + γ :. α =
γ könnte man sich die Figur in
fortwährender Bewegung denken indem die beiden Geraden
sich [S|s]chehrenartig auf
& zu bewegten gi[e|n]gen
machten
& man könnte die Demonstration an dieser bewegten Figur
geradesogut ausführen als an der ruhigen. Ich will
damit übrigens nicht sagen daß die ˇso bewegte Figur
das allgemeinere Zeichen ◇. ist.
| | |
| | / | | | Wenn man jemandem
der es noch nicht versucht hat sagt „versuche
die Ohren zu bewegen” so wird er zuerst
etwas in der Nähe der Ohren bewegen was er schon früher
bewegt hat & dann werden sich entweder auf einmal
seine Ohren bewegen oder nicht. Man könnte
nun ˇvon diesem Vorgang sagen er versucht die Ohren zu
bewegen. Aber wenn das ein Versuch genannt werden kann so
ist es einer in einem ganz anderen Sinn als der die Ohren (oder
etwa die Hände) zu bewegen wenn wir zwar wohl wissen wie
es zu machen ist aber sie jemand hält so daß wir sie schwer
oder nicht bewegen können. Der Versuch im ersten Sinne
entspricht einem Versuch ⌊„⌋eine mathematisches
„Problem” zu
lösen” wozu es keine Methode
gibt. Man kann Man kann sich
immer um das scheinbare Problem bemühen. Wenn man mir
sagt versuche durch den bloßen Willen den Krug dort am andern Ende
des Zimmers zu bewegen so werde ich ihn anschauen &
irgendwelche seltsame [b|B]ewegungen mit
Gesichtsmuskeln machen, also
selbst in diesem Falle scheint es ein [v|V]ersuchen zu
geben.
| | |
| | / | | |
Angenommen es hätte einer den
pytagoräischen Lehrsatz zwar nicht bewiesen wäre aber
durch Messungen der Katheten & Hypotenusenquadrate „Vermutung” dieses
Satzes geführt worden. Und nun fände er den Beweis & sagt er habe
nun bewiesen was er früher vermutet hatte: so
ist doch wenigstens das eine merkwürdige Frage:
An welchem Punkt des Beweises kommt denn nun das heraus was er
früher durch die einzelnen Versuche bestätigt fand, denn der
Beweis ist doch Wesensverschieden von der
früheren Methode. – Wo berühren sich diese
beiden Methoden, da sie angeblich in irgend einem Sinne das
gleiche ergeben.
D.h: Wenn der
Beweis & die Versuche nur verschiedene Ansichten
desselben (der selben Allgemeinheit) sind.
(Ich sagte „aus der gleichen
Quelle fließt nur Eines” & man
könnte sagen es wäre doch zu verflucht sonderbar
wenn aus so verschiedenen Quellen
das|selbe fließen sollte.
Der Gedanke daß aus verschiedenen Quellen dasselbe
fließen kann ist uns von der Physik d.h. von
den Hypothesen her so geläufig. Dort schließen wir
fortwährend von Symptomen auf die
Krankheit & wissen daß die verschiedensten Symptome,
Symptome desselben sein können)
| | |
| | | | | Wie konnte man nach der Statistik
das vermuten was dann der Beweis zeigte?
| | |
| | | | | Der Beweis ˇdes
pytagoräischen
Lehrsatzes ist ein allgemeiner Beweis & nicht ein Beweis der
Allgemeinheit.
| | |
| | | | | Gäbe es
eine Vermutung daß der Satz für alle Fälle wahr
sein wird so könnte das so vermutete
niemals bewiesen, weder sondern nur durch die
unendliche Erfahrung bestätigt werden.
| | |
| | | | |
3.
Denken wir daran
was es heißt, etwas im Gedächtnis zu suchen.
Hier liegt gewiss
etwas wie ein S⌊u⌋chen im eigentlichen Sinn
vor. Versuchen eine A
Erscheinung hervorzurufenˇ, aber, heißt nicht sie
suchen. Angenommen ich taste meine
Hand nach einer schmerzhaften Stelle ab so suche ich wohl im Tastraum
aber nicht im Schmerzraum. D.h.
was ich eventuell finde ist eigentlich eine Stelle &
nicht der Schmerz. D.h.
Wenn die Erfahrung auch ergeben hat daß
[d|D]rücken einen Schmerz hervorruft so ist doch das
Drücken kein Suchen nach einem Schmerz. Sowenig wie
das Drehen einer Electrisiermaschine das Suchen
nach einem Funken ist.
| | |
| | | | |
Woh soll aus dem Beweis dieselbe Allgemeinheit
hervorspringen die die früheren Versuche wahrscheinlich
machten?
| | |
| | | | | Ich hatte die Allgemeinheit
vermutet ohne den Beweis zu vermuten (nehme ich an) &
nun beweist der Beweis die Allgemeinheit die ich
vermutete!?
| | |
| | | | | Was
heißt das: [J|j]edes Dreieck
hat eine Basis & [s|e]ine Spitze,
etc. man kann also in jedem Dreieck
zur durch die Spitze eine Parallele zur Basis ziehen
u.s.w.? Wir
Hier ist die Allgemeinheit der Grammatik.
| | |
| | ∫ | | | Kann ich
sagen: die Grammatische Regel hat
einfach eine andere Art der Allgemeinheit als ein Satz.
| | |
| | | | |
4.
In irgend einem
Sinn liegt die Allgeneinheit einer Regel erst in
der Anwendung. Oder vielmehr: in ihrer
Anwendbarkeit. In der Möglichkeit ihrer
Anwendung, denn jede ˇeinzelne Anwendung ist
nicht-allgemein.
| | |
| | | | | Ja wir
sprechen, vom Kreis, seinem Durchmesser
etc. etc. wie von einem Begriff dessen
Eigenschaften wir beschreiben gleichgültig welche
Gegenstände unter diesen Begriff fallen.
– Dabei ist aber Kreis gar kein Prädikat im
ursprunglichen Sinne. Und
überhaupt ist dieses Gebiet die Geometrie
der Ort wo die Begriffe der verschiedensten Gebiete mit einander vermischt
werden.
| | |
| | / | | |
Ja [d|D]ie
Allgemeinheit der Geometrie scheint immer wieder
die zu sein daß von einem Begriff die Rede ist und wir
uns man sich nicht um die Gegenstände
kümmernt die unter diesen Begriff
fallen. Aber so kann es natürlich nicht sein,
sondern wir folgen hier – wie so oft – einer falschen
Analogie.
| | |
| | / | | |
Welcher Art ist eine allgemeine Anweisung
zu einer gewissen euclidischen
Konstruktion? Sie hat ihre Wirkung, erfüllt
ihren Zweck, erst wenn man sie anwendet & dann stellt sie sich
einem gleichsam zur Verfügung indem die Variable⌊n⌋ in ihr
nun Werte annehmen.
| | |
| | / | | |
Man könnte so fragen: Ist
etwa ein allgemeiner geometrischer Satz unendlich komplex da
unendlich viele spezielle aus ihm folgen? Nun, er
ist es offenbar nicht.
| | |
| | / | | |
Ich möchte immer sagen: die
Allgemeinheit der Geometrie ist nur dadurch möglich, daß
sie nicht aus Sätzen besteht. [aber ich bin
mir jetzt über die Zusammenhänge nicht
klar]
| | |
| | / | | |
Man kann ein Brotmesser nicht allgemein
nennen weil sich kleine & große Stücke damit zerschneiden
lassen.
| | |
| | / | | |
„Wenn Du eine Strecke
halbieren willst, so nimm sie in den Zirkel „etc” Und nun zeichnet man eine Figur in der dies alles an
einer Strecke wirklich vollzogen & nimmt an daß der Andere es nun danach an
jeder beliebigen Strecke wird
[f|v]ollziehen können. Die Regel
setzt natürlich die unendliche Möglichkeit des Raumes
voraus, aber nicht „eine unendliche
Anzahl” von
Möglichkeiten.
| | |
| | / | | |
Stellen wir uns einen Menschen vor der so
eine allgemeine Vorschrift benützt er schaut auf die Vorschrift,
dann auf sein Papier: Ich soll die Strecke in den Zirkel
nehmen, – jetzt einen Kreis schlagen, –
etc., etc. Aber in der
Vorschrift steht ja gar nichts von dieser Strecke.
Aber so faßt der sie auf, der sie veranwendet.
| | |
| | / | | | Die
Der Vorschrift zur [h|H]albierung ist
analog entspricht einer
Vorrichtung zur Halbierung & in dieser wäre ein Teil etwa
ein verstellbarer Schlitten der sich der zu teilenden Strecke
anpassen würde. Und hier hätten wir das Analogon
[zum B| ].
| | |
| | / | | | [k|K]ann
man etwa die Zeichnung als eine
bewe Stellung eines
bewegl[en|ic]hen Mechanismus auffassen der
sozusagen die eigentliche Beweis[c|k]onstruktion
wäre? (Man denke sich etwa in A eine
Kurbel & AB &
AC als elastische Schnüre.
etc.)
| | |
| | | | | (Kann man von einem dehnbaren Beweis
reden?)
| | |
| | ∫ | | |
Kann man sagen die Figur dient nur
zur demonstration einer gewissen
Multiplizität ‒ ‒ ‒
| | |
| | / | | |
Könnte man sagen die Figur kann durch
bestimmte Arten von Zerrspiegeln betrachtet werden und
behält durch sie gesehen ihre beweisende Kraft
Sie wird von vornherein so verstanden daß sie durch alle
di[s|e]se Zerrspiegel betrachtet werden kann.
Nur das Allen diesen Bildern
gemeinsame welches sie verkörpert ist das
eigentliche Symbol.
| | |
| | / | | |
Man könnte nun freilich –
fälschlich – die Figur als den Begriff & ihre
verschiedenen Bilder ˇals die unter den
Begriff ihn fallenden
[g|G]egenstände nennen. auffassen.
| | |
| | / | | |
6.
Der Beweis kann
nichts prophezeien. D.h. er kann
nichts Wirkliches prophezeien.
| | |
| | / | | | Wir erkennen oft im
verzerrtesten Schatten die Figur die ihn wirft.
| | |
| | / | | |
Die Figur ist ein Zeichen & nicht
das Bezeichnete oder ein ungenaues Bild des
Bezeichneten.
| | |
| | / | | | Es ist schwer in der Philosophie nicht zu
übertreiben.
| | |
| | ∫ | | |
„Dies ist
hier” ist
[u|U]nsinn.
| | |
| | / | | | Wir könnten sehr wohl
die
Kardinalzahlen alle unsere gegenwärtigen Zahlen | kennen aber nicht die Null & hätten
kein Mittel z sie zu finden; ihr entspräche
keine Lücke in unserem System sondern wir hätten ein anderes
System
| | |
| | / | | |
Worin besteht die Allgemeinheit eines
geometrischen Beweises? Die
Allgemeine Wirkung einer
Figur? Die in den Raum
ausstrahlt. Dies Sehen, daß es gar nicht die spezielle
Figur ist, auf die es ankommt.
| | |
| | / | | |
Man könnte glauben daß sich die
Allgemeingultigkeit der Figur
durch Sätze rechtfertigen läßt wie: Jedes
solche Dreieck muß doch gleiche Seiten haben weil es die Radien in
einem Kreis sind & darum
müßen bei jedem diese Winkel gleich sein
etc. etc. Aber das ist wirklich
keine Rechtfertigung. Denn was bedeuten hier
Worte wie „jedes”,
etc? Wir haben es hier nur
scheinbar mit logischen Schlüssen zu
tun.
| | |
| | | | | (Dann
ist nun folgt immer wieder der Gedanke –
den ich freilich nie für eine Lösung sondern immer nur
für einen Schein gehalten habe – daß wir es
⌊der⌋ ◇ Beweis ja gar nicht von
dies einem
Centriwinkel, einem Kreis
etc handelt sondern von
Kreisformigkeit, dem Begriff
Centriwinkel etc.
etc.. Freilich ist auch an diesem Schein
etwas wahres dran.)
| | |
| | / | | | Ich würde
sagen die Alchimisten haben nicht die Goldmache⌊r⌋kunst
gesucht.
| | |
| | / | | |
Die fragliche Allgemeinheit tritt,
natürlich, schon in die Definition des Kreises als Ort aller
Punkte etc auf ein.
| | |
| | / | | |
Es muß sich da
natürlich um die [d|D]efinition einer Variablen
handeln für die ein gewisses Gebiet von Werten bestimmt
wird aber ˇfreilich nicht als Klasse von Werten. – Wenn
ich also die vermeintliche Schlußkette mit dem Satz anfange
daß „alle Radien eines
Kreises sind gleich lang” so wäre
da[ß|s] schon ein unsinniger Anfang falsch
d.h. ein unsinniger Anfang.
Wenn ich den Kreis etwa durch die Gleichung r
= const.
definiere so muß die unendliche Möglichkeit der r
nach der Lage des Radius natürlich in der Bedeutung
dieser Definition beschlossen liegen; aber nicht in Form einer Klasse
möglicher Werte sondern wenn es sich um eine
Zahlenmäßige Geometrie handelt, durch das
Gesetz der Bildung rationaler Zahlen, und soweit es sich um eine
Gesichtsgeometrie handelt, durch die jedem Radius
an[f|h]aftende unendliche sichtbare
Möglichkeit.
| | |
| | ∫ | | |
Die irrationalen Werte kommen nur
in Betracht daß sie
sich durch Reihen rationaler Zahlen darstellen
lassen.
| | |
| | / | | |
Ich sagte früher einmal man
könnte sich
euclidischen
Demonstration auch an einer bewegten Figur ausgeführt
denken. Es ist aber nicht wesentlich daß sie
bewegt sondern daß sie beweglich ist.
(d.h. variabel)
D.h. ich muß in ihr den
Repre-sentanten der unendlichen räumlichen Möglichkeit
sehen.
| | |
| | / | | |
Wenn ich einen mathematischen Satz & einen Beweis
für ihn kenne & später lerne ich noch einen weiteren
Beweis Satzes kennen so
habe ich damit ein neues System kennen gelernt
| | |
| | / | | |
Angenommen
jemand untersuchte gerade Zahlen auf das Stimmen des
Goldbachschen Satzes
hin. Er würde nun die Vermutung aussprechen –
& die läßt sich aussprechen, ⌊–⌋ daß, wenn er mit dieser Untersuchung
fortfährt, er so lange er leb[en|t]
werde keinen
widersprechenden Fall ⌊an⌋treffenc
werde. Angenommen es werde nun ein Beweis des Satzes
gefunden, beweist der dann auch die Vermutung des
Mann⌊e⌋s? Wie ist das möglich?
| | |
| | / | | |
7.
Kann man antworten: Alles was
der Beweis des Goldbachschen Satzes prophezeien wird ist, daß dies Resultat
richtig ist ni sein wird nicht
daß es sich erg
wird. ⌊(⌋Aber das erste ‚wird’ ist hier
unsinnig denn die Verben in der Mathematik haben keine
Zukunft.⌊)⌋
| | |
| | / | | |
Es sagt mir jemand „ich habe ausdrücke von
der Form (a + b) + c
[&| ]
a + (b + c)
ausgerechnet & gefunden daß sie dasselbe
ergeben” und ich antworte: „das
wirst Du immer finden, wenn Du nämlich richtig
rechnest”. Dieser
Nachsatz aber nimmt der Antwort
8.
jeden
Character einer
Pr Vorhersage.
| | |
| | / | | |
Kann glauben daß
25 × 25 =
625 ist? Was heißt es das zu
glauben?
| | |
| | / | | |
Könnte man sagen, daß die
Arithmetischen oder Geometrischen Probleme immer so ausschauen, oder
oberflächlich falschlich so aufgefaßt werden
können als bezögen sie sich auf die
Gegenstände im Raum, während sie sich auf den Raum
selbst beziehen?
| | |
| | / | | |
So Glaubt man, das
Problem der 3-Teilung des Winkels beziehe sich auf die
tatsächliche 3Teilung eines bestimmten Winkels
oder gar allerc Winkel. Während es
kein Problem ist & das was man als Lösung des
Problems anspricht eine Demonstration des Raumes
ist.
| | |
| | / | | |
Ist es nicht so: Glauben daß der
Goldbachsche Satz
immer ad inf – ◇ stimmen
wird ist unsinn; gla⌊u⌋ben daß er
1000000 mal stimmen wird ist auf der selben Stufe wie
z glauben daß er einmal stimmen wird
& das ist auf derselben Stufe, wie zu gla[b|u]ben
daß e
25 × 25 625
ergeben wird.
| | |
| | / | | | So
seltsam es klingt so wäre es woh ist
es möglich die Primzahlen bis – sagen wir –
zur 7 zu kennen & daher ein endliches System von Primzahlen zu
besitzen. Das was wir die Erkenntnis nennen daß es
unendlich viele gibt ist in Wahrheit die Erkenntnis eines neuen
& mi mit dem anderen
gleichberechtigten Systems.
| | |
| | / | | | (Was ich auch immer
schreibe, es sind Fragmente, aber der Verstehende wird daraus
ein geschlossenes Weltbild .)
| | |
| | / | | |
Glauben, daß
25 × 25
= 625 ist, kann man nur insofern
man auch gla⌊u⌋ben kann
daß 25 × 25 =
620 ist. Und es ist natürlich unmöglich
sich von diesem Sachverhalt – oder von jenem – ein Bild zu
machen.
| | |
| | / | | |
Wenn Wilde
Völker ein Zahlensystem haben in dem auf 5 ein Ausdruck analog
unserem „viele” folgt & sie beim Angeben einer Zahl zuerst auf
Finger einer Hand dann auf ihre Haare zeigen so haben diese
Leute ein ebenso komplettes Zahlensystem wie wir.
| | |
| | / | | | Zu fragen ob
daß andere Leute einen Raum
hätten der mit den Wänden die-ses Zimmers aufhört ist darum
Unsinn, weil diese ˇund jede Frage schon eine
bestimmte räumliche Auffassung der W[ä|a]nd
enthält.
| | |
| | / | | |
Ich kann diese Fragen in keiner
Sprache stellen weil jede schon eine bestimmte ˇräumliche
Auffassung voraussetzt.
| | |
| | / | | |
9.
Der Bereich einer
Variablen muß durch die Grammatik bestimmt sein.
D.h. er muß völlig durch die
Zeichen & Zeichenregeln bestimmt sein. Mag
man auch noch so viel über die Anwendung des Zeichensystems offen
lassen, es muß in sich abgeschlossen sein.
| | |
| | / | | | Man könnte
sagen der Bereich der Allgemeinheit muß in sofern bestimmt
sein als man in jedem [e|E]inzelfalle muß entscheiden
können ob er ein solcher Fall ist oder nicht.
Aber das heißt nicht daß ich dann durch eine besondere
Disposition meiner Seele oder besondere
außere Umstände im Stande sein
muß die Entscheidung zu treffen, sondern das
Vermögen von dem wir hier reden ist ein⌊e⌋
logisches Möglichkeit.
Es muß jetzt, wenn ich den allgemeinen Satz
ausspreche, klar sein was als Spezial besonderer Fall dieser Allgemeinheit zu gelten hat, der Raum
der
Allgemeinheit muß gesehen werden.
| | |
| | / | | | Die Allgemeinheit die man
meint ist oft eine die der Unbestimmtheit der
– ⌊(⌋etwa⌊)⌋ – der Schachfiguren
entspricht. Wenn man die Regeln des Scha⌊ch⌋spiels
angibt so ist gar nicht gesagt mit welcher Art von Figuren
das Spiel ausgeführt wird & die aller verschiedensten
Arten sind hier denkbar von den [H|h]ölzernen Figuren
auf einem Brett zu den geschriebenen Zeichen auf dem
Papier. Und es ist wichtig einzusehen daß keine von
beiden die primären sind. Denn das Schachspiel
hätte ebensogut gleich in den geschriebenen Zeichen erfunden
werden können.
| | |
| | / | | |
10.
Welcher Art ist
die Entdeckung, daß ~p ∙ ~p =
~p, daß
~p ein
[s|S]onderfall von ~p ∙ ~q
ist? Gibt es nicht in demselben Sinne eine Entdeckung
daß ~~p = p,
~~~p
=
~p etc ist?
Ich finde einen „Zusammenhang”
heraus.
| | |
| | / | | |
11.
Scheffers Entdeckung ist natürlich nicht die der Definition
~p ∙ ~[p|q]
= p ∣ q. Diese
Definition hätte Russell sehr wohl haben können ohne doch damit das
Scheffersche
System zu besitzen & andererseits hätte
Scheffer
seh auch ohne diese Definition sein System
begründen können. Sein System ist ganz in den Zeichen
~p ∙ ~p
für ~p &
~(~p ∙ ~q)
∙
~(~p ∙ ~q)
für p ⌵ q enthalten &
[q|p] ∣ q
ist gestattet natürlich nur eine
Abkürzung. Ja man kann sagen daß
einer sehr wohl hätte das Zeichen ~(~p ∙ ~q) ∙
~(~p ∙
~q) für
p ⌵ q kennen können
aber das System ohne das System
p ∣ q ∙ ∣ ∙
p ∣ q in ihm nicht erkannt hätte
in ihm zu erkennen. Ja es scheint daher, so
absurd es klingt, daß man die Definition
p ∣ q ∙ ∣ ∙
p ∣ q = p ⌵ q kennen
könnte ohne daraufzukommen daß man in dem „ ∣ ” & „ ∙ ∣ ∙ ”
die gleiche Operation vor sich hat.
| | |
| | / | | | Raum nenne ich das,
dessen man beim Suchen gewiss sein
kann.
| | |
| | / | | |
Machen wir die Sache noch kl[ö|a]rer durch die
Annahme der beiden Fregeschen
Urzeichen „~” und „ ∙ ” so bleibt hier die Entdeckung bestehen wenn auch die
Definitionen geschrieben werden ~p ∙ ~p =
~p und ~(~p ∙ ~p)
∙ ~(~q ∙ ~q) =
p ∙ q. Hier hat sich an
den Urzeichen scheinbar gar nichts
geändert
| | |
| | / | | | Man könnte sich jemand
vorstellen, dem diese Definitionen gezeigt würden & der
fragte „was ist denn damit
gewonnen”; weil er das neue System in
ihnen nicht . Man könnte sich
auch denken daß jemand die ganze Fregesche oder Russellsche Logik schon in diesem System hingeschrieben
hätte & doch wie Frege „~” und „ ∙ ” seine Urzeichen nennte, weil er das andere System in
seinen Sätzen nicht sähe.
| | |
| | / | | | Käme dann
[e|E]iner & gäbe die Definition
~p ∙ ~q =
p ∣ q so hätte er freilich nur
eine an|sich unwesentliche Abkürzung
eingeführt aber sie wäre der Ausdruck einer Entdeckung in
dem Sinne daß sie einen bestimmten neuten Aspekt
betont.
(Russell hat
richtig darauf hingewiesen daß die Bedeutung von Definitionen
oft auf diesem Betonen beruht)
| | |
| | / | | | (Beinahe
wie die Namengebung „Frau
NN” wo NN der Name des Mannes
ist oder gar Mrs John
Robinson ein be⌊s⌋timmtes
Verhältnis von Mann & Frau betont)
| | |
| | / | | |
(Es ist ein Unterschied ob man auf die Dampfmaschine
als die Maschine kat exochen schaut
(wie man es einmal getan hat) oder als eine
Maschine, ⌊–⌋ unter vielen
andern. – Und man sieht ein anderes System wenn man 12
Striche nur als das System betrachten kann
ˇ(also kennt) oder dieses System als eins von
den vielen möglichen sieht.
| | |
| | / | | | Ein Die
Mathematik „abrunden” kann man so wenig wie man sagen kann „runden wir die 4 primären Farben auf 5 oder
10 ab” oder [R|r]unden wir die
8 Töne einer [8|O]ktave auf 10 ab (oder
auf).
| | |
| | / | | | Ich
gebrauche das Wort Raum als Möglichkeit der Bewegung.
| | |
| | / | | | Ich habe
einmal in der Discussion gesagt zwei
ZeichenSysteme seien derselbe Raum wenn
sie in einander übersetzbar seien.
Aber wie ist es etwa mit zwei Systemen von Tautologien wovon das
eine in der Fregeschen Art
mit „~” und „ ∙ ” das andere im System ~ξ ∙ ~η
hingeschrieben ist. Diese beiden sind freilich in
einander übersetzbar aber erst wenn man in dem
ersten das zweite sieht. Man
könnte das vielleicht auf die Lösung jeder algebraischen
Aufgabe anwenden. Z.B. die Art
& Weise der Lösung einer Gleichung
x² + ax + b =
0 ist in ihr schon zu sehen – man
könnte sich alle Transformationen in sie hineinprojiziert
denken – Aber das heißt sie
si die Lösung ist in ihr zu sehen – wenn man
sie in ihr sieht dann sieht man aber etwas anderes als wenn
man die Lösung nicht in ihr sieht.
| | |
| | / | | |
12.
Man könnte
meine Meinung auch in den Worten
ausdrücken, : Man kann keine
Verbindung von Teilen der Mathematik oder Logik herausfinden die
schon vorhanden war ohne daß man es wußte. Sondern
kannte man die Verbindung noch nicht so war sie nicht vorhanden. Und das System
in dem sie vorhanden ist, ist ein neues System.
| | |
| | / | | | Man könnte
so sagen: Wenn ich etwas suche – ich meine, den
Nordpol oder ein Haus in London – so kann
ich das was ich suche vollständig beschreiben ehe ich
es gefunden habe[,| (]oder gefunden habe daß es nicht
da ist) & aus & diese Beschreibung wird
in jedem Fall logisch einwandfrei sein. Während ich im
Fall des „Suchens”
in der Mathematik wo es nicht in einem System geschieht, das
was ich suche nicht beschreiben kannoder
d.h.⌊,⌋ oder nur scheinbar, [t|d]enn könnte ich es in
allen Einzelheiten beschreiben so hätte ich es eben schon
& ehe es vollständig beschrieben ist kann
ich nicht sicher sein ob das was ich suche logisch
einwandfrei ist, sich also überhaupt beschreiben
läßt; d.h. diese unvollkommene
Beschreibung läßt gerade das aus was notwendig wäre
damit etwas gesucht werden könnte. Sie ist also nur
eine Scheinbeschreibung des „Gesuchten”.
Irregeführt wird man hier leicht durch
durch die Rechtmäßigkeit einer unvollkommenen
Beschreibung im Falle des Suchens eines wirklichen Gegenstandes
& hier spielt wieder eine Unklarheit über Beschreibung
& Gegenstand hinein. Wenn man sagt ich gehe auf den
Nordpol & erwarte mir dort eine Flagge zu finden
so hieße das in der
Russellschen
Auffassung: ich erwarte mir Etwas ˇ(ein
x) zu finden ((∃x)
…) das eine Flagge – etwa von dieser &
dieser Farbe & Größe – ist. Und es
scheint dann als [B|b]ezöge sich die Erwartung
ˇ(& das Suchen) auch hiert nur auf eine
indirekte Kenntnis ⌊(⌋Beschreibung⌊)⌋ | & nicht auf den
Gegenstand selbst den ich erst dann wirklich kenne (knowledge by
a⌊c⌋quaintance) wenn ich ihn vor mir habe
(während ich nur
indirekt mit ihm bekannt
bin[.|)] Aber das ist
Unsinn Was immer ich dort wahrnehmen kann –
soweit es eine Bestätigung meiner Erwartung ist – kann ich
auch schon vorher beschreiben. & „beschreiben” heißt hier nicht etwas darüber aussagen sondern es
aussprechen. D.h.: was ich
suche muß ich vollständig
beschreiben können.
| | |
| | / | | |
13.
Die Frage ist kann
man sagen daß die Mathematik heute gleichsam ausgezackt
– oder ausgefranst – ist &
das man sie deshalb wird abrunden
können. Ich glaube man kann das erstere nicht sagen,
ebensowenig wie man sagen kann die Realität sei
struppig weil es 4 Primäre Farben, 7 Töne in einer
Oktav, 3 Dimensionen im Sehraum etc.
gäbe.
| | |
| | / | | |
Die Gleichun
Lösung der Gleichung x² + ax + b =
0 wird entdeckt indem man einen
bestimmten aspekt dieser Gleichung findet.
| | |
| | / | | | Wenn man die
Lösbarkeit beweist so muß in diesem Beweis irgendwie der
Begriff Lösung vorhanden sein (In dem
Mechanismus des Beweises muß irgend etwas diesem
Begriff entsprechen) Aber dieser
Begriff k ist nicht durch eine
Äußere Beschreibung
zu
representieren darzustellen | sondern nur
wirklich da⌊r⌋zustellen.
| | |
| | / | | |
Wo der neue Zusammenhang gefunden
wurde dort sah man früher keine Lücke.
Und wo man doch eine zu sehen glaubte, war man im
Irrtum
| | |
| | / | | | ⌊(⌋Ich kämpfe immer wieder
– ob erfolgreich das weiß ich nicht – gegen die
Tendenz in meinem eigenen Geiste an, in der Philosophie Regeln
aufzustellen, (zu konstruieren), Annahmen (Hypothesen) zu
machen statt nur zu sehen was ⌊da⌋
ist.⌊)⌋
| | |
| | | | | (Es ist
äußerst anstrengend den Blick anzuspannen & die
Physiognomie eines Gedankens in die Ferne, durch einen Nebel, zu
.)
| | |
| | / | | | Philosophie
könnte man auch das nennen was vor allen neuen
Entdeckungen & Erfindungen
ist.
| | |
| | ∫ | | | Ich will immer wieder zeigen daß die
Logik is allright as it
is.
| | |
| | / | | | Das muß sich auch darauf beziehen
daß ich keine Erklärung der Variablen „Satz” geben
kann. Es ist klar daß dieser ˇlogische
Begriff, diese Variable, von der [A|O]rdnung des
Begriffs „Realität” oder
„Welt” sein
muß.
| | |
| | | | | Die
allgemeinheit der Variablen in der Logik ist die
Allgemeinheit der Demonstration. Sie besteht
darin, daß daß die Tatsache daß
p ⊃ p eine Tautologie
ist an beliebigen
speziellen Fall
allge[i|m]eingültig demonstriert
wird. Aus D.h. aus
der Demonstration des besonderen Falles ersehe ich
tatsächlich (was wie immer sie
gemeint war) alles was ich in der Logik brauche.
D.h. die Demonstration erhält
nicht dadurch ihre Demonstra Allgemeinheit daß sie so gemeint ist sondern indem sie
tatsächlich allgemein (d.h. allgemein
gültig) demonstriert. D.h.
die Allgemeinheit besteht hier in der Allgemeinheit der
Anwendung. Und diese ist da da so zu
sagen ob man es will oder nicht[;| –] einfach durch
die innere Relation des Einzelfalles zum Paradigma.
– Man könnte dann sagen eine Demonstration demonstriert
so allgemein als sie anwendbar ist.
D.h. sie demonstriert allgemein durch
de[m|n] Raum in dem sie ist.
| | |
| | | | |
14.
Es ist klar daß die Entdeckung des
neuen Schefferschen Systems in ~p ∙ ~p =
~p und
~(~p ∙ ~p)
∙ ~(~q ∙ ~q) =
p ∙ q der Entdeckung entspricht das
x² + ax +
ein [s|S]pezialfall von a² + 2ab + b²
ist.
| | |
| | | | | Daß etwas so
angesehen werden kann sieht man erst, wenn es so angesehen
ist Daß ein Aspekt möglich
ist sieht man erst wenn er ist.
| | |
| | | | |
Man könnte eine Trigonometrie aufbauen nach dem Modell
der [E|e]lementa[g|r]en Trigonometrie aber
unabhängig von der Vorstellung der Dreiecke die aber nichts
von den [T|t]rigonometrischen Reihen wüßte
sondern nur die Multiplizität der
[E|e]lementaren hätte.
| | |
| | | | |
Die
Dirich⌊l⌋etsche
Auffassung der Funktion ist nur dort möglich wo sie nicht
ein Unendliches Gesetz durch eine Liste
ausdrücken will, denn eine unendliche Liste gibt es
nicht
| | |
| | | | | Wenn die
menschliche Kriegsführung dem Schachspiel
ahnlicher wäre als sie tatsächlich
ist so könnte man versuchen eine Schlacht auf dem
Schachbrett darzustellen & mathematische Probleme die die Möglichkeiten der
Schlacht betreffen auf dem Schachbrett zu lösen.
Freilich nur mathematische Probleme, denn Exerimente
über den Vorgang der Schlacht könnte man auf dem
mit den Schachfiguren nicht
vornehmen da sie sich anders Verhalten
die Menschen. Wenn
also das Problem gelöst würde etwa von einer
bestimmten Position ausgehend den Anderen in N Zügen matt
zu setzen, so wäre das die Lösung eines mathematischen
Problems [der Schlacht| ].
| | |
| | | | | Es ist nichts
allgemeines in der Demonstration, sie ist
durchaus besonders, aber
⌊(⌋sie strahlt ihre
Anwendungsmöglichkeit du⌊r⌋ch einen ganzen
Raum⌊)⌋ ihre
Anwendungsmöglichkeit ist
allgemein enthält
die Allgemeinheitc | .
| | |
| | | | | Die
Anwendungsmöglichkeit strahlt durch den Raum & trifft
⌊(⌋&
erhellt⌊)⌋ den
Körper den man in diesen Raum bringt. Man könnte
die Lichtstrahlen allgemein nennen, weil sie jeden beliebigen
Körper beleuchten der sich ihnen in den Weg
stellt. Aber die Lichtquelle allgemein zu nennen wäre
absurd.
| | |
| | | | |
15. Wenn der Grund etwas zu glauben nicht eine
Verification sondern eine äußere
Beziehung wäre so müßte man weiter fragen „und warum ist das ein Grund gerade
für diesen Glauben”. Und so ginge es weiter.
(Z.B. „warum
nehmen wir das Gedächtnis als Grund für den Glauben,
daß etwas in der Vergangenheit geschehen ist”)
| | |
| | / | | |
Die Allgemeinheit der Interpretation
Demonstration besteht darin
daß – und nur darin – daß wir uns für
die internen Verhältnisse der Demonstration interessieren
& nicht für den physikalischen Vorgang (das
Experiment) in ihr.
| | |
| | / | | |
Die Zahlenart die man verwendet wo man
sinnvoll g unendlich weiter
zählen kann & die man verwendet wo das nicht
möglich ist sind ˇvon einander verschieden.
| | |
| | / | | |
Das sind 3 Kreise kann ich nur sagen wenn das „das” eine
Bedeutung hat die die 3 Kreise noch nicht
präjudiziert.
| | |
| | / | | |
Die Allgemeinheit einer
Demonstration ist die Ausdehnung der
Bereich ihrer Wirkung.
| | |
| | / | | |
Eine Demonstration demonstriert
ˇalles was sie demonstriert. Ihr Bereich hängt nicht davon ab wie sie
gemeint ist sondern ˇnur von ihr.
Wie ein Scheinwerfer sein Licht so|weit schickt als er es schickt wieweit immer man es zu schicken
meint.
| | |
| | / | | |
Das ist der Unterschied zwischen der Demonstration &
einem Satz. In der Demonstration wird ja nichts
gesagt sondern etwas gezeigt. Und was der Bereich ihrer
Anwendung ist, hängt also von ihr und ihrem Raum ab aber nicht
von uns.
| | |
| | / | | |
Man könnte nämlich sagen:
Die Demonstration ist doch gar nicht allgemein sondern durchaus
besonders. Aber sie demonstriert ja eben etwas &
das gilt so allgemein als es gilt. (Das ist ja das Gute,
daß, wo immer auch Anspielungen & Andeutungen
etwas gelten mögen, in der Demonstration nur das zählt
was da ist. Sie ist in der Beziehung wie ein
Experiment)
| | |
| | / | | |
Es gibt z.B.
Euclid die Anweisung zur Halbierung
einer St⌊r⌋ecke indem er die Methode ⌊(⌋an einem
Beispiel⌊)⌋
demonstriert. Nun, diese Anweisung gilt soweit man
sie anwenden kann. Und könnte man sie in
einem Fall nicht anwenden so nützte es ihr nichts daß sie
für diesen Fall gemeint war.
| | |
| | ∫ | | |
Drei kann man nur durch das Modell der Drei
darstellen
| | |
| | / | | |
1[6|7].
Die Allgemeinheit
der Demonstration ist nur der Raum um diese Demonstration.
Die Anwendung auf einen besonderen Fall ist ein neuer Körper
in diesem Raum.
| | |
| | / | | |
18.
Es ist ein
Unterschied ob ein System auf ersten Prinzipen
[R|r]uht oder ob es blos
von ihnen ausgehend entwickelt wird. Es ist ein
Unterschied ob ˇes wie ein Haus auf seine[m|n]
untersten Mauern ruht oder ob es wie etwa ein Himmelskörper
im f Raum frei schwebt & wir
blos unten zu bauen angefangen haben obwohl
wir es auch irgend wo anders hätten tun können.
| | |
| | / | | | Die Logik
ˇ& die Mathematik ruht nicht auf Axiomen;
sowenig eine Gruppe auf den sie definierenden Elementen &
Operationen beruht. Hierin liegt der Fehler das
Einleuchten die
der Grundgesetze als ein
Criterium der
[r|R]ichtigkeit in der Logik zu betrachten.
Ein Fundament das auf nichts steht ist ein
schlechtes Fundament.
| | |
| | ∫ | | |
Abgesehen von der Allgemeinheit der
Demonstration, welcher Art ist denn die Allgemeinheit eines Axioms? (Man
könnte natürlich auch sagen „die Allgemeinheit des ganzen
Systems”)
| | |
| | ∫ | | | Diese Frage scheint
mir zur eigentlichen Verwendung der Geometrie
vorzudringen.
| | |
| | ∫ | | |
Was für eine Art der Allgemeinheit ist
es, wenn wir sagen „zwischen je
zwei Punkten läßt sich eine Gerade
ziehen”?
| | |
| | ∫ | | | Die Allgemeinheit der
grammatischen Regel bezieht sich auf den Gebrauch von
Worten.
| | |
| | ∫ | | |
Ich muß mir vorstellen können, was ein Punkt ist.
| | |
| | /? / ∫ | | |
Es hat Sinn von zwei
Punkten zu sagen daß sie durch eine Gerade verbunden seien.
Aber heißt das „es hat
[s|S]inn von zwei Dingen⌊,⌋
[zu|die] Punkte sind zu sagen
etc.”?
(Natürlich nicht.)
| | |
| | / | | | Wie weiß ich dann,
daß ein Zeichen A einen Punkt bezeichnet? Etwa
indem ich sehe daß [a| A]
in bestimmter Weise mit anderen Zeichen
verknupft werden darf. Aber wie
weiß ich [was| daß]
diese anderen Gerade etc. bezeichnen? Dadurch daß sie
mit A so verknüpft werden dürfen? Sie
können doch nicht gegenseitig ihre Bedeutung bestimmen. Das
grammatische System ˇ(Spiel) ist eben autonom &
seine Anwendung ist in ihm nicht
.
| | |
| | ∫ | | | Das System wird aber
z.B. charakterisiert durch die Aussage,
daß keine Anzahl von Namen (für Punkte
z.B.) als komplett betrachtet werden
darf.
| | |
| | /? | | |
Die Geometrie wenn sie anders ist als anders als als | reine Grammatik muß
angewendet sein & dann muß der Satz
da es wirkliche Punkte & Geraden
etc geben, der Satz daß eine Gerade zwei
Punkte verbindet muß dann eben einen wirklichen Sinn
haben.
| | |
| | / | | |
Und es heißt der geometrische Satz dann auch nicht alle
Punktpaare sind durch eine Gerade verbunden sondern
können durch eine Gerade verbunden werden.
Und hier braucht man dann das [w|W]ort „je zwei Punkte” & nicht alle Punktpaare und deutet damit den
Unterschied von [der| einer] anderen
Art der Allgemeinheit an.
| | |
| | / | | | Die Grammatik kann ihre
Regeln nicht auf gut Glück allgemein aussprechen
(ˇd.h. sie offenlassen).
| | |
| | / | | |
19. Denken wir uns ein Dame-Spiel
in dem es erlaubt wäre ein belie[g|b]ig großes
Scha Brett zu verwenden ich
meine ein Brett mit einer beliebig großen Anzahl von
Feldern[.| (]also 64, 81, 100,
etc) Das heißt
natürlich nicht „es ist erlaubt ein
Brett mit unendlich vielen Feldern zu verwenden” (das ist Stiefel)
Wir könnten dieses Spiel nicht gut ein unendliches
nennen.
| | |
| | / | | |
Die Möglichkeit entspricht immer
einer Erlaubnis in den grammatischen Spielregeln.
Dem was man unendliche Möglichkeit nennt
e⌊n⌋tspricht etwas, was man eine unendliche Erlaubnis
nennen könnte. [u|U]nd das ist
natürlich nicht die Erlaubnis etwas Unendliches zu tun.
| | |
| | / | | | Die
Unendliche Möglichkeit Namen zu bilden liegt nicht nur in der
unendlichen Möglichkeit von Zeichen w der
Form x❘,
x❘ ❘,
x❘ ❘ ❘
x❘ ❘ ❘ ❘
etc sondern z.B. auch
in der Unendlichen Möglichkeit des Raumes die
Figur des Zeichens abzuändern.
| | |
| | / | | | Verschiedene Arten von
Figuren wie Läufer, Rössel, etc
entsprechen verschiedenen Wortarten.
| | |
| | / | | |
20.
Ich komme hier auf
jene Methode der Zeichenerklärung über die sich
Frege so lustig gemacht
hat Man könnte nämlich die
Ausdrü Wörter „Rössel”,
„Läufer”, etc. dadurch erklären daß man die
Regeln angibt die von diesen Figuren handeln
| | |
| | / | | | Genau
dasselbe gilt in jeder Geometrie von den Ausdrücken „Punkt” und „Gerade”
etc. Was ein Punkt ist & was eine Gerade
sieht man nur daran welchen
Pl[a|ä]tz⌊e⌋ das eine & das andere in dem
System von Regeln einnimmt. Denken wir uns etwa ein System
von Buchstaben von solcher Art daß alle erlaubten Zeichen
Gruppen von drei Buchstaben sind & zwar derart daß ein
Buchstabe der an einer [a|A]ußenstelle stehen darf
auch nicht in der Mittelstelle stehen darf und
umgekehrt. Diese Regel würde zwischen zwei „Wortarten”
unterscheiden und wir könnten das dadurch zum Ausdruck
bringen daß wir für die Außenglieder große,
für die Innenglieder kline Buchstaben
verwenden. – Andererseits aber hat die
Unterscheidung zweier Wortarten keinerlei Sinn wenn sie
nicht auf die obige Art syntaktisch unterschieden sind
d.h. wenn sie nicht auch ohne die verschiedene
Art der Bezeichnung als verschie
bloß durch die vor ihnen geltenden Regeln als verschieden zu erkennen
wären. (Zwei Rössel könnten einander in
keiner [h|H]insicht äh⌊n⌋lich sehen &
wären wenn man die für sie geltenden Spielregeln kennt doch
als solche gekennzeichnet.) Damit hängt es
unmittelbar zusammen daß das Einführen neuer
Gattungsnamen in die Philosophie der Logik uns um kein Haar
weiterbringt solange nicht die syntaktischen Regeln gegeben sind die
den Unterschied machen.
| | |
| | / | | |
21.
Wenn ich eine
Klasse wirklicher Dinge gezählt habe & nun die 1 zu 1
Zuordnung einer anderen Klasse zu sehe, kann ich allerdings schließen daß
auch die andere die zuerst
Anzahl
haben wird; aber dies ist eine Hypothese wie das Resultat der
ersten Zählung.
| | |
| | / | | |
Ich kann in der Zuordnung die
Zahlengleichheit sehen, aber sie nicht aus schließen.
| | |
| | / | | | Es gibt nicht zwei
Wortarten die ich ˇgrammatisch ⌊(⌋ganz⌊)⌋ gleich behandeln kann die aber doch
z verschiedenzwei Wortarten sind. Sondern die Regeln die von ihnen
handeln machen die Wortarten aus: Dieselben Regeln,
dieselbe Wortart. Das hängt damit
zu-sammen, daß, wenn sich ein Zeichen ganz so benimmt wie
ein anderes, die beiden dasselbe Zeichen sind
| | |
| | / | | |
22.
Die
Dirichletsche
Erklärung der Funktion ist der erste Schritt in der
Mengenlehre. Aber die Wahrheit ist eben daß eine
Funktion die man durch eine Tabelle defin⌊i⌋ert
& eine die man durch einen unendlichen
Prozess definiert wesentlich
verschiedene Dinge gibt, denn eine unendliche Tabelle wie eine
unendliche Liste ist ein Unding.
| | |
| | / | | | „Ist es denkbar daß 2 Dinge alle ihre
Eigenschaften mit einander gemein haben?” Wenn es nicht denkbar ist, so ist
au[s|ch]
das Gegenteil nicht denkbar.
| | |
| | ∫ | | | „Unendlich” spielt
in Wirklichkeit –
⌊(⌋unbewußt⌊)⌋ – die Rolle von
„sehr groß”!
| | |
| | / | | |
((1) + 1)
2, ((((1) + 1) + 1) + 1)
4,
a + (b + 1)
(a + b) + 1,
2 + 2
((1) + 1) + ((1) + 1)
(((1) + 1) + 1) + 1 4
:. 2 + 2 = 4
Dasjenige was 2 + 2
= 4 bedeutungsvoll macht das also was macht daß
2 + 2 = 4
richtig & 2 + 2
= 5 falsch ist und nicht zwei gleichberechtigte
Festsetzungen, ist die Beweisbarkeit von
2 + 2 = 4
und nur sie. Daß also
((1) + 1) + ((1) + 1)
=
(((1) + 1) + 1) + 1
zu dem allgemeinen System a + (b + 1) =
(a + b) + 1
gehört.
| | |
| | / | | | Ohne
diese Beweisbarkeit wäre
2 + 2 = 4
eine willkürliche Zeichenregel & von richtig oder falsch
bei ihr nicht die Rede. Die Demonstrabilität macht die
Gleichung zu etwas was sich mit einem Satz vergleichen
läßt.
| | |
| | / | | |
23.
„a + (b + 1) =
(a + b) + 1” eine Definition zu nennen ist eigentlich schon
ein Fehler. Denn es ist eine Zeichenregel ganz
anderer Art als z.B.
(1) + 1 =
2
| | |
| | / | | |
Man könnte nun fragen:
Welche Bedeutung hat
2 + 2 = 4
? ist es nicht eine Zeichenregel? Wenn
ja, so ist es willkürlich. Die Antwort ist,
daß die Bedeutung von
2 + 2 = 4
nicht in ihm selbst sondern in seiner Beweisbarkeit,
d.h. in seiner Beziehung zu
◇ anderen Zeichenregeln liegt, also in
Zugehörigkeit zu einem
System. Das heißt also daß jener Beweis ebenso
interne Beziehungen zwischen 2 & 4 aufzeigt wie der Beweis
daß p ⊃ q ∙ p
. ⊃ . q eine
Tautologie ist [I|i]nterne Beziehungen zwischen
p ⊃ q ∙ p
und q zeigt.
| | |
| | / | | | Wenn „a + (b[)| + ]1)
=
(a + b) + 1” die allgemeine Regel ist, dann kann ich
2 + 2 durch 4
ersetzen; das liegt in der logischen Struktur der Welt.
| | |
| | / | | |
25
Das Wort Zahl
nichts wenn dahinter nicht die variable
Zahlform (ausgedrückt in grammatischen Regeln
(Zeichenregeln) steht.
| | |
| | / | | | Eine Gleichung gewinnt erst
in einem Kulkül mathematische
Bedeutung.
| | |
| | / | | |
So ist „ = 0” eine Willkürliche
Ersetzungsregel solange der Ausdruck
lim etc nicht
in einem Limes-Kulkül steht.
Die Verbindung dieses Kalküls mit den
[i|I]nduktiven Eigenschaften von
,
z.B, besteht darin daß der
Kalkül die gleichen
Übergange von Gleichung zu
Gleichung erlaubt die von Induktionsprozess zu
Induktionsprozess möglich
sind.
| | |
| | / | | |
0˙000
0˙100
0˙010
0˙110
0˙001
0˙101
0˙011
0˙111
etc.
|
|
|
|
a |
(Ƒ)
Ich verstehe die Regel dieser
Bildung aber wie kann ich sie in exacte Form
fassen. Da ich sie verstehe so muß sie sich auch in
exacte Form fassen lassen. Dazu
brauche ich die allgemeine Form eines Gliedes wie a
und diese Form muß mit der des ersten solchen Gliedes so
verbunden w zugeordnet werden
daß man sieht wie das erste Glied ein Fall des
allgemeinen Gliedes ist. Und es muß auch
gezeigt werden wie der Nachfolger des allgemeinen
Gliedes ein allgemeines Glied ist.
[0, ξ, ]
|
|
0,
|
|
00,
01
|
|
000,
010
001
011
|
|
0000,
0100
0010
0110
0001
0101
0011
0111
|
|
etc.
|
Aber zu diesem(Ƒ) Zeichen muß
eine Beschreibung oder Gebrauchsanweisung kommen
Und die Schwierigkeit ist gerade die in
exacter, das heißt wohl,
unzweideutiger Form zu geben
| | |
| | ∫ | | | Beschreibung einer
solchen Bildungsregel durch die Wortsprache
‒ ‒ ‒
| | |
| | ∫ | | |
Man brauchte jedenfalls einen Ausdruck für:
[a|A]lle Permutationen mit n Wiederholungen von
0 und 1.
| | |
| | / | | |
Würde ich alle jene Induktionsregeln
nicht verstehen so könnte ich nicht mit Dezimalen
rechnen. Aber sie exact auszusprechen
ist sehr schwer. – Oder es setzt eine
complizierte Technik voraus. Welcher
Art diese Technik sein soll um strengen Anforderungen zu
genügen & ob ob es hier überhaupt ein
unstreng gibt weiß ich nicht. Ich vermute beinahe,
daß wenn man nur die Interne Relation der Glieder der
Formenreihe sieht alles in Ordnung ist & daß es gar keine
Methode [geben | ] einen
so zu sagen zu zwingen die interne Relation zu
sehen. Vielleicht ist es auch so daß man sie zuerst in
bestimmten Fallen sehen muß &
auf dieses Sehen dann die
Ausdrücke für andere Rei Formenreihen aufbauen kann.
| | |
| | / | | |
26.
Der Begriff
„irrationale Zahl” ist ein gefählicher
Scheinbegriff
| | |
| | / | | |
Ein Schnitt ist ein Prinzip der
Teilung in größer & kleiner
| | |
| | / | | | Und zwar braucht
die irrationale [z|Z]ahl eine
andere Definition von größer & kleiner als
die rationale. Die ganzen [k|K]unstgriffe
bei der Einführung der irrationalen Zahlen sollen dieses
Neue verhüllen. D.h. die
Einfuhrung der √2 ist die Einführung
eine[n|r] neuen mathematischen Welt & es soll immer
so ausschauen als wäre sie in der früheren doch
schon irgendwie enthalten gewesen.
| | |
| | / | | | „~p” schließt einfach p aus. Was dann
statt p der Fall ist folgt aus dem
ˇlogischen Wesen des
Ausgeschlossenen der Welt | .
| | |
| | / | | |
12.6.
Zur Frage nach der
Existenz der Sinnesdaten. Man sagt wenn etwas rot
scheint so muß etwas rot gewesen sein, wenn
etwas kurze Zeit zu dauern schien so muß etwas
kurze Zeit gedauert haben. etc.
Man könnte
fragen: Wenn etwas rot schien woher wissen wir denn daß es
ˇgerade rot schien. Handelt es sich da um
eine Erfahrungsmäßige Zuordnung dieses
Scheins dieser Wirklichkeit.
Wenn etwas „die Eigenschaft
φ zu haben
schien” woher wissen wir daß es
diese Eigenschaft zu haben schien ‒ ‒ ‒.
Was für ein Zusammenhang besteht zwischen es
scheint so & es ist so. Vor allem
ist es möglich recht zu haben Vor allem kann der
Schein recht haben oder unrecht. – Er ist auch in
einem Sinne erfahrungsgemäß mit der Wirklichkeit
verbunden. Man sagt „das
scheint Tyfhus zu sein” & das heißt diese Symptome sind
erfahrungsgemäß mit jenen Erscheinungen
verbunden. Wenn ich sage „das
scheint rot zu sein” & dann
„ja es ist wirklich
rot” so habe ich für die zweite
Aus Entscheidung einen Test
angewandt der unabhängig von der ersten Erscheinung
war. Wenn etwas rot schien
so war dieser Schein. Und wenn in diesem Schein auch nichts
in demselben Sinne rot ist in dem jenes Andere rot ist wenn
der Schein recht hätte, so gab es doch in dem Schein etwas dem
Rotsein [e|E]ntsprechendes. –
Wenn es scheint als wäre ein physika
lischer Gegenstand braun
& rund so muß darum natürlich nicht etwas im
physikalischen Sinne braun & rund sein aber es ist etwas
Entsprechendes der Fall. In wiefern kann man aber von etwas
Entsprechendem reden? ‒ ‒ ‒
| | |
| | / | | | „Satz” ist so
allgemein wie z.B. auch „Ereignis”.
Wie kann man „ein
Ereignis” von dem abgrenzen was kein
Ereignis ist? Ebenso allgemein ist
ˇaber auch „Experiment” das
vielleicht auf den ersten Blick zuerst |
spezieller zu sein scheint (und natürlich auch „Handlung”
& „tun”)
| | |
| | / | | |
Man kann natürlich auch nicht sagen
Satz sei dasjenige wovon man wahr & falsch
aussagen könne denn das würde nur dann etwas bestimmen
wenn diese [w|W]orte in einer bestimmten Weise
gemeint sind das aber können sie nur im Zusammenhang
sein. Und eben im Zusammenhang mit einem Satz.
Alles was man machen kann ist hier wie in allen diesen Fällen
das grammatische Spiel bestimmen, seine Regeln angeben & es
dabei bewenden lassen. Hier handet es sich
um die Regeln für ⌵ ,
~,
etc.
| | |
| | / | | |
„Da geschah
ein Ereignis …”[;|:] das heißt nicht „ein Ereignis” im
Gegensatz zu etwas [A|a]nderem.
| | |
| | / | | | In der Mengenlehre
müßte man das was Kalkül ist trennen von dem was
Lehre sein will (und natürlich nicht sein
kann). Man muß also die Spielregeln von
unwesentlichen Aussagen über die Schachfiguren
trennen.
| | |
| | / | | |
Es ist immer mit recht „höchst
verdächtig” wenn Beweise in
der Mathematik allgemeiner geführt werden als es der
bekannten Anwendung des Beweises entspricht. Es
ligt hier immer der Fehler vor, der in der Mathematik
allgemeine Begriffe & besondere Fälle sieht.
In der Mengenlehre treffen wir auf Schritt & Tritt diese
verdäc[t|ht]ig[g|e] Allgemeinheit.
Man möchte immer sagen: „Kommen wir zur
Sache!” Jene
allge[n|m]einen Betrachtungen haben stets nur Sinn wenn man
einen bestimmten Anwendungsbereich im Auge hat.
Es gibt eben in der Mathematik keine
Allgemeinheit deren Anwendung auf spezielle Fälle sich noch nicht
voraussehen ließe. Man empfindet darum die
[a|A]llgemeinen Betrachtungen
der Mengenlehre (wenn man sie nicht als Kalkül
ansieht) immer als Schmus & ist ganz erstaunt wenn einem
eine Anwendung dieser Betrachtungen gezeigt wird. Man
empfindet, es geht da etwas nicht ganz mit rechten Dinge zu.
| | |
| | / | | |
15.6
Es mag nach dem
Vielen was ich schon darüber gesagt habe trivial klingen wenn ich
jetzt sage daß der ganze Fehler in der mengentheoretischen
Betrachtungsweise immer wieder darin liegt
Gesetze & Aufzählungen (Listen) als wesentlich
Eins zu betrachten & sie aneinander zu reihen; da, wo das
eine nicht ausreicht, das andere seinen Platz
ausfüllt. (So macht es die
Dirichletsche
Auffassung der Funktionen)
| | |
| | / | | |
Wendet man meine
Betrachtung auf das Cantorsche
Diagonalverfahren an so ergibt sich: Eine
unendliche Menge von Dezimalbrüchen 0˙a a a
a …… 0˙a a
a …… 0˙a a
a a …… – – – –
– – – – kann nur ein Gesetz
bedeuten nach dem Gesetze gebildet werden und das heißt eigentlich eine Funktion
zw von zwei Veränderlichen.
F(x,y) ist die allgemeine
Form dieser Dezimalbrüche.
F(x,n) ist der
n-te von ihnen & F(m,n) seine m-te
Stelle. Der Dezimalbruch nach der Diagonale genommen
ist F(x,x) und
verändert lautet er etwa F(x,x) + 1
(dazu müßte festgesetzt werden, daß
[1|0] + 1 = 1, 1 + 1
= 2, … q + 1 = 0
etc ist) Und
nun zeigt ein
Indu[t|c]tionsbeweis daß
( F(x,x) + 1
eine andere Entwicklung hat als jedes beliebige
F(x,y). Wo aber
ist hier das höhere Unendliche? (oder gar das
„eigentlich Unendliche”)
| | |
| | | | |
Die Schwierigkeit liegt auch hier wieder in der Bildung
mathematischer Scheinbegriffe. Wenn [z|m]an
z.B. sagt mann kann die Kardinalzahlen
ihrer Größe nach in eine Folge ordnen aber nicht die
[R|r]ationalen Zahlen so ist darin unbewußt die
Voraussetzung enthalten als hätte der Begriff des
Ordnens der Größe nach für die rationalen
Zahlen doch einen Sinn & als erwiese sich dieses Ordnen
nun beim Versuch als unmöglich (was voraussetzt daß der
Versuch denkbar ist). – So denkt man ist
es möglich zu versuchen die reellen Zahlen (als
wäre es ein Begriff wie etwa Apfel auf diesem Tisch) in eine
Reihe zu ordnen & ˇes erwiese sich nun als
undurchführbar.
| | |
| | / | | |
Wenn
der Mengenkalkül sich in seiner Ausdrucksweise so viel als
möglich an die Ausdrucksweise des
K[ä|a]lküls der Kardinalzahlen anlehnt so ist das
wohl in mancher Hinsicht belehrend weil es auf gewisse formale
Ähnlichkeiten hinweist aber auch
irreführend wenn er, gleichsam, etwas noch ein
Messer nennt das weder Griff noch Klinge mehr hat.
(Lichtenberg)
| | |
| | ? ∫ | | |
Es ist das
als wollte man Tarotkarten so viel als
moglich den Schachfiguren nachahmen wodurch
aber das Tarot dem Schach um kein Haar ähnlicher wird.
Es sind eben nur die Regel[en|n] die
hier „Bedeutung”
haben”; nicht die Figuren.
| | |
| | / | | | Dem periodischen
Dezimalbruch der ja ein Gesetz ist kann man nur nicht-periodische
Gesetze entgegenstellen & nicht nicht-periodische
Extensionen.
| | |
| | ∫ | | |
Wie kommt es daß aus
~ (a ≧ b) folgt a ˂
b?
| | |
| | ∫ | | |
Was heißt es: Er ist nicht
größer als ich. Daß der Satz nicht alle
Größen über der meinen verneint ist
selbst-verständlich. Ich glaube man kann ihn nur
durch den Satz „er ist größer
als ich”
verstehen.
| | |
| | / | | |
16.
Wie beweist man
daß
2 × 2 nicht
5 ist? ist es ein anderer Beweis als der, daß
2 × 2 =
4? Denn da der Sinn des mathematischen
Satzes in seiner Beweisbarkeit liegt & der Art wie er zu
beweisen ist, so muß sich auch der Sinn des negativen Satzes
so finden.
| | |
| | ∫ | | |
Wenn ich sage zeichne einen Strich
ˇirgendwo zwischen diesen beiden
❘ ❘ so gebe ich damit keinen unendlich
kompl⌊i⌋zierten Befehl.
Andererseits muß der Befehl voraussehen was er als seine
Erfüllung gelten lassen wird.
| | |
| | ∫ | | | Die rein
Kausale Rechenschaft die man sich von der
Funktion der Sprache geben will – also ohne
Rucksicht auf die Intention – hat ihr
ˇganz Entsprechendes in einer Beschreibung – etwa –
des Funktionierens der Automobile. – Oder auch
bei der Betrachtung etwa der speziellen Sprache der
Werkzeichnung deren sich der Ingenieur bedient um sich dem
Arbeiter verständlich zu machen.
| | |
| | ∫ | | |
17.
Die Intention
muß natürlich auch ein Phänomen
sein. D.h.
wenn man alle
Phänomene in Betracht zieht & die
Intention würde sich in ihnen nicht zeigen so wäre sie
auch nicht da.
| | |
| | ø / ∫ | | |
Angenommen das Anziehen des
Bremshebel bewirkt manchmal das Abbremsen der
Maschine & manchmal nicht. So ist
daraus allein nicht zu entnehmen schließen
daß er als Bremshebel gedacht war. Wenn nun
eine bestimmte Person immer dann wenn der Hebel nicht als
B[e|r]emshebel wirkt, ärgerlich wird
–. So wäre damit auch nicht das gezeigt was ich
zeigen will. Ja man könnte dann sagen daß der Hebel
einmal die Bremse, einmal den Ärger betätigt.
– Wie drückt es sich namlich
aus, daß die Person darüber
ärgerlich wird, daß der [B|H]ebel die Bremse nicht
betätigt hat?
([d|D]ieses
„über etwas ärgerlich sein
ist namlich scheinbar von ganz derselben Art
wie etwas fürchten, etwas erwarten wünschen
etwas erwarten etc) Das „über etwas ärgerlich
sein” verhält sich nämlich zu
zu dem [w|w]orüber man ärgerlich ist
nicht wie die Wirkung zur Ursache also nicht wie das sich durch
etwas den Magen verdorben
haben zu der Speise durch d mit der
man sich etwa den Magen verdorben hat. Man kann
daran zweifeln darüber im Zweifel sein
was d woran man sich den Magen
verdorben hat & die Speise die ˇetwa die Ursache ist
tritt in die Magenschmerzen nicht als ein Bestandteil dieser Schmerzen
ein dagegen kann man in einem gewissen Sinne nicht
zweifelhaft sein worüber man sich ärgert, wovor man sich
fürchtet, was man glaubt. (Es heißt nicht
„ich weiß nicht, – ich glaube
heute; aber ich
weiß nicht woran!) – Und hier haben wir
natürlich das alte [p|P]roblem daß
namlich der Gedanke daß das & das
der Fall ist nicht voraussetzt daß es der Fall
ist. Daß aber andererseits doch etwas von der Tatsache
für [die| den] Gedanken selbst
[v|V]oraussetzung sein muß. „Ich kann nicht denken daß etwas rot ist wenn
rot gar nicht existiert”. Die
Antwort darauf ist daß die Gedanken in demselben Raum sein
müssen wie das [z|Z]weifelhafte wenn auch an einer
anderen Stelle[.|;]
[D|d]aß
nur die gegenwärtige Realität an auf die der Gedankenmaßstab aufgestellt wird
den Sinn – nicht verbürgt – sondern ausmacht. Der Sinn kann
ebensowenig erst verbürgt werden müssen wie
es nachträglich bewiesen werden kann daß
π nicht rational ist; denn
ohne Sinn kein Gedanke. – Darin &
nur darin besteht auch die (prästabilierte)
Harmonie zwischen Welt & Gedanke. Die
Intention ist nun aber von genau derselben Art wie –
z.B. – der Ärger. Und da
scheint es irgendwie als würde man die Intention von außen
betrachtet nie als Intention erkennen; als müßte man
sie selbst um sie als Meinung zu
verstehen. Das hieße aber sie nicht als Phänomen,
nicht als Tatsache, zu betrachten! Das ist natürlich
wieder das vorige
Pro[p|b]lem denn der Witz ist daß man es dem Gedanken
(als selbständige Tatsa[ge|ch]e betrachtet)
ansehen muß daß er der Gedanke ist, daß der Fall ist.
Kann man es ihm nicht ansehen (sowenig wie den Magenschmerzen
woher sie rühren) dann hat er kein logisches In⌊t⌋eresse
oder vielmehr, dann gibt es keine Logik. – Das kommt
auch darauf hinaus daß man den Gedanken mit der Realität
muß unmittelbar vergleichen können & es nicht erst
einer Erfahrung bedurfen kann daß diesem
Gedanken diese Real⌊i⌋tät ent-spricht. (Darum
unterscheiden sich auch Gedanken nach ihrem Inhalt aber Magenschmerzen
nicht nach dem was sie hervorgerufen hat)
Meine Auffassung scheint unsinnig wenn man sie
so ausdrückt: Wie kann man denn Man
soll sehen können worüber Einer denkt wenn man ihm den Kopf
aufmacht; wie ist denn das möglich, die Gegenstände
über die er denkt sind ja gar nicht in seinem Kopf
( in seinen
Gedanken)! Man muß – nach meiner
Au nämlich die Gedanken,
Intentionen ⌊(⌋etc⌊)⌋ von außen betrachtet als solche verstehen
ohne ⌊(⌋noch⌊)⌋ über die Bedeutung von etwas unterrichtet zu
werden. Denn auch die Relation des Bedeutens wird ja dann
als ein Phänomen gesehen & ich
dann nicht wieder auf eine Bedeutung des Phänomens hinweisen
müssen da ja dieseses Bedeuten wieder in den
Phänomenen einmitbegriffen
ist.)
1[9|8]
Wenn man den Gedanken betrachtet so
kann also von einem Verstehen keine Rede mehr sein, denn, sieht man
ihn, so muß man ihn als den Gedanken dieses Inhalts erkennen, es
ist nichts zu deuten. – Aber so ist es ja wirklich,
wenn wir denken; da wird nichts gedeutet.
– Und man könnte sagen: der Denkende sieht den
Gedanken tatsächlich von außen an & nicht von innen; alles
was man sieht, sieht man von außen an; d.h.
alles was man erlebt, ist Phänomen. –
Man kann die Erwartung mit der
Gegenwart unmittelbar vergleichen; – das gibt die
Lösung. Und das kann man auch vom Wunsch ja auch vom
Ärger sagen. Und das heißt, daß, wenn ich mich
ärgere, daß jemand etwas in Paris getan
hat, ich es damit vergleichen kann daß ich jetzt in
Wien in meinem Zimmer
sitze. Aber damit ist auch noch nicht alles
gesagt. – Die Sprache wird verstanden der
Gedanke nicht. (Das [v|V]erstehen
der Sprache ist das Denken, das Verstehen der Sprache aber wird nicht
noch einmal verstanden) –
Die Causale Erklärung des Bedeutens
& Verstehens lautet
ˇ[insb| ] so,
daß ⌊:⌋ einen Befehl verstehen heißt,
man würde ihn ausführen wenn ein gewisser Riegel
zurückgezogen ˇ[das Gegenteil von
Vorschieben] würde. – Es würde
jemandem befohlen [den| einen] Arm zu
heben & ich man sagt: den Befehl
verstehen heißt den Arm zu heben.
S Das ist klar wenn auch gegen unseren
Sprachgebrauch (wir nennen das „den
Befehl befolgen”)
Nun sagt man aber: Den Befehl verstehen heißt
entweder den Arm heben oder wenn das nicht etwas bestimmtes
[a|A]nderes tun – etwa [ein| das] Bein heben.
Nun heißt das aber nicht „Verstehen” im
ersten Sinn denn der Befehl war nicht „den Arm oder das Bein zu heben”. Der Befehl bezieht sich also (nach wie
vor) auf eine Handlung die nicht geschehen ist.
Mit anderen Worten es bleibt der Unterschied bestehen zwischen dem
Verstehen & dem Befolgen des Befehls. Und
weiter: ein unverständener
Befehl ist gar kein Befehl. –
[Das| ] Verstehen des
Befehls kann nicht irgend eine Handlung sein (etwa den Fuß
heben) sondern sie ˇmuß enthält das
Wesen des Befehls selbst enthalten.
| | |
| | | | |
18. [Kann man eine Farbe oder gar einen Ton
vergessen?[)|]]
| | |
| | / | | | Sage ich jemandem „gehe 3 Schritte”
& er versteht den Befehl, so kann er ihn mir durch
etwa durch eine erklären. Er sagt etwa:
Wenn hier der Weg ist & A der Anfang, so
willst Du daß
ich nach B dann nach C & D kommen
soll; oder dergleichen. Und dabei ist es klar daß er in
gewissem Sinne nur einer Sache Ausdruck verliehen hat, die er
schon früher – als er den Befehl hörte &
verstand – wußte. Er könnte nun so
fortfahren & den Befehl noch näher erklären
etwa mit einem Diagramm und immer würde er doch nur
hervorbringen was ˇihm schon früher klar
war. Er übersetzt nur von einer Sprache in eine
andere. Und wenn er nun endlich den Befehl ⌊(⌋selbst⌊)⌋ ausführte zum Zeichen daß er ihn
verstanden hat – würde er da nicht wieder bloß
übersetzen?
| | |
| | ⨯ | | |
[Ich sehe undeutlich eine Verbindung
zwischen dem Problem des Solipsismus oder Idealismus & dem der
Bezeichnungsweise eines Satzes. Wird etwa das
Ich in diesen Fällen durch den Satz ersetzt
& das Verhältnis des Ich zur Wirklichkeit
z durch das Verhältnis von Satz
& Wirklichkeit?]
| | |
| | / | | |
20.
Zwischen dem
Befehl & seiner Ausführung muß eine
Kontinuität bestehen. Die Ausführung
muß, sozusagen, nur die Endfläche des Befehls
(Befehlskörpers) sein.
| | |
| | / ∫ | | |
21. „Er hat den
Befehl nicht ganz ausgeführt”, daran
müßte man die [c|C]ausale
Theorie der Bedeutung widerlegen können.
| | |
| | ∫ | | | Der Befehl muß
eine Art des Vergleichs eines Satzes mit der Realität
sein.
| | |
| | / | | |
Ich denke um mir das Wesen des Verstehens klar zu machen immer an eine Figur
&
Projection die man von ihr
macht
Die
Projectionsmethode kann nur durch den Vergleich
des Bildes mit der Realität festgehalten sein die eben
ist.
| | |
| | / | | | Aber da
Sch⌊e⌋int scheint es ja als
müsse man den Satz mit der Realität in einem bestimmten
Sinne vergleichen – – also nicht nur vergleichen. Als
müsste also die Realität in gewissen
Fällen durch die Vergleichung einen Vorwurf empfinden oder
dergleichen. Wenn sich etwas einem
Zie[h|le] nähert so liegt in dem Wort
„Zie[h|l]” hier das was ich meine.
([d|D]ie Intention)
| | |
| | / | | | Jeder
Mensch sieht daß
die obere Strecke
größer ist & die untere kleiner; aber er sieht nicht
darin daß die untere Strecke so groß sein oder werden
sollte wie die obere. Und wie kann ein Bild,
welcher Art immer, das ausdrücken?
| | |
| | | | | Das heißt, der Satz (Befehl) wird
nicht einfach mit der Wirklichkeit zusammengestellt, sondern er wird
einer bestimmten Tendenz
mit ihr verglichen. Aber worin ligt diese Tendenz?
(Ist das so ähnlich wie wenn man
Magenschmerzen beschriebe & es früge einer,
„ich verstehe das aber woran liegt da
das Unangenehme”.)
| | |
| | / | | | Der Satz
[(| –] der Befehl – setzt die Wirklichkeit
glei quasi fort indem er an die
Realität anknüpft & eine Veränderung
⌊V⌋ darstellt. Es ist
als hätte man eine Puppe die meinen Körper in seiner
gegenwärtigen Lage vorstellt & mit der nun die
Veränderungen vorgenommen werden –
in effigie – die meine[m|m] Körper
zugedacht sind.
| | |
| | / | | |
Somit wäre das Problem wieder das
welcher Natur die stellvertretende Beziehung ist wenn
man etwa sagt „diese sollst Du sein
etc”.
| | |
| | ∫ | | | Ich
fühle daß ich auch hier wieder zur Antwort auf die Grenzen der
Sprache stoßen werde. Weiß aber noch nicht
wie.
| | |
| | ∫ / | | |
Was heißt es: [i|I]ch kann mir
vorstellen daß dieser(Ƒ) Punkt sich hier(Ƒ)
hin bewegt?
Die seltsame Täuschung
der man unterliegt daß im Satze die Gegenstände das tun,
was der Satz sagt muß sich aufhellen.
| | |
| | / | | | Es ist als ob im Befehl
bereits ein Schatten der Ausführung läge.
Aber ein Schatten eben dieser Ausführung.
Du gehst im Befehl dort & dort hin.
– Sonst wäre es aber eben ein anderer
Befehl.
| | |
| | / | | | Ich weiß daß ich logisches Gift in
mich hineintrinken muß – um es zu überwinden
zu können. So sage ich
mir jetzt eigentlich immer daß doch die Tatsache im Befehl im Satz
schon liegen muß obwohl ich weiß daß sie nicht in ihm
ligt aber dieser Schein muß angegangen
werden.
| | |
| | ∫ | | |
28.6.
Der Satz ist ein
Vergleichsobjekt – aber wie geht der
Vergleich vor sich?
| | |
| | ∫ | | |
Irgendwie ist meine Schwierigkeit darin
gelöst daß ich mich andauernd in der
Sprache bewege. aus ihr nicht herauskann.
Wenn ich über das Vergleichen rede so
rede ich über das Vergleichen; etc. (So, wenn ich
sage „einen Satz verstehen heißt,
wissen was der Fall ist, wenn er wahr ist”, das ist eben auch nur gesagt.)
Und hier kommt man auf etwas worin sich alles
ausdrükken dürfte
nämlich auf den ausdruck „der Satz … ist wahr”. Darin wird alles beschlossen liegen daß
„‚p’
ist wahr” nichts sagt als:
p.
| | |
| | ∫ | | | Ich kann den
ˇalten philosophischen Problemen keine Lösungen geben aber
ich kann ihnen Grenzen setzen.
| | |
| | / | | | Zu Grunde liegt allen
meinen Betrachtungen ⌊(⌋das
Gefühl⌊)⌋ die
Einsicht, daß der Gedanke einen inneren Zusammenhang mit der Welt
hat & keinen äußeren
[d|D]aß man also das meint,
Heißt das aber nicht was man sagt.
Heißt das aber nicht nur, daß man sich in der Sprache nicht
aus der Sprache, oder in den Gedanken nicht aus den Gedanken
herausbewegen kann?
| | |
| | ∫ | | |
Kann der Zusammenhang zwischen dem
„Meinen daß p der Fall
ist” & dem Geschehen von p ˇnoch anders
ausgedruckt werden als in der Internen
Beziehung eben
Ausdrücke? (Ich glaube es nicht.)
| | |
| | ∫ | | | In dem Worte
„ meinen” liegt das ganze Problem
begeschlossen.
| | |
| | ∫ | | | Man
fühlt das Stellvertretende an dem
Gedanken.
| | |
| | ∫ | | |
„Ich dachte,
Du würdest zu mir kommen” An diesem Satz muß sich alles zeigen
lassen was man an exacteren Sätzen
zeigen will.
| | |
| | / | | | In der Sprache wird alles
ausgetragen.
| | |
| | / | | |
Wenn man sagt „ich dachte Du würdest heute kommen
& habe schon die Vorbereitungen getroffen” so stehen diese Vorbereitungen mit dem Gedanken in
irgend einer Kontinuität.
| | |
| | / | | |
Wenn ich jemand einen Stuhl hinschiebe
damit er sich setz[en|t] hier
auch der Gedanke & die Handlung eine Kette.
| | |
| | ∫ | | | Aber die
nächste Verwandtschaft von Sprache & Wirklichkeit ist
doch die daß wenn p eintritt „p”
bewahrheitet ist. Aber das nicht ⌊(⌋ausdrücken⌊)⌋, sagen.
| | |
| | / | | |
Der Gedanke „daß es sich so
verhält” (p) wird durch die Tatsache
daß es sich so verhält (p) wahrgemacht.
Daß sich der Zusammenhang zwischen Gedanken & Welt so
nicht darstellen läßt (denn diese
Darstellung sagt gar nichts) muß die Antwort auf meine Probleme
sein.
| | |
| | / | | |
29. Es ist, natürlich, auch nicht so
daß das was den Gedanken „daß
p der Fall ist” verifiziert – befriedigt – eben
p genannt wird.
Wie wenn man sagen würde: ich habe
[l|L]ust auf einen Apfel & was immer diese Lust
befriedigt werde ich eben einen Apfel nennen.
| | |
| | / | | | Denn ich rede ja
jetzt von der Befriedigung des Gedankens (der Erwartung)
noch ehe er befri der Gedanke
befriedigt ist.
| | |
| | /? | | |
Man könnte nämlich
denken: Wie ist es: der Gedanke & die
Tatsache sind verschieden; aber wir nennen den Gedanken den
daß die Tatsache der Fall ist oder die Tatsache ⌊die⌋ die den
Gedanken wahrmacht. Ist da das eine eine
Beschreibung mit Hilfe des Anderen? Wird der Gedanke mittelst der
Tatsache die ihn wahr macht beschrieben, statt
also einer äußeren Eigenschaft nach beschrieben, wie wenn ich
von jemandem sage er ist mein Onkel? Oder die Tatsache
ebenso durch den Gedanken?
| | |
| | / | | |
Wenn man den Ausdruck „der Gedanke, daß … der Fall
ist” als Beschreibung
erklärt so ist damit wieder nichts erklärt, weil es
sich fragt: wie ist eine solche Beschreibung
möglich,, sie setzt selber wieder das Wesen des
Gedankens voraus denn sie enthalt
die Beziehung [den| den] Hinweis auf eine Tatsache die nicht geschehen
ist also gerade das was problematisch war.
| | |
| | /? | | | Es ist ˇ– glaube
ich – offenbar daß unsere Schwierigkeit
eben darin beruht „über
d[as|en] Gedanken das Denken zu
denken” [(| [ ]oder ˇVersion:
„das wir „über das Denken
denken
wollen ] Hier stoßen wir auf eine
Unmöglichkeit & diesen Stoß klar das ist die Lösung.
| | |
| | / | | | Meine Ansicht ist, daß
der Gedanke wesentlich das ist was durch den Satz
ausgedrückt ist wobei ausgedrückt nicht heißt
hervorgerufen ein Schnupfen wird durch ein kaltes Bad hervorgerufen aber
nicht durch das kalte Bad ausgedrückt.
Daß der Gedanke ganz Maß ist wie der
Maßstab; alles am Maßstab unwesentlich ist außer dem
Länge[n|n]maß.
| | |
| | / | | | Der Gedanke ist ein
Symbol.
| | |
| | ∫ | | |
„Ich, der jetzt hier sitzt werde
morgen …”
[d|D]as eintreten der
Realität (Ich, etc) in das
Symbol, muß der eigentliche Zusammenhang des Satzes mit
der Wirklichkeit sein.
| | |
| | ∫ / | | |
Der ⌊(⌋[G|g]egenwärtige⌊)⌋ Gedanke enthält alle Realität die
gegenwärtig vorhanden ist. (Und mehr kann
er ja nicht h[o|a]ben)
| | |
| | / | | | Es ist sehr
merkwürdig – für den der
dafur Augen hat– daß in einem Buch
über Differentialrechnung in den Erklärungen
Mengentheoretische Ausdrücke &
Symbole vorkommen, die [in
d| ] Kalkül gänzlich
verschwinden. Das erinnert an die ersten Erklärungen
in den Lehrbüchern der Physik in denen vom
K[o|a]usalitätsgesetz &
[ä|Ä]hnlichem die Rede ist was, wenn wir einmal zur Sache kommen,
nicht mehr erwähnt wird.
| | |
| | / | | | Das Symbol – ich meine
das, was als Symbol gebraucht wird – mit der Wirklichkeit zu
verg[el|le]ichen ist einfach. Die Schwierigkeit
besteht darin es mit der [S|s]ymbolisierenden Beziehung
zusammen zu sehen als Gedanke mit der Wirklichkeit zu
vergleichen.
| | |
| | ∫ | | |
Kann das interpretierte Symbol
etwas anderes sein als das auf die
Gegenwärtige Realität
angewandte?
| | |
| | / | | |
Die Kausalitäts-Erklärung
de[s|r] Bedeutung nützt darum nichts
weil in ihr wieder von hypothetisch von einem Sachverhalt
die Rede ist, was ja gerade das Problematische ist.
| | |
| | ∫ | | | Der Wunsch,
die Erwartung, der Gedanke, der Glaube, die Befürchtung,
‒ ‒ ‒ etwa, daß er hereinkommen wird lassen mich
alle zur ◇ Türe schauen. –
| | |
| | | | | Ich erwarte daß die
Tür aufgehen wird: sie bleibt geschlossen. Nur
die geschlossene Tür ist Realität das Aufgehen ist nur im Symbol vorhanden.
Aber jetzt die Anwendung des Aufgehens auf diese
(geschlossene)
Tür? ! Es scheint
als könne ich die Anwendung nicht ausdrücken sondern sie nur
machen.
| | |
| | ∫ | | |
Die vorige
Aufzahlung ist etwas irreführend weil
sich Erwartung, Wunsch,
haup[f|t]sächlich auf die Zukunft beziehen
ich hätte dazusetzen müssen: ⌊der⌋ Gedanke
daß etwas so ist, die Beschreibung daß etwas so
ist (vielleicht) die Zufriedenheit damit daß etwas
so ist. Das Problem beginnt nicht erst, wo
das angelegte Maß nicht mit dem
Object stimmt sondern auch
dort wo es stimmt mit der [B|b]loßen Anwendung
des Bildes oder Satzes.
| | |
| | /? | | |
Ich bin froh darüber daß Du
kommst heißt nicht ich bin froh weil Du kommst. (Im
letzteren Falle wäre es eine Vermutung daß ich
deshalb so guter Simmung
bin)
| | |
| | / | | |
Wenn ich sage: die
[w|W]orte „bedeuten” gar
nichts, ich will damit nur eine bestimmte Wirkung her-vorbringen so ist eben die
Frage: Was heißt es eine e
eine bestimmte Wirkung hervorbringen; das ist ja
eben die Anwendung der Sprache ich nicht
verstehe.
| | |
| | / | | |
Es ist nämlich die Intention die man
erklären w[o|i]ll & die kann man nicht
mit mit sich selbst erklären.
| | |
| | ∫ | | | Das Denken
ist das Gebrauchen von Symbolen. [Natürlich
nicht das Gebrauchen von Symbolen zum
Denken]
| | |
| | / | | |
„Ein Satz
bedeutet, sagt, gar nichts; er bewirkt nur etwas; wie
z.B. ein Eisenbahnsignal, das man auch durch
eine automatische Vorrichtung ersetzen
könnte.”
| | |
| | ∫ | | | „Ich denke daß die Tür zu
ist” und „ich bin froh, daß die Tür zu
ist” sind auf einer
Stufe. (Und das letztere ist das viel bessere
Beispiel)
| | |
| | ∫ | | |
Ich schaue auf die geschlossene
Tür & stelle mir vor wie sie sich
offnet. Wie kann ich mir
vorstellen daß sie sich
öffnet[?|?] Ist das analog
wie: „ich stelle mir vor daß
dort ein roter Fleck erscheint”? – Ich messe nach (schaue nach) ob der Stuhl einen Meter hoch
ist. Wenn ich mir vorstelle daß dort ein
roter Fleck erscheint, dann kommt der Ort „dort”
wirklich in dem Vorgang vor (& nicht, etwa, nur
ein Bild des Ortes)
| | |
| | ∫ ⨯ | | | Man
wurde etwa sagen: der Gedanke
knüpft an die Realität an.
| | |
| | ∫ | | | Ich sehe auf die geschlossene
Tür hin & stelle mir vor sie ginge auf. Meine
Phantasievorstellung ⌊(⌋oder mein Gedanke) sind von
der Realität verschieden. Wenn ich aber nun an die
Tür eine andere etwa aus Papier anbrächte & die
offnete während die eigentliche
geschlossen bliebe so könnte dieser Vorgang nicht den Vorgang in
der Phantasie ersetzen. Es sei Es
sei denn daß ich nun wieder diese
Papierene Tür als Stellvertreterin der
anderen interpretiere. Man sollte aber doch
glauben daß die Papierene Tür &
die Phantasietür von außen betrachtet (also
überhaupt) auf der gleichen Stufe ständen.
Aber es ist nicht so. Und mit der Interpretation kommt
wieder jenes rätselhafte Element hinein. Ist es aber nicht einfach die
Anknupfung an die wirkliche Tür die der
papierenen fehlt & auch der Phantasietür wenn die
Phantasie nicht an die wirkliche Tür
anknüpft[?|?]
| | |
| | ∫ | | | Es ist doch ein Unterschied,
ob ich daran denke was ich heute nachmittag machen werde
oder, was ein anderer im übrigen ganz gleich aussehender Mensch
machen wird.
| | |
| | / | | |
Man kann sich vorstellen es sei etwas der
Fall was nicht ist[,|:] sehr
merkwürdig! Daß
[d|D]enn, daß die Vorstellung mit der
Wirklichkeit nicht ubereinstimmt ist nicht
merkwürdig daß sie sie aber dann repräsentiert ist
merkwürdig.
| | |
| | ∫ | | | Ich bin seinerzeit auf die Bildtheorie
der Sprache durch eine Zeitungsnotiz gebracht worden worin gesagt war
daß man in Paris bei einer
Gerichtsverhandlung über ein Straßenunglück dieses
Straßenunglück durch Puppen & kleine Omnibusse
vorgeführt wurde. Wie unterscheidet sich nun so
eine Vorführung von einem [s|S]pielen mit Puppen
etc?
(Naturlich durch die Bedeutung)
aber worin liegt
die? (Die einen würden sagen: durch seine
Wirkung die allein ist seine Bedeutung)
| | |
| | /?
/ | | | Der Gedanken ist ein Stück
Wirklichkeit. Und wie kann ein Stück
Wirklichkeit in einer wesentlichen Ausnahmsstellung sein einem anderen wesentlich vorzuziehen sein | .
Außer in einer Beziehung zu sich selbst. Eben so
daß man überl alles denken könnte aber über
das Denken nicht.
| | |
| | /? | | | Warum kommt mir mein
Gedanke ein so exceptionelles Stück
Wirklichkeit vor? Doch nicht weil ich ihn „von innen” kenne,
das heißt ja nichts; sondern offenbar weil ich alles in
Gedanken ausmache &
uber das Denken auch nur
wieder denken könnte.
| | |
| | ∫ | | |
D.h[.|hie]ße die Gedanken sind nur in Bezug auf
sich selbst in einer
exceptione[e|l]len
Stellung.
| | |
| | ∫ /? | | |
Das Gefühl über
den Gedanken ist etwa: Wenn ich meine
daß das meine (meine, daß, das & das
der Fall ist) so meine ich wirklich daß das & das
der Fall ist. Ich meine die Tatsache & nichts
[a|A]nderes, Drittes. (Das scheint mir das
ganze Gefühl zusammenzufassen) Aber das sagt doch
nichts nur daß ich meine was ich meine,
da[ß|s] heißt, daß der Ausdruck des Inhalts
des Gedankens der Ausdruck des Gedankens ist oder daß die
Sprache das was sie ausdruckt
ˇwieder nur durch ihren Ausdruck angeben kann („p”
ist wahr = p)
| | |
| | ∫ | | | Am Vorgang
des Meinens daß diese Tür aufgehen wird kann nicht mehr sein
als der der das meint damit erlebt (es handelt sich ja
hier nicht um einen darum etw in den
Kopf eines Menschen zu seh während
eines psychischen Prozesses zu sehen) Aber
dieser Vorgang des Meinens hat keine [b|B]eschreibung durch
die Sprache als den Ausdruck dessen was man meint.
| | |
| | ∫ | | | Was geschieht wenn
ich den tatsä tatsächlichen Zustand
der Tür beschreibe „die Tür
ist jetzt zu”. Wenn ich
also [w|W]orte der gesehenen Wirklichkeit
zuordne? Man möchte sagen daß man die Worte
nach einer Regel der Wirklichkeit zuordnet aber das ist au nicht
wahr denn die Regel würde lauten sag „p”
wenn p
der Fall ist.
| | |
| | ∫ | | |
Wir wollen ja nicht beschreiben was während des
Denkens, sondern was
Denken vorgeht.
| | |
| | ∫ | | |
Warum beschäftigen wir uns denn gerade
mit dem Denken & nicht mit der Verdauung?
[M|E]s ist aber auch nicht
so Man kann aber auch nicht sagen daß wir nun
einmal denken & eben über das Denken denken wollen; denn
wir verd⌊a⌋uen nun einmal, aber weiter geht es nicht
analog.
| | |
| | ∫ | | |
Aber auch das Interesse steht der Philosophie nicht frei
gegenüber, denn sie hat es auch mit dem Wesen des
Interesses zu tun.
| | |
| | ∫ | | |
Vergessen wir auch nicht daß der
Unterschied zwischen einer Hypothese, einem Satz, einem mathematischen
Gesetz etc in die Frage nach dem Wesen des
Gedankens & des Interesses
hineinspielt.
| | |
| | ∫ | | |
Auch die Zusammengesetztheit des Satzes ist
[P|p]roblematisch Diesem Gedanken der
wesentlichen Zusammengesetztheit liegt vielmehr die
Anknupfung an eine bestimmte Realität
zu Grun[f|d]e. Ich denke dabei daran daß ein
Wort, etwa „Löwe” nichts bes⌊a⌋gt. Wohl aber sagt
es etwas wenn ich in einer bestimmten Situation eines
Löwen ansichtig werde & ausrufe „ˇein Löwe!”. Freilich kann man sagen das ist nur ein
eliptischer Satz für „hier ist ein Löwe” Aber dieses „hier ist ein”
besorgt eben nur die Anknupfung an die
bestimmte Realität. – Nun könnte man
freilich sagen diese Anknüpfung an die bestimmte
Realität macht eben eine Zusammensetzung aus aber das scheint
nicht ganz richtig zu sein.
| | |
| | / | | | Wenn einer die
Lösung des Problems des Lebens gefunden zu haben glaubt &
sich sagen wollte jetzt ist alles ganz leicht so brauchte er
sich zu seiner Widerlegung nur sagen daß es eine Zeit
gegeben hat wo diese „Lösung”
nich nicht gefunden war; aber auch zu
der Zeit mußte man leben können & im
Hinblick auf sie ˇerscheint die gefundene Lösung
ein Zufall⌊.⌋ also irrelevant Und so geht es
ˇuns in der Logik. Wenn es eine „Lösung” der logischen
(philosophischen) Probleme”
gäbe so mußten wir uns nur
vorh[ä|a]lten daß sie ja einmal nicht
gelöst waren (und auch da mußte man leben & denken
können) also mußte das Wesentliche
‒ ‒ ‒
| | |
| | / | | | Es ist ein
Wesentlicher Unterschied zwischen Sätzen wie
„das ist ein Löwe”, „die Sonne ist
größer als die Erde” die alle ein
„dieser”,
„hier”,
„jetzt”
enthalten & also an die Realität unmittelbar
anknupfen & Sätzen wie „Menschen haben zwei Hände” etc. Denn wenn
Zufällig keine Menschen in meiner Umgebung
wäre wie wollte ich diesen Satz
kontrollieren?
| | |
| | / | | |
Das Wesentliche am Gedanken ist daß er
nicht als Mittel zum Zweck als ein Instrument wirkt das man durch ein
anderes ersetzen könnte, sondern als
[u|U]nvergleichliches, Autonomes.
| | |
| | | | | Darum kann man sich keine
Gedankenprot⌊h⌋ese vorstellen denken ist eine Gedankenprothese nicht
denkbar
| | |
| | / | | |
Aber heißt das ? Ich kann ja zwar den
Magen durch eine Prothese ersetzen aber nicht die
Magenschmerzen. Und kann man nicht vom Magenschmerz
dasselbe sagen wie vom Gedanken?
| | |
| | ∫ | | | Das Gefühl an das ich
jetzt alle meine Betrac⌊h⌋tungen knüpfe ist das von der
Einzigkeit der Gedanken.
| | |
| | ∫ | | |
Es wäre auch denkbar daß kein
Befehl je befolgt
würde & es würden doch die Befehle ihren Sinn
beibehalten.
| | |
| | ∫ | | |
Wer denkt läßt Bilder an seinem
Geist vorüberziehen.
| | |
| | ∫ | | |
Wenn ich sage „ich freue mich, daß er lebt” & er aber in Wirklichkeit nicht lebt war dann mein
Satz falsch? Wie ist es mit dem Satz: „ich freue mich, daß ich keine Schmerzen
habe”?
| | |
| | /? ∫ | | | Wenn man sich
die Welt anders vorstellen will als sie ist so
muß man ein Gesetz der Ersetzung der
tatsäc wir[T|t]atsächlichen
durch die vorgestellte annehmen, denn sonst würde die
Wirkliche nicht durch die andere ˇin der
Vorstellung ersetzt.
| | |
| | ∫ | | |
„Nehmen wir an
Du wärst so hoch …” hier
muß die Bedeutung des Du im Symbol vorkommen.
| | |
| | ∫ / | | |
Auch die Verneinung enthält eine Art
Allgemeinheit.
| | |
| | ∫ / | | |
Aber freilich muß
sie auch die [b|B]ejahung sie enthalten,
sie ihr und nur einen anderen Gebrauch von ihr
machen.
| | |
| | ∫ | | | Die dem
Sätze zu [g|G]runde liegende
Realität verstehen & die grammatischen
Regeln heißt bereits ihn verstehen. Es
heißt auch ˇschon „Wissen was
der Fall ist, wenn er wahr ist”. ⌊–⌋ Insofern ist dieser Ausdruck
irreleitend da er glauben macht es sei noch eine
Synt[e|h]ese im Verständnis die das was der Satz
sagt in irgend einem Sinn zur Wirklichkeit machen
würde.
| | |
| | ∫ | | |
⌊[⌋„Ist ein 6ter Sinn
denkbar?” Eindringen
des Totenkopfes in den Bienenstock.⌊]⌋
| | |
| | / | | | Ich
kann einen Apparat beschreiben in dem ein Rad mit
einem bestimmten Einschnitt ist & wenn der Bolzen sich an
dieser Stelle befindet dann & das Rad in
diese Stellung kommt dann schnappt er ein. Kann man
aber das selbe auch ˇauch mit dem Satz
machen[?|:] Der Satz ist so gebaut
daß wenn nun die Realität so ist dann schnappt sie
ein. Ich müßte also den Gedanken beschreiben
können & dann die Realität die so gebaut ist daß
sie mit ihm übereinstimmt. Aber das heißt doch gar
nichts
| | |
| | ∫ / | | |
8.7 Wenn ich mir
erwarte daß der Weiße Kreis zu einer
gewissen Zeit auch grau wird wie der rechte Kreis so glaubt man doch hier in der
Erwartung die Tatsache ganz vor sich zu haben.
Man sagt: „ich weiß
genau, was ich mir erwarte”. Aber das gibt man doch zu, daß
zw ein
Unterschied|ist
zwischen der Erwartung & ihrer
Erfüllung. Aber kann man sagen daß
wenn dann die Erfüllung eintritt doch etwas eingetreten
ist was sich nicht hat voraussehen lassen (oder, nicht
vorausgesehen wurde)?
Naturlich, nein!
Was sich nicht hat voraussehen lassen von dem können wir
eben nicht reden.
| | |
| | / | | |
Man kann auch nicht sagen „daß auch die lebhafteste
Vorstellung doch nicht an die Wirklichkeit
herankommt” denn damit wären
es also doch denkbar daß sie herankäme – wenn es
auch nie einträte –.
| | |
| | / | | |
Es ist immer so als wäre
die Erwartung (der Gedanke) ein Maßstab der die
Höhe auf [der| die] es bei ihm einzig
ankommt mit dem zu messenden Object
gemein hat oder wenn man sagt:
[b|B]eschreibe einen Hohlzylinder & einen
Vollzylinder die genau zusammenpassen. Soweit sie
Zusammenpassen haben sie eine Form mit einander
gemein. Und die Beschreibung beschreibt
also insoweit das
[g|G]leiche.
| | |
| | ∫ | | |
Man kann das erwarten woran man sich auch
erinnern kann.
| | |
| | ∫ | | |
Man erwartet ja gerade das was im Zeichen in
der Erwartung nicht gegeben ist.
| | |
| | / | | | Die Erwartung
& die Tatsache die die Erwartung befriedigt passen offenbar
irgendwie zusammen. Man soll nun eine Erwartung
beschreiben & eine Tatsache die zusammenpassen
damit man sieht worin diese Übereinstimmung besteht.
Da denkt man sofort an das Passen einer Vollform in eine
entsprechende Hohlform. Aber wenn man nun
hier die beiden Be beschreiben will so sieht man
daß soweit sie passen eine Beschreibung für beide
gilt.
| | |
| | ∫ / / | | |
Angenommen
selbst, meine erwartende Vorstellung könnte den erwarteten Fleck
so auf die Fläche projizieren daß sich die
[e|E]rfüllung der Erwartung dadurch zeigte daß
de das Ereignis ˇsich gänzlich mit
der Erwartung deckte, auch dann wäre eben
gerade dieses in der Erwartung selbst
nicht vorhanden gewesen & käme bei der
Erfüllung neu hinzu. ˂ [n|N]euer
Absatz Es
scheint nämlich als ob das was zur Erwartung kommt wenn sie
erfüllt wird nur die Wirklichkeit ist die zur Möglichkeit
tritt also quasi – etwas Amorphes – ein
Coefficient – &
nichts was nicht schon in der Erwartung vorgebildet gewesen
wäre.
| | |
| | | | | Die
Vollform unterscheidet sich ja auch nur durch einen Index,
durch etwas amorphes, von der Hohlform.
| | |
| | / ∫ / | | |
‚Ich erwarte mir daß er kommt, & er
kommt’ Man
möchte sagen: [m|M]ehr von ihm
konnte ja die Erwartung nicht wiedergeben als was sie dann an
befriedigt hat. Aber das ist
natürlich auch nicht richtig Denn es ist
nicht so als bestünde das Ereignis gleichsam aus Qualitäten
die zum [t|T]eil schon die Erwartung des Ereignisses hatte
zum [t|T]eil noch nicht.
Man könnte sagen die einzige Qualität
d[ie|er]
Erwartung noch abgeht ist die Wirklichkeit aber das wäre
natürlich auch falsch.
| | |
| | / | | | Das Merkwürdige ist ja
darin ausgedrückt daß wenn das der Fleck ist den ich erwartet
habe er sich nicht von dem unterscheidet den ich erwartet
habe Wenn man also fragt: „Wie unterscheidet sich denn der
Fleck von dem den Du erwartet hast, denn in [d|D]einer
Erwartung war doch der ˇwirkliche Fleck nicht vorhanden,
ˇdenn sonst hättest Du ihn nicht mehr erwarten
können” so ist die Antwort
dennoch⌊:⌋ „der Fleck ist
der, den ich erwartet habe.
| | |
| | ∫ | | |
Erwartung & Erfüllung
verhalten sich wie Hohlform & Vollform.
| | |
| | ∫ | | | „Ich erwarte mir daß dieser Fleck gleich
diesem [W|w]ird so daß man ihn gar nicht mehr von ihm
unterscheiden kann”; hier scheint doch
alles was die Erfüllung bringt vorausgesehen zu
sein. Aber natürlich nicht mehr als in jedem anderen
Falle. Und warum nicht gleich das Beispiel
nehmen: „Ich erwarte daß
dieser Fleck sich gleich bleiben wird”[?|.]
| | |
| | / | | |
Die Erwartung der Befriedigung der
Erwartung daß p eintreffen wird ist die
Erwartung daß p [E|e]intreffen
wird. Der Gedanke an den Inhalt des Gedankens
p ist der Gedanke
p. Und das
enthält die Wahrheit über alle die Fragen die in dieser
Sache aufgeworfen werden.
| | |
| | ∫ /? | | |
Die Antwort
auf jede philosophische Frage ist eine
Selbstverständlichkeit. Es ist nur schwer
die Selbstverständlichkeit zu finden die gerade
das erledigt was mich jetzt
beunruhigt
| | |
| | ∫ | | |
Die Wahrheit eines Satzes kann man immer nur
behaupten; sie liegt nie in ihm so daß er nur das Zeichen wäre
das auf etwas [v|V]orhandenes hinweist.
| | |
| | ∫ | | | Man denke sich den
Satz „in unserem Gesichtsfeld gibt es
keine Lücke”.
(Untersuche ihn auf das was damit gemeint sein kann.)
| | |
| | ∫ | | |
„Ich dachte, Du würdest kommen;
und du bist gekommen”; hier hat der Satz
„Du bist gekommen” durchaus keine einfachere, realere, Beziehung zur
Wirklichkeit als der Satz „Du
würdest kommen”.
Es ist nicht so als ob der erste doch der
Name einer Tatsache wäre während der zweite
nur eine probeweise Zusammenstellung der Begriffe
ist.
| | |
| | / | | |
Es ist – glaube ich –
wichtig zu erkennen daß wenn ich etwa glaube daß jemand zu mir
kommen wird mein Dauerzustand nichts mit dem Betreffenden &
den übrigen Elementen des Gedankens zu tun hat
d.h. sie nicht enthält.
Das gleiche gilt aber für Erwartung Wunsch,
etc. etc. Wenn ich jemand
erwarte so denke ich nicht während dieser
ganzer Zeit daß er kommen wird oder
dergleichen. Ja selbst wenn ich es gerade denke so ist ja
dieser Vorgang kein amorpher wie etwa der des Schmerzes sondern
besteht nur darin daß ich etwa jetzt gerade den Satz sage „er wird kommen”. Man kann nicht amorph sehen daß etwas
der Fall ist, glauben daß etwas der Fall ist, wünschen,
befürchten etc denken
etc.
| | |
| | / | | |
Das Amorphe ist das was nicht Symbol
ist & wofür die Betrachtungen der
Causalitätstheorie & des
Behaviourism gelten.
| | |
| | ∫ /? | | |
Wenn ich beschreibe, so abconterfeie
ich die Wirklichkeit; aber nicht nach Regeln. Es laßt
sich keine Regel geben nach der
Beschreibung die Wirklichkeit beschreibt denn diese Regel würde
sich selbst voraussetzen.
| | |
| | / | | |
19.7
Der Gedanke,
soweit man überhaupt von ihm reden kann, muß etwas ganz
hausbackenes sein.
| | |
| | / | | | (Man pflegt sich ihn als
etwas ätherisches noch
unerforschtes zu denken; als handle es sich um
Etwas dessen Außenseite
wir kennen dessen
Wesen aber noch unerforscht ist etwa wie das
unseres Gehirns)
| | |
| | / | | | Der Gedanke hat aber nur
eine Außenseite & kein Innen.
Ih Und ihn analysieren heißt
nicht in ihn dringen.
| | |
| | / | | |
Ein amorpher Gedanke ist so
undenkbar, wie ein amorphes Schachspiel.
| | |
| | / | | | Das was den Gedanken
für uns zum Gedanken macht kann nicht etwas
menschliches sein, etwas das mit dem
Bau & Wesen des Menschen zu tun hätte, sondern
etwas – rein logisches – was
unabhängig von der Naturgeschichte eines Lebewesens
besteht.
| | |
| | / | | |
Eine Gedankenprot⌊h⌋ese ist darum
nicht möglich weil de[n|r] Gedanke
[u|f]ür uns nichts menschliches
ist. Wir könnten die Rechenmaschine als
eine Prothese statt der 10 Finger ansehen aber die Rechnung
ist nichts spezifisch menschliches &
für sie gibt es keine
Prothese keinen Ersatz | .
| | |
| | ∫ | | |
Das Denken ist ein
bilden von Bildern auf verschiedene Art &
Weisen. Ihre
Auffassung als Bilder aber die das Wesentlichen ist, ist nicht
durch
eine äußere das Herstellen einer
äußeren zu denken
denn das wäre doch wieder nur das Herstellen
von [z|Z]wischengliedern sondern muß wie die
Beziehung von Hohlform & Vollform etwas in der Existenz des
Gedankens Gelegenes sein.
| | |
| | / ∫ | | | Es
[s|i]st sicher zwischen unseren Fantasien &
wirklichen Erlebnissen besteht eine
[ä|Ä]hnlichkeit. Aber Gedanken sind
sie erst wenn sie mit der Wirklichkeit verknüpft sind &
als Bilder von ihr aufgefaßt. Andrerseits braucht der
Gedanke gar nicht di jene
Ähnlichkeit mit der Wirklichkeit zu haben („Er muß nur logisches Bild
sein”.)
| | |
| | / | | | Wenn mir heute
geträumt hat daß A mich besucht
hat & A besucht mich nun wirklich
so war deswegen jene Traumphantasie keine
Erwartung & die Tatsache daß A mich besuchte
k keine Erfüllung . Es
fehlt die Intention. Kann aber die Intention eine externe
Relation sein?! Da die Intention
macht daß Da dieser Vorgang ein Bild ist
& nun bewahrheitet oder nicht bewahrheitet wird & da
das das eigentliche Wesen der Intention aus-macht so kann die Intention keine
Relation des Bildes zu etwas anderem sein.
| | |
| | ∫ | | | Ich sehe vor mir wie
der Gedanke – gemeinte Satz – bis an die Wirklichkeit
heranreicht d.h. ihre Form schon
vorbildet Wie der Maßstab oder etwa zwei
Striche dieses Stabes mit denen nun die Wirklichkeit insbesondere
verglichen wird
Man könnte
sagen die Intention ist die
Projectionsmethode
| | |
| | ∫ | | |
Das Bild
⌊(⌋im engeren
Sinne⌊)⌋ genügt nicht
denn es ist da mit ihm nicht
gegeben wie es mit der Wirklichkeit verglichen werden
solle. Es muß die
Projectionsmethode dabei sein[. D|;
d]ann aber reicht ja das Bild bis in den Ort hinein wo
das der Gegenstand ist des Bildes
ist.
| | |
| | ∫ ∫ ∕∕ | | |
Es drückt sich
jedenfalls in der Sprache keine Mehrdeutigkeit der Erwartung oder des
Wunsches etc aus so daß also eine
Erwartung durch verschiedenes befriedigt werden
könnte. Und das muß sich so rechtfertigen daß
das ˇkomplette Bild ni
d.h. der komplette Gedanke nicht
mehr vielerlei [d|D]eutung zuläßt sondern eindeutig
ist nämlich seine Deutung schon enthält.
Seine Deutung schon enthalten kann aber nur heißen
die Form der Wirklichkeit schon
vorzuzeichnen. Aber auch
dieses „Vorzeichnen” könnte falsch aufgefaßt werden, denn
– konnte einer sagen – kann ich
nicht das vorzeichnen
und das
meinen. Ja aber
wenn ich sage „& das
meinen” so ist doch dieses „das” selbst
irgendwie gemeint. Und was, wenn ich sage: „ganz richtig, ich habe eben mit dem großen
das kleine gemeint.”
– Ich
kann eben gar nicht reden ohne es schon irgendwie zu meinen.
Darum muß sozusagen die Meinung aus der Betrachtung
herausfallen. Denn wenn ich sagen will wie etwas gemeint
ist so meine ich ja das selbst auch irgendwie
| | |
| | ∫ | | | Kann ich also
festsetzen daß die Länge im Maßstab
1:1 gemeint
ist?
| | |
| | ∫ | | |
Aber wenn sie auch nicht so
gemeint ist so gibt es doch immer eine Länge die dann im
Maßstab 1 : 1 gemeint wäre. –
[s|S]o ist es also genug wenn das Bild nur
bis an das Dargestellte heranreicht so daß es unmittelbar mit der
Wirklichkeit vergleichbar wird.
| | |
| | ∫ | | |
a wächst & ich
warte bis es so groß sein wird wie b. Meinte ich
b in einem vergrößerten Maßstab so daß es eben die
Länge von a bedeutete so wäre meine Erwartung bereits
befriedigt, das ist aber nicht der Fall.
| | |
| | ∫ | | | Bedenken wir daß die
Erwartung in der Wirklichkeit von a & b gar nicht
vorhanden ist sondern nur in Symbolen existiert & zwar muß
hier ein Symbol für b & eines für a
vorhanden sein & sie mü[ß|ss]en
beide schon irgendwie gemeint sein. Und
kann denn nicht durch eine Regel ausgedrückt sein daß sie
beide auf die gleiche Weise gemeint sind?
b |––––––––––| |–––––|–––––| ︸ a ︸ a' |
a'
ist das Bild von a wie es aussehen wird wenn es so groß wie
b geworden ist.
| | |
| | / | | |
Aus dem Meinen kann ich nicht heraus
darum kann ich nicht sagen, wie etwas gemeint ist. Dann
aber muß eben das Wort meine⌊n⌋ sinnlos
sein[.|,] so muß es sich herausstellen.
| | |
| | / | | |
20. Es ist in der Erwartung alles
für das Eintreffen des Ereignisses hergerichtet.
| | |
| | / | | | Von den
Teilstrichen des Maßstabes gelten nur die Punkte die sie mit dem zu
messenden Körper gemein haben.
| | |
| | / | | | Es muß
alles her[zei|ger]ichtet sein, darin besteht die
Eindeutigkeit der Erwartung
| | |
| | | | | Oder sie besteht ˇeigentlich darin
daß man von ihr auch nicht reden kann.
| | |
| | / ∫ | | |
Es sagt einer „ich wünsche ein
rotes Stück Papier zu sehen”, man
zeigt ihm Stücke von verschiedener Farbe, Weiß, Grün,
endlich auch ein rotes; er sagt „das habe ich gemeint”. Wie konnte er denn rot das
Rot meinen ohne es zu sehen? – Denn
wenn er auch eine Vorstellung hatte so war sie doch nicht das was er
dann zu sehen bekam (sonst hätte er ja nichts
erwartet) also mußte er diese Vorstellung auch erst irgendwie
meinen. – Ist es nun nicht so: daß
er die Vorstellung auch mit dem gegenwärtigen – nicht
erwarteten – Gesichtseindruck vergleichen kann &
vergleicht & dabei die Interpretation
◇s dieser Vorstellung so zu sagen
festlegt.
| | |
| | / | | |
In dem|selben Sinne in dem er jetzt
1 m ist wird er später
1˙5 m hoch sein.
| | |
| | ∫ | | | Ich denke
mir es würde jemand, etwa ein kleiner Bub gefeiert & man
stellt durch ein lebendes Bild dar was er einmal als Mann machen
wird. Sieht man die Vorstellung & den Buben so
weiß man noch nicht was das Ganze bedeutet. Man muß
wissen wie die Vorstellung gemeint ist. Das
weiß man aber wenn man sie mit dem gegenwärtigen Stand, dem
Knaben wie er jetzt ist, vergleichen kann.
Wenn ich sagen kann daß er jetzt noch nicht so groß ist so
habe ich schon das Bild als Bild Zukunft aufgefaßt.
Wie aber bringt man dem der die Vorstellung sieht sie aber nicht
versteht die Absicht bei? Indem man sie
ihm sagt!
| | |
| | /? ∫ | | |
Kann man
sagen: Von der Intention kann nur soweit die
Rede sein als man nach ihr fragen & sie
erklären kann.
| | |
| | ∫ | | |
[a|A]lso also sie in Worten ausdrückt und also den
Zeichen noch weitere Zeichen hinzufügt. Man
könnte sich nun uber etwa
über dem lebenden Bild eine Schrift denken die es
erklärt.
| | |
| | / | | | Die
Meinung des Zeichens kann man nur erklären indem man Zeichen
gebraucht also dem ersten Zeichen weitere hinzufügt.
Dieses Zeichen kann man wieder nur durch Zeichen erklären
etc. Also soweit das keine Erklärung der
Intention ist gibt's keine. (nämlich keine
Erklärung, aber auch keine Intention.)
| | |
| | / | | |
Gewiss, wenn man jemandem
erklären will wie etwas gemeint war so muß man Worte
gebrauchen, ⌊–⌋ die selbst irgendwie gemeint sind.
So setzt man zur Landkarte den Maßstab, aber nun
ist eben das Ganze ein Zeichen …
| | |
| | / | | |
Das Charakteristische am Gedanken,
was ihn für uns so einzig macht ist, daß wir dabei nicht das
Gefühl einer Deutung haben.
| | |
| | / | | | Ja, es ist offenbar daß
sich eben die Erwartung eben mit demselben, derselben
Wirklichkeit, abgibt wie die Tatsache die sie erfüllt.
Und das ist was sie uns wirklich macht.
| | |
| | / | | | Wir schauen erwartend zu
derselben, wirklichen, Tür zu der die
erwartete Person e⌊i⌋ntreten soll.
| | |
| | ø ? | | |
(Immer vergißt man, wie einfach
& natürlich alles ist.)
| | |
| | ∫ | | | Ich sage „schau dorthin, dort wird etwas
[s|S]chwarzes sichtbar werden wie ein
Vogelkopf”
Er schaut hin & ich sage „siehst Du, da ist es”. Er sagt „ich
hätte habe mir etwas größeres
erwartet”. Wie hat er das
gemacht? Er war auf etwas
größeres eingestellt.
Oder „ich habe mir etwas
dunkleres erwartet”. Er war auf etwas
dunkleres eingestellt.
| | |
| | ∫ | | | Ich erwarte mir
einen gelben Fleck zu sehen & nun sage ich „ja, so habe ich mir ihn vorgestellt, das habe
ich mir erwartet”. Und nun
fragte mich einer „woher weißt Du
daß Du Dir das erwartet hast”, Du
hast es ja nicht gesehen?”. Es ist offenbar daß diese Frage nichts heißt
(& das darin die Lösung meines
Problems liegt)
| | |
| | ∫ ∫ | | | Wenn das dasselbe Gelb sein
kann w[as|el]ches
ich mir vorgestellt habe (so daß es dafür nicht
noch ein äußeres Criterium etwa eine
Reaction gibt) dann mußte sich die
Erwartung auf das beziehen was der Vorstellung & der
Wirklichkeit gemeinsam ist denn die Vorstellung bleibt als Vorstellung
von der Wirklichkeit verschieden Es
muß dann das Gemeinsame wie die Lange
zweier Streifen sein die verschieden ˇsind,
der eine rechts der andre links, aber die Länge gemein
haben.
| | |
| | ∫ | | |
Und darum kann man nicht fragen
„woher weißt Du daß sie in der
Länge übereinstimmen”, wie man
etwa frägt „woher weißt Du
daß diese beiden Elemente KörperDinge das gleiche Gewicht haben”.
| | |
| | ∫ | | |
Die Sache wird dadurch nicht anders
daß die Vorstellung ambig ist & also der Wirklichkeit einen
Spielraum läßt, . Denn dann
ist eben die unsinnige Frage: „wie weißt Du daß dieses Gelb in den
Spielraum fällt”.
Das entspricht dann diesem Bild:
| | |
| | / | | | Es beschäftigen uns
Fragen verschiedener Art etwa „wie
groß ist das spezifische Gewicht dieses
Körpers”, „wird es heute schön
bleiben” „wer wird als nächster zur Tür
hereinkommen” etc.
Aber unter unseren Fragen finden sich [e|w]elche von
besonderer Art. Wir haben hier ein anderes
Erlebnis. Die Fragen scheinen fundamentaler zu sein
als die anderen. Und nun sage ich:
daß wenn wir dieses Erlebnis haben dann
sind wir ann der Grenze der Sprache angelangt.
| | |
| | / | | | Man könnte
sagen die Erwartung ist kein Bild sie bedient sich nur eines
Bildes. Ich erwarte etwa daß meine Uhr jetzt auf
7 zeigen wird & drücke dies durch ein Bild der
Zeigerstellung
aus. Dieses
Bild kann ich nun mit der wirklichen
Zeiger[s|S]tellung vergleichen; die Erwartung aber nicht.
Die ist einfach eingetroffen oder nicht eingetroffen; während
man von der Zeichnung nicht sagen kann sie sei eingetroffen.
Denn dazu gehört erst die Deutung der
Zeichnung.
| | |
| | / | | |
Ich habe etwas vorausgesagt, es tritt nun
erst ein [&| ]
ich sage nun einfach „es ist
eingetroffen” & das beschreibt
schon den Tatbestand vollkommen. Er ist also auch jetzt nur
insoweit
beschrieben als man ihn ˇauch hat beschreiben
können bevor er ⌊(⌋noch⌊)⌋ eingetreten war
| | |
| | / | | | Wenn ich einfach sagen kann
„es trifft ein ist eingetroffen | ”, so kann
ich ˇandererseits nicht beschreiben wie ein
Tatbestand sein muß um eine bestimmte Erwartung zu
befriedigen. (Und hierin liegt wieder die ganze
Lösung, wenn ich sie auch noch immer nicht klar aussprechen
kann)
| | |
| | / | | |
Die Erwartung verhält sich eben zu
ihrer Befriedigung nicht wie der Hunger zu seiner
Befriedigung. Ich kann sehr wohl den Hunger beschreiben & das was ihn stillt
& sagen daß es ihn stillt.
| | |
| | ∫ | | | Die Erwartung ist keine
Phantasie, denn wenn ich erwarte daß dort ein lichter Punkt
erscheinen werde so muß das dort der Ort sein
wo der Punkt wirklich erscheinen wird wenn er erscheinen
wird.
| | |
| | ∫ | | |
Sowohl vorschauend in der Erwartung als auch rückschauend
in der bei der Erfüllung & in der
Erinnerung an die Erwartung sind Erwartung & Erfüllung im
selben Raum. Und die Erwartung ist auch
ursprünglich schon die Erwartung der
Erfüllung & die Erfüllung wird nur die
Bejahung der Erwartung.
| | |
| | ∫ | | |
Könnte man vielleicht sagen „rot” hat zwei
verschiedene Bedeutungen wenn man einen wirklichen Farbfleck rot nennt
& andrerseits einen vorgestellten Fleck?
Nein. Rot ist was sie beide gemeinsam hat beiden gemeinsam ist |
| | |
| | ∫ | | | Die Erwartung kann
nur logisch auf das Erwartete weisen. Denn jedes
Bild bleibt immer deutungsbedürftig & die
deutung kann nur eine logische Beziehung
herstellen. Denn jede materielle Beziehung die wir dem Bild
hinzufügen führt uns nicht zur Intention &
läßt das Bild weiterhin deutungs-bedürftig. – Das
einzige worin d[as|ie]
Wirklichkeit mit dem Bild ohne
[n|N]otwendigkeit einer Deutung übereinstimmen kann
oder nicht ist die logische Form. Denn
nur da ist es auch möglich zu bezweifeln ob, & zu zeigen
daß nicht, Übereinstimmung zwischen der Erwartung &
einer Tatsache besteht.
| | |
| | ∫ | | |
Das hängt auch damit zusammen daß
die Erwartung, der Gedanke der Beweis der Möglichkeit der
Tatsache sein muß. Wie eben der Meterstab an dieser
Stelle zeigt der „Beweis” dafür
ist | daß etwas 1 m lang
k sein kann.
| | |
| | ∫ | | | „Wenn die Erwartung noch mehrdeutig ist, so
können wir jedenfalls von dieser Mehrdeutigkeit nicht
mehr reden.” Denn soweit die
Wirklichkeit zu beschreiben ist soweit beschreibt sie die Erwartung
& soweit die Wirklichkeit vorherzusehen ist sieht sie die
[W|E]rwartung voraus.”
| | |
| | ∫ | | | Man kann nur
insoweit fragen, ob das wirklich die Erfahrung sei die die
frühere Erwartung befriedigt als man es kontrollieren
kann. Aber man kann es nur kontrollieren soweit die
logische Multiplizität in Frage ist.
Also ist auch nicht mehr notwenAlsodig
als daß der Gedanke auf der Wirklichkeit
fußte & auf ihr sein Gebäude errichte.
| | |
| | / | | |
22.7. Unterscheidet sich etwa ein
vorgestellter Ton von dem gleichen wirklich gehörten
durch die Klangfarbe?
| | |
| | / | | |
Die Schwierigkeit ist es, zu
verstehen daß [der
Sa| die
Tatsache] in der Erwartung ganz vorgebildet
ist.
| | |
| | ∫ | | |
Im Maßstab der neben dem wachsenden Gegenstand steht ist
die Höhe auch vorgebildet aber nicht, daß dieser Gegenstand
sie erreichen wird.
| | |
| | / | | |
Es ist als ob der Gedanke ein Schatten des
Ereignisses wäre; aber so daß dann die Frage ob
dieses Ereignis wirklich das Ereignis dasjenige ist was dessen [s|S]chatten wir
vor uns hattben unsinnig
ist. D.h die Relation
von Schatten & Tatsache kann keine äußere
sein.
| | |
| | / | | |
Und muß das nicht eine falsche Darstellung sein?
Denn kann es den[m|n] in der Welt der
Tatsachen geben die die Schatten der
anderen sind? Gewiß nicht. Aber ich sage ja
selbst, daß der „Schatten”
nicht etwas ist was auf eine äußere Art mit der
Tatsache zusammenhängt & das heißt, daß in diesem
Vergleich ein logischer Fehler ist.
| | |
| | ∫ | | | Wenn ich [e|E]inem
einen Befehl gebe & er hört ihn & handelt nun so
kann ich aus der Handlung allein nicht
ˇersehen wie er
den Befehl interpretiert hat (denn ich weiß nicht ob er den
Befehl befolgen will oder nicht)
Die Interpretation aber wäre selbst wieder eine Handlung; aber
worin be⌊s⌋tünde die?
| | |
| | / | | |
Wenn ich sage
„b ist nicht so lang wie
a” so scheint das jenen Schatten
voraus zu setzen der Tatsache daß b so lang wie
a ist. Wenn ich aber sage „b ist kleiner als
a” so scheint das diesen Schatten
nicht vorauszusetzen zu enthalten |
und doch sagte es auch
ˇ(wenn auch mehr als das) was der erste Satz
sagt.
| | |
| | /? | | |
Man könnte also sagen:
„b ist so lang wie
a” hat Sinn, weil b
kürzer als a ist. (Oder „dieses Buch ist blau” hat Sinn weil es in Wirklichkeit rot
ist)
| | |
| | ∫ | | |
Etwas spricht ˇin
mir für die Auffassung, daß die Interpretation des
Bildes nur im Gebrauch liegt den man vom Bild macht.
Nehmen wir an das Verstehen des Befehls bestünde
darin daß [d|m]an eine bestimmte
Tätigkeit haluziniert & das Bild dieser
Haluzination nun mit der wirklichen Handlung vergleicht
indem man es gleichsam auf den Raum in dem diese vorsich geht auflegt. Der Befehl
hätte etwa gelautet vom Punkt A aus nach rechts eine
Gerade zu ziehen;
ich sehe nun die zu ziehende Gerade vor mir – und zwar
natürlich von dem wirklichen Punkt A ausgehend
– & kann sie nun entweder nachziehen oder
nicht. Denken wir uns den Fall sogar so: ich
haluzinierte den Bleistift der sich in einer Geraden nach
rechts bewegt & kann ihm nun mit dem wirklichen Bleistift
entweder folgen (den Wirklichen mit dem
haluzinierten zur Deckung bringen) oder
nicht.
| | |
| | / | | | (Es ist eine
ˇbesondere Methode
d[ie|er]
Philosophie die in den Wissenschaften nicht erlaubt
ist, den günstigsten Fall anzunehmen)
(Am ähnlichsten ist diese Methode noch der in der
Mathematik einen extremen Fall anzunehmen in welchem das & das
eintrifft. (Argument a
fortiori?))
| | |
| | ∫ | | | Nun dürfte man aber
nicht wieder fragen „ja woher weiß
man denn daß man dieser Haluzination zu folgen hat,
daß sie als Befehl aufzufassen ist es so zu
machen” denn das müßte jetzt
darin liegen daß man etwa ein bestimmtes Gefühl der
Befriedigung hat wenn man ihr folgt & nicht wenn man ihr nicht
folgt.
| | |
| | ∫ | | |
Der Gedanke wäre also ein Bild das eine bestimmte Wirkung
hätte.
| | |
| | / | | |
I Man könnte
fragen: woher weiß ich daß das mein Bleistift ist dessen
Haluzination ich hier sehe denn alles was ich erkennen
kann ist ein Bild das meinem [b|B]leistift
gleichsieht & daß es nun mein Bleistift sein
soll ist wieder Interpretation. Aber
die Antwort würde lauten: die Interpretation
besteht nur darin ob ich mir jenes Bild
zum Beispiel nehme oder nicht. Dieses
[z|Z]um--Beispiel-Nehmen – eine bestimmte
Reaktion auf den Abstand zwischen dem Bild &
der einer bestimmten Wirklichkeit – ist
das Auffassen des Bildes als Befehl. Es ist
so wie wenn man einen Vorwurf spürt weil man es jemandem nicht
gleichtut. Der Gedanke
dient ist also der Wirklichkeit in einem
gewissen Sinne ein Vorbild der Wirklichkeit.
| | |
| | ∫ | | |
23.7. Nehmen wir wieder den „günstigsten”
Fall an, nehmen wir an, ich
haluciniere bei der Erwartung
(zwar, wie kann ich
halucinieren daß
er in 5 Minuten hereinkommen wird?)
| | |
| | ∫ | | | Was heißt
denn das Wort „dreiundzwanzig” zu
verstehen als seine Syntax zu verstehen, damit operieren
können?
| | |
| | / ∫ | | |
Erwartung, Befehl
etc kann man sich immer an einer Landkarte
deutlich machen & an ihrem Gebrauch. Die
Landkarte ist das Bild das interpretiert wird. Denken
wir uns wir haben den Befehl nach einer Straße auf der Landkarte zu
gehen; oder die Landkarte ist das Bild unserer Erwartung indem
sie zeigt daß wir in einer Stunde dort & dort hin
kommen.
| | |
| | /? ∫ | | |
Man denke
sich man gebe jemandem den Befehl eine bestimmte Handlung
auszuführen etwa dieser Linie mit dem Bleistift
nachzufahren. [d|D]ie Sache wird
deutlicher wenn man sich den Befehl jemandem unserer Wortsprache
unkundigen mit Zeichen gegeben
denkt. Man wird dann die Handlung
vormachen und nun ihm den Bleistift geben & ihn stupfen
& etwa seine Hand ein kleines Stückchen führen
(oder dergleichen) Das wird der Befehl
sein. Nun wird man freilich sagen: das ist bloß
der Ausdruck des Befehls & nicht was wir eigentlich meinen,
was wir meinen ist⌊:⌋ … , & nun wird
mir andere
Zeichen für das geben „was
gemeint ist”. – Aber wenn
man nun den Befehl ausführte & auf die Ausführung
als nachträgliche Erklärung des Befehls wiese?
Oder ist in dem Falle auch die Erfüllung nur ein
Zeichen?
| | |
| | ∫ | | |
Man könnte sagen: Den
Befehl verstehen heißt ih[m|n] ausführen oder sich
ihm widersetzen. (Etwa
ähnlich wie man sagen könnte die Schwerkraft äußert
sich entweder darin, daß sie einen Körper
beschleu-nigt oder wenn meine Hand das nicht zuläßt durch
den Druck den der Körper auf meine Hand ausübt.)
| | |
| | ∫ | | | Das
Zeichen der Widersetzlichkeit kann etwa ein Schütteln des Kopfes
sein; so daß, wenn er sich nach der Linie a
bewegt &
den Kopf nicht schüttelt das bedeutet er habe den
Befehl so verstanden er solle sich auf a bewegen &
führe ihn aus. Wenn er a entlang geht &
dabei den Kopf schüttelt so hieße das er habe den Befehl
anders aufgefaßt & wolle sich ihm durch seine Handlung
widersetzen. etc.
etc.
| | |
| | /? ∫ | | |
Es habe
jemand [e|E]inem einen solchen Befehl durch Zeichen gegeben
& ich frage ihn „hast Du denn
diesen Befehl verstanden” &
er sagt mir darauf „ja, er wollte daß
ich …” & wiederholt mir
den Befehl in einer anderen Sprache. So komme ich aus den
Zeichen nicht heraus.
| | |
| | / | | |
24.7. Wenn man das Beispiel von dem durch
Gebärden mitgeteilten Befehl betrachtet möchte man
einerseits immer sagen ja dieses Beispiel ist eben
unvollkommen, die ˇangenommene Gebärdensprache zu
roh darum kann sie den beabsichtigten Sinn nicht
vollständig ausdrücken – aber tatsächlich ist sie
so gut wie jede denkbare andere & erfüllt ihren Zwe⌊c⌋k
so vollständig wie es überhaupt denkbar ist.
(Es ist eine der wichtigsten Einsichten daß es
keine Verbesserung der Logik gibt.)
| | |
| | ∫ | | | Wenn ich
ˇalso jemandem einen Befehl gebe, so kann ich weiter
nicht tun als ihm ein Beispiel geben. Der
Befehl muß sich dann von dem Befehl jeder anderen Handlung
unterscheiden & das heißt der Befehl muß die gleiche
Multiplizität zulassen (die gleiche Geometrie) wie die
Handlungen. Mehr aber kann er nicht tun.
| | |
| | / | | | Es ist sehr
trivial wenn ich sage, daß ich in der Erwartung eines Flecks die
Erwartung eines kreisförmigen von der eines
eliptischen muß unterscheiden können
& ˇes überhaupt ˇes soviele
[u|U]nterschiede in der Erwartung geben muß wie in
de[m|n] Erfüllungen der Erwartung.
(Der Hunger & der Apfel der ihn befriedigt
haben nicht die gleiche Multiplizität)
| | |
| | ∫ | | | Der
Befehl steht aber doch nicht selbstständig da ich
will doch etwas mit dem Befehl. Ja was?
Nun, daß das
& das tut. Ganz richtig aber hier habe ich eben den
Befehl nur in anderer Weise wiederholt
| | |
| | ∫ | | | Der Sinn
ist eben nicht etwas worauf man deuten kann wie etwa auf mich als
Bedeutung meines Namens sondern Eigentum des Satzes
der ihn hat. Der Satz hat ihn in sich.
| | |
| | ∫ | | | Angenommen
der Befehl würde darin bestehen einen Gegenstand nach einer
Werkzeichnung zu machen. Dann
projiciere ich bei der Ausführung des
Befehls diese Zeichnung ⌊–⌋ den Ausdruck des Befehls –
in die Wirklichkeit. Ich verwende also
die Zeichnung als Bild.
| | |
| | / | | |
Worin besteht aber
dieses „als Bild
verwenden”? Wenn ich
z.B. einer Vorlage nachzeichne, ist es da
dasselbe ob ich absichtlich oder unabsichtlich etwas ˇder
Vorlage ähnliches
zeichne? Und wenn ich mich nun verzeichne ist damit die
Absicht die Vorlage zu kopieren aufgehoben fallen gelassen | ? – Und doch kann diese
Absicht nur darin bestehen daß sie mit der ausgeführten
Kopie Zeichnung ein genaues Bild der
Vorlage oder eigentlich die Vorlage selbst ergibt.
Die Absicht muß die Ausführung zu der
Vor[g|l]age ergänzen. Aber
ist es dann nicht so daß Beflissenheit oder Widerwille die
Ausführung oder Nicht--Ausführung zum
Verstandnis des Befehls ergänzen
müssen?
| | |
| | ∫ | | | Eine
geometrische Figur zusammen mit ihrer
Projectionsmethode auf eine
bestimmte Ebene bestimmt nicht etwa erst
eine Figur in dieser Ebene sondern enthält
bereits diese Figur.
| | |
| | / | | |
Die
orthogonale Projection von s auf b
grenzt auf b schon das Stück s' ab.
Dam⌊i⌋t ist freilich nicht gesagt daß dieses Stück
nun auf b eine besondere Farbe hat also auch durch die Farbe
ge begrenzt ist. Besser mit
einem Kreisen auf
zwei parallelen
Ebenen vorzustellen. Die
Projection des schwarzen Kreises auf die untere
Ebene begrenzt auf dieser schon einen Kreis, dadurch ist er aber noch
kein Farbenkreis. (In diesem Satz liegt Richtiges
& Falsches)
| | |
| | ∫ | | | Wenn ich nun erwarte
daß auf der unteren Ebene ein Kreis erscheinen wird von dem gesagt
wird daß er die orthogonale Projection des
oberen & von gleicher Farbe wie ist
–
| | |
| | ∫ | | |
(Die Philosophie wird am Schluß
aus äußerst trivialen Satzen,
Bemerkungen, bestehen; es ist nur ungeheuer
schwer dazu zu gelangen sie zu verstehen.
D.h. sie als die Philosophie zu
verstehen.)
| | |
| | ∫ | | |
(Die ganzen Anstrengungen die ich
jetzt mache, dienen nur dazu um gewisse triviale Sätze zu
verstehen d.h. sie in allen ihren
Consequenzen zu verstehen.)
| | |
| | / | | |
[Zu dem oberen Satz] ‒ ‒ ‒ so gebe ich
weiter nichts als eine
Projectionsmethode (Eine
Projectionsmethode ist eine allgemeine
Regel-Allgemeinheit)
Die Projectionsmethode kann ich von anderen
kennen.
Ich kenne sie aber doch nur so daß eine Figur die
orth.
Projection einer anderen ist aber doch nicht so
daß keine Figur die Projection einer Figur
ist. – Ich nehme mir vor die
Erscheinungen auf der unteren Ebene in bestimmter Weise zu
beurteilen. Dann muß in diesem
Vors[t|a]tz schon die
Projection stecken.
| | |
| | ∫ / ⨯ | | |
Heißt das nicht: Die Erwartung muß die weiße
Ebene zu einem schwarzen Kreis ergänzen.
| | |
| | / | | |
Was heißt es, eine Strecke darauf hin untersuchen ob
sie die orth.
Projection einer anderen sei?
| | |
| | / | | | Es
kann nur heißen eben die Striche zu ziehen die man in
einem solchen Fall zieht. – Wie ist es aber mit der
Untersuchung ﹖ ob die untere Farbe die
gleiche ist wie die obere. Oder kann man sagen: auch
da stelle ich mich in bestimmter Weise ein so wie ich etwa
L Linien ziehe um feststellen zu können ob die untere
Figur die Projection der oberen ist.
Ich glaube so ist es. Das ist alles ein
[e|E]instellenc, aber mehr kann ich nun nicht
tun. Und dieses Einstellen ist nicht das
Einstellen auf etwas anderes d.h. nicht mit
Beziehung auf etwas was noch nicht da ist sondern es ist
autonom, sozusagen das Aufrichten eines Maßstabes, was immer
.
| | |
| | /? | | |
Des Rätsels
Lösung muß in der ˇfestgesetzten
Art & Weise Festset[z|z]ung
über die Art … liegen wie die Erscheinung dann
beschrieben wird wenn sie kommt
| | |
| | / | | |
25. Es ist ungemein schwer den eigentlichen
der Schwierigkeit mit Worten zu
erreichen.
| | |
| | / | | |
Denken wir uns die Einstellung durch
einen Zeiger wie den gelben Zeiger beim
Anäroidbarometer
und etwa ein solches Barometer & eine Uhr.
Auf beiden
Zifferblättern stelle ich den freien Zeiger a
& a' ein & drücke dadurch
die Erwartung aus daß, wenn d[ie|er]
Uhrˇzeiger bei
a' anlangt der andere auf a stehen wird.
(Es ist kein [z|Z]weifel daß das ein vollkommener
Ausdruck der Erwartung des Gedankens ist)
Bleibt nun die Uhr etwa stehen so daß ihr Zeiger a' nicht
erreicht, dann gilt das Ganze nicht, ebenso wenn etwa der Zeiger des
Barometers plötzlich verschwände. Dann wäre
eben kein Zeichen da. Ist es aber da dann hat das
Barometer sozu sagen keine andre Wahl
als auf a zu stehen oder nicht auf a zu stehen &
dann ist der Gedanke verifiziert worden oder ⌊(⌋das
Umgekehrkehrte.⌊)⌋ er ist falsifiziert worden.
| | |
| | / | | | Wo haben
wir aber in diesem Z Satzzeichen Worte oder etwas was den Worten entspricht?
Es „bedeutet” offenbar a' den Uhrzeiger & a den
Barometerzeiger.
| | |
| | / | | |
Ich bleibe in den Zeichen, bis ich
in ihrer aus ihnen
heraus trete. Dann
weißt meine Benehmen meine
Handlung die logische Verwandtschaft mit den Zeichen auf die ein
solches Zeichen mit seiner Übersetzung aufweist.
| | |
| | / | | | Was ich
ˇimmer sagen will ist daß der Gedanke nichts
Menschliches ist. Daß er auch nicht ein bestimmtes
Gefühl ist da[ß|s] man eben nur fühlen aber
nicht etwa auch
kann. Man kann z.B.
Zahnschmerzen nicht gleichsam herausstellen &
ansehen.
| | |
| | /? | | |
Natürlich kann man nicht
sagen die Zahnschmerzen kenne man von innen indem man sie
fühlt & könne sie nicht von außen
betrachten. Denn die Zahn-schmerzen haben ⌊(⌋eben⌊)⌋ kein innen & außen.)
| | |
| | / | | | Die heute
gewöhnliche Auffassung ist die, da[s|ß] das Denken
– durch den Kopf oder die Seele besorgt –
eb eien ein
Privilegium eben des Kopfes oder der Seele ist (wie etwa die
natürliche Verdauung des Magens) Und das
ist sie auch als naturgeschichtlicher Akt betrachtet wie auch die
[v|V]erdauung in diesem Sinn dem Magen eigentümlich
ist, ⌊–⌋ aber vom Standpunkt des
Chemikers betrachtet ist die Verdauung ein
Prozess der dem Tierischen Magen nicht eignet
son &ganz
unabhängig davon ist wo er tatsächlich
stattfindet. – So hat es der Logiker nicht mit einem
spezifisch menschlichen
Prozess zu tun.
| | |
| | / | | | Die Logik ist eine
Geometrie des [d|D]enkens.
| | |
| | ∫ | | | Was am
[d|D]enken menschlich ist, mit dem hat die Logik nichts zu
tun.
| | |
| | / | | |
Man könnte freilich sagen
daß die Uhr & das Barometer mit den verstellbaren Zeigern
nur der Ausdruck eines Gedankens aber nicht der Gedanke selbst sind,
aber dann sind sie doch Teile, Werkzeuge, eines
Gedankens & was immer der Gedanke selbst ist, so ist er
ein anderer Vorgang als der, welcher ihn
verificiert & er hat kann mit
diesem Vorgang nur soviel gemein haben als jene Vorrichtungen der Uhr & des Barometers⌊(⌋.⌊)⌋ haben. – Darum kann – und muß
– man ˇin der Logik auch mit dem „Ausdruck” der
Gedanken operieren & auf das andere keine
Rücksicht nehmen.
| | |
| | / | | |
Man könnte nun (und
zwar in gewissem Sinne mit Recht) sagen, daß
jene Uhr & das Barometer noch gar nichts von der
genannte Erwartung enthalten,
daß man dazu ein weiteres Bild brauchte & zwar eine andere
Uhr & ein Barometer die den Vorgang den man von den
ersten erwartet sozusagen vormach⌊(⌋t⌊)⌋en. Aber nun brauchte man ⋎ ein weiteres
Paar Uhren etc um nun die
Verbindung jener Uhren & Barometer vorzumachen
etc.
| | |
| | / | | |
Das Gleiche geschieht im Fall der
[B|b]eiden Ebenen, wenn ich hier erwarte auf der unteren
einen Fleck zu
sehen der die senkrechte
[p|P]rojection des Oberen ist.
Hier kann ich auch die
Projectionsmethode noch darstellen indem
ich etwa einen Glaszylinder zwischen die Ebene⌊n⌋
stelle. Dadurch bin ich aber der Erwartung oder dem
Gedanken nicht näher gekommen.
| | |
| | / | | | Der Gedanke ist das
wonach man die Tatsache müßte herstellen können, wie der
Befehl das ist, wonach man die Handlung kann. Nehmen wir an der Befehl
wäre auf der unteren Ebene einen Kreis wie den oberen
hervorzubringen. Inwiefern bestimmt denn der Befehl die Ausführung?
Inwieweit kann man, wenn man von der Reaktion des Befehlenden
absieht, bloß durch den Vergleich des Befehls mit der
Ausfuhrung erkennen daß
der Befehl richtig ausgeführt wurde.
Und soweit man es kann vergleicht man eben zwei verschiedene
Vorgänge & kann höchstens aus der verschiedenen
Mannigfaltigkeit einen Schluß auf einen begangenen Fehler
ziehen; aber in keiner anderen Weise.
| | |
| | /? | | | Noch einmal:
was ist das Criterium dafür daß der
Befehl richtig ausgeführt wurde? Was ist das
Criterium, nämlich au[f|c]h
für den Befehlenden? Wie kann er wissen daß der
Befehl nicht richtig ausgeführt wurde. Angenommen er
ist der Ausführung befriedigt
& sagt nun: „von dieser
Befriedigung lasse ich mich aber nicht täuschen denn ich
weiß daß doch nicht das geschehen ist was ich
wollte”. Er muß sich dann
in irgend einem Sinne daran erinnern wie er den Befehl gemeint hatte
‒ ‒ ‒
| | |
| | / | | |
Angenommen die Erwartung
bestünde darin daß man den Fleck den man erwartet
haluciniert; man braucht
aber dazu in irgend einer Weise eine gewisse Kraft & an dem
Kraftaufwand merkt man – er ist sozusagen ein Maß dafür
– wie weit der wirkliche Zustand nach von dem erwarteten entfernt
ist; bis dann etwa d[as|ie]
Erwartung eintrifft & man ˇnun keine Kraft
mehr braucht das erwartete ⌊(⌋wirklich⌊)⌋ zu sehen. Das wäre dann etwa so:
Ich erwarte mir daß ein Körper den ich in der Hand trage
beginnen wird frei zu schweben & spüre am Gewicht das ich
zu tragen habe & an der Abnahme dieses Gewichts den Abstand
von der Erfüllung meiner Erwartung. Aber die Kraft die
ich dazu brauche um die
Haluci⌊n⌋ation aufrecht zu
erhalten oder den Körper zu tragen sind ein Drittes
& nicht das reine Maß der Entfernung de[r|s]
wirklichen vom erwarteten Zustand..
| | |
| | / | | | Wenn er
sagt da[s|ß] er den Befehl nicht so gemeint
hatte so muß es in seiner Sprache eine Möglichkeit geben den
Vorgang zu beschreiben der tatsachlich
stattgefunden hatte & im Gegensatz dazu den Vorgang den
er gewünscht h[ä|a]tte. ‒ ‒ ‒
| | |
| | / | | | Ich
meine: Wenn er mit der Ausführung des Befehls nicht
einverstanden ist dann muß er sagen können
wor[a|i]n der
Fehler liegt. Kann er das aber überhaupt sagen
d.h. mir verstandlich
machen, so muß er sich in seiner Beschreibung auf
die Weise beziehen wie ich ih[m|n]
verstehe. ‒ ‒ ‒ Er muß mir eben wieder
Zeichen geben. ‒ ‒ ‒
| | |
| | / ∫ | | |
Er
mir „setze hier die gleiche Farbe hin wie
dort”, ich setze eine Farbe hin &
er sagt „ja das ist
gut” & ich sage nun „was, das hast Du mit der ‚gleichen Farbe’
gemeint?”
[u|U]nd er sagt „ja
das habe ich mit [„|‚]gleicher
Farbe’ gemeint”. Kann ich ihm nun nachweisen daß er das nicht
gemeint hat? Ja, kann er im Zweifel darüber sein ob
er gemeint hat; und das
heißt, : hat er eine Methode
herauszufinden was er früher gemeint hat & etwa
seine [J|j]etzige Auffassung mit der
früheren zu vergleichen? Gewiß nicht.
| | |
| | / | | | Auf
„so hab ich's nicht
gemeint” folgt immer die Frage „wie denn?”
& darauf ⌊(⌋besteht⌊)⌋ ist die Antwort ⌊(⌋in⌊)⌋
weitere⌊(⌋n⌊)⌋ Zeichen des alten Zeichensystems.
| | |
| | / | | | Will ich
damit nicht sagen Man kann die
Auffassung der Sprache durch Zeichen nicht ändern
sondern nur wieder in der Sprache weiterreden.
| | |
| | / | | | Darum darf man aber
von der Auffassung der Sprache
überhaupt nicht reden. ‒ ‒ ‒ Denn man kann
nicht von verschiedenen Auffassungen der Sprache reden.
| | |
| | ∫ | | | Das
führt zu der Frage: Was geschieht wenn ich
ˇetwa eine Farbe die ich vor mir habe benenne, etwa sage
„das ist rot” oder „diese Farbe ist
rot”?
| | |
| | / | | | Das
Was ich meine muß das sein, was ich sagen
kann.
| | |
| | / | | | Auf die
Frage „was meinst Du” muß zur [a|A]ntwort kommen:
p; und nicht „ich meine das, was ich mit „p”
meine”.
| | |
| | / | | |
D.h. die Meinung, soweit sie nicht
erklärt werden kann ist ein Nichts. (Und die
Meinung ist der Sinn des Satzes.)
| | |
| | / | | | Die
Vorstellung von dem erwarteten schwarzen Fleck ist
auch nur ein Zeichen, denn der erwartete schwarze Fleck ist sie
nicht. Und man
| | |
| | / | | | Und man kann nicht in
der Vorstellung die Vorstellung des schwarzen Flecks mit dem schwarzen
Fleck der nicht da ist vergleichen.
| | |
| | / | | |
Die
Ergebnisse der Philosophie sind die Entdeckung irgend eines schlichten
Unsinns und Beulen die sich der Verstand beim Anrennen an
der Sprache
geholt hat. Sie, die Beulen, lassen uns den Wert
jener Entdeckung .
| | |
| | / | | |
26.
Man kann nicht
sagen die Bedeutung des [w|W]ortes „rot” hänge
davon aber daß es irgendwo etwas rotes
[gebe| ] wenn ich es
auch jetzt nicht vor mir habe. Denn wenn ich also keine
Evidenz für das Existieren eines solchen roten Gegenstands habe
dann existiert er ˇeben vielleicht nicht & in
diesem Falle ist das Wort
auch bedeutungslos hat das Wort auch keine Bedeutung | .
| | |
| | ∫ | | |
Was sich nicht ausdrücken
läßt, darüber läßt sich auch nicht reden.
| | |
| | / | | |
(Was ich mache ist nicht so sehr das [f|F]orschen
nach der Entdeckung einer neuen
Wahrheit einer Entdeckung | als vielmehr Denkübungen,
d.h. Übungen eine bestimmte Denkbewegung zu
machen, so wie man etwa Rumpfübungen macht um endlich eine
gewisse schwierige Bewegung ausführen zu
können.)
| | |
| | ∫ | | |
Soweit sich nicht erklären laßt in wiefern ein
Befehl nicht richtig ausgeführt ist wurde,
ist auch nichts zu erklären da.
| | |
| | ∫ | | | Ich habe gesagt, daß
in der Erwartung bereits die Tatsache irgendwie vorgebildet
sei, aber so schiene es als konnte man sagen
„siehst Du, nur diese Tatsache paßt
auf diese Erwartung”. „Ich weiß was der Fall ist, wenn die Erwartung
in Erfüllung geht”. Nun
– wenn Du es weißt – was ist denn der Fall?
Und die Antwort darauf ist ein neuerlicher Ausdruck der
Erwartung.
| | |
| | ∫ | | |
Das heißt: Wissen
was der Fall ist wenn der Satz wahr ist heißt einen
anderen Ausdruck besitzen den man dem ersten
Satz gleichsetzt.
| | |
| | ∫ | | |
Man sagt mir: „Du wirst hier einen hellen Kreis
sehen” & ich sage „oh, ich weiß was das bedeutet”. ⌊–⌋
[D|d]as
heißt, ich habe eine Vorstellung in die ich den Satz
übersetze. Aber diese Vorstellung nimmt die
Erfüllung der Erwartung ebensowenig voraus wie
jener erste Satz. Und kommt nun die
Erfüllung endlich oder die Nichterfüllung so
laßt sie sich sowenig vorausnehmen als
die Zeit in der sie eintritt.
| | |
| | ∫ | | |
Kann man aber nicht doch
sagen daß ein ˇerwarteter Vorgang ich durch eine Zeichnung oder ein
farbiges Bild darstelle durch dieses Bi[e|l]d mehr
vorausgenommen wurde als durch den bloßen Satz durch den ich ihn
beschreibe? Wie aber wenn der Vorgang nicht
eintritt? ‒ ‒ ‒
| | |
| | ∫ | | |
Die Erwartung ist freilich nicht das
Bild, sondern die Attitude die ich zu dem Bild einnehme, &
diese macht den Unterschied zwischen Erwartung, Furcht,
Hoffnung, Glauben, etc. Unglauben.
| | |
| | / | | | Wenn
ich dem Satz, dem Ausdruck der Erwartung, ein anderes Bild
zuordne als Erklärung seines Sinnes so kann ich es ihm
immer erst zuordnen bis es da ist. Wenn ich nun sage
„ob ich weiß was das
heißt, ich kann es Dir aufzeichnen” so bedeutet dieses Vermögen etwas
aufzuzeichnen darzustellen nichts anderes als
daß schon eine Darstellung „im Kopf” vorhanden
ist. Denn es würde sich fragen: Ist dieses
Können so aufzufassen daß es erst durch die
Ausfüh-rung bewiesen wird. Dann war das
„ich kann”
nur eine Vermutung. Oder ist es eine Sicherheit kann es
also auch nicht dadurch widerlegt werden, da[s|ß] ich
verhindert bin werde es auszuführen dann
mußte das Vermögen jedenfalls schon die
Multiplizität des Ausführens haben & dann heißt
es daß schon ein Bild vorhanden ist & die Attitude dazu die
die Absicht ausmacht es auf bestimmte Weise
wiederzugeben.
| | |
| | / | | |
Denn der Wunsch oder Wille etwas zu
tun ist ja von derselben Art wie Erwartung, Glaube,
etc.
| | |
| | / | | |
Im Fall des Wunsches ist es
besonders deutlich; d[a|e]nn daß ich,
wenn ich den Arm zu heben wünsche ˇich ihn dadurch in
keiner Weise gehoben habe, ist klar. Anderseits
mü[ß|ss]en die Elemente des Gewünschten
im Wunsch vorhanden sein, wenn es dieser Wunsch sein soll.
Denn wenn es zweifelhaft ist ob ein Wunsch in
[e|E]rfüllung geht, so kann es nicht zweifelhaft sein
welcher Wunsch es ist d.h. was gewünscht
wird.
| | |
| | ∫ | | |
Man könnte sagen der Satz liegt
auf der Lauer, & nun kann das
nur
entweder geschehen oder nicht geschehen.
Wie4 ist es aber mit dem
Nichtgeschehen, setzt das nicht doch in irgend einem Sinn das
geschehen voraus?
| | |
| | | | | Das ja
nein muß eine
Eigentümlichkeit unserer Welt sein die ich
daher nicht als Eigentümlichkeit darstellen
kann. Wenn ich nämlich sage „das Ereignis könne nun nur geschehen oder
nicht geschehen” so sage ich ja gar
nichts.
| | |
| | ∫ | | |
„Ich
weiß wie das ist, wenn es geschieht & das soll nun
nicht der Fall sein, es soll gleichsam
ausgeschlossen ausgeschaltet |
sein”
Aber wer den Satz versteht muß ja schon ja & nein
verstehen denn er kann ja nicht wissen ob der Satz wahr ist oder
nicht. Worin besteht denn die
Möglichkeit daß der Zeiger sich in die
St LaStellung ˇdes Stabes a stellt?
Darin daß a ja selbst diese Stellung hat
daß a im gleichen Raum mit dem Zeiger
ist. Ist aber dieser ˇgleiche Raum unabhängig
von einer Darstellung? ⌊,⌋
von einem Bild?
| | |
| | ∫ / | | |
27. Überraschung,
Enttäuschung. „Man sagt „ich dachte mir der Zeiger würde schon da
sein, & nun ist er noch nicht da”. Es Man hatte sich
ein Bild gemacht, das ist klar. ‒ ‒ ‒
Aber in wiefern ist dieses Bild ein Bild eben
dieses Zeigers? Ein Porträt.
Ein Porträt eines Menschen den es nicht gibt ist ein
Unding. Zum Porträt gehört also der
Mensch den es darstellt.
„Das soll er sein” darin liegt das ganze Problem der Darstellung.
| | |
| | / | | | Es ist
aber doch möglich eine allgemeine Regel der
Ubersetzung zu geben ehe die
Ubersetzung ausgeführt ist.
Und diese Regel scheint eine
Projectionsmethode darzustellen
d.h. die projizierende Relation zu geben
hee ehe noch beide Gl[ei|ie]der
dieser Relation vorhanden sind. Wie ist das
moglich?!
Diese In
[Die|der]
Kenntnis dieser
Projectionsmethode besteht auch das
Projizieren-Können das
Aufzeichnen-Können[.| e]tc. Wie kann man aber
Jemanden eine
Projectionsmetode
lehren? doch nur indem man ihm
Projectionen zeigt. Und wie
ist denn die Anweisung eine Projection zu machen,
wenn man sagt „zieh die & die
Striche etc.”?
hier wird in der Sprache ein Bild gemacht von den Strichen daher
aber auch von dem Projizierten. Wenn man
z.B. jemandem durch ein Bild zeigen will wie er
die Strecke a auf b senkrecht projizieren soll &
man zeichnet nun
a' als Vertreter
von a & zieht die entsprechenden Striche so
zeichnet man damit auch die Projection von
a' auf b'.
| | |
| | ∫ | | |
Ich rede aber doch von der Anwendung
dieser Projectionsmethode auf
a. Ist auch sie wieder nur ein Bild das
erst angewendet werden muß? – Gewiß, wenn
ich die Anwendung
erkläre kann ich wieder nur von ihr ein Bild machen. –
| | |
| | ∫ | | |
Aber wenn ich sie anwenden will, so weiß ich doch
schon was ich will! (Es ist
immer so als ob etwas
schon gemacht wäre, noch ehe es gemacht
ist)
| | |
| | /? | | |
Man könnte ohne die Sache im
mindesten zu verändern sich alles sehr vereinfacht
denken. Der Befehl, die Erwartung
etc wäre immer einen dünnen
Strich den der Befehl, die Erwartung, etc,
zieht dicker nachzuziehen. Die Wirklichkeit des dünnen
Bildes ist ⌊(⌋dann⌊)⌋ die Möglichkeit des dicken Striches.
| | |
| | / | | | Wenn
ich so aber so die Vorstellung die bei der Erwartung
etc im Spiel ist durch ein wirklich
gesehenes Bild ersetzen will so geschieht etwa
folgendes: Ich sollte einen dicken schwarzen Strich ziehen
& habe als Bild einen dünnen gezogen. Aber die
Vorstellung geht noch weiter & sagt sie weiß auch schon
daß der Strich dic[h|k] sein soll. So ziehe
ich einen dicken aber etwas bla[ß|ss]eren Strich, aber
die Vorstellung sagt sie weiß auch schon daß er nicht grau
sondert schwarz gehört. (ziehe ich
aber den dicken schwarzen Strich so ist das kein Bild mehr)
| | |
| | / | | | Die
Vorstellung ist also nicht durch ein
wirkliches gesehenes Bild
ersetzbar. – Oder soll ich sagen sie ist es nur dort
nicht wo man eben mit der Vorstellung denkt! – Ist
es so[?|?] das Bild ist das
Bild des Gedankens das auf eine bestimmte Art gebraucht
wird. – Von dem Bild kann man dann nicht sagen daß
ein andres Bild dem Gedanken („ was gemeint
ist”) näher kommt.
Das heißt: das auf bestimmte Weise
verwendete Bild ist der Gedanke, die Erwartung ist das was gemeint
ist. Durch ein anderes Bild ersetzen kann man
man dieses nicht & das andere wird uns quasi als
fremd, außenstehend, erscheinen. – Dieses Bild das
„Gedachte”
kann ein „Vorstellungsbild”
aber auch ein [s|S]chriftb[l|i]ld oder Lautbild
sein. Das ist was geschieht wenn man jemand fragt „wie meinst Du diese Zeichnung” & er sagt „ich meine
daß …” & nun sagt er es
mit [w|W]orten & drückt damit was er meint
für selbst besser aus als
ˇetwa durch die Zeichnung das andere
Bild.
| | |
| | / | | |
Ich glaube, auf die
Kausalitätstheorie der Bedeutung kann man einfach
antworten, daß wir wenn einer einen Stoß erhält &
umfliegtes nicht , das Umfallen nicht die
Bedeutung des Stoßes nennen.
| | |
| | / | | | Die
Beschäftigung mit dem Bild erscheint als Spielerei wenn sie ˇsich nicht mit
der uns interessierenden Wirklichkeit
befaßt. Wenn ich hoffe daß er zur
Tur hereinkommen wird, so beschäftige
ich mich mit dieser Tür, etwa mit dem Boden auf
denn er treten wird. Und das übrige was die
[F|P]hantasie tut ist nicht Spiel sondern eine Art
Vorbereitung eine Tätigkeit (sozusagen eine
Arbeit) die die Form des Bildes in sich
trägt. Etwa so (nur nicht unbedingt so
explicit) wie wenn ich seinen Weg mit einem
Teppich belegen & an einer bestimmten Stelle einen
Stuhl herrichten wollte.
| | |
| | ∫ | | | Könnte man nicht
so sagen die Vorbereitungen
können verschiedener Art sein[;|:] wenn
mi[t|r] jemand etwa etwas in den Mund stecken möchte
so öffne ich den Mund entsprechend der Größe des
Stückes [–|(]das ist eine
Art[–|)] & außerdem sondert etwa mein
Mund [s|S]pe⌊i⌋chel ab (das ist die
andere Art) Die erste ist ein Bild
des Bissens den ich schlucken will, die andere keines.
| | |
| | / | | | Das Denken
macht Pläne. Es zeichnet Pläne einfacher oder
ˇauch sehr komplizierter Art.
Nun sagt man aber: das ist doch nicht alles,
man will doch etwas mit diesen Plänen, sie bedeuten doch etwas
d.h. sie sind doch mit einer Absicht
gezeichnet. Wohl Ja, aber hier
gibt es zwei Möglichkeiten: entweder diese Absicht ist ein
Gefühl oder dergleichen dann interessiert sie uns nicht, oder aber sie
Sache dann gehört sie zum Bild.
Die Logik ist immer sachlich.
| | |
| | ∫ | | | Wenn man bedenkt daß
ˇjeder Gedanke ⌊–⌋ jeder Satz ⌊–⌋ einen
Plan en⌊t⌋wirft dann sieht man klar wo die
Kausalitätstheorie das [w|W]esentliche
übersieht.
| | |
| | ? ∫ | | |
Wissen was das Zeichen
heißt, heißt es interpretieren. Es
auslegen. Das Auslegen heißt nach dem
Zeichen handeln. Ehe die Handlung getan war
konnte man nur ein Bild haben das ihr Bild
wenn sie getan
ist.
| | |
| | ∫ | | |
Ist es denn nicht so, daß, ehe die
Handlung getan ist, ehe das Bild interpretiert ist, nichts eine
andere I⌊n⌋terpretation verhindert.
Ein Bild ist es erst wenn ich es interpretiere – oder
interpretiert habe. (Das
typische am Gedanken ist nur
daß ich ihn interpretiere so unterscheidet er sich
von anderen Ursachen meiner
Handlungen)c
| | |
| | ? ∫ | | |
Wenn der Befehl z.B. darin besteht einen
gewissen Weg zu machen so kann ich ihn d mit
Hilfe einer Karte (eines Plans)
ausdrücken. Daher kann der Befehl auch lauten einen
oder den anderen Weg zu gehen & ˇetwa gewisse
Wege nicht zu gehen. Das wird dann auch im Bild seinen Ausdruck finden
indem etwa
die ausgeschlossenen Wege durchstrichen
werden. Der Befehl könnte aber auch so aussehen
& das
wurde etwa bedeuten man dürfe
überall zwischen den beiden Linien gehen außer
über das schraffierte Feld.
| | |
| | / | | | Wenn nun
tatsächlich ein Weg zwischen zwei Orten abgesperrt ˇwird
& etliche andere offen gelassen werden ist in diesen Tatsachen
schon eine ve Verneinung & eine
Disjunktion enthalten?
| | |
| | / | | |
Wie ist es aber wenn ich einen
Befehl auf eine bestimmte Weise interpretiere & ihm
zuwiderhandle. Worin liegt es daß meine Handlung nicht
meine Interpretation des Befehls ist sondern ein
Entgegenhandeln? Wird dadurch nicht meine
frühere Auffassung über den Haufen
geworfen? Ich kann sagen wenn der Handelnde
es nicht sagte so könnte man nie wissen daß es ein
Entgegenhandeln ist. Und wenn er es nun sagt
so verstehen wir es nur durch unsere Interpretation der
Verneinung.
| | |
| | / | | |
Man würde glauben[;|,]
wenn ich dem Befehl so wie ich ihn
zuwiderhandeln
kann, dann muß eben meine Handlung dem Ausdruck meiner
Auffassung ⌊(⌋des
Befehls⌊)⌋ unmittelbar
widerstreiten. – Oder ist es nur die Interpretation meiner Handlung
die der Interpretation des Befehls (sozusagen auf gleicher
Ebene) wi[ed|de]rspricht?
| | |
| | / ∫ | | |
Überhaupt, ich habe immer vom Bild oder sogar von der
Halucination gesprochen, aber wie
kann man den halucinieren daß
einer entweder auf einem Weg oder auf den anderen geht oder daß er
auf ˇirgend einem [w|W]eg innerhalb gewisser Grenzen
geht??
| | |
| | / | | |
Disjunktion,
Negation etc scheinen in der
Einstellung zu einem Bild zu liegen. Sie entspricht der
elektrischen Schaltung mit der ˇdurch
die etwa eine Klingel mit Schaltern
verbunden sein kann.
| | |
| | / | | |
Denken wir uns folgende
Einstellungen:
1.) [D|d]ie Glocke läutet nur
dann wenn ich den Zeiger a dem Zeiger b gleichrichte
2.) die Glocke läutet nur dann
nicht wenn ich a dem b gleichrichte 3)
[D|d]ie Glocke läutet nur wenn a
entweder dem b oder auch dem c gleichgerichtet
ist. 4) die Glocke läutet in allen anderen
Zeigerstellungen von a außer wenn er mit b
oder c gleichgerichtet ist 5) die Glocke
läutet nur dann wenn sowohl b als c mit
a gleichlaufen gleichgerichtet sind
6) die Glocke läutet nur wenn b mit a
gleichgerichtet, c mit a aber nicht gleichgerichtet
ist. etc. Das Glockenzeichen bedeutet
Ann Zustim-mung (oder auch das
Umgekehrte). Man könnte so eine Schaltung auch an
dem Modell der erlaubten & verbotenen Wege
anbringen
Modell wäre dann der Ausdruck eines Befehls.
Könnte man es aber mit Recht ein Bild nennen?
| | |
| | / | | | Eine
Meinung (d.h. ein Sinn) die man nicht
Erklären kann interessiert uns nicht geht uns nichts
an | denn ihr kann man
auch nicht zuwiderhandeln.
| | |
| | ∫ | | |
28.
Dem Kind lernt man
das „nicht”
durch absperren, dadurch daß man es verhindert
etwas zu tun.
| | |
| | ∫ | | |
Wie kann man denn gegen ein
Bild handeln?
| | |
| | ? ∫ | | |
„I[c|n]
dieses Gebiet gehe ich nicht” beschreibt eine bestimmte Tatsache.
Wenn die Aufschrift „Verbotener
Weg” eine negative Aufschrift ist,
läßt sie sich durch eine positive ersetzen?
| | |
| | / | | | Wenn
eine die Interpretation ein Bild ist so sind
zwei entgegengesetzte Interpretationen zw
entgegengesetzte Bilder.
| | |
| | / | | |
In [w|W]ahrheit muß aber im
Verbot immer das beschrieben werden was verboten ist. Ist
eine Bewegung verboten so muß eben diese Bewegung
beschrieben werden, also eben das was ausgeschlossen werden
soll, & das ˇdie Beschreibung
dessen was ◇ zugelassen ist wird nur dann das
Verbot ersetzen (können) wenn diese Beschreibung das
Ausgeschlossene mitbeschreibt.
| | |
| | | | | (Immer suche ich nach dem Punkt an dem
man sagen kann „ja, so ist einmal unsere
Welt”. – Die Philosophie
will das der
Welt beschreiben, wenn sie aber danach sucht, so
kommt nach Sätzen sucht die es beschreiben, so kommt
sie im entscheidenden Augenblick nicht zu
philosophischen Sätzen sondern an die Grenze der
Sprache.)
| | |
| | | | | (Man muß
sich in der Philosophie immer gleichsam dümmer stellen
als man ist, um an keiner Schwierigkeit
vorbeizugehen)
| | |
| | ? / | | | Gibt es einen
Beweis dafür daß einer einen Befehl verstanden hat &
ˇihm bewußt entgegenhandelt? – Ich
frage jemand „hast Du den Befehl
verstanden” er sagt ja & gibt mir
„Proben”
seines [v|V]erständn⌊i⌋sses & handelt
nun dem Befehl entgegen. Können nun nicht
die Proben so gedeutet werden daß der Befehl wie
er verstanden auch befolgt wurde? Schließt man hier
nicht nach amorphem
ˇz.B. dem Gesichtsausdruck ob
welche Deutung zu machen ist?
(In d⌊i⌋esen Fragen ist irgendwo ein
Behaviourism am Platz.)
nur in sofern
als man alles von außen betrachtet).
| | |
| | ∫ | | | In dem „Verstehen was jemand meint” muß man das spezifisch menschliche Verhalten alles das was
psychologisch & physiologisch interessant ist von dem
[T|t]rennen können was sachlich, logisch ist.
D.h. man muß es als Ganzes von außen
betrachten können & nun das psychologische Drum
& Dran von dem scheiden können was zur Sache
gehört.
| | |
| | ∫ | | |
D.h. das Verstehen ist
für uns nicht wesentlich ein innerer
Prozess, denn soweit er es wäre ginge er
uns nichts an.
| | |
| | ∫ | | |
Fürchten daß etwas geschieht
heißt, wünschen daß es nicht
geschieht. Wenn also einer fürchtet daß
etwas geschieht, der andere wünscht daß es geschieht so
wünschen sie beide das Entgegengesetzte [ liegt die Verneinung also nicht in der
Attitude ]
| | |
| | / | | |
Was ist der Unterschied zwischen:
Wünschen, daß etwas geschieht & Wünschen daß
dasselbe nicht geschieht. Wollte
man es bildlich darstellen man würde mit dem Bild der
Handlung etwas vornehmen, es
durchstreichen, in bestimmter Weise Einrahmen
& dergleichen. Aber das erscheint uns als eine
rohe Methode des Ausdrucks, aber, ⌊–⌋ ich glaube – daß jede
wesentlich ebenso sein muß[.
In| ; in] der Wortsprache setze ich das Zeichen
„nicht” vor
den Satz. Wie gesagt das scheint ein ungeschickter
Behe⌊l⌋f & man meint vielleicht im
Denken geschieht es schon anders. Ich glaube
aber, im Denken ˇErwarten, Wünschen, geschieht es ganz ebenso.
Sonst würde ja auch die Diskrepanz zwischen dem
Denken & dem Sprechen – in
wir ja doch denken – unerträglich sein.
| | |
| | ∫ | | | Nocheinmal:
der Ausdruck der Verneinung den wir gebrauchen wenn wir uns
irgendeiner bedienen
erscheint uns primitiv; als gäbe es einen richtigeren
der mir nur in den rohen Verhältnissen dieser Sprache nicht zur
Verfügung steht.
| | |
| | ∫ | | |
Man könnte sagen der verneinte Satz
stellt ein Hindernis dar da[ß|s] verhinder
daß das geschieht was er verneint. Ich meine
eine Hindernis welches ein Bild dessen ist was es
verhindert. Wenn ich jemanden
etwa z.B. daran
verhindern will ein seinen Arm in
eine bestimmte Lage zu bringen & tue das indem ich dort wo der
Arm nicht liegen darf einen Körper
[s|S]tück Holz befestige so ist das
Stück Holz ein Bild der verbotenen Lage. Bewirke ich
aber dasselbe indem ich ihm einen lähmenden Trank eingebe so ist
der Trank kein Bild seiner Wirkung.
(Kausalitätstheorie)
| | |
| | ∫ ∫ | | |
Ist nicht alles damit gesagt daß die
Erwartung, der Gedanke, daß hier ein roter Kreis erscheinen wird
anders ist als die, da[s|ß] hier ein
gruner Kreis erscheinen wird &
anders als die, daß dort eine Elipse erscheinen wird
& ander als die daß dort keine
Elipse erscheinen wird?
Wenn ich aber sage daß der Gedanke daß hier ein grüner
Fleck erscheinen wird anders ist als der daß hier ein roter Fleck
ersche⌊i⌋nen wird so beschreibe ich damit nicht
am ende eine Erfahrungstatsache etwa wie daß
der Magen eines Rehs anders ist als der eines Hirschen.
– Denn die Erwartung ist gänzlich
damit ˇintern beschrieben daß sie die
Erwartung des Erscheinens ist daß hier ein
grüner Fleck erscheinen wird. „Intern
beschrieben” ist aber hier
gewiß irreführend. ‒ ‒
| | |
| | /? | | | Jenes Primitive der
Ausdrucksform das uns bei der Verneinung aufgefallen ist haben wir
schon früher begegnet; wenn man nämlich etwa einem Menschen
be[f|g]reiflich machen will daß er einen gewissen Weg
gehn soll so kann man ihm den Weg aufzeichnen & hierin
sehr genau mit weiter gehender Genauigkeit
verfahren. Die Andeutung jedoch
die ihm verständlich machen soll daß
E er den Weg gehen
soll ist wieder von der primitiven Art die man gerne verbessern
möchte.
| | |
| | ∫ | | | (Es ist die Art der Philosophie daß
sie das als merkwürdig hervorhebt was sonst als trivial
unbeachtet bleibt.)
| | |
| | | | | Was ist der Unterschied zwischen einem
unwillkürlichen [k|K]opieren einer Zeichnung
– bei der ich etwa den kopierenden Bleistift
anschaue & immer wieder draufkomme daß er sich so bewegt
wie die Linien jener Zeichnung laufen; oder – und einem absichtlichen Kopieren bei der ich der Zeichnung
nachzeichne. Ich lasse hier die Vorlage meine
Hand gleichsam führen. – Und wie ist es
denn wenn ich etwa ˇwirklich an der Hand irgendwohin
geführt werde. Ich gehe dann & richte meine
Schritte so ein, daß eine gewisse Spannung in meiner Hand
oder me⌊i⌋nem Arm nicht entsteht (oder doch immer wieder
beseitigt wird). Ist diese Spannung aber ein Bild der
Discrepanz der Bewegungen des Führers
& der meinen? Ist es nicht bloß
[e|E]rfahrungssache daß eine gewisse Bewegung die
Druckempfindung ausschaltet. Wie
ist es nun mit dem der sich von einem Befehl leiten
läßt. Ist nicht das einem Befehl
[n|N]achhandeln oder auch ihm nachgehn indem man ihn
interpretiert – ganz verschieden von dem Vergleichen eines
Befehls mit einer fertigen Handlung oder einer fertigen
Interpretation?
| | |
| | / | | |
29.
Ich verleibe beim
Denken sozusagen ein Bild meinem Leben ein.
| | |
| | / | | | Das Bild was ich
meinem Leben einverleibe ist das Gedachte, jedes andere
erscheint uns als außenstehend.
| | |
| | ∫ ∫ | | | Ich möchte immer etwas
sagen wie: Es besteht von vornherein die A⌊b⌋machung
daß die Sprache das was die Erwartung befriedigt mit
de[m|r] Bejahung des Satzes der die Erwartung
ausdrückt beschreiben wird. ‒ ‒
Ich möchte sagen:
die Sprache drückt nur ˇ das aus, was der Erwartung mit der Welt gemeinsam
ist. – Oder vielmehr: ‒ ‒
| | |
| | ∫ | | | Es ist meine
Stellungnahme zu dem Bild, die es zum
Representanten macht.
| | |
| | ∫ ∫ | | | Ich erwarte mir
daß, wenn ich jetzt die Uhr aus der Tasche ziehen werde es 3 Uhr
sein wird. Diese Erwartung schließt
ein unbestimmtes Bild des Zifferblattes & der
Zeigerstellung ein; sie enthält eine Einstellung
auf meine zu meiner wirklichen | Uhr ‒ ‒
Und wenn ich nun die Uhr wirklich ansehe,
– und die Zeiger stehen auf 3 Uhr so werde ich sagen die
Zeiger stehen ⌊(⌋wirklich⌊)⌋ auf 3 – aber das heißt doch gar nichts, und diese
Unmöglichkeit, die Bedingung der Übere⌊i⌋nstimmung von
ˇsinnvollem Satz – Gedanken – &
Wirklichkeit durch die Sprache auszudrücken ist des
Rätsels Lösung. (obschon ich sie noch nicht
durchschauen kann)
| | |
| | ∫ | | | Bedenke, daß zwischen dem
Satz der die Erwartung ausdrückt & dem der sie
ˇ– etwa als einmal gewesen – beschreibt ein
Unterschied ist
| | |
| | / | | |
Es könnte gesagt
werden: Wie kann denn Ereignis erwarten, es ist ja noch gar nicht da?
| | |
| | ∫ | | | „Ja das habe ich mir
erwartet”. Wie konntest Du
Dir's denn erwarten, es war ja noch gar nicht
da[?|.]
( enthält die ganze Schwierigkeit
unserer Betrachtungen dieser Sache |
& auch ihre Lösung)
| | |
| | / | | | Und „das habe ich mir erwartet”, heißt wirklich, das habe ich mir erwartet
& nicht[;|,] etwas ganz gleiches (oder
ähnliches) habe ich mir erwartet.
| | |
| | ∫ | | | „Das habe ich mir erwartet” könnte man auch übersetzen durch:
darauf war ich eingestellt.
| | |
| | ∫ | | |
Das Gefühl, das sich in
den oberen Sätzen ausspricht ist: ich kann doch keinen Dieb
ergreifen, wenn es ihn noch gar nicht gibt; ◇ wie kann
ich mich auf einen Sessel setzen der nicht vorhanden
ist. Und das zeigt, natürlich, nur daß wir hier
eine falsche Analogie sehen. d.h.
glauben eine Analogie zu sehen, wo keine da ist.
| | |
| | / | | | Wie kann
man darauf vorbereitet sein daß Etwas geschehen wird?
Ich möchte sagen nur dadurch daß die Sprache auf jeden Fall
vorbereitet ist da entweder p geschehen wird oder nicht
geschehen wird. Das ist eine sachliche, logische,
Eigenschaft der Sprache.
| | |
| | /? ? | | |
Gut, ich sage:
Wenn ich meine Uhr herausziehe wird sie mir jetzt entweder
dieses Bild
bieten oder
nicht. Aber wie kann ich es
ausdrücken daß ich mich für eine dieser
Annahmen entscheide? Jeder Gedanke ist der
Ausdruck eines Gedankens.
| | |
| | /? | | | Man kann eine
Lehre auf das Maß eines Körpers einstellen,
vorbereiten. Dann liegt in dieser Einstellung zwar das
eingestellte Maß aber in keiner Weise, daß ein bestimmter
Körper es hat. Ja vor allem liegt darin keine Annahme
darüber ob der Körper dieses Maß hat, oder nicht
hat.
| | |
| | ∫ | | |
Ich will sagen: [a|A]uch wenn die Erwartung
mit einem dem sehen eines
ˇgenauen optischen Bildes ˇdes Erwarteten verbunden ist,
wenn ich also bei der Erwartung, daß die Uhr auf 10
steht ein Bild meiner Uhr mit den ◇ Zeigern
auf 10 vor mir sehe ˇso daß ich die Uhr mit dem
Bild vergleichen könnte so ist doch dieses Bild nicht die
Erwartung daß die Uhr so steht. – Denn warum sollte
es sonst nicht die Erwartung sein daß die Uhr nicht
so steht, denn das so muß auch diese Erwartung
enthalten.
| | |
| | ? ∫ | | |
Wenn ich erwarte daß jemand zu mir
in's Zimmer kommen wird & ich richte einen Sessel zurecht
& zwei Teeschalen, ist dann ein Zweifel ob ich erwarte daß
er kommen oder daß er nicht kommen werde?
| | |
| | ø | | |
30. (Es schadet gar nichts in der
Philosophie Unsinn zu reden, wenn man sich nur tief genug mit
dem Unsinn einläßt.)
| | |
| | ø | | | (Wenn ich vernagelt bin so bin ich
für viele vernagelt & wenn ich das Tor aufreiße, dann reiß ich es
für viele auf)
| | |
| | ∫ | | | Wenn ich erwarte daß es
11 ist so bin ich – irgendwie – auf 11
eingestellt (auf der Uhr meiner Gedanken) das ist noch
begreiflich. Nun Nun schaue ich
aber auf die Uhr & sehe es ist nicht 11.
Worin besteht das, daß es nicht 11
ist? Ich kann doch nicht die wirkliche
Zeigerstellung mit einer vergleichen die eben nicht vorhanden
ist.
| | |
| | ∫ | | |
In Wirklichkeit beschreibe ich aber durch
„es ist nicht
11” den Tatbestand nur allgemeiner,
als durch „es ist
11”. Ich verwende etwa
einmal ein Bild und ein
andermal eines , oder
.
| | |
| | | | | Entgegengesetzt sind die Bilder
und
.
Aber auch und
.
| | |
| | / | | | Meine ganzen
Überlegungen gehen immer dahin, zu zeigen, daß es
nichts nützt sich das Denken als ein
Haluzinieren vorzustellen.
D.h. daß es
überflüssig ist, die Schwierigkeit das
Problem aber bestehen läßt bleibt. Denn
auch die Haluzination, kein Bild, kann die
Kluft zwischen dem Bild & der Wirklichkeit
überbrücken, d & das eine
nicht eher als das andere.
| | |
| | / | | | ∣ In dem
ˇnormalen Gesichtsbild des Mondes sind die Krater
nicht zu klein als daß man sie sehen könnte, sondern nicht
vorhanden. ∣
| | |
| | / | | | Es
ist übrigens daß
wir uns bei dem Gedanken daß es jetzt 3
die
Zeigerstellung meißt gar nicht
genau oder überhaupt nicht vorstellen sondern das Bild in der
Sprache gleichsam in einem Werkzeugkasten haben aus dem wir
wissen, das Werkzeug jederzeit herausnehmen & gebrauchen
zu können wenn wir es brauchen sollten.
– Dieser Werkzeugkasten scheint mir die Grammatik mit ihren
Regeln zu sein.
| | |
| | ∫ | | |
Ich möchte ˇimmer sagen:
Wenn ich glaube daß es 3 ist so ist doch
daß keine Spielerei (mit
Bildern) sondern etwas Ernstes was für mein Leben Folgen
haben kann, es muß also eine Stellungnahme ˇvon
mir zu diesem Bild sein ich handle ja auch auf diesen Glauben
hin. – Er ist etwas Ernstes, nichts
überflüssiges
(möchte ich sagen)
| | |
| | | | | Kann man sagen: ist ein Instrument des
Handelns.
| | |
| | / | | |
Es ist so wie wenn ich mir im
Werkzeugkasten der Sprache I Werkzeuge zum künftigen Gebrauch herrichtete.
Ein ˇUnd ein Werkzeug ist ja auch
bis zu einem gewissen Grade das Abbild seines
.
| | |
| | ∫ | | | Ich suche immer
nach Unmöglichkeit des
Ausdrückens die den eigentlichen Grund des Problems
macht.
| | |
| | ∫ | | | Wie kann ich
wissen daß ich mir das erwartet habe als
d⌊a⌋durch daß es meine Erwartung jetzt befriedigt,
meiner Erwartung jetzt entspricht.
| | |
| | / | | | Es ist ein Schritt
nötig der dem der Relativitätstheorie ähnlich
ist.
| | |
| | / | | |
Kann man sagen die Erwartung ist eine vorbereitende,
erwa⌊r⌋tende, Handlung. – Es wirft mir jemand
einen Ball, ich strecke die Hände aus & richte sie zum
Erfassen des Balls. Aber sagen wir ich hätte mich
verstellt, ich hatte erwartet daß
er nicht werfen würde wollte aber so machen als würde ich es
erwarten. Worin besteht dann mein Erwarten daß
er nicht werfen wird, wenn meine Handlung das Gegenteilige die gegenteilige
Erwartung | ausdrückt?
Sie mußte doch auch in etwas
bestehen was ich tat. Ich war also doch
ˇirgendwie nicht drauf vorbereitet daß der Ball
kam.
| | |
| | / | | |
Ich bin darauf vorbereitet einen roten Fleck zu sehen – diese
Vorbereitung ist sozusagen etwas Praktisches
ähnlich, wenn ich meine Muskeln zum
h[eben|alten] eines Gewichts
vorbereite. (Und ich möchte sagen: ich kann
nicht der
Sprache die der Ausdruck jener Vorbereitung ist
über das h[e|i]naus die
Möglichkeiten dieser Vorbereitung hinaus.)
| | |
| | ? ∫ | | | Wenn
die Vorbereitung zum Essen eines Apfels darin besteht daß ich Speichel absondere
so heißt das [e|E]rhalten des Apfels in der Sprache der
Speicheldrüsen einfach [b|B]efriedigung,
Rechtfertigung der Speichelabsonderung. Ich
will damit sagen: [i|I]n der Sprache der
Speicheldrüsen gibt es dann kein rund & süß
& weich sondern nur da[ß|s] was sie
von dem Apfel erfassen.
| | |
| | / | | |
Mein ganzer Gedanke ist immer daß
wenn einer die Erwartung sehen könnte er ersehen müßte
was erwartet wurde.
| | |
| | ∫ | | | [Meine
Gedanken schieben sich durcheinander, der eine verdrängt
den andern, schiebt sich vor etc wie
ˇviele Krebse in einer
Schüssel]
| | |
| | / | | | Die Vorbereitung ist quasi
selbst die Sprache & kann nicht über sich selbst
hinaus. (In dem nicht über sich selbst
hinauskönnen liegt die
Ahnlichkeit meiner
Betrachtungen & jener der
Relativitätstheorie)
| | |
| | ∫ | | | Man könnte sagen, ob
eine Erwartung in [e|E]rfüllung gegangen ist
kontrolliere ich so: Wenn die
Erwartun die Erwartung durch den Satz
ausgedruckt war daß
p der Fall sein werde &
der eingetretene Tatbestand wird durch den Satz „p” beschrieben dann ist die Erwartung in
Erfüllung gegangen.
| | |
| | | | |
Wenn ich früher gesagt habe es kommt darauf an ob
dieses Bild erwartet wird d.h. ob wir
gerade dieses Bild „verwenden”
(„benutzen”), so könnte ich jetzt sagen es kommt darauf an
ob gerade dieses Bild ˇunsere Sprache ist.
| | |
| | / | | | Die Sprache
als Ausdruck der Erwartung ist das
Vorbereitete.
| | |
| | / | | |
Die Sprache kann nur sagen:
Ich habe früher zur Vorbereitung den Satz
„p”
verwendet & verwende zur Beschreibung wieder den Satz
„p”.
| | |
| | /? | | |
Das Merkwürdige
diesem Fall ist ja, daß
in der Erwartung das Ereignis ganz vorgebildet ist so
daß, wenn es eintritt zu der Erwartung nur ja gesagt
werden braucht. Daß man sagen kann, das habe
ich mir erwartet, & am Wirklichen gar nichts
überraschendes ist. –
Und die Erklärung scheint immer zu sein daß die
Sprache von der Wirklichkeit nicht mehr fassen als sie schon in der Erwartung ausdrückt.
D.h. daß die Sprache von
der Wirklichkeit nicht mehr sieht als was ˇsie
selbst versteht, & das hat sie schon in der
Erwartung gesagt. Denn die Sprache hat die Erwartung nicht
beschrieben, sie hat sie ausgedrückt. Sie hat
nicht zuerst die Erwartung beschrieben & dann eine
Tatsache die irgend
wie auf irgend eine Weise | zum zu der Erwartung paßt (wie wenn
man einen Tisch beschriebe & dann eine Blumenvase die zu ihm paßt.)
Sondern sie war die Erwartung (denn der Ausdruck
des Gedankens ist der Gedanke; der Gedanke ist der
Ausdruck des Gedankens) & ist jetzt erfüllt.
| | |
| | / | | | Die Sprache
hat ja schon in der Erwartung alles gesagt was sie sagen
konnte. Sie hat ja nicht einen Zustand ˇeiner
Einstellung beschrieben sondern sich
eingestellt. Und dann beschreibt sie wieder nicht den
Zustand der Erfüllung sondern bejaht ihre Einstellung sich
selbst | .
| | |
| | ∫ | | |
31.
„Davor Das
hatte ich ⌊(⌋mich⌊)⌋ gefürchtet.”
– „Das hattest Du
gefürchtet?” –
„Ja, genau so hatte ich es mir
vorgestellt”. Man sagt aber
auch „Ja, das hatte ich
gemeint”. Und da hatte
man sich's gar nicht vorgestellt, & das Bild lag viel
weiter zurück (von der Wirklichkeit entfernt); und
doch hatte man es gemeint.
| | |
| | / | | | Ich hatte mich vor etwas
gefürchtet etwa gefürchtet es werde ein bestimmter Mensch
zu mir ˇentgegenkommen mit einem bestimmten
Gesichtsausdruck. Er kommt nun; so kann ich Züge
wahrnehmen die ich in meiner ˇmeine Furcht
vorausgesehen hatte, ferner Züge die ich mir etwas anders
gedacht hatte. Er kommt nicht in dem Anzug den ich
[E|e]rwartet habe, kommt schneller als ich erwartet
hatte, sein Gesicht ist etwas milder als ich es meiner
Erwartung entspräche. ⌊–⌋ Ich vergleiche also, was mir
entgegenkommt, mit dem, was mir in der Erwartung gegeben
war. In meiner Erwartung waren nicht alle Details
[w|d]ie [in|die] der Wirklichkeit
[&|h]at, & einige waren anders.
(So sehr ist die Erwartung ein Bild.)
| | |
| | ∫ ∫ | | |
Die Frage ist Es fragt
sich | : Liegt es
im ˇschon Wesen der Vorbereitung daß sie eine
Vorbereitung ist? eine Vorbereitung auf
Etwas?
| | |
| | / | | |
Ich habe das Gefühl:
nur die Stellungnahme zu dem Bild kann es uns zur
Wirklichkeit machen, d.h. kann es mit der
Wirklichkeit so verbinden, [G|g]leichsam wie eine
Lasche die die Überleitung von dem Bild zur Wirklichkeit
herstellt, die beiden in der
rechten Lage zueinander haltend d⌊a⌋durch daß beide für
sie das|selbe bedeuten.
Die Furcht verbindet das Bild mit der
Wirklichkeit. mit
den Schrecken der Wirklichkeit. |
| | |
| | / | | |
An sich ist nichts eine Vorbereitung auf
etwas Anderes.
| | |
| | ∫ | | |
„Ich dachte
mir, er würde jetzt kommen” – „Ja, Du hast
gesagt, ‚er wird gleich
kommen’, aber woher weiß ich, daß
Du das damit gemeint hast⌊?⌋”.
| | |
| | / | | |
Das Porträt ist nur ein
ähn dem N.
ähnliches Bild (oder auch das nicht) es hat aber nichts in
sich ˇ(wenn noch so ähnlich) was es
zum Bildnis dieses Menschen d.h. zum beabsichtigten
Bildn⌊i⌋s machen würde. (Ja, das Bild was dem
[e|E]inen täuschend ähnlich ist kann
ˇnatürlich in Wirklichkeit das schlechte Porträt
eines [a|A]ndern sein.)
| | |
| | /? | | | Als
Po Als Porträt ist ein Bild
gemeint & wenn es & der sein Gegenstand auch gänzlich un[ä|a]bhängi[ß|g]
von einem Menschen existieren könnten, ˇals Bildnis
gemeint kann es nur von einem Menschen sein.
D.h. für das Bild & seine
Ähnlichkeit ist es ganz gleichgültig ob es jemand gemalt,
gesehen, seine Ähnlichkeit es ähnlich gefunden
hat, wenn man es aber ein Porträt nennt so muß jemand da sein
der es als Porträt meint. Das hängt
unmittelbar mit dem zusammen was ich früher über
das einem Befehl nach handeln & das
Interpretieren eines Zeichens sagte.
(Dieses Meinen ist die Stellungnahme von der ich oben geredet
habe)
| | |
| | / | | |
Nun kann man doch fragen: „Wie zeigt sich denn daß
das, daß er das Bild als Porträt des
N. meint? – „Nun indem er's
sagt” –
„Aber wie zeigt es sich denn daß er
das mit dem meint was er sagt?”
– „Gar
nicht!”.
| | |
| | / | | | Das hängt mit der
Frage zusammen: Kann mir die Abweichung eines Bildes von
einem Gegenstand unangenehm sein so daß d[as|ie]
unangenehme Empfindung nicht
kausal, also
erfahrungsgemaß mit der Abweichung
zusammen-hängt, sondern das die unangenehme
Gefühl Empfindung die Abweichung
enthält, so daß man aus einer Analyse dieser
Empfindung Ursache – oder besser,
ihrer Grundlage – feststellen könnte?
Oder ist diese Empfindung sozusagen als Zeiger
anzusehen dessen Ausschlag als [ma|Ma]ß für die
Spannung zwischen Bild & Gegenstand gedeutet wird?
| | |
| | / | | | Keine
Untersuchung des Bildes kann je ergeben wessen Porträt es ist
(d.h. wen es darstellen
soll.).
| | |
| | ∫ | | |
Der Meinende schweißt das Bild mit
seinem Gegenstand zusammen; nicht, indem er es ändert,
ˇnoch ähnlicher macht, – denn dadurch bliebe das
Bild, das Bild⌊,⌋ & immer noch vom
Gegenstand getrennt.
| | |
| | ∫ | | |
Was ich also das „Meinen” nenne hat
also mit dem Bild nichts zu tun.
| | |
| | / | | | Ich glaube es
verhält sich so: Die Frage, wie etwas gemeint
ist, ⌊–⌋ das Reden von einer
Meinung, einem Sinn, ⌊–⌋ hat nur
insofern Sinn als beantwortet werden kann.
Beantwortet aber kann sie nur durch die Sprache werden.
| | |
| | / | | | Kann ich
denn ohne Sprache erwarten? Wenn aber nicht, wie weiß
ich was der Satz für mich für einen Sinn
hat, wenn diese Frage überhaupt etwas heißt?
| | |
| | / | | |
Denken nenne ich das was sich durch eine
Sprache ausdrücken läßt. Dann muß es in
diese Sprache aus einer anderen übersetzt
werden. Ich will sagen: alles Denken muß dann in
Zeichen vorsichgehen.
| | |
| | / | | |
Wenn ich a man aber sagt: „Wie soll ich wissen was er meint ich sehe
ja nur seine Zeichen” so sage
ich: „Wie soll er
wissen was er meint, er hat ja auch nur seine
Zeichen”.
| | |
| | / ∫ | | | Die
Frage: „wie ist
das gemeint”, hat nur Sinn wenn es
heißt „es ist so
gemeint”. Dieses „so” ist ein
sprachlicher Ausdruck
| | |
| | / | | | kann man nur durch die Sprache
erklären, darum kann man die Sprache nicht
erklären.
| | |
| | / | | | Das Ziel der Philosophie ist es eine Mauer
dort zu errichten wo die Sprache ohnehin aufhört.
| | |
| | / | | |
Man kann es auch so sagen: Wenn man sich
in einem Sprachsystem ausdrückt
& also was ein Satz meint nur durch Sätze dieses Systems
erklärt, so fällt am Schluß die Meinung ganz aus der
Sprache, al⌊s⌋o aus der Betrachtung, heraus & es
bleibt die Sprache das einzige was wir betrachten
können.
| | |
| | ∫ | | |
Wenn wir jemandem den Sinn eines Satzes
erklären so
übersetzen wir ihn in eine
weniger
mißverständliche unmissverständlichere | Sprache. Wenn
mir nun jemand einen Satz erklärt indem er etwa
[Z|z]eichnet, mit den Fingern g
deutet etc & ich sage nun
endlich: „ah, jetzt
weiß ich, was er meint” was habe ich
dann schließlich erfaßt als einen Symbolismus eine Zeichensprache
| , in meinem
Werkzeugkasten ist.
| | |
| | \ / | | |
Wenn mir jemand
einen komplizierten Befehl durch eine Zeichensprache gibt, – ich
verstehe ihn erst nicht, dann plötzlich verstehe ich „ah das will er”, was habe ich da erfaßt ˇ(got
hold of) (got hold
of). Etwa die Vorstellung von einer Handlung; aber
sie wäre ja auch nur Zeichen, wenn ich sie nicht benützen
könnte. Oder, ich habe keine Vorstellung, sondern
◇ Zeichen eines Systems die ich bereits
benützen kann.
| | |
| | / | | |
Man hat nicht den Gedanken, &
daneben die Sprache. –
| | |
| | | | | Es ist also nicht so, daß man für den Andern
die Zeichen, für sich selbst aber einen stummen Gedanken
hat.
| | |
| | | | | Der Gedanke
ich ist immer eine Konstruktion.
| | |
| | | | | Die Verneinung muß mit zu der
Konstruktion gehören. Und zwar
muß zum Beispiel in jedem Symbolismus
~~p = p
sein.
| | |
| | | | | Man könnte so sagen[;|,]
am Gedanken ist nichts privat. – Er
kann von [j|J]edem eingesehen werden (([e|E]s kann jeder in ihn Einsicht
nehmen))
| | |
| | ∫ | | |
Die Wahrheitsfunktionen gehören zum
Wesen des Satzes, & können darum nicht durch Sätze
erklärt werden.
| | |
| | / | | |
Man hat nicht den Zeichenausdruck
& daneben, für sich selbst, den ˇ(gleichsam
dunkeln) Gedanken. Dann wäre es doch auch zu
merkwürdig daß man den Gedanken durch sollte
können.
| | |
| | / | | |
D.h.⌊:⌋
wenn der Gedanke nicht schon artikuliert wäre, ˇwie
könnte der Ausdruck durch die Sprache ihn
artikulieren. Der artikulierte Gedanke aber ist in allem
Wesentlichen ein Satz.
| | |
| | / | | |
1.8.
~p schließt
p aus; was es dann
◇ zuläßt hängt von der Natur
von des p ab
| | |
| | / | | | Nur einen
Satz kann man verneinen, – wenn man also ein Zeichen
mit den gleichen formellen Regeln wie das der Verneinung in
[v|V]erbindung mit Gleichungen verwendet, so wird zwar die
Versuchung naheliegen es Verneinung zu nennen aber es
läßt sich von Verneinung ˇim ersten
Sinn ist hier keine Rede.
| | |
| | / | | |
In der Mathematik ist alles
Algoritmus, nichts Bedeutung, auch dort wo es
so scheint weil wir mit Worten über
die mathematischen Dinge zu sprechen scheinen.
Vielmehr bilden wir dann eben mit diesen Worten
einen Algoritmus
| | |
| | / | | | Der einzige Beweis,
da[s|ß] zwei Beweise beweisen, ist, daß sie in einander
überführbar sind.
| | |
| | | | |
Ein Beweis beweist nur was er beweist; das heißt es ist durch
keine Auslegung
heraus aus ihm
herauszukrigen als was in ihm selbst steht.
| | |
| | | | | Zwei Beweise die dasselbe
beweisen mü[ß|ss]en sich ja begegnen.
Wie zwei Wege die zum selben Ort führen. Verfolgen
wir sie und sehen zu wie diese Begegnung geschieht.
| | |
| | | | | Kann man aus der Ungleichung
1 + + + + …
≠ (1 + + + + …)
∙
(1 + + + + …)
eine Zahl ⌊v⌋ , die jedenfalls in den Kombinationen der rechten
Seite noch fehlt?
Der Eulersche Beweis dafür daß es „unendlich viele Primzahlen
gibt” soll ja doch ein
Existenzbeweis sein & wie ist der ohne Konstruktion
möglich?
| | |
| | | | |
2.8. ~ 1 + + + …
= (1 + + + …) ∙
(1 + + + …)
Das Argument läuft so: Das rechte Product ist
eine Reihe von Brüchen in deren Nenner alle
Combinationen 2ν3μ vorkommen; wären das alle
Zahlen, so müßte diese Reihe die gleiche sein wie die
1 + + + …
und dann müßten auch die Summen gleich sein. Die
linke ist aber ∞ & die rechte nur eine endliche Zahl
∙
= 3, also fehlen in der rechten Reihe unendlich
viele Brüche, d.h. es gibt in
der rechten Reihe Brüche die in der linken nicht
vorkommen. Und nun handelt es sich darum: ist dieses
Argument richtig? Wenn es sich hier um endliche
Reihen handelte, so wäre alles . Denn dann könnte man
aus den Gliedern der linken Reihe der
Methoder der Summation eben herausfinden, welche Glieder
der linken Reihe auf die rechte Reihe fehlen. Man
könnte nur fragen: wie kommt es, daß die
rechte Reihe ∞ gibt, was muß sie außer
den Gliedern der linken enthalten, daß es so wird? Ja
es frägt sich: hat eine Gleichung wie die obere
1 + + + …
= 3 überhaupt einen Sinn?
Ich kann ja aus ihr nicht herausfinden welche
Gl⌊i⌋eder links zu viel sind. Wie wissen wir, daß
alle Glieder der rechten auch in der linken Seite
vorkommen? im Fall endlicher Reihen kann ich es erst
sagen, wenn ich mich Glied für Glied davon überzeugt habe;
– und dann sehe ich zugleich welche übrig
bleiben. – Es fehlt uns hier die Verbindung
zwischen dem Resultat der Summe & den Gliedern, die einzige
die den Beweis erbringen könnte. – Am
klarsten wird alles, wenn man sich die Sache mit einer endlichen Gleichung
ausgeführt denkt.
1 + + + + +
≠ (1 + ) ∙ (1 + )
=
1 + + +
Wier haben nämlich hier wieder das
Merkwürdige, was man etwa einen
Indicienbeweis in der Mathematik nennen
könnte – der ewig unerlaubt ist. Oder, einen
Beweis durch Symptome. Das Ergebnis der Summation
ist ein Symptom dessen (oder wird als eines aufgefaßt),
daß rechts Glieder sind, die links fehlen. Die
Verbindung des Symptoms mit dem was man möchte, ist eine lose.
D.h. es ist eine Brücke nicht
geschlagen, aber man gibt sich damit zufrieden, daß man das
andere Ufer sieht. Alle
Glieder der rechten Seite kommen in der linken Seite vor, aber die
Summe links gibt ∞ & die rechte nur einen
endlichen Wert – also müssen …
aber in der Mathematik muß gar nichts, außer was
ist. Die Brücke muß
geschlagen werden. In der Mathematik gibt es
kein Symptom; das kann es nur im psychologischen Sinne
für den Mathematiker geben. Man
könnte auch so sagen: Es kann sich in der Mathematik
nicht auf etwas schließen lassen, was sich nicht sehen
läßt.
| | |
| | ∫ | | | (Die Mathematiker haben von Strenge
überhaupt keinen Begriff.)
| | |
| | / | | | Das ganze lose
Wesen jener Beweisführung ber[ü|u]ht wohl auf der Verwechselung der
Summe & des Grenzwerts der Summe. Das
sieht man eben klar, wie weit immer
man die rechte Reihe fortsetzt, immer kann man die linke auch soweit
bringen, daß sie alle Glieder der rechten einschließt.
(dabei bleibt noch offen ob die dann auch
noch andre Glieder enthält)
| | |
| | / | | | Man könnte auch so
fragen: Wenn man Du nur diesen Beweis hatte
hättest, was konnte man könntest Du nun daraufhin
wagen? Wenn wir etwa die Primzahlen bis N gefunden
hätten, könnten wir nun Daraufhin ins
Unendliche auf die Suche nach einer weiteren Primzahl gehen – da
ˇuns der Beweis verbürgt, daß wir eine finden
werden? Das ist doch Unsinn. – Denn das
„wenn wir nur lange genug
suchen” heißt gar nichts.
(Bezieht sich auf Existenzbeweise im
Allgemeinen)
| | |
| | / | | | Konnte ich auf
Beweis hin weitere Primzahlen links
hinzufügen? Gewiß nicht, denn ich weiß ja gar
nicht, wie ich welche finden kann &
d.h.: ich habe ja gar keinen Begriff der
Primzahl, der Beweis hat mir keinen gegeben. Ich
könnte nur (beliebige Zahlen
(bezw. Reihen)
hinzufügen. Es frägt sich ob durch
Hinzufügung des Beweises von der eindeutigen Zerlegbarkeit
jener Beweis beweiskräftig wird. | | |
| | ∫ | | |
2 & 3 tun's
nicht, – welche Zahl soll ich als
nächste wählen?
| | |
| | / | | | (Die Mathematik ist
angesogen falschen
Deutungen)
| | |
| | / | | |
(Es muß noch eine
kommen,
heißt in der Mathematik nichts. Das hängt
unmittelbar damit zusammen, daß es „in der Logik nichts
allgemeineres &
spezielleres gibt”.)
| | |
| | / | | |
„Wenn die
Zahlen alle Kombinationen von 2 & 3 wären so
müßte
(
)
∙
(
)
den
ergeben, – sie ergibt sie ihn aber nicht
… Was folgt
daraus? (Satz des ausgeschlossenen
Dritten) Daraus folgt nichts, als daß die Grenzwerte der
Summen verschieden sind, also nichts ⌊(⌋neues⌊)⌋). Nun könnte man aber untersuchen woran
das liegt. Dabei wird man vielleicht auf Zahlen stoßen,
die durch 2ν ∙ 3μ nicht darstellbar sind, also
auf größere Primzahlen, nie aber wird man sehen, daß
keine Anzahl solcher ursprünglicher Zahlen zur
Darstellung aller Zahlen genügt.
| | |
| | ∫ | | |
3.8. Wieviel Es handelt sich
darum: Wie kommt es daß dieser scheinbare
Existenzbeweis keine Existenz aufzeigt?
Daß er uns scheinbar einen leeren
Schein als Anweisung
ausstellt. –
| | |
| | / | | |
1 +
+
+ … ≠
1 +
+
+
+ …
Wieviel Glieder der Form ich
auch zusammennehmen mag, nie ergibt es mehr als 2, während die
ersten 4 Glieder der linken Reihe schon mehr als 2 ergeben.
([h|H]ierin muß also schon
der Beweis liegen.) Und hierin liegt er auch &
zugleich die Konstruktion einer Zahl die keine Potzenz von
2 ist, denn die Regel heißt nun: finde den Abschnitt der
Reihe, der jedenfalls 2 übertrifft, dieser muß eine Zahl
enthalten die diesen keine Potenz von 2 ist.
| | |
| | / | | |
(1 + + + …)
∙ (1 + + + …)
∙ … (1 + + + …)
= n. Wenn ich nun die
Summe 1 + + + …
so weit ausdehne bis sie
n
überschreitet, dann muß dieser Teil ein Glied
enthalten, das in der rechten Reihe nicht gefunden werden kann,
denn enthielte die rechte Reihe alle diese Glieder, dann
müßte sie eine größere & keine kleinere Summe
ergeben.
| | |
| | / | | |
Wie ist es nun, wenn ein Existenzbeweis
zeigt, daß eine Zahl der gewünschten Eigenschaft in
einem bestimmten Intervall vorkommt, ein anderer aber zeigt, daß
sich eine in einem kleineren Intervall finden muß?
Beweisen diese beiden nun dasselbe, nämlich die
Existenz? Nein.
| | |
| | | | |
5.8 Die Bedingung unter der ein Teil der Reihe
1 + + + …,
etwa + + +
… + , gleich oder
größer als 1 wird ist folgende: Es soll also
werden:
+ + +
… + ≧
1
Formen
wir die linke Seite um in:
=
1 +
(1 ‒ ) +
(1 ‒ ) + …
(1 ‒ ) +
+
+
+
… +
n | ⇒
⇒
n ‒
n ∙ (n ‒ 1) ∙ + (ν ‒ n + 1)
n |
=
1 ‒ +
≧ 1
∴ 2nν + 2ν ‒ 2n² ‒ 2n + 2n + 2 ‒ n² ‒ nν + n + ν ≧ 0
nν + 3ν ‒ 3n² + 2 + n ≧ 0
(Ƒ)
Also ist eine hinreichende Bedingung daß
+ + … +
≧ 1, die, daß
ν ≧
3n ‒ 1. Denke ich mir nun
vom Anfang der Reihe 1 + + + …
solche Abschnitte aneinandergereiht die ≧ 1 sind so
der erste ˇdieser Abschnitte von
⌊der
zweite von⌋ ⌊der dritte von⌋ der m-te
von
| 1 4 16
| bis
bis ״
bis
| 3, 15, 63
4m ‒ 1
|
Die Reihe Summe
1 + + + …
bis zum 4mten Gliede
ausgedehnt überschreitet also gewiß m.
Also
ist
1 + + + …
˃ (1 + + + …) ∙
(1 + + + …) ∙ …
(1 + + + …)
Also muß unter den ersten
4m ganzen Zahlen mindestens eine sein, die
durch keine der ersten m ˇganzen Zahlen teilbar
ist.
| | |
| | / | | |
6. Wenn ich denke, so mache ich
fortwährend Pläne. Ich zeichne quasi
fortwährend Vorgänge auf
(d.h. ich mache Bilder von Vorgängen)
& ich könnte mir denken daß ich mit dem Bleistift
zeichnend , denke.
(Wenn man mit jemandem über eine Zeiteinteilung redet so
geschieht es oft daß man die Uhr zieht nicht um zu
sähen wieviel Uhr es ist sondern um sich
Bilder der überdachten Einteilung
zu
machen machen zu können | .)
| | |
| | ∫ | | |
Wie kann man wissen daß, was der andere
sagt [,| (]schreibt⌊,⌋
etc.⌊)⌋ so & so gemeint ist
doch nur daraus daß er es uns wieder sagt ⌊–⌋ also
andere Zeichen gibt – oder wir „schließen es aus seinem
Benehmen”. Wie weiß ich
aber wie das was ich sage gemeint ist? Heißt denn
diese Frage etwas? Diesem ⌊„⌋wie muß es
gemeint ist” muß doch ein so
entsprechen & worin bestünde dieses
so. Denn durch andere Zeichen kann ich
mir es doch nicht deutlicher machen. Diese Frage
hei[s|ß]t also offenbar nichts. Es gibt keinen
Sinn losgelöst vom Satz auf den ich zeigen könnte um zwischen ihm
& dem Satz eine Korrelation herzustellen.
Das könnte einen nun fast zur
Kausalitätstheorie bringen denn man könnte sagen: wenn
es also nur das [a|A]rbeiten mit dem Satz ist
das was ihm Sinn gibt so ist es also
seine Wirkung; – Hat er Wirkung so hat er Sinn
& wenn nicht, so ist er unsinnig. Und doch ist das
ganz falsch. Es wird dadurch der Satz ˇetwa mit
einer Säure verglichen & es wäre
[B|b]lödsinnig zu sagen „die Säure hat Sinn, wenn sie wirkt,
etc”
Oder soll ich sagen: Der Satz hat [s|S]inn
wenn er wirkt aber sein Sinn ist nicht seine Wirkung; denn um seine
Wirkung – so aufgefaßt – zu beschreiben, brauche ich ja
eben ih[m|n,] den Satz.
| | |
| | /? | | | Man könnte
sagen: auf den Satz „dieser Satz hat Sinn” kann man nicht wesentlich fragen „welchen?” So wie man ja auch wirklich auf den
Satz „diese Worte sind ein
Satz” nicht kann „welcher?”.
| | |
| | / | | |
Könnte man
sagen Ich deute Satz heißt: ich ziehe ihn in irgend
einer Form ⌊(⌋in
mir⌊)⌋ nach.
Ich deute ihn wenn ich in irgend einer
nach ihm
handle.
| | |
| | ∫ | | |
„Der Satz hat
Sinn” ist eine unglückliche
Redewendung. Und wenn man von „dem Sinn dieses
Satzes” redet, so scheint es immer als
handle es sich um einen außerhalb
Satzes stehenden Besitz Satzes wie wenn man sagt „der Hut dieses Menschen”[.| (]wo der Hut auch
lösgelöst von einem Menschen zu denken
ist) Wohl aber ist „der Sinn dieses Satzes” analog dem „Sinn eines
Pfeiles”.
| | |
| | / | | | Ich glaube
es ist nicht richtig zu sagen „der Satz
ist muß zusammengesetzt sein” sondern er kann unzusammengesetzt sein
un wenigstens im wörtlichen
Sinne; – seine „Zusammensetzung” besteht eigentlich darin, daß ⌊er⌋ ein besonderer
Fall einer allgemeinen Regel der Bildung von Zeichen ist.
Denn man kann zwar „ambulo” aus der Stammsilbe & der Endung
zusammengesetzt ansehen aber wie wäre es wenn der Sinn
dieses Satzes bloß diese Form bloß durch die
Stammsilbe allein ausgedrückt gebildet würde?
| | |
| | / | | |
Wie man von dem Sinn eines Satzes in
gewisser Weise nicht reden kann, so auch nicht von dem
Ausdruck des Gedankens, Wunsches, des Befehls
etc, denn auf die Frage „welcher Wunsch ist durch diesen Satz
ausgedrückt muß
nur ein Ausdruck des Wunsches zur Antwort
kommen.
| | |
| | ∫ | | |
Man möchte aber fragen, was ist nun der Mechanismus dieses
ausgedrückten Wunsches?
| | |
| | / | | |
Was ich oben gesagt habe gilt auch von dem
Wort „dieser Satz teilt mir etwas
⌊(⌋bestimmtes⌊)⌋ mit”. Was
denn⌊?!⌋ (darauf muß wieder ein Satz
kommen.)
| | |
| | ∫ | | |
Ist es nicht klar, daß die einzige
Bedingung dessen, daß ein Satz Sinn hat, ist, daß seine Worte
Bedeutung haben, & das heißt wieder nichts anderes als
daß die äußeren Wortzeichen mit bestimmten Vorstellungen
oder ◇ anderen Vorgängen verbunden sind &
das wieder daß die Zeichen von bestimmter Natur
sind. Weiter können wir nicht kommen &
nicht kommen wollen. – Ja, wir kommen
über Zeichen nicht hinaus &
wollen aber nie über sie hinauskommen[.|,]
– wenn man hier unter Zeichen das Ganze versteht, was beim
Denken des Schrift =
oder anderen Zeichens vor sich geht.
| | |
| | | | | Und hier muß man – glaube ich
– eben sagen, daß die Verneinung, Disjunktion
etc. im Gedanken ebenso „primitiv” ist, wie
in unserer Zeichensprache. Wie vermöchte man auch
in ihr die Verneinung zu denken wenn sie
ˇnur wie ein schlecht passendes Kleid der Verneinung
wäre. Oder – würde man erwarten – man
müßte doch fühlen, wie einen die
Ausdrucksform der Ausdruck | überall drückt. w
(quasi wie ein harter ˇnicht wirklich passender
Schuh.)
| | |
| | | | | Gibt es einen
Existenzbeweis für Primzahlen & einen der die Existenz
unendlich vieler Primzahlen beweist? und in welchem
Verhältnis stehen diese zu einander?
| | |
| | | | |
7. Durch die Methode des
Multiplizierens (etwa im Dezimalsystem, aber gleichgültig
in welchem System) ist die Existenz von Produkten, von teilbaren
Zahlen bewiesen.
| | |
| | | | |
8. Wenn n & m
zwei bei relative
prim sind & n die größere &
n = a0 m +
r0, dann
können die Falle
eintreten daß
m =
a1r0 und r0 =
1 oder daß m = a1r0
+ r1 und r0 =
a2r1⌊,⌋ &
r1 = 1
oder m = a1r0
+ r1 r0 = a2r1
+ [1|r]2
r[2|1] =
a3r2 &
r2 = 1
oder m = a1r0
+ r1 r0 = a2r1
+ r2 r1 = a3r2
+ r3 r2 = a4r3
r3 = 1
oder
m = a1r0 +
r1 r0 = a2r1 +
r2 r1 = a3r2 +
r3 r2 = a4r3 +
r4 r3 =
a5r4
u.s.w. |
m(0) =
a1 also
m(1) =
a1a2 + 1
m(2) =
a1a2a3 + a1 +
a3
m(3) =
a1a2a3a4 +
a1a2 + a1a4 +
a3a4 + 1
m(4) =
a1a2a3a4a5 +
a1a2a3 +
a1a2a5 +
a1a4a5 + + a3a4a5
+ a1 + a3 +
a5
|
| | |
| | | | | Fügt
man nun n zusammen zu 1n,
2n,
3n
etc so sieht man daß gegenüber
einem Vielfachen von m solange ein Rest bleibt bis man
zu m ∙ n
kommt, wo immer der euclidische
Algoritmus endet (d.h
welche der Formeln immer für m anwendbar ist).
Im ersten Fall z.B. wenn
◇ m =
a1a2 + 1:
1n =
a0m + a2
2n =
2a0m + 2a2
‒ ‒ ‒ νn =
νa0m + νa2
der Rest νa2
bleibt jedenfalls solange keiner als m bis
ν =
a1 wird; dann ist
a1n =
a1a0m +
a1a2. Noch
immer ist der Rest ˂ m; aber
nun wird
(a1 + 1)n = (a1 + 1)a0m + (a1 + 1)
. a2 = ‒ ‒ ‒‒ ‒ ‒ + a1a2 + a2 = ‒ ‒ ‒ +
|
a1a2 + 1
︸ m |
+ a2 ‒ 1
|
a2 ‒ 1
ist jedenfalls kleiner als m & der Rest verschwindet nur
wenn a2 =
1 ist. Dann aber ist
m =
a1 + 1 also der
Factor a1 + 1 =
m Ist aber
a2 ˃ 1
so geht die Sache weiter & es folgen nun
(a1 + 2)n =
‒ ‒ ‒ +
2a2 ‒ 1 ‒ ‒ ‒
(a1 + ν)n =
‒ ‒ ‒ +
νa2 ‒ 1
Dieser Rest ist gewiß kleiner als m bis
(2a1)n = ‒ ‒ ‒
+ a1a2 ‒ 1
& auch hier noch. Aber
(2a1 + 1)n = ‒ ‒ ‒ + (a1 + 1)a2 ‒ 1 = a1a2 + a2 ‒ 1 =
|
a1a2 + 1
︸ m |
+ (a2 ‒ 2)
|
& hier geht
der
Prozess wieder nur dann auf wenn
a2 =
2, dann aber ist
m =
2a1 + 1 also wieder gleich
dem Factor von n. – Ebenso
geht es ⌊weiter bis⌋ (3a1)n =
‒ ‒ ‒ +
a1a2 ‒ 2 und
(3a1 + 1)n =
‒ ‒ ‒ +
m + (a2 ‒ 3) solang
bis (a2a1 + 1)n
= ‒ ‒ ‒ + (a2 ‒ a2) =
m ∙ n
Ähnlich geht es,
wenn m =
a1a2a3 + a1 +
a3, etc.
etc.
| | |
| | | | | Hat man
„intuitiv”
das Bildungsgesetz einer Reihe z.B. der Reihen
der m verstanden so daß man also im Stande
ist ein beliebiges m(v) zu bilden so
hat man das Bildungsgesetz ganz verstanden, also so gut wie
es etwa ˇirgend eine algebraische Darstellung vermitteln
könnte. D.h. man kann es durch
eine solche [d|D]arstellung nicht mehr besser
verstehen. Und diese Darstellung ist daher
insofern auch nicht strenger. Obwohl
sie natürlich einprägsamer sein kann.
| | |
| | / | | | Wenn man
bedenkt daß die Gleichung
2 × 2 =
4 ein Beweis des Satzes ist „es
gibt gerade Zahlen” so sieht man wie lose
hier das Wort Beweis gebraucht ist. Aus der Gleichung
2 + 2 = 4
soll der Satz „es gibt gerade
Zahlen”
hervorgehen?! – Und was ist der Beweis
der Existenz von Primzahlen? ⌊–⌋ Die
Methode der Zerlegung in Primfaktoren. Aber in dieser
Methode wird ja überhaupt nicht geredet, auch
nicht von „Primzahlen”.
| | |
| | | | |
25 + 46 ≠
78 ist eine richtige Ungleichung, sie wird
bestätigt, wenn man die Summe
25 + 46 =
71 bildet. Man könnte durch eine induktive Disjunktion
darstellen 25 + 46 = 1 . ⌵ .
25 + 46 = 2 . ⌵ . …
. ⌵ . 25 + 46 = 77 . ⌵ .
25 + 46 = 79 . ⌵ .
…
| | |
| | / | | |
Es ist ein korrekter Beweis für
3 + 4 =
7 wenn einmal die ˇnatürliche
Ziffernreihefolge aufgestellt
ist:
⎨
|
1 1
|
2 2
|
3 3
|
4 1
|
5 2
|
6 3
|
7 4
|
Denn wenn die naturliche
Ziffernfolge fixiert ist & so die Art &
Weise der Zuordnung, so ist es es nur mehr eine
arithmetische Angelegenheit wohin ˇetwa die 4
trifft in der unteren Reihe trifft.
| | |
| | / | | | Ein Beweis
in der Mathematik ist allgemein wenn er
allge[ni|me]in anwendbar ist. Eine andere
[a|A]llgemeinheit kann nicht im Namen der Strenge gefordert
werden. Jeder Beweis stützt sich auf
bestimmte Zeichen, auf eine bestimmte Zeichengebung.
Es kann nur die eine Art der Allgemeinheit
[a|e]leganter erscheinen als die
andere.
| | |
| | / | | |
(Die Eleganz eines mathematischen
Beweises kann nur den einen Sinn haben gewisse Analogien besonders
stark zu [t|T]age treten zu lassen, wenn das gerade
erwunscht ist, sonst ist
entspringt sie dem Stumpfsinn & hat nur die eine Wirkung das
zu verhüllen was klar & offenbar sein
sollte. Das stumpfsinnige Streben nach Eleganz ist eine
Hauptursache warum die Mathematiker ihre eigenen Operationen
nicht verstehen, oder entspringt die
Verstandnislosigkeit & jenes Streben
einer gemeinsamen Quelle.)
| | |
| | / | | |
Das was die Gleichung (oder
[u|U]ngleichung) vom Satz unterscheidet ist ihre Beweisbarkeit.
Ein Satz läßt sich – in dem Sinne – nicht
beweisen denn wenn gezeigt wird daß er aus anderen
Sätzen folgt so ist er damit nicht bewiesen. Die
Gleichung gilt aber nicht bedingungsweise, wenn gewisse
[p|P]remissen war
sind & ihre Ableitung aus scheinbaren
Premissen ist darum ganz
unwesentlich. Das woraus sie hervorgeht sind vielmehr
Ubereinkommen Festsetzungen | der
Zeichensprache, also Bedingungen des Sinns nicht der
Wah⌊r⌋heit.
| | |
| | / | | |
Nichts ist
verhängnis[f|v]oller für das
philosophische Verständnis als die
Auffassung von Beweis & Erfahrung als zweier
verschiedener, also doch vergleichbarer
Verificationsmethoden.
| | |
| | / | | | Eine Ungleichung ist
so⌊|⌋wohl gut
eine syntaktische Regel wie eine Gleichung. Die
Analogie der Wahrheitsfunktionen in Verbindung mit
Gleichungen & mit denen der
Satze ist eine
v[ö|o]llständige –
d.h. die für geltenden Regeln
sind in beiden Fällen dieselben – nur daß eben die
Gleichungen keine Sätze sind. (Wir
haben ja in den Wahrheitsfunktionen auf Hypothesen angewendet
ein weiteres Beispiel von
Analogie)
| | |
| | | | | Inwiefern kann man aber das Bild
den Beweis von 3 + 4
= 7 nennen? (da doch aus dem Bild die Formel in
keinem Sinne hervorgeht) Offenbar nur durch eine
allgemeine einer allgemeinen Regel die
Gleichungen mit solchen Bildern verknüpft.
Denn wenn ich die Gleichung
2 + 5 = 9
aufstelle ist so kann man sagen „wir werden gleich sehen ob das so
ist” & nun stellt man den
entsprechenden Kalkül an & sieht ob
die Gleichung stimmt (und genau dasselbe gilt natürlich
f von den Ungleichungen). Aber der
entsprechende Kalkül entspricht eben nur auf
Grund einer durch eine
allgemeinene Regel.
| | |
| | ∫ | | | Ist es
überhaupt denkbar daß diese Regel nicht allgemein keine
allgemeine | ⌊(⌋ist⌊)⌋, sondern nur für einen bestimmten Fall aufgestellt
ist? Ich glaube nicht. Was hätte es
für einen Sinn, d.h. was würde es
bedeuten, die Formel
3 + 4 = 7
mit dem Bild
zu „begründen” wenn der Grund nicht eine allgemeine Regel wäre.
Eine einzelne Regel gibt eben keinen „Grund” ab.
| | |
| | | | | In dem Additionsschema
sind die Ziffern Ordnungsziffern. Sie
bezeichnen also einfach eine bestimmte Stelle, die soundsovielte
Stelle. Man könnte das deutlicher machen durch die
Schreibung
. Es ist klar daß man mit diesem Algoritmus
auch multiplizieren [S|s]ubtrahieren & dividieren
kann, und daß alles die volle Strenge hat.
(Übrigens ist
ja diese Rechenmethode die des
Rechenschiebers)
| | |
| | | | | Das Wort „Gasthaus” über
dem Tor eines Hauses zeigt an daß dort ein Gasthaus
ist. Es muß der besondere Fall einer allgemeinen Regel
vorliegen damit wir das Wort als Mitteilung, also als Satz,
verstehen. Das zeigt uns wie weit „Zusammensetzunggesetztheit” ein
Charakteristikum des Satzes ist
| | |
| | | | | „2 + 2 ≠
5” ist eine Zeichenregel
& daran sieht man schon wie hier die Verneinung etwas anderes
[B|b]edeutet da doch bei einer Festsetzung
jedenfalls von [W|w]ahr &
[F|f]alsch nicht die Rede ist. Ich
sagte früher einmal daß die Verneinung in
2 + 2 ≠
5 nicht die Bedeutung der Verneinung eines Satzes haben
könne, weil das Verneinte
2 + 2 = 5
doch kein Bild eines nicht bestehenden logischen Sachverhalts sein
könne. Aber Bejahung & Verneinung stehen auf
einer Stufe, & könnte man
2 + 2 = 4
bejahen dann kann man es auch verneinen & dann kann man auch
2 + 2 = 5
bejahen. In Wahrheit– ,
glaube ich, ist 2 + 2
= 5 eine Zeichenregel wie jede andere weder richtig
noch falsch; & nur unverträglich mit unserer
allgemeinen Regel der &, ◇w
wenn diese angenommen ist, nur in diesem Sinne
. – Darum ist sie
auch kein Bild – davon wie es wäre wenn
2 + 2 = 5
wäre. Das Bild ˇdes Logischen Sachverhaltes
– aber auch nicht das Bild sondern die Sache selbst – gibt
⌊(⌋nur⌊)⌋ der Beweis.
| | |
| | ∫ | | |
9.
Zum Beweis
ˇeines mathematischen Satzes lenken wir die
Aufmerksamkeit auf ein Bild, aber der Beweis wird
ˇnoch nicht verstanden; plötzlich heißt es:
„jetzt sehe ich es
ein”. Man hat erst jetzt
das gesehen worauf es ankam. (siehe
p ∣ p. ∣ .q ∣ q
etc.)
| | |
| | / | | |
Ist es nicht
klar die Sätze der reinen
Mathematik können nur als Zeichenregeln angewendet
werden. in ihrer Anwendung nur Zeichenregeln
sein. | (Nur Bedingungen des
Sinn's)
| | |
| | / | | | Auch
3 + 4 ˂ 9
ist keine Mitteilung – wie etwa daß ein⌊e⌋
gewisses Strecke länger ist als 9
meter (ein Haus höher als
9 m) – Es ist nach dem was
wir unter 3, 4 & 9 verstehen
selbstverständlich (d.h.
beweisbar). Wir sehen es aber damit immer noch so
an wie den Fall des Hauses an nur daß es sich
ˇetwa dort um etwas weniger
selbstverständliches
handelt. Aber er ist überhaupt mit dem des
Satzes unvergleichbar. ⌊–⌋ Wenn ich zuerst
sagte „es ist
selbstverständlich” so
heißt das, es ist hier nicht von einem Satz die Rede,
sondern von einer Zeichenregel, die übrigens aus einer
allgemeinen Regel folgt. Immer wieder
drängt es uns zum Vergleich von
3 + 4 ˂ 9
mit einem Satz m „wenn man diese beiden Stäbe
aneinanderlegt so noch
nicht bis dahin-auf. Und das ist selbst
auf den Fall der Strecken a, b, c
anzuwenden. Aber
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 1 2 3 4
|
(Ƒ)
dieser Satz über die Strecken a, b, & c
ist eben nicht der arithmetische. Dieser ist
vielmehr e[t|n]tweder der Ausdruck einer
Willkür, ⌊–⌋ daß
wir ⌊(⌋nämlich⌊)⌋ das Zeichen „9” in der oberen
Reihe erst an eine so späte Stelle gesetzt haben, oder,
wenn dies so angenommen ist, selbstverständlich.
Ware
3 + 4 ˂ 9
nicht eine willkürliche Festsetzung oder die Folge aus
einer Festsetzung so ginge es die Arithmetik nichts an.
– Warum man es manchmal gern eine Tautologie nennen
möchte (die es in meinem Sinne nicht ist) ist eben
weil man sagen möchte „ja wenn
Du das festsetzt, dann ist es ja
selbstverständlich”.
[Ich schreibe Paraphrasen
logische Erkenntnisse.]
| | |
| | / | | | Der arithmetische Satz
sagt nämlich nicht daß man in einer Ziffernreihe
durch anlegen von 1 2 3 & 1 2 3 4 nicht
bis zum Zeichen „9” kommt, sondern es steht dafür daß es in der Reihe 1 2
3 4 5 6 7 8 9 nicht geschieht. Diese Reihe ist im
arithmetischen Satz präsu⌊p⌋poniert & er ist daher
keine Beschreibung von außen dieser Reihe. – Man
könnte es auch so sagen: Es ist ein Satz:
„der Stab a & der Stab
b sind aneinandergereiht kürzer als der Stab c;
ˇoder der Stab a ist 3 m lang, b
4 m & c 9 m.” ⌊(⌋Aber von den Längen kann ich nicht
sagen, daß die Länge des längeren Stabes länger
ist als die des
kürzeren.⌊)⌋ Aber ich kann nicht sagen, daß die Länge
9 m länger ist als die Längen 4 m
& 3 m. – Diese Längen sind
etwas was ich von den Stäben ˇmit Recht oder Unrecht
aussage um zu zeigen daß sie, die Stäbe in gewissen
Verhältnissen zu einander stehen, aber dazu muß der Sinn
dieser Längenangaben ⌊(⌋schon⌊)⌋ fixiert sein & kann nicht erst durch einen Satz
noch behauptet werden.
Oder: Die Angabe daß a 3 m, b
4 m, c 9 m lang ist, ist eben die
durch welche ich zeige daß, c länger ist als a
& b zusammen. Ein Satz der
[S|s]agte daß 3 m + 4 m
kleiner ist als 9 m entspräche einem Satz
der sagte daß länger länger ist als kürzer.
(oder „groß
˃ klein”) Ein solcher
Ausdruck entsspräche vielmehr dem was
festzusetzen ist ehe überhaupt etwas gesagt werden
kann.
3 + 4 ˂
9 gehört eben auch zum „Spiel” &
ist eine Stellung der Figuren die nur mit den allgemeinen Regeln
übereinstimmen kann oder nicht.
Langer & kürzer sind
ˇeben eine externe Eigenschaft der Stäbe aber
eine interne der Längen. (Sie durch
einen Satz auszudrücken aussprechen zu wollen | hieße etwa die Bedeutung eines Wortes
durch einen Satz das Wort
aussprechen zu
wollen) ⇒XI
176f 5
| | |
1) Continuation from Ms-107,229.
2) Continuation in Ms-107,229.
3) Continuation from Ms-107,300.
4) See facsimile; arrow pointing right, probably indicating that the line shall be indented.
5) Continuation in Ms-109,1.